苏教版五年级数学下册3.6 公倍数和最小公倍数同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册3.6 公倍数和最小公倍数同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 163.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-28 22:20:36 | ||
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文档简介
第 3 单元 因数与倍数
第 6 节 公倍数和最小公倍数课堂同步练习
姓名： 班级：
基础碰碰车
知识点 1 公倍数和最小公倍数的意义
判断。（ 对的在括号里画“ √ ”，错的画“ × ”）
（ 1 ）两个不相等的数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（ ）
（ 2 ）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
（ 3 ）如果 a 、b 的最大公因数是 a ，则 a 、b 的最小公倍数一定是 b 。（ ）
（ 4 ）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）
（ 5 ）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。（ ）
想一想 ，填一填。
）
（ 1
（ 2 ）9 和 16 的最小公倍数是（ ）。
①1 ②9 ③144
求下列每组数的最小公倍数。
16 和 32 6 和 9
18 和 12 30 和 40
找出下面每组数的最小公倍数。
9 和 4 12 和 3
8 和 32 15 和 18
7 和 15 24 和 30
45 和 27 16 和 10
升级跷跷板
7（.
（ 1 ）70 以内，12 的倍数有（ ），15 的 倍 数 有（ ），12 和 15 的 公 倍 数 是
）
（ 2
在下面的数轴中 ，用 红笔圈出 2 的倍数 ，用 绿笔圈出 6 的倍数 ，并填空。
2 和 6 的最小公倍数是（ ）。
知识点 2 求最小公倍数
选一选。
（ 1 ）两个不同的自然数 ，它们的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 30 ，这两个数可能是（ ）。
①5 和 6 ②5 和 30 ③5 和 15
（ ），12 和 15 的最小公倍数是（ ）。
（ 2 ）一 个数既是 3 的倍数 ，又 是 5 和 7 的倍数 ，这个数最小是（ ）。
（ 3 ）数 a 是数 b 的倍数 ，那么数 a 和数 b 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
我是小法官。
（ 1 ）a 和 b 的最大公因数是 1 ，那么这两个数的最小公倍数就是 a×b 。（ ）
（ 2 ）m 和 n 的最大公因数是 n ，那么这两个数的最小公倍数就是 m 。（ ）
（ 3 ）两个数的最小公倍数一定是它们最大公因数的倍数。（ ）
（ 4 ）任意非 0 自然数和奇数的公倍数都是奇数。（ ）
选择正确答案的序号填在括号里。
（ 1 ）两个数的最大公因数是 4 ，最小公倍数是 24 ， 那么这两个数可能是（ ）。
A.12 和 24 B.8 和 24 C.4 和 24
（ 2 ）96 是 12 和 16 的（ ）。
A. 公倍数 B. 最小公倍数 C. 最大公倍数
（ 3 ）a=2×2×5 ，b=2×3×5 ，那 么 a 和 b 的最小公倍数是（ ）。
A.10 B.60 C.40 D.600
（ 4 ）两个数的哪种数的个数是无限的（ ）。
A. 公倍数 B. 公因数
C. 最小公倍数 D. 最大公因数
解决问题。
（ 1 ）五（ 3）班上体育课玩游戏，7 人一组正好分完，6人一组也正好分完 ，五（ 3 ）班至少有多少名学生？
（ 2 ）这堆茄子至少有多少千克？
（ 3 ）奶奶的年龄减去 12 岁后 ，既是 7 的倍数又是 9
的倍数 ，奶奶今年多少岁？
人民广场是 1 路和 5 路公交车的起点站。1 路车每3 分钟发车一次 ，5 路车每 5 分钟发车一次。 这两路公交车同时发车以后 ，至 少再过多少分钟又同时发车？
0055《鼎尖教案》配套资源
妈妈买了 1 篮鸡蛋 ，7 个 7 个地数 ，余 1 个 ，6 个 6 个地数 ，还是余 1 个。至少有多少个鸡蛋？
爸爸买了一篮苹果 ，5 个 5 个地数 ，多了 4 个 ，8 个 8
个地数 ，多了 7 个。至少有多少个苹果？
在体操比赛中 ，某班每行 12 人或 16 人都正好站成整行 ，这个班的人数不超过 50 人 ，请问 ：这个班有多少人？
参加冬令营的同学分组做游戏 ，无 论 10 人一组， 还是 8 人一组 ，都正好分完 ，参加冬令营的同学至少有多少人？
智慧摩天轮
兄弟两人在外工作。哥哥 8 天回家一次，弟弟 12 天回家一次。如果兄弟两人同时在 5 月 1 日回家，请问： 他们下次同时回家的时间是（ ）月（ ）日。
五年级同学参加植树 ，参 加人数在 40 到 50 之间， 按照 6 人一组或 8 人一组 ，都正好分完 ，五年级参加植树的同学有多少人？
用下面的长方体拼成一个正方体 ，至少需要（ ）
个这样的长方体。
4152138103365
有一排树苗，每相邻两棵树苗间的距离原来都是 6 米， 共栽了 9 棵。现在改成 4 米，如果起点的一棵不动， 请你算一下 ，一共有多少棵树苗不需要移动？
答案与点拨
1（. 1 ）√ （ 2 ）× （ 3 ）√ （ 4 ）√ （ 5 ）√
）
2（. 1
（ 2 ）100 以内 5 的倍数 ：5 、10 、15 、20 、25 、30 、35 、40 、
45 、50 、55 、60 、65 、70 、75 、80 、85 、90 、95 、100 。
100 以内 8 的倍数 ：8 、16 、24 、32 、40 、48 、56 、64 、72 、
80 、88 、96 。
100 以内 5 和 8 的公倍数 ：40 、80 。
3.2 的倍数 ：2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 。
6 的倍数 ：6 、12 。
2 和 6 的最小公倍数是 6 。
4（. 1 ）① （ 2 ）③
5.32 18 36 120
6.36 12 32 90 105
120 135 80
7（. 1 ）12 、24 、36 、48 、60
15 、30 、45 、60
60
60
（ 2 ）
105
（ 3 ）a b
8（. 1 ）√ （ 2 ）√ （ 3 ）√ （ 4 ）×
9（. 1 ）C （ 2 ）A （ 3 ）B （ 4 ）A
10.（ 1 ）7 和 6 的最小公倍数是 42 ，所 以 五（ 3 ）班 至少有 42 名学生。
（ 2 ）4 和 5 的最小公倍数是 20 ，所 以这堆茄子至少有
20 千克。
（ 3 ）7 和 9 的最小公倍数是 63 ，63+12=75（ 岁），所 以奶奶今年 75 岁。
（ 点拨 ：如果两个数是互质数 ，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。）
11.3 和 5 的最小公倍数是 15 ，所以至少再过 15 分钟又同时发车。
12.6 和 7 的最小公倍数是 42 ，42+1=43（ 个）
所以至少有 43 个鸡蛋。
13.5 个 5 个地数 ，多了 4 个 ，也可以说少了 1 个 ，8 个 8个地数 ，多了 7 个 ，也可以说少了 1 个 ，因此求出 5 和 8 的最小公倍数减 1 就是这篮子苹果的个数。
5 和 8 的最小公倍数是 40 ，40-1=39（ 个）
所以至少有 39 个苹果。
14.48 人
15.40 人
16.5 25
17.48 人
18.12 和 6 的最小公倍数是 12 ，12 和 8 的最小公倍数是 24 ，所以拼成的这个正方体的边长是 24 cm 。24÷12=2 24÷8=3 24÷6=4 2×3×4=24（ 个）
所以至少需要 24 个这样的长方体。
19.6×（ 9-1 ）=6×8=48（ 米） 48÷12+1=5（ 棵）
所以一共有 5 棵树苗不需要移动。
（ 点拨 ：每隔 6 米栽一棵树 ，共栽了 9 棵 ，其距离是 6×
（ 9-1 ）=48（ 米）。改为 4 米一棵 ，除第 1 棵树不需要移动外 ，其余的树如果与第 1 棵树的距离是 4 和 6 的公倍数也不需要移动。）
第 6 节 公倍数和最小公倍数课堂同步练习
姓名： 班级：
基础碰碰车
知识点 1 公倍数和最小公倍数的意义
判断。（ 对的在括号里画“ √ ”，错的画“ × ”）
（ 1 ）两个不相等的数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（ ）
（ 2 ）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
（ 3 ）如果 a 、b 的最大公因数是 a ，则 a 、b 的最小公倍数一定是 b 。（ ）
（ 4 ）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）
（ 5 ）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。（ ）
想一想 ，填一填。
）
（ 1
（ 2 ）9 和 16 的最小公倍数是（ ）。
①1 ②9 ③144
求下列每组数的最小公倍数。
16 和 32 6 和 9
18 和 12 30 和 40
找出下面每组数的最小公倍数。
9 和 4 12 和 3
8 和 32 15 和 18
7 和 15 24 和 30
45 和 27 16 和 10
升级跷跷板
7（.
（ 1 ）70 以内，12 的倍数有（ ），15 的 倍 数 有（ ），12 和 15 的 公 倍 数 是
）
（ 2
在下面的数轴中 ，用 红笔圈出 2 的倍数 ，用 绿笔圈出 6 的倍数 ，并填空。
2 和 6 的最小公倍数是（ ）。
知识点 2 求最小公倍数
选一选。
（ 1 ）两个不同的自然数 ，它们的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 30 ，这两个数可能是（ ）。
①5 和 6 ②5 和 30 ③5 和 15
（ ），12 和 15 的最小公倍数是（ ）。
（ 2 ）一 个数既是 3 的倍数 ，又 是 5 和 7 的倍数 ，这个数最小是（ ）。
（ 3 ）数 a 是数 b 的倍数 ，那么数 a 和数 b 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
我是小法官。
（ 1 ）a 和 b 的最大公因数是 1 ，那么这两个数的最小公倍数就是 a×b 。（ ）
（ 2 ）m 和 n 的最大公因数是 n ，那么这两个数的最小公倍数就是 m 。（ ）
（ 3 ）两个数的最小公倍数一定是它们最大公因数的倍数。（ ）
（ 4 ）任意非 0 自然数和奇数的公倍数都是奇数。（ ）
选择正确答案的序号填在括号里。
（ 1 ）两个数的最大公因数是 4 ，最小公倍数是 24 ， 那么这两个数可能是（ ）。
A.12 和 24 B.8 和 24 C.4 和 24
（ 2 ）96 是 12 和 16 的（ ）。
A. 公倍数 B. 最小公倍数 C. 最大公倍数
（ 3 ）a=2×2×5 ，b=2×3×5 ，那 么 a 和 b 的最小公倍数是（ ）。
A.10 B.60 C.40 D.600
（ 4 ）两个数的哪种数的个数是无限的（ ）。
A. 公倍数 B. 公因数
C. 最小公倍数 D. 最大公因数
解决问题。
（ 1 ）五（ 3）班上体育课玩游戏，7 人一组正好分完，6人一组也正好分完 ，五（ 3 ）班至少有多少名学生？
（ 2 ）这堆茄子至少有多少千克？
（ 3 ）奶奶的年龄减去 12 岁后 ，既是 7 的倍数又是 9
的倍数 ，奶奶今年多少岁？
人民广场是 1 路和 5 路公交车的起点站。1 路车每3 分钟发车一次 ，5 路车每 5 分钟发车一次。 这两路公交车同时发车以后 ，至 少再过多少分钟又同时发车？
0055《鼎尖教案》配套资源
妈妈买了 1 篮鸡蛋 ，7 个 7 个地数 ，余 1 个 ，6 个 6 个地数 ，还是余 1 个。至少有多少个鸡蛋？
爸爸买了一篮苹果 ，5 个 5 个地数 ，多了 4 个 ，8 个 8
个地数 ，多了 7 个。至少有多少个苹果？
在体操比赛中 ，某班每行 12 人或 16 人都正好站成整行 ，这个班的人数不超过 50 人 ，请问 ：这个班有多少人？
参加冬令营的同学分组做游戏 ，无 论 10 人一组， 还是 8 人一组 ，都正好分完 ，参加冬令营的同学至少有多少人？
智慧摩天轮
兄弟两人在外工作。哥哥 8 天回家一次，弟弟 12 天回家一次。如果兄弟两人同时在 5 月 1 日回家，请问： 他们下次同时回家的时间是（ ）月（ ）日。
五年级同学参加植树 ，参 加人数在 40 到 50 之间， 按照 6 人一组或 8 人一组 ，都正好分完 ，五年级参加植树的同学有多少人？
用下面的长方体拼成一个正方体 ，至少需要（ ）
个这样的长方体。
4152138103365
有一排树苗，每相邻两棵树苗间的距离原来都是 6 米， 共栽了 9 棵。现在改成 4 米，如果起点的一棵不动， 请你算一下 ，一共有多少棵树苗不需要移动？
答案与点拨
1（. 1 ）√ （ 2 ）× （ 3 ）√ （ 4 ）√ （ 5 ）√
）
2（. 1
（ 2 ）100 以内 5 的倍数 ：5 、10 、15 、20 、25 、30 、35 、40 、
45 、50 、55 、60 、65 、70 、75 、80 、85 、90 、95 、100 。
100 以内 8 的倍数 ：8 、16 、24 、32 、40 、48 、56 、64 、72 、
80 、88 、96 。
100 以内 5 和 8 的公倍数 ：40 、80 。
3.2 的倍数 ：2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 。
6 的倍数 ：6 、12 。
2 和 6 的最小公倍数是 6 。
4（. 1 ）① （ 2 ）③
5.32 18 36 120
6.36 12 32 90 105
120 135 80
7（. 1 ）12 、24 、36 、48 、60
15 、30 、45 、60
60
60
（ 2 ）
105
（ 3 ）a b
8（. 1 ）√ （ 2 ）√ （ 3 ）√ （ 4 ）×
9（. 1 ）C （ 2 ）A （ 3 ）B （ 4 ）A
10.（ 1 ）7 和 6 的最小公倍数是 42 ，所 以 五（ 3 ）班 至少有 42 名学生。
（ 2 ）4 和 5 的最小公倍数是 20 ，所 以这堆茄子至少有
20 千克。
（ 3 ）7 和 9 的最小公倍数是 63 ，63+12=75（ 岁），所 以奶奶今年 75 岁。
（ 点拨 ：如果两个数是互质数 ，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。）
11.3 和 5 的最小公倍数是 15 ，所以至少再过 15 分钟又同时发车。
12.6 和 7 的最小公倍数是 42 ，42+1=43（ 个）
所以至少有 43 个鸡蛋。
13.5 个 5 个地数 ，多了 4 个 ，也可以说少了 1 个 ，8 个 8个地数 ，多了 7 个 ，也可以说少了 1 个 ，因此求出 5 和 8 的最小公倍数减 1 就是这篮子苹果的个数。
5 和 8 的最小公倍数是 40 ，40-1=39（ 个）
所以至少有 39 个苹果。
14.48 人
15.40 人
16.5 25
17.48 人
18.12 和 6 的最小公倍数是 12 ，12 和 8 的最小公倍数是 24 ，所以拼成的这个正方体的边长是 24 cm 。24÷12=2 24÷8=3 24÷6=4 2×3×4=24（ 个）
所以至少需要 24 个这样的长方体。
19.6×（ 9-1 ）=6×8=48（ 米） 48÷12+1=5（ 棵）
所以一共有 5 棵树苗不需要移动。
（ 点拨 ：每隔 6 米栽一棵树 ，共栽了 9 棵 ，其距离是 6×
（ 9-1 ）=48（ 米）。改为 4 米一棵 ，除第 1 棵树不需要移动外 ，其余的树如果与第 1 棵树的距离是 4 和 6 的公倍数也不需要移动。）