2020-2021学年人教版七年级6.3实数及其运算教案

6.3实数
一．知识点归纳
1．几种数的定义
有理数：整数和分数统称为有理数.
有理数的特点：
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无理数：无限不循环的小数叫做无理数。例如：，Π。
实数：有理数和无理数统称实数。
2．实数的分类
（1）按有理数与无理数分类。
（2）按数的符号分类：分为正实数，负实数和0。
3．相反数，绝对值
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.
a的相反数是-a。如上图的相反数是。这两个数的绝对值都是。
练习：(1)n-3的相反数是n-3，求n.
(2)
2m-3的相反数是2n-5，求m+n.
实数的绝对值：
=
4．实数的运算
（1）先分类，区别有理数与无理数。再将有理数与无理数分别进行计算。
（2）实数的加减法计算，正正得正，负负得负。正数+负数时，符号与绝对值较大的加数的符号相同。带有根式的，将被开方数且根指数相同的系数相加减。
如：+=，+=
。
（3）实数的乘除法计算
同有理数的乘除法计算。负实数的个数为偶数时，计算结果为正；负实数的个数为奇数时，计算结果为负。
二．典型练习
1．把下列各数填入相应的集合内：
｜-｜
0
（1）整数集合：｛
｝（2）分数集合：｛
｝
（3）有理数集合：｛
｝
（4）无理数集合：｛
｝
（5）正实数集合：｛
｝
负实数集合：｛
｝
2．下列说法中：
①无限小数是无理数
②无理数是无限小数
③无理数和无理数的和一定是无理数
④实数和数轴上的点是一一对应的
⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数
其中，正确的是______．
3．计算
（1）
（2）
（3）
．
（4）
三、巩固练习
1、估计的值在（
）之间．
????A.
与之间
????B.
与之间
????C.
与之间
????D.
与之间
2、、两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）.
???
A.
｜a｜＞｜b｜
????B.
?
????C.
，
????D.
，???
3、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　）
A.
????B.
????C.
????D.
4、给出四个数，，，，其中最小的是(　　)
????A.
????B.
????C.
????D.
5、实数的整数部分是????????????．
6、比较大小：______(填“”、“”、或“=”)．
7、数轴上，两点表示的数分别是和，则，两点间表示的整数的点共有????????????个．
8、若的整数部分为，小数部分为，求的值．
9、如图，数轴上与，对应的点分别是，，点也在数轴上，且，设点表示的数为．求x.