长方体与正方体教案
设计思路：长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生直观认识长方形、正方形特征基础上展开教学的，为今后学习长方体、正方体的表面积作好铺垫，因此认识长方体的特征，理解它们内在规律及联系是非常重要的，本课让学生动手操作实践，让学生在看一看，量一量，摸一摸等实践操作中不断积累空间观念，在认识长方体特征的基础上，利用学习迁移，自主讨论正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同，明确它们的内在联系，最后
利用学到的新知解决些实际问题。
教学目标：
1、
掌握长方体与正方体的特征，理解它们的关系
2、
指导学生启发学生运用观察，测量等方法，探究长方体与正方体的有关特征
3、
通过观察，摆弄实物，帮助学生建立空间观念。
教学重难点：
重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
难点：理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的联系。
教学过程：
1、
创设情境，激发兴趣
孩子们，上课之前老师先来给大家变一个小戏法，好吗？（好）请看大屏幕，看到了什么（小圆点）是的，这是一个点，现在我把它动一动，它就会变成一条线，这叫“点叫成线”。就像流星划过天空会形成一条光线，小雨点从空中掉下就像一条条线一样。我们学过的线有哪些呢？（
直线、射线、线段）如果我把这条线动一动，你们猜又会变成什么呢？（
）请看大屏幕，猜对了吗？它变成了一个平行四边形，这是一个我们学过的平面图形，这叫“线动成面”。就像汽车上的两刷器左右摆动会形成一个扇形，压路机沿着直线压过去，就会形成一个长方形。我们学过的平面图形除了平行四边形还有哪些呢？（三角形，正方形，长方形……）下面我再把这个四边形动一动，你们猜又会变成什么呢？（
）请看（长方体）你知道这叫什么吗？（面动成体）就像我们的本子一本本重叠在一起就形成一个长方体，硬币一转就会形成一球体。这些就是我们从这节课开始要学习的立体图形，首先我们从立体图形中的长方体、正方体开始研究。生活中，你们在哪些地方看到过长方体和正方体呢？（生回答）下面就来看看老师收集的生活中的长方体、正方体，看看你们见过吗？（多媒体展示）既然我们周围有这么多长方体和正方体，那你们想来想更深入的了解一下它们（想）好，那我们这节课就一起来了解一下长方体和正方体。（板书：长方体、正方体）
2、
引导探究，理解新知：
（一），初步感知，建立表象。
1、整体认识长方体的面、棱、顶点。
问：我们该从哪些地方去研究长方体和正方体呢？请先看着老师这里的长方体，再请一个同学上来摸一摸
，看一看长方体由哪些部分组成（请生上台摸一摸
，并说出感受）
小结：我们把围成长方体的这些摸起来平平的这些平面图形叫做长方体的面
把面与面相交的线叫做长方体的棱
把棱与棱相交的地方叫做顶点
巩固：①请看大屏幕（老师指着大屏幕让学生说出长方体各部分之间的名称）
②拿出你的长方体，把长方体各部分之间的名称说给你的同桌听）
2、迁移正方体的面、棱、顶点：你能试着说说正方体各部分之间的名称吗？（先试着说给你的同桌听，再请生拿着正方体到前面指说给全班同学听。最后看屏幕老师指着同学回答）
（二）探究长方体的特征
1、独立观察，小组合作，探究长方体的特征
引导方向：我们已经认识的长方体的面、棱、顶点，那么我们研究长方体的特征就应该从它的这三个部分去研究，我们可以从它们的数量、形状、大小
、长度等方面进行探究。下面请你们拿出你们的长方体，先自己观察研究，并把你的发现写在研究单上，再与同桌分享、讨论。
2、小组汇报交流，归纳长方体的特征
3、师小结：我把刚才同学们所发现的长方体的特征整理了一下，主要有以下几点：
（三）探究正方体的特征
1、引导：有了研究长方体特征的经验，那正方体对于我们来说就轻而易举了，下面请你拿出你们的正方体，观察研究，并把你的发现写在研究单上。
2、请同学来分享自己的研究发现。
3、师小结：我们一起来说说正方体的特征
（四）长方体的长、宽、高
1、师：正方体的每个面都是正方形，是因为它的每条棱都相等，而长方体的每个面都是长方体是因为它的棱有长有短，如果它的这12条棱让我们按长度来分组，你认为可以分为几组，怎么分呢？（请生回答）
2、验证：拿出刻度尺，分别量出刚才同学所说的三组，是不是每一组的棱都一样长
3、小结：长文体相对的4条棱一样长，12条棱按长度就可以分成3组，我们把它们分别叫做长方体的长、宽、高。那么怎样迅速又准确的找出长方体的一组长宽高呢？
4、怎么找长宽高：相交于一个顶点的三条棱刚好分别是这三组中的一条，所以交于一个顶点的三条棱的长度分别就是长方体的长、宽、高，一般我们以底面的长边为长，短边为宽，与底面垂直的是高。明白了吗？
5、巩固练习1：指出下面长方体的长、宽、高各是多少？如果我把第一个长方体竖着放，那长宽高又分别是多少呢？（生答）所以同一个长方体，放的位置不同或者观察的角度不同，得到的长宽高也有可以不同.
6、巩固练习2：再看第二个长方体，它有多少个面？（6个），它的前面是什么图形？(长方形)这个长方形的面积是多少?(4×6=24cm)与它大小相等的面是哪个面？（后面）它的右面是什么图形（长方形），面积是多少？（3×6=18cm）与它大小相等的面又是哪个面？（左面）它的上面又是什么图形？（长方形）面积呢？（3×4=12cm）与它大小相等的面又是哪个面呢？（下面）所以长方体的前后两个面，左右两个面，上下两个面也就是我们所说的相对的两个面，它们的大小分别相等。
7、巩固练习3：现在我想用一根50cm长的铁丝做一个和它大小一样的长文体框架够吗？就是要用50cm长的铁丝去围出它的所有棱，所以我们得先求出什么呢？（所有棱的总和）再去和50cm比，看看够吗？（在草稿本上写出过程，再请生说出自己的方法）
师小结方法：第一算棱长的总和，第二比，第三答。
8、巩固练习4：我还有一根240cm长的铁丝，我要用它干什么呢？请全班读题。（思考并在草稿本上写出过程）请生说出答案。如果我要求这个正方体的所有面的面积的总和是多少又该怎么做呢？400×6=2400（平方厘米）
（五）长方体和正方体的关系
1、看来孩子们对长方体和正方体的特征已经掌握得不错了，下面我们再来巩固一下，请同学们跟着我一起来说一说长方体和正方体的特征。
2、哪位同学愿意来说说它们的相同点？哪位同学又愿意来说说它们的不同点
3、师小结：它们的不同点是长方体的面是长方形，而正方体的面是正方形，原因在于长方体有三组长度不同的棱，而正方体的每条棱都相等，所以正方体可以看作是长、宽、高相等的特殊的长方体。（全班读一遍）如果我们用一个图来表示它们的关系，可以用一个椭圆来表示长方体，因为正方体是特殊的长方体，所以表示正方体的椭圆应该放在长方体的里面。所以我们说正方体是特殊的长方体是正确的，然而反之长方体是特殊的正方体就不正确了。
三、课堂小结
今天我们认识了长方体和正方体，通过今天的学习，你们对长方体和正方体有了哪些更深入了解呢？请说说你的收获吧！五年级下册数学《长方体的认识》教学设计
教学
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"http:?/??/?www.5ykj.com?/?Health?/?wu?/?_blank?)目标：
1、通过观察实物和动手操作等教学
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"http:?/??/?www.5ykj.com?/?Health?/?wu?/?_blank?)活动，使学生掌握长方体的特征。
2、在操作过程中形成长方体的概念，发展学生的空间观念。
教学重点：通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征。
教学难点：在操作过程中形成长方体的概念，发展学生的空间观念。
课前准备
教师准备 PPT课件 长方体模型
（长方体实物模型和长方体框架）
学生准备 长方体纸盒
教学过程
⊙课前小游戏
1.
提问：你们喜欢玩游戏吗？
学生回答后教师与学生玩对词游戏（师:上面，生对下面……）引出“面”
2.想象玻璃面——擦玻璃面
让学生借助生活经历感受“面”。
设计意图：通过课前小游戏，让学生初步感知可以用方位来确定面的位置，并通过擦玻璃经历感受面，为后面有序的认识长方体的面做铺垫。
⊙设置情景，导入新课
1.出示长方体盒子
提问：这是什么？(长方体)
师：在一年级我们已经认识了长方体，关于长方体你都知道些什么？
是否长方体真的具有同学们说的那些特征呢？其实长方体还有很多特征。这节课我们一起来进行深入研究。
2.借助谈话，引入新课“长方体的认识”
[板书课题：长方体的认识]
⊙动手实践，探究新知
(1)探究长方体的特点。
1．实物感知，形成表象。
拿出课前收集的长方体盒子，摸一摸。引出长方体的面
2．同桌合作认识长方体的面。
师：请同学们拿出你们课前收集的长方体盒子，看一看，摸一摸。像这些地方摸起来什么感觉？
学生很容易说出：平平的
滑滑的
(板书：面)
师：(用手摸长方体的一个面)同学们看，像这样摸起来平平的滑滑的地方就是长方体的“面”（面）
板书
面
师：对！这就是长方体的面。请同学们试着摸一摸手中长方体纸盒的面。
师：质疑长方体只有一个面吗？哪它有几个面呢？他们有什么特征呢？接下来请同学们同桌合作探究长方体面的特征（出示合作提示并完成表一）
生汇报
围绕三方面：1.面的数量(让生示范数，注意引导有序的数，比如加上方位词上下左右等)板书
6个面
2.每个面的形状？（都是长方形，特殊情况下有两个面是正方形）板书
都是长方形
可能有两个面是正方形
3.长方体哪些面完全相同？（相对的面完全相同）你采用什么方法验证？（量长度，算面积；剪下来，比一比）
板书
相对的面完全相同
师：是不是这样呢？请同学们看大屏幕，我们来验证一下。
师用多媒体演示这一结论。
师生共同总结长方体面的特点。齐读黑板上面的特征
3．小组合作认识长方体的棱。
师：现在我们继续观察，请看大屏幕，这是几个面，现在呢?长方体两个面相交的地方有什么？(学生可能说有一条边)
(1)课件演示：屏幕上先分别闪动长方体的前面和上面，再闪动两个面相交的边。
(2)教师指出：我们把两个面相交的边叫作棱。(板书：棱)
师：长方体一共有多少条棱？他们又有什么特征呢？请同学们以小组为单位合作完成长方体棱的探究（出示合作提示并完成表二）
(3)小组派两名同学上台汇报。
汇报围绕两方面：1.棱的数量
重点引导数棱的方法有序或分组数
(板书：12条)
2.哪些棱长度一样？（相对的4条棱一样长）注意引导学生观察哪些棱是相对的?你是如何验证的？（量一量
或拆一拆）
(板书：相对的棱长度相等)
师课件演示：分别抽象出三组相对的棱进行比较，使学生直观地看到相对的棱长度相等。
同时通过直观的演示过程让生知道12条棱可分为几组？每组几条？他们的长度怎样？所以一共几条棱。
总结长方体棱的特征。师生合作回顾长方体棱的特征。
4.
认识长方体的顶点。
师：同学们接着观察，请看大屏幕，这是长方体的棱，这条呢?这呢？几条棱？长方体三条棱相交的地方是什么？
(1)课件演示：先闪动三条棱，再闪动三条棱相交的点。
教师指出：我们把三条棱相交的点叫作顶点。(板书：顶点)
师：按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？
(2)指名说出数的结果。(板书：8个)
师：刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面观察了长方体，现在请同学们看屏幕，我们简单回顾一下。
(3)课件演示：依次隐去6个面，再分组闪动12条棱，最后一次闪动8个顶点。
5.师生共同归纳整理长方体的特点。
抽一生根据板书介绍长方体的特征；不看黑板，借助手中的长方体同桌说说它的特征
设计意图：让学生进行看、数、量、比的实践活动，感知面、棱、顶点的含义，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展合作探究，发展了学生的创新思维，教学生学会了学习方法，也提高了学生的学习兴趣。
(2)认识长方体的长宽高
1．出示课堂检测题
2．由检测题中“长方体相交于同一顶点的3条棱长度相等”引出长方体的长宽高。
(1)
初步感知。(课件演示：一个顶点，引出三条棱)
(2)呈现概念。
师：长方体相交于同一顶点的3条棱长度分别叫作长方体的长、宽、高
辨认长方体的长、宽、高。
把长方体摆正，让学生辨认长方体的长、宽、高。
(底面上的两条棱分别叫作长和宽，竖直方向上的棱叫作高)
将长方体纸盒横放、侧放，让生指出它的长、宽、高。
设计意图：通过课件演示，进一步发展学生的空间观念。在认识长方体的长、宽、高时，并把长方体变换放法，突出图形的变式，在变式中理解，让学生真正理解长、宽、高的含义。
⊙巩固应用，实践创新
1.
出示三个不同大小不同方位的长方体让学生指出他们的长宽高。
2.
结合生活实际，出示电冰箱以及其规格，让生说数据的含义。
3.
出示三条棱以及长度，三选项，让生猜猜可能会是哪个物体？并说出理由
如果把图中高缩短成0.1mm，它可能会是什么？（同学们很有想象力，为自己鼓掌）
设计意图：通过多种形式的练习，加深学生对概念的理解，培养学生的空间想象能力，及时反馈学生对所学知识的掌握情况，提高学生的应变能力。
⊙课堂总结
通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？
（同学们的收获真不少，老师为你们今天的精彩表现点赞）
⊙课堂延伸
出示一个长方体（课件演示长缩短，变成一个正方体）
师：现在变成了一个？能否用我们这节课探究长方体的方法课后去探究正方体呢？
这几个问题留给同学们课后思考。下课！
板书设计
长方体的认识
6个面
面
4个面
相对的面完全相同
2个面
棱
12条棱
相对的棱长度相等
顶点
8个顶点长方体的认识教学实录
教学内容：
西师版教科书数学五年级下册第37~40页。
教学目标：
1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。
2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。
教学重、难点：
1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教学准备：
教师：多媒体课件。
学生：长方体形状的物品。
教学过程：
课前谈话：
师：今天有许多老师来到我们班听课。你们欢迎吗？
生：欢迎。
师：怎么欢迎？
生：鼓掌。
师：同学们，鼓掌有很多学问呢。
师：手掌相对，（演示）有上下相对，还有左右相对。
师：双手交叉，这样能鼓掌吗？（不能）
师：这叫前后相对。相对是一种位置关系。十根手指插在一起也是一种位置关系。
生：相交。
师：相对和相交是非常重要的两种位置关系，今天的课堂我们就会涉及到。
师：上课。
一、???复习旧知
1、由线到形，由形到体
师：请看看我画的是什么？
生：点。
师：再看
生：线。
师：请问这个点和这条线在同一个平面吗？
生：在。
师：点、线、面都认识，想想点、线、面在同一个平面会有什么样的联系呢？
（再画一条线与先前线相交）
问：这两条线怎样了？
生：相交了。（线与线相交产生点）。
师：那么面和面相交会产生什么？黑板看作一个面，数学书封面看作一个面它们相交产生了什么？
生：产生了一条线。
（面与面相交产生线）
师：看来我们多想想事物之间的联系，就能对知识的认识更加深刻，下面给大家带来新的思考，一起来对长方体的认识，观察你带来的长方体有没有黑板上的这两种现象。
二、导入新课
(一）整体认识长方体的面、棱、顶点。
1、学生观察自己准备的长方体的物品。
指名学生介绍长方体：面和面相交产生了一条线叫长方体的棱，请问这条棱属于哪个面？（这条棱属于两个面）三条棱相交的点叫长方体的顶点。
2、请同学们摸一摸，长方体除了棱、顶点，还有什么？（面）。
3、师：我们认识了长方体的面、棱、顶点。那你知道长方体分别有几个面，几条棱，几个顶点吗？你能不能有序的数一数，强调有序的数。（同桌交流数一数）指名汇报。
（2）探究长方体面的特征
1、刚才我们有序的数出了面、棱、顶点的数量，那关于这个面，除了数量，你还有没有其他的发现？再次观察小组交流：
2、学生讨论和师板书：长方体的每个面都是长方形，有时有2个相对的面是正方形。
师：刚有同学说长方形相对的两个面完全相同，面积相同，因为感觉大小一样，但我们需要验证一下。（课件）通过平移，上下面重合我们就说上面和下面完全相同，前后面重合就说前面和后面完全相同。
观察左右面：刚才说了长方体每个面都是长方形，可这左右面看起来有点问题，有什么问题？观察的角度问题，观察的位置问题，通过平移左右面完全重合。
通过验证，我们得出：相对的面完全相同。
3、师：我们说长方体有6个面，可我们在生活中或书上最多看到的是几个面？（3个）。其他三个面呢？（被遮住了）说明我们从一个位置去看长方体最多只能看到3个面。而棱只看到几条？引导学生有序的数出9条，遮住了3条，谁能指出来这三条棱在哪儿？看不见的棱我们用虚线表示，在这个透视图里你能看见几个面了？一起数一数。
（三）认识长方体的长、宽、高。
1、师：刚我们知道长方体的棱有12条。那除了数量你还有什么发现？引导学生说出：相对的棱长度相等且平行。请问相交于同一个顶点的3条棱长度相等吗？（不相等）。我们把相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。通常我们把底面横着那条叫长，纵着那条叫宽，垂直于底面那条叫高。
2、认识不同摆放位置的长方体的长、宽、高。
3、师板书：相交于同一顶点的三条棱分别叫长方体的长、宽、高
师：你能把这12条棱按长短不同进行分组吗？
（4条长，4条宽。4条高）
4、强调：有两个面是正方形的长方体有8条棱相等，其余4个面是长方形且相等。
三、练习巩固。
1、深化理解长、宽、高。
课件出示：指出各图的长、宽、高分别是多少厘米？指名回答
师：我们知道长方体的棱12条分别是4条长、4条宽、4条高，那你能计算出上图每个长方体棱长和吗？有什么简便的计算方法？
引导学生说出：长方体的棱长和=4条长+4条宽+4条高=（长+宽+高）×4
2、问题解决。（学生独立读题思考抽生回答）
3、看图填空并口答。
4、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
5、板书设计：
长方体的认识
面：6个
每个面都是长方形，有时有两个面是正方形
相对的面完全相同
棱：12条
相对的棱相对且平行
相交于同一顶点的3条棱分别叫长方体的长、宽、高
顶点：8个
六、教学反思：
在教学《长方体的认识》时我注意充分利用和创造条件，让学生自主探索，亲身体验，丰富学生对形体的感知，培养学生的空间观念。
1、注重动手操作，让学生积累空间观念。
教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看，摸一摸，数一数等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体特征，不断积累空间观念。
2、引导多向思维，让学生形成空间观念
培养学生展开多向思维，是学生能够从不同的角度解决问题的基础。如12条棱在学生脑中分成了4组，求棱长和直接用一组长宽高×4就可以了，促进了学生空间观念的形成。
3、重视想象，让学生发展空间观念
在教学过程中，要培养学生按照一定的目的，有顺序，有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象，发展空间观念。
6、教学中的不足：
1、我对学生引导太多，放手太少。
2、课堂中老师学生之间的倾听与反馈以及教学中的自然生成的把握，还要从细处去观察去捕捉。
3、练习的设计要更全面，更扎实，更巧妙。
4、整堂课时间节凑过快。
