8.2 消元——解二元一次方程组（加减法1） 课件（共16张PPT）

8.2.2消元——解二元一次方程组（加减消元法1）
2021年春人教版七年级（下）数学
第八章 二元一次方程组
二元一次方程组
用含一个未知数的式子表示另一个未知数
代 入
转化为一元一次方程
求 解
写 解
代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
复习巩固
把②变形得：
代入①，不就消去
了！
(把5y看成一个整体)把②变形得
可以直接代入①,就消去 5y了。
和
互为相反数……
小丽
按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①
②
方法一：
方法二：
复习巩固
（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)

分析：
①
②
3X+5y +2x － 5y＝10
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
5x ＝10
x=2
利用相反系
数相加消去
一个未知数
若a=b,c=d,则a+c=b+d
探究新知
所以原方程组的解是
①
②
解:由①+②得: 5x=10
把x＝2代入①，得
x＝2
y＝3
解方程组,注意书写要规范
探究新知
解：把 ①－②得:
把x＝ 32代入①，得2×32+5y＝21
解得:y＝
所以原方程组的解是
x=32
y＝－43
①
②
－43
（3x+5y）-(2x+5y)=21-(-11)
解得：x＝ 32
利用相同系
数相减消去
一个未知数
若a=b,c=d,则a-c=b-d
观察方程组的特点：未知数y的系数相同
探究新知
解后反思：
能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？
（同一个未知数的系数相同或互为相反数）
从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
想一想：
二元一次方程组
系数互为相反数
系数相等
求解
写解
同一未知数的系数互为相反数或相等
转化为一元一次方程
两方程相减
两方程相加
加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
分别相加
y
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程只要两边
就可以消去未知数
分别相减
2.已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程只要两边
就可以消去未知数
x
课堂练习
B
B
3. 用加减法解方程组
6x+7y=-19①
6x-5y=17②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
4.方程组
3x+2y=13
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（ ）
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18
订正:①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
5.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①－②，得
　　－2x＝12
　　　x ＝－6
订正:①＋②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2
6.用加减法解下列方程组
7.用加减法解二元一次方程组。
（1）
7x-2y=3 ①
9x+2y=-19 ②
｛
4x － y ＝12 ①
4x ＋3y ＝-4 ②
（2）
1、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，
2、加减消元法解方程组的主要步骤：
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
加减消元法的条件：同一未知数的系数互为相反数或相等

课堂小结
再见