第二章　相交线与平行线 单元训练卷（Word版 含答案）

第二章　相交线与平行线单元训练卷
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为(　　)
A．20° B．60° C．70° D．160°
2．如图，AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O，则下列不正确的是(　　)
A．∠AOC与∠BOD是对顶角
B．∠BOD和∠DOE互为余角
C．∠AOC和∠DOE互为余角
D．∠AOE和∠BOC是对顶角
3．如图，这是一条公路上人行横道线的示意图，小丽站在A点想穿过公路，如果小丽想尽快穿过，那么小丽前进的方向应该是(　　)
A．线段AB的方向 B．线段AC的方向
C．线段AD的方向 D．线段AE的方向
4．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内的B处，这次小明的跳远成绩是2.1 m，则小明从起跳点到落脚点之间的距离(　　)
A．大于2.1 m B．等于2.1 m C．小于2.1 m D．不能确定
5．如图，下列推理正确的是(　　)
A．因为∠1＝∠2，所以DE∥BF
B．因为∠1＝∠2，所以CE∥AF
C．因为∠CEF＋∠AFE＝180°，所以DE∥BF
D．因为∠CEF＋∠AFE＝180°，所以CE∥AF
6. 如图，用尺规作出∠OBG＝∠AOB，所画痕迹是(　　)
A．以点B为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DC为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DC为半径的弧
7．如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为(　　)
A．互余 B．相等 C．互补 D．无法确定
8．在同一平面内,下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的个数有( )
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2＝(　　)
A．45° B．50° C．55° D．60°
10．如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1＋∠2＝( )
A．30° B．35° C．36° D．40°
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．三条直线a∥b，a∥c，则__________，理由是___________________________．　
12. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，在线段AC，BC，CD中，最短的线段是________.
,
13．如图，若∠1＝∠D，∠C＝51°，则∠B＝________.
,
14．如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB＝55°,则∠BOD的度数是_________.
15．如图,直线l1∥l2,l3⊥l4,∠1＝44°,那么∠2的度数为__________.
16．如图,直线l1∥l2∥l3,点A,B,C分别在l1,l2,l3上．若∠1＝70°,∠2＝50°,则∠ABC＝________度．
17．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东60°，射线OC在∠NOE内，且∠NOC与∠BOS互余，射线OA平分∠BON，图中与∠COA互余的角有________个．
18．如图，A，B之间是一座山，一条铁路要通过A，B两点，为此需要在A，B之间修一条笔直的隧道，在A地测得铁路走向是北偏东63°，那么在B地按南偏西________的方向施工，才能保证铁路准确接通．
三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分) 若一个角的余角是这个角的，求这个角的补角的度数．
20．(8分) 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O.
(1)图中除直角外，还有其他相等的角，请写出两对：①______________；②______________．
(2)如果∠AOD＝40°，那么：
①根据__________，可得∠BOC＝________；
②求∠POF的度数．
21．(8分) 如图，∠ABC＋∠BGD＝180°，∠1＝∠2.直线EF与DB平行吗？为什么？
22．(10分) 如图，直线DE经过点A.
(1)写出∠B的内错角是____________，同旁内角是________________；
(2)若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数．
23．(10分) 如图,已知点D在AB上,DF∥BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADF,试说明∠2 ＝∠5.
24．(10分) 如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．
(1)若∠DOB与∠DOA的度数比是2∶11，求∠BOC的度数；
(2)若叠合所成的∠BOC＝n°(0＜n＜90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？




25．(12分) 如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.
(1)试说明：AB∥CD；
(2)H是BE的延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．
参考答案
1-5DDBAD 6-10DACCA
11.b∥c；平行于同一条直线的两条直线平行 12. CD 13. 129° 14. 70° 15. 46° 16. 120 17. 4
18.63°
19.解：设这个角的度数为x，则它的余角的度数为(90°－x)．由题意得90°－x＝x，解得x＝75°. 所以这个角的补角为180°－x＝180°－75°＝105°.
20. 解：(1)答案不唯一，如①∠COE＝∠BOF，②∠COP＝∠BOP等
(2)①对顶角相等　40° ②因为OP平分∠BOC，所以∠POC＝∠BOC＝×40°＝20°，所以∠POF＝90°－∠POC＝90°－20°＝70°.
21. 解：因为∠ABC＋∠BGD＝180°， 所以DG∥AB， 所以∠1＝∠3. 又因为∠1＝∠2， 所以∠2＝∠3，所以EF∥DB.
22. 解：(1)∠B的内错角是∠BAD，∠B的同旁内角是∠BAC，∠EAB和∠C
(2)∵∠EAC＝∠C， ∴DE∥BC， ∴∠BAE＝180°－44°＝136°， ∵AC平分∠BAE， ∴∠EAC＝68°， ∴∠C＝∠EAC＝68°
23. 解：∵BF平分∠ABC,DE平分∠ADF, ∴∠3＝∠ABC,∠1＝∠ADF. ∵DF∥BC,∴∠ABC＝∠ADF,∴∠3＝∠1,∴DE∥BF,∴∠2＝∠5
24. 解：(1)设∠DOB＝2x°，则∠DOA＝11x°. 因为∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOC＝∠DOB＝2x°，∠BOC＝7x°. 又因为∠DOA＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以11x＝180－7x，解得x＝10. 所以∠BOC＝70°.
(2)因为∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，所以∠AOD与∠BOC互补，则∠AOD的补角等于∠BOC. 故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1∶1.
25. 解：(1)因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠ABD＝2∠EBD，∠BDC＝2∠EDB.因为∠EBD＋∠EDB＝90°，所以∠ABD＋∠BDC＝2(∠EBD＋∠EDB)＝180°，所以AB∥CD；
(2)∠EBI＝∠BHD.理由如下：因为AB∥CD，所以∠ABH＝∠EHD.因为BI平分∠EBD，所以∠EBI＝∠EBD＝∠ABH＝∠BHD.