人教版六年级下册数学 比例----成正比例的量（61页ppt）

欢迎同学们来上数学课！
带着问题来上课
请做好上课准备
压岁钱
花了的
（元）
剩下的
（元）
200
1800
500
1500
1000
1000
1200
800
1600
400
两种相关联的量
b
商店购物
总价和数量是两种相关联的量。
数量/个
总价/元
1
5
1
5
2
10
3
15
4
20
5
25
6
30
用2000元购买图书
用2000元购买图书
单价
（元）
数量
（本）
5
400
8
250
10
200
20
100
25
80
单价和数量是两种相关联的量。
购买玻璃杯
4元
4元
4元
4元
往杯子里倒水
玻璃杯中水的变化
玻璃杯中水的变化
高度
（cm）
体积
（cm3)
2
50
4
100
6
150
8
200
10
250
12
300
水的体积和高度是两种相关联的量。
正方形的边长与周长、面积的变化
边长/cm
周长/cm
1
2
3
4
边长/cm
面积/cm2
1
2
3
4
4
8
12
16
1
4
9
16
正方形的周长和边长是两种相关联的量。
正方形的面积和边长是两种相关联的量。
我们可以画图表示两种相关联的量的变化情况。
用图形描述水的体积和高度变化情况。
通过（0,0）点的一条直线。
用图形描述边长与周长、面积的变化情况。
两种相关联的量之间存在着
一种特殊的关系。
请同学们自己阅读教材第39页
阅读思考：
水的体积和高度是怎样变化的？
水的体积和高度的比值实际上表示的是什么？
什么叫做成正比例的量？
什么叫做正比例关系？
25
25
25
25
25
25
正方形的边长与周长之间是否也存在这种关系？
让我们再多看几个例子
让我们看看其他版本教材是怎么讲正比例的。
看看其他版本教材是怎么说的
苏教版
80
240
3
80
看看其他版本教材是怎么说的
北师大版
450
540
630
720
看看其他版本教材是怎么说的
青岛版
工作时间
1
2
3
4
5
6
7
……
工作总量
14
28
42
56
70
84
98
……
青岛版
抓住三个量
两个变量
一个定量
正比例描述的是两个变量之间的关系。
b
X y k
用含有字母的式子表示正比例关系
请自己阅读教材第40页
看看其他版本教材是怎么说的
我国台湾地区教材
正比例的形象理解
正
变化的方向和速度
请你判断
请你判断
想一想
反比例
商店购物
数量/个
总价/元
1
5
1
5
2
10
3
15
4
20
5
25
6
30
用2000元购买图书，单价和数量。
单价
（元）
数量
（本）
5
400
8
250
10
200
20
100
25
80
正方形边长与周长，正方形边长与面积。
小明的身高和体重是否成正比例？
花了的
（元）
剩下的
（元）
200
1800
500
1500
1000
1000
1200
800
1600
400
花了的钱和剩下的钱是否成正比例？
再次研究我们所画的图。
正比例的图像是经过（0,0）点的一条直线。
利用正比例的图像研究两个量之间的关系。
P40
175
9
1.5
5
15
20
25
30
35
40
北京版教材
一看
二想
三判断
一看 二想 三判断
总价和数量是两种先关联的量，
总价
数量
=
单价（一定）
总价和数量是成正比例的量。
一看、二想、三判断
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
(1)《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
(2)小新跳高的高度和他的身高。
(3)小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
(4)书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
回顾与反思
成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的图像是经过（0，0）点的一条线 。
正比例的图像是经过（0，0）点的一条线 。
一看 二想 三判断
总价和数量是两种先关联的量，
总价
数量
=
单价（一定）
总价和数量是成正比例的量。
成正比例的量
成反比例的量
同学们 下课了！
本次课程结束，
感谢同学们的热情参与！