课件16张PPT。1.1回归分析的
基本思想及其初步应用福清三中—笑唐风生第一课时 比《必修3》中“回归”增加的内容数学３——统计
画散点图
了解最小二乘法的思想
求回归直线方程
y＝bx＋a
用回归直线方程解决应用问题选修１-２——统计案例
引入线性回归模型
y＝bx＋a＋e
了解模型中随机误差项e产生的原因
了解相关指数 R2 和模型拟合的效果之间的关系
了解残差图的作用
利用线性回归模型解决一类非线性回归问题
正确理解分析方法与结果例题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间
的函数关系是例题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否 -------有一个确定性的关系？比如：在 7 块并排、形状大小相同的试验田上 进行施肥量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：函数关系是一种确定性关系。相关关系自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性，此时两个变量之间的关系叫做相关关系。1、定义： 1）：相关关系是一种不确定关系；【注】对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。2）：思考：1.举例生活中的“相关关系”；
2.回归分析的具体方法与手段是什么？现实生活中存在着大量的相关关系。
如：人的身高与年龄；
人的身高与体重
商品的销售额与广告费；
家庭的支出与收入等等。回归分析的内容与步骤：统计检验通过后，最后是利用回归模型，根据自变量去估计、预测因变量。 回归分析通过一个变量或一些变量的变化解释另一变量的变化。 其主要内容和步骤是：
首先根据理论和对问题的分析判断，将变量分为自变量和因变量；其次，设法找出合适的数学方程式（即回归模型）描述变量间的关系；由于涉及到的变量具有不确定性，接着还要对回归模型进行统计检验；最小二乘法：称为样本点的中心。方法：3、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。2、回归直线方程——用于分析和预测模型2.相应的直线叫做回归直线。3、相关系数——用于判断模型的准确性1.计算公式
2．相关系数的性质
(1)|r|≤1．
(2)|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接
于0，相关程度越小．
问题：达到怎样程度，x、y线性相关呢？它们
的相关程度怎样呢？
负相关正相关不相关相关性较弱(1)画出散点图；
(2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程；
(3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩．例题1：某班5名学生的数学和物理成绩如下表：典例剖析【解】 (1)散点图如图：变式训练 在本例中，求数学成绩y对物理成绩x的回归直线方程，并预测当一名学生的物理成绩是82时，其数学成绩为多少？课件18张PPT。1.1回归分析的
基本思想及其初步应用福清三中—笑唐风生第三课时被害棉花 红铃 虫喜高温高湿，适宜各虫态发育的温度为 25一32C，相对湿度为80％一100％，低于 20C和高于35C卵不能孵化，相对湿度60％ 以下成虫不产卵。冬季月平均气温低于一4．8 ℃时，红铃虫就不能越冬而被冻死。 问题情景 1953年，18省发生红铃虫大灾害，受灾面积300万公顷，损失皮棉约二十万吨。
新课讲解——回归分析例题2例2、现收集了一只红铃虫的产卵数y和温度x之间的7组观测数据列于下表：（1）试建立产卵数y与温度x之间的回归方程；并预测温度为28oC时产卵数目。
（2）你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？ 问题呈现：所以，二次函数模型中温度解释了74.64%的产卵数变化。问题探究方案193>66！?
模型不好？奇怪？方案2问题3合作探究方案2解答平方变换：令t=x2，产卵数y和温度x之间二次函数模型y=bx2+a就转化为产卵数y和温度的平方t之间线性回归模型y=bt+a作散点图，并由计算器得：y和t之间的线性回归方程为y=0.367t-202.54，相关指数R2=r2≈0.8962=0.802将t=x2代入线性回归方程得：
y=0.367x2 -202.54
当x=28时，y=0.367×282-202.54≈85，且R2=0.802，
所以，二次函数模型中温度解
释了80.2%的产卵数变化。教法0.367-202.54R2=r2≈0.8962=0.802y=0.367x2 -202.54产卵数气温指数函数模型方案3合作探究教法对数方案3解答由计算器得：z关于x的线性回归方程
为z=0.118x-1.665 ，
相关指数R2=r2≈0.99252=0.985当x=28oC 时，y ≈44 ，指数回归模型中温度解释了98.5%的产卵数的变化最好的模型是哪个?线性模型二次函数模型指数函数模型教法最好的模型是哪个?教法比一比变式训练2 为研究重量x(单位：克)对弹簧长度y(单位：厘米)的影响，对不同重量的6个物体进行测量，数据如下表所示：(1)作出散点图并求线性回归方程；
(2)求出R2；
(3)进行残差分析．解：(1)散点图如图(2)列表如下：(3)由残差表中的数值可以看出第3个样本点的残差比较大，需要确认在采集这个数据的时候是否有人为的错误，如果有的话，需要纠正数据，重新建立回归模型；由表中数据可以看出残差点比较均匀地落在不超过0.15的狭窄的水平带状区域中，说明选用的线性回归模型的精度较高，由以上分析可知，弹簧长度与拉力成线性关系．课件29张PPT。1.1回归分析的
基本思想及其初步应用福清三中—笑唐风生第二课时3、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。回归直线方程——用于分析和预测模型2、相应的直线叫做回归直线。课前复习新课讲解——回归分析例题11.散点图的作用？
2.如何画散点图？
3.请通过散点图
进行简单的分析？请大家动手验证！相关系数残差图的制作及作用。
坐标纵轴为残差变量，横轴可以有不同的选择；
若模型选择的正确，残差图中的点应该分布在以横轴为心的带形区域；
对于远离横轴的点，要特别注意。 几点说明：
第一个样本点和第6个样本点的残差比较大，需要确认在采集过程中是否有人为的错误。如果数据采集有错误，就予以纠正，然后再重新利用线性回归模型拟合数据；如果数据采集没有错误，则需要寻找其他的原因。
另外，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型计较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高。在一段时间内，某中商品的价格x元和需求量Y件之间的一组数据为：求出Y对的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏。解：随堂训练在一段时间内，某中商品的价格x元和需求量Y件之间的一组数据为：求出Y对的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏。列出残差表为0.994因而，拟合效果较好。00.3-0.4-0.10.24.62.6-0.4-2.4-4.4已知某种商品的价格x(元)与需求量y(件)之间的关系有如下一组数据：典例剖析求y对x的回归直线方程，并说明回归模型拟合效果的好坏．列出残差表：刻画回归效果的方式
(1)残差分析
①残差：把随机误差的估计值i称为相应于点(xi，yi)的残差．
②残差图：作图时______为残差，______可以选为样本编号，或身高数据，或体重估计值等，这样作出的图形称为残差图．
残差点比较____地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较适合，这样的带状区域的宽度____，说明模型拟合精度越高．纵坐标横坐标均匀越窄课堂小结解释预报1课件29张PPT。2018-11-71.2独立性检验的
基本思想及其初步应用福清三中—笑唐风生第一课时 某学校心理教研室为了做好2011年高考前的心理辅导，对高三学生作了一项调查发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中有332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张，作出等高条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系．典例剖析【解】 作列联表如下：相应的等高条形图如图所示：图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧张中性格内向的比例，从图中可以看出考前紧张的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧张样本中性格内向占的比例高，可以认为考前紧张与性格类型有关．
【总结】 在等高条形图中展示列联表数据的频率特征，比较图中两个深色条的高可以发现两者频率不一样而得出结论． 有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时，我们就应该去探求什么是最可能的。笛卡尔反证法原理与独立性检验原理反证法原理： 在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。独立性检验原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。卡方临界值表：则有99.9%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；（1)若观测值χ2＞10.828.（3)若观测值χ2＞2.706，则（4)若观测值χ2＜2.706，则（2)若观测值χ2＞6.635，则有99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；则有90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；则没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不能作出结论“H0成立”，即Ⅰ与Ⅱ没有关系。课堂小结课件20张PPT。2018-11-71.2独立性检验的
基本思想及其初步应用福清三中—笑唐风生第二课时1．2×2列联表与等高条形图
(1)分类变量的定义
变量的不同“值”表示个体所属的________，像这样的变量称为分类变量．
(2)2×2列联表的定义
一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为________和________，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为：不同类别{x1，x2}{y1，y2}课前复习(3)与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用__________展示列联表数据的频率特征．等高条形图a＋b＋c＋d(1)如果k≥10.828，就有______的把握认为“X与Y有关系”；
(2)如果k≥7.879，就有______的把握认为“X与Y有关系”；
(3)如果k≥6.635，就有99%的把握认为“X与Y有关系”；
(4)如果k≥5.024，就有97.5%的把握认为“X与Y有关系”；
(5)如果k≥3.841，就有95%的把握认为“X与Y有关系”；
(6)如果k≥2.706，就有____的把握认为“X与Y有关系”．99.9%99.5%90%例3：在一次天气恶劣的飞行航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况：男乘客晕机的有24人，不晕机的有31人；女乘客晕机的有8人，不晕机的有26人．请你根据所给数据判定：在天气恶劣的飞行航程中，男乘客是否比女乘客更容易晕机？【解】 根据题意，列出2×2列联表如下：课堂练习1: ( 课本P17 )甲乙两个班级进行一门考试,按照学生考试成绩优秀和
不优秀统计后,得到如下列联表:画出列联表的条形图,并通过图形判断成绩与班级是否
有关.利用列联表的独立性检验估计,认为“成绩与班级
有关系”犯错误的概率是多少。列联表的条形图：为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效和无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在下表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？课堂练习2: 气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示，问：它们的疗效有无差异？解：设H0：两种中草药的治疗效果没有差异。因当H0成立时，χ2≥10.828的概率为0.001，故有99.9%的把握认为，两种药物的疗效有差异。课堂练习3:
1、能够通过列联表，等高条形图估计 两个分类变量之间是否有关系；
2、利用 判断出两个分类变量之间是 否有关系；
3、了解独立性检验的思想。
