四年级下册数学教案-4.1.1 多边形的认识--三角形三边的关系冀教版

《三角形三边关系》教学设计
教学目标：
引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”，知道当“较短的两条线段的和小于或等于第三条线段”时”这三条线段不能围成三角形，并进一步认识三角形三边的关系，即“三角形任意两边之和大于第三边”“较短两边之和大于第三边”。
能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：三角形任意两边之和大于第三边
教学难点：对“三角形任意两边之和大于第三边”的理解
教学过程：
一、创设情境，激趣引入
同学们你们喜欢去公园玩吗?你都喜欢做哪些活动?你说的可真好，老师都想去公园转转啦！你们想不想知道老师去公园喜欢做什么？闭上眼睛，哇，风筝！老师喜欢放风筝，你们知道老师的这个风筝是什么图形吗？三角形，你知道三角形由什么组成的吗？三个角、三条边、三个顶点，这三条线段相接时出现的交点就是三角形的顶点，同学们注意到了吗，这三条线段应该怎样连接？首尾相接，那么是不是只要有三条线段就能围成三角形呢？
对还是错呢？我们用实验来验证是否正确
二、动手操作、探究新知
1、出示幻灯片：四组小棒。我们借助学具来试验一下，用吸管代替小棒在小组内合作完成试验把序号填在表格内。
2、同学们现在来回答我们的判断题吧！错误的，结论是：不是随便三条线都能围成三角形.你想说点什么或者问点什么吗？（怎样的的三根小棒一定能摆成三角形？三角形这三条边之间有着怎样的关系呢？）
这节课我们就来研究
板书课题：三角形边的关系
3、好，那我们先来研究研究不能围成三角形的三根小棒长度之间有什么关系。
板书：a
b
c
a
b
c
3+3=6
3+2<6
(另两条边的和呢)
6+3>3
6+3>2
6+3>3
6+2>3
现在你想说点什么吗？怎样的三条边不能组成三角形（两条边之和小于第三条边或者等于第三条边的都不能组成三角形）孩子们，你们真的善于观察善于思考的孩子。
4、你能利用学具使这两组围成三角形吗？围成三角形后这里的算式有什么变化呢?
板书：3+4>6
3+5>6
6+4>3
6+3>5
6+3>4
6+5>3
现在你想说点什么,或者有什么大胆的猜想(两条边之和大于第三边就可以组成三角形)你真是一个善于思考的孩子！
5、你们的这句话与数学家只少了一个词,你想给这句话前面加上一个词吗?“随便”“所有”你们的词与数学家的非常接近了数学家用的词是“任意”，怎么理解这个词？“任意”这个词，随便选，就是包括所有情况，那就是“三角形任意两边之和大于第三边”
6、刚才能围成三角形的这两组和之前不能围成的这两组比较，只有几个算式发生了变化？我们观察一下这个算式有什么特点？a和b的长度在这三条线段里比较—短，你有什么新的发现吗？（同学们的发现太精彩了）原来
发现了判断三条线段能否围成三角形的简便方法。你给了老师一个意外的惊喜，真是一个勇敢睿智的孩子
淘气找到了一个判断是否能围城三角形的简便方法
7、只是用几个三角形得出的结论，那么是不是适用所有的三角形呢？我们有必要验证一下，那就请同学们任意画一个三角形，这里的“任意”是什么意思，随便画，可以画直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，等腰三角形，等边三角形……然后测量三边的长度，标记好，然后比较任意两边之和与第三边的大小,把不等式写在下面
板书:三角形任意两边之和大于第三边
（我们再一起大声地读一遍）
重大发现：较短两边之和大于第三边
三、练习与拓展
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
2、从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）
3、用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
⑴3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
⑵4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
4.如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，
那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。