3.3用方程解决问题（4）
班级 姓名 学号
学习目标：
1．探索现实生活中的实际问题和变化规律，借助图表和线形图，用方程进行处理，进而让学生初步体验方程的作用。
2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习难点：
运用图表和线形图，能较方便地用方程来解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：
若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，
（1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？
(2)快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇
（3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？
（4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们相距100km？
二、合作质疑，探索新知
问题二：
运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？
（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？
（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？
三、自主归纳，形成方法
学生自主归纳：如何用方程解决问题？
巩固练习：
1.甲、乙两车从A、B两地相向而行，已知甲车速度为60km/h，乙车速度是100km/h，甲车比乙车早出发15分钟，相遇时，甲比乙少走65km，求A、B两地的距离.
2.一辆汽车从A地驶往B地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．
四、反思设计，分组活动
你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？
五、课堂小结，感悟收获
谈谈你本节课的收获？
1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 ，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间 ．
2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：
。
乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是：
。
3、环形跑道问题：
（1）同时同地同向而行，
（2）同时同地背向相遇，
【课后作业】
1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
(1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；
(2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇
2、甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度？
3、王华上学要经过张咪家，他们两家相差3km，王华骑车上学的时间比张咪步行上学时间少10分钟，如果王华骑车的速度是15km/h，张咪步行的速度是6km/h，则他们上学各需多少时间？
4、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙速度的4/3倍。
（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
（2）如果甲在乙的前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
5、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/时,乙的速度为15千米/时,经过几小时甲、乙两人相距32.5千米
6、某电脑公司派甲、乙二人各携带两台电脑分别乘坐出租车送给同一个客户，其中甲所租出租车起步价为4km，收费10元，然后每1km收费1.6元；乙所租出租车起步价为3km，收费10元，然后每1km收1.2元，当他们到达时，甲比乙多付车费10元，则该电脑公司与客户住处相距多少km？
7、汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒钟后听到回响，问汽车按喇叭时离山谷多远？（声音的传播速度为每秒340米）。
8、在一段双轨铁道上，两列火车同方向行驶，甲火车在前，乙火车在后，甲火车车速为25m/s，乙火车车速为30m/s，甲火车全长为240m，乙火车全长为200m，求两火车从首尾相接到完全错开要多少时间？3.3用方程解决问题（2）
班级 姓名 学号
学习目标：
1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，用线形图分析问题。
2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习难点：
分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：
鸡兔同笼：今有鸡兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问鸡兔各几何？
二、合作质疑，探索新知
问题二：小丽在水果店花18元买了苹果和桔子共6 kg，已知苹果每千克3.2元，桔子每千克2.6元。小丽买了苹果和桔子各多少？
问题三：甲、乙两球队开展足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分。甲队胜了几场？
三、自主归纳，形成方法
如何利用列表方法分析实际问题
巩固练习：
1、某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人。每艘船都坐满，问大、小船各租了多少艘？
2.有一个两位数，两个数位上的数字和是9，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么所得的新两位数比原两位数大63，求原两位数.
3.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土５方或运土３方，那么怎样安排人员正好能使挖出的土及时运完？
4.在一场篮球比赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已知他投中的2分球比3分球多4个，他一共投中了多少个2分球？多少个3分球？
四、反思设计，分组活动
某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
五、发展能力，拓展延伸
古代有这样一个寓言故事,驴子和骡子一同走,他们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重,骡子说:你抱怨干嘛 如果你给我一袋,那么我所负担的就是你的2倍,如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多.问驴子原来所驮的货物是多少袋
六、课堂小结，感悟收获
通过以上问题的解决，你觉得怎样如何利用列表方法分析问题？
【课后作业】
班级 姓名 学号
1．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，甲，乙两种零件分别取3个，2个才能配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问：怎样安排生产甲，乙两种零件的天数？
2．某篮球运动员在一场篮球比赛中,22投14中,得了28分,除了投中3个3分球外,其余为投中2分球和罚球(罚球每个1分),问投中2分球的个数是多少
3．某试卷由26道题组成,答对1题得8分,答错1题扣去5分,今有一考生虽然回答了所有的试题,但所得总分为零,则他正确解答了多少题
4．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
5．在一次人与自然的知识竞赛中,竞赛试题共有25道题,每道题都给出4个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确的答案选出来,每道题选对得4分,选错或不选倒扣2分,如果一个学生在本次比赛中的得分不低于60分,那么他至少要答对多少题
6．某超市推出如下优惠方案：一次性购物超过100元但不超过300元的，一律九折；一次性购物超过300元的，一律八折，某人两次购物分别付款80元 、252元，如果另一人一次性购买与上两次相同的商品，则应付多少元？3.1从问题到方程（1）
班级 姓名 学号
学习目标：
1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。
2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习难点：
分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：
（1）如图，天平右盘内的砝码质量为160g，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？
（2）已知右图中食盐的质量为160g，在天平的右盘中共放几个20g的砝码才可以使天平平衡呢？
（3）已知右图中食盐的质量为160g，在天平的右盘内有一个50g的砝码，那么还需加多重的砝码才可以使天平平衡呢？
（4）若在天平的左盘中有一个小球和一袋160g的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g，当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？
（5）若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g的食盐，天平的右盘内有总质量为200g的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质量吗？
二、合作质疑，探索新知
问题二：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分。
（1）若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？
（2）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？
（3）若该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？
（4）若得分规则改为：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。该队赛了14场，负了5场，共得13分，问这个队胜了几场？
问题三：军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果x年以后军军的年龄是爸爸年龄的？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？
三、自主归纳，形成方法
学生自主归纳：如何从问题到方程？
巩固练习：
1．一个长为2 m的长方形菜地的面积比5m2少1m2，设该菜地的宽为x米，则可得方程_______ __．
2．把5kg大米分别装在2个同样大小的袋子里，装满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg，则可得方程_________________．
3．小李从出版社邮购2本一样的杂志，包括1元的邮费在内总价为5元．如果设杂志每本x元，则可得方程 ．
四、反思设计，分组活动
你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗？
由巩固练习可得方程2x＋1＝5，你能根据此方程编写一道新的应用题吗？
五、发展能力，拓展延伸
古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”
六、课堂小结，感悟收获
通过以上自己设计的问题，你觉得怎样的问题可以用方程来描述？
【课后作业】
班级 姓名 学号
1．一头半岁的鲸鱼体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设鲸鱼体重平均每天增加x吨，那么可得方程_______ _____．
2．据资料，海拔每升高100米，气温下降0.6℃．现测得某山脚下的气温15.2℃，山顶的气温为12.4℃．如果设这座山高为x米，那么可得方程____ ________．
3．自来水公司的收费标准是：5吨内1.5元/吨（含5吨），超过5吨的部分为2元/吨，小明家某月共付费16元，设小明家这月用x吨水，那么可得方程_______ _____．
4．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米．如果设这个足球场的宽为x米，那么可得方程____ ________．
5．七（6）班分成两个组进行课外体育活动，原计划第一组22人，第二组23人，根据活动内容的要求，需要将第一组的人数调整为第二组的2倍，应从第二组调多少人到第一组去？
6．国庆60周年首都阅兵共有56个方队梯队组成，其中徒步方队14个，装备方队30个，空中梯队12个．
（1）徒步方队中水兵方队的总人数为352人．其中领队为2人，其余人排成14排，若设每排为x人，则可列方程 ．
（2）参加阅兵的装备共有540辆，每个装备方队的数量和排列都相同，其中2辆为领队，其余每排为4辆，若设每个装备方队有x排（不含领队），则可列方程 ．
（3）空中梯队中，国产第三代主力战机歼－10和歼－11引人注目，这两种飞机共有27架参加阅兵，其中歼－10飞机比歼－11飞机多3架，如果设歼－11飞机共有x架，那么可列方程 ．
7．（1）学校组织216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆面包车可坐16人，设还需用x辆40座的客车，试用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关系 ．
（2）学校组织216名师生参加某次活动，用若干辆面包车和客车进行接送。已知一辆面包车能坐16人，一辆客车能坐40人，面包车和客车共9辆车，正好都坐满。问用了多少辆客车？
8．（1）某师部共有两组士兵参加了国庆60周年的阅兵式，第一组116人，第二组128人，现在要重新分组，请问从第二组要调多少人到第一组，才能使两组人数相同
如果设从第二组要调x人到第一组，那么可得方程 ．
（2）在国庆阅兵中，坦克方队共由18辆坦克组成，分成六排，第一排坦克的数量是第二排的一半，第三排坦克的数量比第二排多1辆，第四、五、六排数量相等，都是第二排的两倍，问每排各有多少辆坦克？
10g
100g
50g3.1从问题到方程（2）
班级 姓名 学号
学习目标：
1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。
2. 通过观察所列的方程的特点,掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程
3．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
4. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习难点：
分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：
甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时 提高到100千米/时，运行时间缩短了3小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米
変式1: 甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，甲、乙两车的速度分别是多少？
変式2: 甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，A、B两城市间的路程是多少？
二、合作质疑，探索新知
问题二： 小明用50 元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？
如果设面值为1元的邮票买了x张,那么面值为2元的邮票买了_______张.
买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元.
可得方程____________________
问题三： 某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元；第二种方式每月交月租费50元，每分钟付话费0.2元.一个月通话多少分钟时，两种付费方式费用相同？
三、自主归纳，形成方法
1、学生自主归纳：如何从问题到方程？
2、自主归纳一元一次方程的特点，并举例说明
四、巩固练习：
根据实际问题的意义列出方程
1. 甲车的速度为60km/h,乙车的速度80km/h,两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距280km
2 .小丽花50元钱买了面值为1元和2元的两种邮票，如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票少5张，那么，这两种面值的邮票各买了多少张？
3.一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m,求这个足球场的长.
五、课堂小结，感悟收获
1、从实际问题到方程，一般要经历哪些过程？
2、列方程的关键是什么？
【课后作业】
班级 姓名 学号
一、选择：
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2． 根据下列条件能列出方程的是（ ）
A. 一个数的与另一个数的的和 B. 与1的差的4倍是8
C. 和的60% D. 甲的3倍与乙的差的2倍
3．七年级二班共有学生48人，已知男生比女生少2人，问七年级二班男生、女生各有多少人？设七年级二班男生有男生x人，则下列方程中错误的是（ ）
A. B. C. D.
4．课外兴趣小组的女生人数占全组人数的 ，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人 若设原有x 人，则下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、根据实际问题的意义列出方程
5．根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为________ ．
6．一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________.
7．一个足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少？
8．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？
9. 三个连续奇数的和为57，求这三个数。
10．一位教师和一群学生一起去看足球赛，教师门票按全票价每人70元，学生只收半价。如果门票总价910元，那么学生有多少人？
11．某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问大船、小船各租了多少艘？
12．议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4 千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？
你能根据题意再提出两个问题吗？和你的同学交流一下3.3用方程解决问题（小结）
班级 姓名 学号
学习目标：
1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，让学生体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。
2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习难点：
分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：
1.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2.种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）
A．30x50(700x)=29000 B．50x30(700x)=29000
C．30x50(700x)=29000 D．50x30(700x)=29000 。
二、合作质疑，探索新知
问题二：
据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？
问题三：
整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
问题四：
某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
三、自主归纳，形成方法
学生自主归纳：如何用方程解决问题？
巩固练习：
1．请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.
2．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为 元．
四、反思设计，分组活动
1、列方程解应用题的一般步骤。
2、列方程解应用题的注意事项。
五、发展能力，拓展延伸
为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．
(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台
(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元
六、课堂小结，感悟收获
【课后作业】
班级 姓名 学号
1.班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（ ）
A．45元 B．90元 C．10元 D．100元
2．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（ ）
A．129 B．120 C．108 D．96
3．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是
A． B．
C． D．
4.已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？（ ）
A．0 B．3 C．7 D．10
5．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80％）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为 元．
6.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 _ 元．
7.“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱．
8.为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的。
（1）求A、B两种灯笼各需多少个？
（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？
9.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对、两种商品实行打折出售．打折前，购买5件商品和1件商品需用84元；购买6件商品和3件商品需用108元．而店庆期间，购买50件商品和50件商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？
10.2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米
11．受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
12.北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？3.2解一元一次方程（3）
班级 姓名 学号
学习目标：
掌握解一元一次方程中"去括号"的方法，并能解这类型的方程
灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项
学习难点：解一元一次方程的步骤，去括号注意事项
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：
小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？
解：设他买了x张面值为1元的邮票：
x+2(30-x)=50
二、合作质疑，探索新知
问题二：
如何去掉方程中的括号？依据是什么？
x+2(30-x)=50
例5.解方程： -3（x+1）=9
去括号，得： -3x－3=9
移项，得： -3x=9＋3
化简，得： -3x=12
方程两边同除以-3，得： x= -4
问题三：你还有其他方法去掉方程中的括号吗？
例5.解方程： -3（x+1）=9
方程两边同除以-3，得： x＋1=－3
移项，得：x=-3－1
即： x=-4
议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别
此方程可以先去括号,也可以当做为(X+1)的一元一次方程进行求解.
找一找
下列方程的解对不对？如果不对，应怎样改正？
解方程 2（x+3)-5(1-x)=3(x-1)
方法一：2x+3-5-5x=3x-3
2x-5x-3x= -3+5-3
-6x= -1
X=1/6
方法二：2x+6-5+5x=3x-3
2x+5x-3x= -3+5-6
4x= -4
x= -1
解方程2(2x+1)=1-5(x-2)
巩固练习：
解下列方程：
(1) 5(x+2)=2(2x+7)
(2) 3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)
（3） 12（x+1）= -（3x-1)；
（4） 2(y-3)-3(2+y)=0；
三、课堂小结，感悟收获
1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。
2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
【课后作业】
班级 姓名 学号
1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（ ）
A．14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11
C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=11
2.如果代数式与的值互为相反数，则的值等于( )
A. B. C. D.
3.方程12－(2x－4)= －（x－7）去括号得 .
4.若2（4a﹣2）﹣6 = 3（4a﹣2）,则代数式a2﹣3a + 4= .
5.若代数式3（2y-3）－y的值与-7（1-y）互为相反数，则y的值为 .
6.(1)当x取何值时，代数式3（2-x）和-2（3+2x）的值相等？
(2)当x取何值时，代数式3（2-x）的值与-2（3+2x）的值互为相反数
(3)当y取何值时，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？
6.解下列方程：
(1)4-3（x-3）=x+10 (2)7（a+2）= 12-5(a+2)
（3） 2-3（m-1)= m+1； （4）3（2x+5）=2（4x+3）－3
（5） 4x + 3（2x–3）=12-（x +4） （6） 6（x–4）+ 2x =7-（x–1）
(7) 2(10 - 0.5x)= -(1.5x-2); (8) 2(3-y)=-4(y–5);
7.观察方程[（x－4）－6]=2x+1的特点,你有好的解法吗？写出你的解法.
8.已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程
1―ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.3.2解一元一次方程（1）
班级 姓名 学号
学习目标：
利用天平，通过观察，分析得出等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程；
通过具体事例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常用形式；
学习难点：
了解等式的两条性质，并能运用着两条性质解方程。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：
（1）如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？
列出的方程是一元一次方程吗？
二、合作质疑，探索新知
问题二：
（1）通过填表，得到方程的解得定义。
问题三：
（1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？
（2）观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=4这个方程吗？怎么做呢？仔细观察你有什么新发现？
（3）通过天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？
（4）由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质吗？
三、自主归纳，形成方法
什么叫方程的解？什么叫解方程？
天平两边同时添加或减少相同的砝码，从天平平衡出发，你能得到等式的性质吗？
巩固练习：
1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？
（1）如果2＝5＋x , 那么x＝————
（2）如果6x＝5x－3 ，那么6x－ ＝ －3
（3）如果 y ＝ 4 , 那么y ＝ ————
2.判断下列变形是否正确？
（1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （ ）
（2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）
（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）
（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ）
3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：
（1） x＋2=－6
（2）－3x= 3－4x
（3） -5-x = 3
（4）－6x = 2
四、课堂小结，感悟收获
通过以上的巩固，你觉得方程的解得最终形式是什么呢？
【课后作业】
班级 姓名 学号
选择题
1 下列方程中，解为 x=2的是（ ）
A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1
C. -x+6=2x D. x-1=0
2 下列变形是根据等式的性质的是（ ）
A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5
C．由-3x=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1
3 解方程x=,正确的是( )
A．x==x=; B．x=, x= C．x=, x=; D．x=, x=
4 方程=x－2的解是（ ）
A．５ B．－５ C．２ D．－２
5 若式子 5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）
A．2 B. 16 C. 0.6 D. 14
6 已知ax=ay,下列变形错误的是（ ）
A．x=y B. ax+b=ay+b C. ax-ay=0 D. abx=aby
填空题
1 判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ）
改正：________________________________________________.
2 方程3y=，两边都除以3，得y=1（ ）
改正：________________________________________________.
3 某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________.
4 当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.
当a= ____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程.
5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为__________.
三、解下列方程
（1）6x=3x－12 （2）2y―=y―3
（3）－2x=－3x+8 （4）56=3x+32－2x
四 综合练习
1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.
2、在代数式| （ ）+ 6 | + | 0.2 + 2 （ ）| 的括号中分别填入一个数，使代数式的值等于0.第三章 一元一次方程测试题
（时间 100分钟 总分 120分）
班级 姓名 得分
一、填空题（每空3分）
1、若与互为相反数，则a等于
2、是方程的解，则
3、方程，则
4、如果是关于的一元一次方程，那么
5、在等式中，已知，则
6、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
7、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数
，请用一个等式表示之间的关系
8、某品牌的电视机降价10﹪后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台 元。
二、选择题（每空3分）
1、下列方程中，是一元一次方程的是( )
（A） (B) (C) (D)
2、与方程的解相同的方程是( )
(A) (B) (C) (D)
3、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是( )
(A) (B) (C) ( D)
4、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5、方程的解是，则等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为( )
(A) (B) (C) (D)
7、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4
8、解方程，去分母，得（ ）
（A） （B）
（C） （D）
9、下列方程变形中，正确的是（ ）
（A）方程，移项，得
（B）方程，去括号，得
（C）方程，未知数系数化为1，得
（D）方程化成
三、解下列一元一次方程（每题4分）
1． 2、1－2（2x+3）= －3（2x+1）
3、 4、
5、 6、 +x =
四、解答题（列方程解答）
17. k取何值时，代数式值比的值小1。（6分）
18. m为何值时，关于x的方程的解是的解的2倍？（7分）
22．某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，
负一场得0分。在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17
分，试问该队胜了几场？（8分）
2、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册？（8分）
包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？（8分）
5、甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少张？（8分）3.3用方程解决问题（1）
班级 姓名 学号
学习目标：
1．能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理提高分析问题和解决问题的能力。
2．经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。
学习难点：
分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：某种三色冰淇淋45g，咖啡色、红色、和白色配料的比1：2：6，这种冰淇淋中咖啡色、红色、和白色配料分别是多少？
二、合作质疑，探索新知
问题一：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？
三、自主归纳，形成方法
学生自主归纳：用方程解决问题的一般步骤是什么
巩固练习：
1.某商店今年共销售21英寸（54 cm）、25英寸（64 cm）、29英寸（74 cm）3种彩电360台，它们的销售数量的比是1：7：4.这3种彩电各销售多少台？
2．某同学在暑假里给同学寄了2封信和一些明信片，一共花了4.6元，已知每封信的邮费为0.8元，每张明信片的邮费为0.6元。他寄了多少明信片？
3．一本书封面的周长为68cm，长比宽多6cm.这本书封面的长和宽分别是多少？
4.某人从甲地到乙地，全程的1/2乘车，全程的1/3乘船，最后又步行4km到达乙地.甲、乙两地的路程是多少？
四、反思设计，分组活动
（1）每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把4个数的和告诉同学，让同学求出这4个数。
（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数。
五、发展能力，拓展延伸
修筑一条公路，由三个工程队承包，第一工程队修筑全路的 ，第二工程队修筑剩下的 ，第三工程队修筑了20千米把全部公路修筑完，问公路长多少千米？
六、课堂小结，感悟收获
通过这节课的学习，你觉得用一元一次方程解决问题的关键是什么？
【课后作业】
班级 姓名 学号
1 世界上最大的动物是蓝鲸.一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨.问这头大象重几吨？
2、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
．
3、有一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少？
4、一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时
5、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生
6、某月的日历上一竖列有四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是多少？
7、小颖打算10天读完一本小说,假设每天读同样多页的内容,则一天读了全书的______,a天读了全书_______
8、某农场计划播种小麦和大豆共138公顷，其中种小麦的面积是种大豆面积的4倍，问应播种小麦和大豆多少公顷？
9、学校文艺部组织文艺委员观看演出.共购得8张甲票,4张乙票,总计用112元,且每张甲票比乙票贵2元,求甲票、乙票的票价分别是多少？3.2解一元一次方程（2）
班级 姓名 学号
学习目标：
1．会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.
2．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.
3．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.
学习难点：
移项法则的归纳与应用.
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：
1、一头半岁蓝鲸的体重22t，90天后体重为30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？
2、解方程90x+22=30.1时，能否直接把等号左边的22改变符号移到等号右边？
方程90x+22=30.1与90x=30.1-22的差别在哪里？
二、合作质疑，探索新知
问题二：
1、解方程 4x-15=9.
2、解方程 2x=5x-21.
3、在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边的5x改变符号移到等号左边？为什么？
概括：将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.
注意：移项要变号！
三、数学应用，例题讲解
1、解方程x-3=4- x
巩固练习一
找错：
⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6
（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
(3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
巩固练习二
解下列方程:
(1)6x – 2 = 10
(2)
(3)5x+3=4x+7
四、自主归纳，形成方法
学生自主归纳：如何解一元一次方程？
五．反思设计，分组活动
六．课堂小结，感悟收获
通过以上问题，你觉得本节课的收获是什么？
【课后作业】
班级 姓名 学号
一、填空
1、在等式两边都加3，可得等式 ；
2、在等式两边都减2，可得等式 ；
3、如果，那么（ ）；
4、如果，那么（ ）+6；
5、已知方程①3x－1=2x＋1 ② ③
④中，解为x=2的是方程 （ ）
6、方程=x－2的解是（ ）
二、解下列方程
1、6x=3x－12 2、2y―=y―3
3、4－3x = 4x－3 4、3x－2 =2x + 1
5、2x-8＝3x 6、6x-7＝4x-5；
7、4x-7＝3x+7 8、
9、10x+1=9; 10、2-3x =4-2x;
11、 ; 12、
三、拓展延伸
1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.3.3用方程解决问题（3）
班级 姓名 学号
学习目标：
1．进一步熟悉用方程解决问题的一般步骤，探索具体问题中的数量关系和变化规律，体验用方程解决问题的优越性。
2．培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习难点：
分析与确定问题中的等量关系。
教学过程：
1．复习旧知，引入新课
用一元一次方程解应用题的步骤有哪些？
2．探究新知，自主建构
某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个。问：小组成员共有多少名？他们计划做多少个中国结？
问题1、题目中涉及哪些量？它们有着怎样的数量关系？
问题2、能不能用线形示意图的形式把上面的这些量简明的表示出来？
问题3、题目中的相等关系是什么？
请你根据上面的分析写出解答过程：
3．合作交流，再探新知
议一议： 你还有其它办法解决这个问题吗？
4．巩固新知，尝试应用
1、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗，如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？
2、某汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？
3、某班举行了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张， 比每人5张少26张，问：（1）这个班共有多少名学生？ （2）展出的邮票共有多少张？
4、某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组六人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少学生？
5．分组活动，放飞思维
请你编一道用方程 “ 8x–6=6x+4 ”求解的应用题。
6．课堂小结，感悟收获
谈谈本节课你有哪些收获？
7．当堂反馈，能力提升
1.用火车运送一批货物,如果每节车厢装34吨,还有18吨装不下;如果每节多装4吨,那么还可以多装26吨,问共有几节火车车厢
2.某工厂原计划在规定的时间内加工一批零件,如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件,就可以提前一个小时完成,问这批零件有多少个 按原计划需多长时间完成
【课后作业】
班级 姓名 学号
1.若干辆汽车装运一批货物,若每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走；每辆装4吨，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1吨。问汽车有多少辆？这批货物有多少吨？
2. 七（5）班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人4张多14张，比平均每
人5张少26张，问：
（1）这个班共有多少名学生？ （2）展出的邮票共有多少张？
3. 一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。原定的时间是多少？他去的单位有多远？
4.体育馆入场券3元一张，若降价后观众增加一半，收入增加 ，那么每张入场券
降价多少元？
5.小丽在水果店花了18元买了苹果和橘子共6千克，苹果每千克3.2元，橘子每千
克2.6元，苹果和橘子各买了多少？
6.某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生到乙组，结果乙组人数是甲组人数的2倍。问从甲组抽调了多少学生去乙组？3.2解一元一次方程（4）
班级 姓名 学号
学习目标：
1．常识目标： 掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这品类型的方程
2．能力目标： 灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项
3. 情感目标： 通过旧知引入新问题（如何去分母），引发学生的探究欲
学习难点： 解一元一次方程的步骤，去分母注意事项
复习旧知
通过解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3) ，复习解一元一次方程的一般步骤：去括号、
移项、合并、系数化为1
引入新课
问题一： （1）
以学生已有的关于等式性质的数学知识基础，探索利用“去分母"的方法解一元
一次方程。注意渗入“转化”思想，将新问题转化成老问题
（2）
解：去分母，得 2（3x-1）=6 – (4x-1)
去括号，得 6x-2 =6 – 4x + 1
移项合并，得 10x=9
系数化为1，得 x=0.9
观察方程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结:先去分母·怎样去分母 解去掉分母后的这个方程。 归纳总结去分母的方法:
在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数;依据是等式的性质2，即"等式两边同时乘同一个数，结果仍相等·"
呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点·巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。
巩固练习
（1）找出解方程 过程中的错误，并加以改正
去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得 15x =3
系数化为1,得 x =5
通过对错例的辨析，加深学生对 "去分母"的认识，避免解方程时出现类似错误·
去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把
新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决通过在解方程过程中"去分母"这一步骤体会转化思想·
（2）解方程
归纳一元一次方程解法的一般步骤·
去分母、去括号、移项、合并、系数化为1
三、探索新知
问题二：
巩固练习：
四、分组活动
三、课堂小结，感悟收获
1、去分母，一定要注意 (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
2、总结本节的知识，理解去分母的作用、依据，掌握去分母的具体做法;
3、掌握了一元一次方程解法的一般步骤，学生是否能准确表达自己的观点·
【课后作业】
班级 姓名 学号
1.若代数式的值是1,则k=_________.
2.当x=5时，代数式的值是__________；已知代数式的值是5，则x=______。
3.当x=________时,代数式与的值相等.
4.如果代数式与x-1的和的值为0，那么x的值等于_____________。
5. 已知方程的解也是方程的解，则b=____________.
7.若与互为相反数，则 =
8.x=-2是方程( )的解
A．5x+3=4x-1 B. 2(x-2)=5x+2
C. D.
9.下列根据等式的性质正确的是（ ）
A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得
10.下列解方程去分母正确的是( )
A.由,得2x-1=3-3x; B.由,得2(x-2)-3x-2=-4
C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y; D.由,得12x-1=5y+20
11.把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D
12. 方程 HYPERLINK "http://" 的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ）
A． 2(x－1)－(x+2)=3(4－x) B．2x－2－x+2=12－3x
C． 4 x=12 D．x=3
13.解下列一元一次方程
（2）
（3）
（4）3.3用方程解决问题（5）
班级 姓名 学号
学习目标：
1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，用圆形图分析问题。
2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习难点：
分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：
将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20 h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做4h，剩下部分由甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？
二、合作质疑，探索新知
问题二：整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由若干人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，才完成这项工作的，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
问题三：甲、乙、丙三人合修一围墙，甲、乙合作6天完成工作量的1/3，然后乙、丙合作2天完成余下任务的1/4,剩余的工作三人合作5天才完成。他们共得900元，根据按劳分配的原则，每人应得多少钱？
三、自主归纳，形成方法
如何利用圆形图分析解决实际问题
巩固练习：
1．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成
2.整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成.现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？
3．一个蓄水池共有A，B两个进水管和一个排水管C．单独开A管，6小时可将空池注满水；单独开B管，10小时可将空池注满水；单独开C管，9小时可将满池水排完．现在水池中没有水．若先将A，B两管同时开2.5小时，然后打开C管，问打开C管后，几小时可将水池注满水？
四、反思设计，分组活动
有两支成分不同且长度相等的蜡烛，其中一支3小时可燃烧完，另一支4小时燃烧完．现在要求到下午四点钟时，其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的2倍，问应在何时点燃这两支蜡烛？
五、发展能力，拓展延伸
古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”你知道丢番图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗？
六、课堂小结，感悟收获
通过以上问题的解决，你觉得怎样利用圆形图法分析问题？
【课后作业】
班级 姓名 学号
1．一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天宅成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问共要几天完成全部工程？
2．某水池有一个进水管和一个排水管，如果单独开进水管，6小时可以注满水池，如果单独开排水管，8小时把水排完，如果同时开放进水管和排水管，那么多少小时可以把水注
满？
变：如果先开进水管2小时，再同时开放进水管和排水管，需几小时把水注满？
3．一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，甲单独开需6小时注满一池水，乙单独开需8小时注满一池水，丙独开需24小时放完一池水，现三管齐开，几小时可注满一池水？
4．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件．
5．一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计算开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代做，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？
6．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？
7．为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面 3.3用方程解决问题（6）
班级 姓名 学号
学习目标：
1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，能用线形示意图和柱状示意图分析问题
2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习难点：
分析与确定问题中的等量关系，线形示意图和柱状示意图分析问题。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：
一个书包进价为60元,打八折销售后仍获利20元,这个书包原定价为_______元
二、合作质疑，探索新知
问题二：一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折（标价的80％）出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？
问题三：商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？
三、自主归纳，形成方法
如何利用线形示意图和柱状示意图分析实际问题
巩固练习：
1、某商品的进价为80元，销售价为100元，则该商品的利润为 元，利润率为 ；
2. 小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1,98％，到期应交纳所获得利息的20％的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款
3. 一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品要获得利润是卖出单价的15％，那么这种商品的卖出单价应定多少元？（精确到1元）
4. 商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？
四、反思设计，分组活动
某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为为5%，到期支取时扣除所得税实得利息为720元（银行存款所得税的税率为20％，所得税金额＝所得利息×20％），求存入银行的本金是多少？
五、发展能力，拓展延伸
购买一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款相等，第一期款在购买时付清，经一年后付第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率是4.5％，那么每期付款是多少元？
六、课堂小结，感悟收获
通过以上问题的解决，你觉得怎样如何利用线形示意图和柱状示意图分析问题？
【课后作业】
班级 姓名 学号
1．一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少
2．某种家具的标价为132元,按9折出售,可获利10%(相对于进货价).求这种家具的进货价.
3．一件夹克杉先按成本提高40%标价,再以八折(标价的70%)出售,结果获利38元,这件夹克杉的成本是多少元
4．店主老王采购了一批灯管，每根13元，在运输过程中不小心损坏了12根，出售灯管的单价是15元，售完后共获利润1020元，问一共购进多少根灯管？
5．某商店有两种不同的mp3都卖了168元，以成本价计算,其中一个赢利20%,另一个亏本20%,则这次出售中商店是赚了,还是赔了
6．服装销售中只要高出进价20%就可以盈利，但老板们常以50%~100%标价，假如你准备买一件标价200元的服装，可以在什么范围内还价？
