江苏省苏州中学20-21学年高二数学月考
2021.3.25
单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的,请将正确的选项填涂在答题纸的相应位置上
1曲线y=f(x)在点(x3)处切线为y=2x+1,则im
f()-(=2△等于
C.4
2.已知曲线f(x)=十在点(1,1)处切线的斜率为1,则实数a的值为
3.有不同的语文书9本,不同的数学书7本,不同的英语书5本,从中选出不属于同一学科
的书2本,则不同的选法有
A.21种
B.315种
C.153种
D.143种
4设函数f(x)=lmx+ax2-号x,若x=1是函数f()的极大值点,则函数fx)的极小值为
A.
In2-2
C.
In3-2
D.
In3-I
5.函数f(x)=C二的图像大致为
6.已知函数f(x)=e(x2-br)(b∈R)在区间
[2
2]上存在单调递增区间,则实数b的取值
范围是
7.高斯是近代数学奠基者之一,享有“数学主子”的称号,用其名字命名的“高斯函数
”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,例如:[-3.5
-4,[2.1]=2,已知函数f(x)
1+e2
是,则函数y=U(x)]+(-x)]的值
A.{0,1}
B.{1}
C.{-1,0,1}D.{-1,0}
s已知函数()=(k+是)mx+元x,k∈[,+)曲线y=f(x)上总存在两点Mx
y),N(x2,v),使曲线y=f(x)在M,N两点处的切线互相半行,则x1+x2的取值范围为
A.(含,+∞)B.(,+∞)c:[,+a
、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,至少
有两个选项是符合题目要求的,请将正确的选项填涂在答题纸的相应位置上
9.若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是
B.√ab≤2
C.≤
D.0<≤
10.已知函数f(x)=c2-e-,g(x)=e2+e-,则以下结论正确的是
A.任意的x,∈R且x≠x,都有L)=f)>0
B.任意的x,2∈B且x≠x,都有()二<0
C.f(x)有最小值,无最大值
D.g(x)有最小值,无最大值
11.现安排高二年级A,BC三名同学到甲、乙、内、丁四个工进行社会实践,每名同学只能
选择一个工,且允许多人选择同一个工,则下列说法正确的是
A.所有可能的方法有3种
B.若工甲必须有同学去,则不同的安排方法有37种
C.若同学A必须去工甲,则不同的安排方法有16种
D.若三名同学所选工各不相同,则不同的安排方法有24种
12.材料:函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型,在现行的高等数学与数学分析教材
屮,对“初等函数”给出了确切的定义,即由常数和基木初等函数经过有限次的四则运
算及有限次的复合步骤所构成的,且能用一个式子表示的,如函数f(x)=x(x>0),我们
可以作变形:f(x)=x2=em=e'=e(t=lnx),所以f(x)可看作是由函数f(t)=e和
g(x)=rlnx复合而成的,即f(x)=x(x>0)为初等函数,根据以上材料,对于初等函数
h(x)=x(x>0)的说法正确的是
A.尢极小值
B.有极小值1C.无极大值
D.有极大值c
三、填空題:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案直接填写在答题纸相应位置上
13函数f(x)=E的单调减区间是江苏省苏州中学20-21学年高二数学月考
单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的,请将正确的选项填涂在答题纸的相应位置上
曲线y=f(x)在点(xs)处切线为y=2x+1,则linf(c)-f(x1-2△r)等于
【答案】
【解析】∵曲线y=f(x)在点(x1,m)处的切线方程为y=2x+1,∴k=f(mn)
f(x)-f(xcn-2△
f(x)-f(x1-2△c)
△T
2f(x)=2×2=4
故答案为:C
2.已知曲线f(x)
在点(1,f(1)处切线的斜率为1,则实数a的值为
【答案】B
【解析】∵f(x)
f"(x)
x=1处切线斜率为1,即f(
1,解得a=-1.故选:B
有不同的语文书9本,不同的数学书7本,不同的英语书5本,从屮选出不属于同一学科
的书2本,则不同的选法有
A.21种
种
【答案】D
【解析】根据题意,从中选出不属于同
木语文、一木数学,有9×7=63种取法
②一木语文、一木英语,有9×5=45种取法
③一木数学、一木英语,有7×5=35种取法
则不同的选法有63+45+35
设函数f(x)=1nx+ax2-号x,若x=1是函数f(x)的极大值点,则函数fx)的极小值为
B.
In2
C.
In3
【答案】A
【解析】∵f(x)=1nx+ax2-号,x>0,∴:f(x)
x=1是函数f(a)的极大值点,f(1)=1+2a
0,解得a
f(r)
+2-2=2+2,再令尸()=0,解符=1或m=2
当∫(x)>0,解得02,函数f(x)单调递增
当∫(x)<0,解得1x=2时,函数取的极小值,则极小值为f(2)
故选
5函数f(x)
的图像大致为
【答案】B
6.已知函数f(x)=e(ax2-br)(b∈F)在区间[,2]上存在单调递增间,则实数b的取值
范围是
【答案】A
【解析】:函数f(x)在区间[,2]上存在单调增区
函数f(x)在区间[,2]上存在子区间使得不等式f(x)>0成立
f(x)=ex2+(2-b)m-b],设h(x)=x2+(2-b)-b,则h(2)>0或M)>
4+22-6)-b≥0或士+(2-b)-b2>0,得b<
故选:A
7.高斯是近代数学奠基者之一,享有“数学主子”的称号,用其名字命名的“高斯函数
为:设∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[r]称为高斯函数,例如:[-35]
[21]=2,已知函数f(
函数y=[f(x)]+[(-x)]的值域是
【答案】D
【解析】∵f(x)
f(a
f(x)为奇函数,f(c)
当f(x)∈(-号,0)时,[f(x)
f(-x)]
