用字母表示数
第一课时
用字母表示数
教学内容：
教材73、74页的例1、例2，第75页“课堂活动”。
教学目标：
1.学生在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，并掌握含有字母的乘法算式的书写规则。
2.学生在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3.学生在学习过程中逐步感受符号化思想，体验数学的简洁美，发展抽象概括能力。
教学重、难点：
体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法，理解含有字母的式子表示数量的意义。
教学过程：
一、引入新课。
1.激趣导入。??
师：同学们经常看电视吗？这几个字母你们见过吗？它表示什么？?师：（出示图片）这个字母表示什么？
师：同学们真是见多识广。
2.我们过去学习运算定时用到用字母表示数。
准备答题单，一位同学用文字描述运算律，其余同学用字母表示。
3、合作探究。
1．用字母表示变化的数?
师：下面我们来做一个数青蛙的接龙游戏吧！老师说一个，你们接着往下对。?
师：一只青蛙一张嘴，扑通一声跳下水?两只青蛙两张嘴，扑通两声条跳下水??
师：同学们对的太好了，这样对下去，能对得完吗？（对不完）大家发现其中的规律了吗？（多少只青蛙多少张嘴）假如我们这儿有许多只青蛙，不知道青蛙的具体只数，如果用x来表示青蛙的只数，那怎么对呢？试试看。?
生：x只青蛙x张嘴扑通x声跳下水。?师：很好！能用不同的字母表示吗？
师：谁来告诉老师，这里字母a表示多少只青蛙，多少张嘴？（a可以表示1开始的任何自然数）?
师：看来用字母可以表示1开始的任何自然数。??
2.用字母表示数量关系?
师：下面我们来继续来对刚才那首没有对完的儿歌，?1只青蛙（4）条腿?2只青蛙（?）条腿?3只青蛙（?）条腿?100只青蛙（?）条腿
师：算的真快！大家说青蛙的腿数和青蛙的只数有什么关系？（青蛙的腿数是青蛙的只数的4倍）?
师：青蛙的只数我们可以用字母x来表示，那谁能用含有字母的式子来表示这种关系？（a×4?）?
3.
学习简写规律
大屏幕出示规定，也可以学生自己阅读书上的内容。
抽生说。
展示练习：（1）a×c
b×4
z+z+z
x×1
（2）下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
a×5写作a5???????(???)????a×b?×c写作abc???(???)???5?×5写作55???????(???)a+2写作2a????????(???)???b?×2?×c写作2bc???(???)
你们能用前面学到的知识跟老师再对一首更复杂的儿歌吗？
出示：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；???????2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；?
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；?……
（?）只青蛙(??)张嘴，(??)只眼睛(??)条腿；?
师：看来我班的同学都是数学家，谁来说说眼睛的数量和青蛙的只数有什么关系？青蛙的腿数和青蛙的只数有什么关系？?
师：青蛙的只数我们用字母n来表示，那你会用含有字母的式子来表示青蛙的眼睛和腿吗？你还会用不同的字母来表示这首儿歌吗？
师：同学们做得真好！你们知道了用字母可以表示数量，还知道了用含有字母的式子来表示数量关系。?
师：我真为你们感到自豪！把一首唱不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以读完了。你觉得用字母表示数好不好？好在哪儿？
生1：它能够用一个式子就代表出许多具体的式子。
生2：很简单。
师：用字母表示数，形式很简单，又具有高度的概括性。
2、学习例2。
例2、小强
我今年11岁
小丽
我比你大2岁
（1）当小强9岁、10岁……a岁时，小丽多少岁？
（2）当小丽15（a=15）岁时，小强该多少岁？?
（3）如果用b表示小丽的年龄，则小强的年龄是多少呢？
①独立完成
②小组讨论：?
A、当小丽24岁时，小强该多少岁？?
B、如果用b表示小丽的年龄，则小强的年龄与小丽的年龄之间的关系可以表示为：
三、巩固练习?
师：同学们学得真棒！
1.考考你：?
小明今年X岁，爸爸的年龄是小明的3倍少一岁，爸爸今年多少岁？?
再出示??猜猜：小明今年几岁？??????????A:5岁???B:12岁???C:50岁?
师：你猜猜小明今年是几岁？为什么？
2．1.用含有字母的式子表示：?
(1)车上原有x人，又上来3人，车上现在有（?????????????）人。??
（2)笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩（???????????）元钱。
3.完成判断题.
（1）a×5写作a5(????)??
(2)a×b×c写作abc(????)
(3)5×5写作55(????)
（4）a+2写作2a(????)??
（5）(5)b?×2?×c写作2bc(????)
4、同学们学得真好，今天我们一起学习的是73、74页的内容，请打开书看看，有没有不明白的地方.下面我们打开书本76页，完成练习二十一的第1、2题。
五、课堂总结?
通过今天的学习，你有什么收获？?
六、赠言?
同学们说的真好！下面老师送大家一句话，希望你能得到一些启示。??爱因斯坦在谈成功秘诀的时候写下了一个公式:A=x+y+z，他解释道：A?代表成功，?x代表艰苦的劳动；?y代表正确的方法，?z代表少说空话。
三、课堂达标。
1、省略乘号，写出下列格式。
x×y=??
?7×a=
??
1×a=
??
y?×3+9=
m×15=
???
a×8×b=??
?(x?+?y)?×7=
?
b÷(a×5)?=?
2、填空：
（1）每千克花菜1.28元，m千克（????）元，a元能买（???）千克。?
（2）汽车每小时行48千米，t小时行（???）千米，行驶v千米需要（?
）。
（3）王老师家上月用水a吨，这月比上月节约了3吨，这月用水（
）吨。
（4）买40台电视机用了a元，每台电视机的价格是（
）元。
（5）爸爸比我大28岁，我今年a岁，爸爸今年（
）岁，明年我是（
）岁。
（6）某校本部共有x名学生，分校共有y名学生，这个学校共有（
）名学生。
（7）小苗体重36千克，比小红重a千克，小红体重（?????）千克。?
（8）兰兰有10元钱，买铅笔x支，每支y元，还剩（?????）元。?
（9）根据运算定律填空。?
b×(a+c)=□×□+□×□??
??56x+44x=（□+□）×□?
a-b-c=□-(□+□)??
3、超市运回10箱方便面，每箱X袋，卖出180袋。?
（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（????????????）?
（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？?
4、判断。
（1）M÷2写作2m
（?
?
）
（2）a×b写作ba
（?
）
（3）1×a写作1a
（
??）
（4）a×18写作：a18
（
）
（5）b+2写作2b
（
）
（6）5b=5+b
（
）
（7）8×8可以写成8·8
（
）
(8)a+a+a=3a
（
）
四、课堂小结：
1、默看教材。
2、完成75页“课堂活动”。
五、课后作业：练习二十一第1题。《用字母表示数》教学设计
教学内容：
教材分析：
用字母表示数对小学生来说是比较抽象的，特别是用含有字母的式子表示数量关系，会让学生感到困难一些。例如：已知父亲的年龄比儿子大30岁，用a表示儿子的年龄，那么a+30既表示父亲的年龄总是比儿子的年龄大30岁，又表示父亲的年龄。这是学生初学时的难点。
首先学生要理解父子年龄之间的关系，把用语言叙述的这一关系改用含有字母的式子表达；其次，学生往往不习惯将a+30视为一个量，多数学生认为这是一个式子，不是结果，而用一个式子表示一个量恰恰是学习列方程不可或缺的一个基础。因此，为了保证基础，突破难点，教材对用字母表示数的内容做了更贴近学生认知特点的安排。
学情分析：
学生在日常生活中，已经先于学校的数学课程，接触到了用字母表示数，如扑克牌中的A、J、Q、K分别表示1、11、12、13。在五年级之前的数学课中，又学习了用符号表示一个特定的数，用字母表示运算定律。有了这些基础，本人在教学中不再从用字母表示特定的数，一般的数起步，而是直接从用含有字母的式子表示数量关系开始。
教学目标
知识与技能
理解用字母表示数的意义和作用。
过程与方法
在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
情感态度和价值观
养成良好的学习习惯，提高抽象思维能力和归纳概括能力。
教学重难点
教学重点：学会用字母表示数。
教学难点：由数过渡到字母的过程中，形成由具体到抽象的过程。
教具学具：课件、实物投影。
教学过程：
1、课件呈现扑克牌
师：同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？
生：喜欢。
师：那么，老师想考考你们，扑克牌中的一些字母表示的数是什么？
课件呈现：A、J、Q、K
学生自主发言。
同学们真棒！
2、引入用字母表示数的历史典故
师：同学们，你们知道吗？扑克的起源有许多种，其中一种说法是它起源于中国的叶子戏。我们在玩扑克牌进行娱乐的同时，又增长了丰富的课外知识！
同学们，在很久以前，我们的先民运用聪明智慧学会用字母表示数解决生活中遇到的难题。你们是青少年一代，生活在今天幸福、美好和谐的大环境中，一定要珍惜时间，努力学习，学好本领，长大了更好地报效、捍卫我们伟大的祖国！
【设计意图】：儿童在日常生活中，已经先于学校的数学课程，接触到了用字母表示数。老师设计儿童喜闻乐见的情境，让孩子们能尽快投入到学习活动。在师生交流中，我有意识地渗透思想教育。课程标准提出：要关注每一个儿童的成长，发展儿童丰富的内心世界和主体人格，体现以育人为本的现代教育价值取向，培养他们对生活的积极态度和参与社会的能力。成为有爱心、有责任心、有良好的行为习惯和个性品质的人的教育目标。立德树人，教师在数学教学中适时对学生进行思想品德教育非常重要！任重而道远。
3、师：请同学们想一想，我们已经学过哪些运算定律，都是怎样用字母表示的。先在组内说一说，然后按照屏幕上的格式把它写出来。
运算定律名称
用字母表示
加法交换律
a＋b=
b＋a
加法结合律
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律
axb=bxa
乘法结合律
(axb)xc=ax(bxc)
乘法分配律
ax(b＋c)=
axb＋axc
【设计意图】：设计表格的目的是让学生在回忆整理的同时，能逐步体会到用字母表示运算定律。
通过以上复习，老师知道同学们对用字母表示的知识已经有了一定的理解，今天我们继续研究《用字母表示数》。
板书：用字母表示数
二、引导探究
1、阅读教材例1主题图，理解图意，解决学习单中的问题。
（1）爸爸比小红大（
）岁，当小红1岁时，爸爸（
）岁，当小红2岁时，爸爸（
）岁。当小红3岁时，爸爸（
）岁……
（2）这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄，你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
2、经历用字母表示数的抽象过程。
师：小红的年龄是1岁、2岁、3岁、4岁、5岁、6岁……，随着小红年龄一天天增大，这里不够写怎么办？
生：可以用字母表示数。
老师竖着大拇指表扬。
师：我们学过26个字母，你们喜欢用哪个字母表示？
生：可以用字母a表示。
师：字母a表示这么多的数，它的力量可真大！
生：我发现字母可以表示确定的数。
师：真棒！
师：爸爸的年龄怎么表示？
生：爸爸的年龄对应是31岁、32岁、33岁、34岁、35岁、36岁……
生：我发现小红的年龄和爸爸的年龄是一一对应。
师：再写下去，每个都只能表示某一个爸爸的年龄，怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？
学生独立思考，再全班交流，各抒已见。
生：小红的年龄+30＝爸爸的年龄
生：a+30。
3、小结：
用含有字母的式子a+30表示爸爸的年龄，不仅简单明了，而且具有一般性，用字母表示数可以帮助我们解决许多困惑。a+30随着a
的变化而变化，它们之间一一对应。
用字母a表示小红的年龄，a+30表示爸爸年龄，式子a+30的值随着字母取值的变化而变化，形成一一对应，反映了变量间的依存、对应关系，这是涵数思想的重要内涵。
【设计意图】：学生在学习活动中感悟字母、符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。学生从确定的数1岁、2岁、3岁、4岁、5岁、6岁……过渡到用字母a表示数，更是学生认识上的一次质的飞跃。这是因为字母表示的数具有不确定性，有时可以是任意数，有时有一定的范围，在特定场合下又有特定的意义。这种不确定性对于五年级学生来说是很抽象的。所以学生理解并运用字母表示数、数学关系和数学规律的过程，既是提升概括能力的过程，也是发展数学语言与符号意识的过程。
在学习过程中，学生不习惯将a+30视为一个量，个别学生认为这是一个式子，不是结果。而用一个式子表示一个量恰恰是学习列方程不可或缺的一个基础。
可以先让学生独立思考，再全班交流，各抒已见，教师可以选择学生想到的其他表示方法，板书出，加以比较，使学生看到用含有字母的式子表示，不仅简单明了，而且具有一般性。还可以指出，a+30随着a的变化而变化，它们之间一一对应，以渗透函数思想。
师：a表示什么？a+30表示什么？
预设生：a表示小红的年龄，a+30表示爸爸的年龄。
（3）你喜欢哪种表示方法，理由是（
）。
4、小组交流各自的想法，再全班交流。
学生讨论得出：a＋30（a表示小红的年龄）
师：用“a＋30”表示爸爸的年龄与上面这样一个个举例子比较，有什么好处？
预设1：学生可能会感受到字母表示数的简洁。
预设2：能看清爸爸和小红的岁数关系……
【设计意图】：找到爸爸和小红年龄之间的关系，如果小红的年龄为a，则爸爸的年龄就可以用含有a的式子表示，表示的是加减关系（或多少关系）。
假设小红今年11岁，爸爸的年龄怎样算？
当a＝11时，爸爸的年龄是（
）。
板书：
a＋30
＝11+30
＝41
答：爸爸的年龄是41岁。
学生齐读一遍，加深认识。
5、学生看第52页，思考课本提出的问题。
师：想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
6、小组内讨论字母a的取值。
学生思考、讨论并回答。
学生在小组讨论中各抒已见，集思广益，汇报交流。
师：人一般100多岁已属长寿，但中外历史上都没有超过200岁的长寿记录。
通过探讨字母a的取值，让学生明确，在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的，其数学背景是求涵数的定义域。
【设计意图】：
在教学中我有意识地渗透数学的思想方法，能帮助学生更好地突破本课知识学习的难点。本课的学习内容蕴含较为丰富的数学思想，其中抽象是数学最基本的思想方法，也是数学最主要的特点之一。从课伊始我就紧密结合教学内容的特点，浸透数学抽象思想。
我从两方面突破：1、由数过渡到字母的过程中，形成由具体到抽象的过程。2、启发学生在抽象概括数量关系的过程中理解结论的一般性。有了这些思想方法保驾护航，以培养学生在解决实际问题中探索规律，能更有效地提升学生问题解决的能力。
（5）请完成学习单第（3）题，课件呈现：如果用b表示爸爸的年龄，你们的年龄又怎样表示呢？
预设：学生可能说出b－30.
（6）请完成学习单第（3）题，根据这个式子，请你算一算，当爸爸的年龄是b岁时，小红的年龄是多少岁？当b＝56时，小红的年龄是（
）。
板书：
b－30
＝56－30
＝26
答：小红的年龄是26岁。
【设计意图】：通过对这些问题的进一步探索和研究，加深学生对用字母表示数的意义。
三、巩固练习
课件呈现：1、姐姐今年12岁，弟弟比姐姐小a岁，弟弟今年多少岁？
【设计意图】：用字母表示数找准相应的数量关系，然后准确地写出这个关系，只不过这个粗线条是用字母表示的。
2、有这样一组数：20，1+20，2+20，3+20，4+20，……，其中，第a个数用含有字母的式子表示是多少？
【设计意图】：通过认真观察，发现规律，从个性中归纳出共性。
四、全课总结，拓展提升
师：1、通过这一节课的学习，你有哪些收获？还有没解决的问题？
总结、评价。
今天的学习，我学会了：
。
我在
方面表现很好；在
方面表现不够，以后要注意的是：
。
学生思考回答。
师：通过这一节课的学习，我们知道了在数学中，不但可以用字母来表示数，还可以用字母来表示运算定律和计算公式。
注意：
1、在含有字母的代数式的值，是由代数式中的字母所取值的确定而确定的，也就是说，只要代数式里的字母给了一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应。
2、字母取值除了使代数式本身有意义外，有的还要使它符合实际意义。
五、作业布置：
1、用思维导图归纳今天学习的知识；
2、练习十二第1、2、3题。
板书设计：
用字母表示数
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
a＋30
1
31
＝11+30
2
32
符
＝41
3
33
号
答：爸爸的年龄是41岁。
4
34
化
b－30
5
35
思
＝56－30
6
36
想
＝26
……
……
答：小红的年龄是26岁。
a
a＋30
2
