上海市洋泾高级中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题 Word版含答案

洋泾中学高一月考数学试卷
2021.03
一、填空题
1．已知扇形的圆心角大小为v，半径为2，则扇形的弧长为___________
2．如果false，且false是第四象限角，那么false___________
3．在false中，若false，false，false，则false___________
4．已知点false在角false的终边上，且false，则false___________
5．满足false，false的角x的集合___________
6．已知false，则false______
7．已知点false在第一象限，则在false内false的取值范围是___________
8．已知false，化简false________
9．在false中，若false，则false的形状是________
10．下列命题正确的有___________
①false；
②若false在第一象限，则false在一、二象限；
③若false，false，则false；
④false，false，则false在第一象限；
11．在数学解题中，常会碰到形如“false”的结构，这是可类比两角和的正切公式，设a、b均为非零实数，且满足false，则false_______
12．设a、b均为实数，定义一个运算：false，记函数false，若函数false的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围为____________
二、选择题
13．“false成立”是“false成立”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件
14．函数false的图像恒过定点A，且点A在角false的终边上，则false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
15．基本再生数false与世代间隔T是新冠肺炎的流行病基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：false描述累计感染病例数false随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与false，近似满足false，有学者基于已有数据估计出false，false，据此，从false起累计感染病例数增加1倍需要的时间约为（ ）false
A．1.2天 B．1.8天 C．25天 D．3.5天
16．如果false的三个内角的余弦值分别等于false，的三个内角的正弦值，则（ ）
A．false和false都是锐角三角形
B．false和false都是钝角三角形
C．false是钝角三角形，false是锐角三角形
D．false是锐角三角形，false是钝角三角形
三、解答题
17．解关于x的方程：false．
18．已知false，false，false，且false，求false的值．
19．在锐角false中，false．
（1）求false的值；
（2）设false，求false上的高false的长．
20．在false中，三个内角A、B、C所对的边依次为a、b、c，且false．
（1）求false的值；
（2）设false，求false的取值范围．
21．已知函数false．
（1）解不等式：false；
（2）当false时，false的最大值为1，求实数m的取值范围；
（3）对于满足（2）的任意实数x及m的值，使得关于x的不等式false恒成立，求实数k的取值范围．
参考答案
一、填空题
1．false 2．false 3．false 4．false 5．false 6．false
7．false 8．false 9．直角三角形 10．①③
11．false 12．false
二、选择题
13．A 14．C 15．B 16．D
三、解答题
17．false． 18．false．
19．（1）false；（2）false．
20．（1）原式false；（2）false．
21．（1）false；（2）false；（3）false．