五年级下册数学教案-5.1.2 长方体与正方体的体积 冀教版

长方体与正方体的体积?
教学目标：
1、掌握长方体和正方体的体积计算公式，并能正确计算长方体和正方体的体积。?
2、培养学生的观察能力，增强空间观念，发展数学思维。?
3、进一步体验立体图形与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发数学学习兴趣。
教学重点：长方体的体积公式推导。
教学难点：理解长方体的体积计算公式推导过程。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
?一、导入新课?
在括号里填上适当的数
5立方米=(　　　
)立方分米
2.8立方分米=(　　　
)立方厘米
720立方分米=(　　　
)立方米
32立方厘米=(　　　
)立方分米
2、填一填
（1）长方体、正方体都有（
）个面、（
）条棱和（
）个顶点。
（2）长方体中交于一个顶点的三条棱的长分别叫做长方体的(
)、(
)、（
）。
（3）一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（
）厘米。
3、口答：
1立方厘米的正方体拼成的长方体的体积。
4、导入：
出示：
每个小正方体的体积是1立方厘米，这个长方体的体积是多少？
（1）生独立思考，并说出思考过程。
（2）揭示课题：长方体的体积究竟与什么有关？今天这节课我们就来探究“长方体与正方体的体积”。
二、探究新知
1、出示例题
出示一个长方体，你能知道这个长方体的体积是多少吗?需要知道什么条件？
3
5
6
6
（1）同桌讨论，说说这个长方体的体积。
（2）学生汇报
2、媒体演示?
（1）根据学生汇报，课件演示
（2）验证猜想，得出结论：
小正方体的数量与它的每行的个数、行数、层数有关系。
每行的个数相当于长方体的长，行数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高。
?得出长方体的体积：它的长、宽、高的乘积。?
3、概括公式?
（1）长方体的体积=长×宽×高?
（2）通常用字母V表示长方体的体积，用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，得出：V=abh
4、尝试练习（求下列长方体的体积）
（1）师演示书写格式（第1题）
（2）学生独立完成第2题
（3）观察第2题，得到长、宽、高相等的长方体就是正方体。
5、得出正方体体积公式
（1）问：正方体的体积怎么求？公式又是什么？?
（2）汇报：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，
用字母表示：V=?a.a.a
（a.a.a表示a3）
V=
a3
（3）
a3
表示什么意思
（4）模仿练习：（同桌互说）
103=（
）×（
）×（
）=（
）
0.53=（
）×（
）×（
）=（
）
n×n×n可以简写成（
）
6、小结：
三、巩固拓展?
1、判断：（学生手势表示）
（l）一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是24立方厘米。
（
??）
（2）一个正方体的棱长是2分米，它的体积是23=2×3=6（立方分米）（
）
（3）两个长方体的体积相等，那么它们的长、宽、高也分别相等。（
）
2、填空：
（1）一个正方体的棱长是10厘米，它的体积是（
）立方厘米。
（2）一个正方体的体积是125立方米，它的棱长是（
）米。
（3）把3个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，体积是（
）立方分米。
3、选择：
（1）
如果一个长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍，那么它的体积就要扩大到原来的（
）倍。
A、3倍
B、9倍
C、27倍
（2）最少需要（
）个小正方体才能拼成一个较大的正方体。
A、4个
B、8个
C、9个
4、想一想：
一个长方体领操台占地20平方米，高1.1米，它的体积是多少立方米？
??
（1）学生审题
（2）小组讨论
（3）汇报
四、总结
这节课我们研究了什么内容？你有什么收获？?
五、拓展
把1立方分米的正方体礼盒装入一个长方体打包盒，打包盒里面长为4分米，宽为3分米，高为2.5分米。盒子里最多能装几个礼盒？
板书设计???
长方体与正方体的体积?
????长方体的体积=长×宽×高?
V?=
a
b
h?
正方体的体积=棱长×棱长×棱长?
V?=a?x
a?x?a=a3?