2020-2021学年七年级下册数学青岛新版《第9章 平行线》单元测试卷（word有答案）

2020-2021学年七年级下册数学青岛新版《第9章
平行线》单元测试卷
一．选择题
1．如图，与∠α是同位角的有（　　）个．
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
2．a，b是同一平面内不重合的两条直线，则直线a与直线b的位置关系是（　　）
A．一定平行
B．一定相交
C．平行或相交
D．平行且相交
3．如图，点C落在∠AOB边上，用尺规作CN∥OA，其中弧FG的（　　）
A．圆心是C，半径是OD
B．圆心是C，半径是DM
C．圆心是E，半径是OD
D．圆心是E，半径是DM
4．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（　　）
A．垂直
B．平行
C．垂直或平行
D．以上都不是
5．根据如图与已知条件，指出下列推断错误的是（　　）
A．由∠1＝∠2，得AB∥CD
B．由∠1+∠3＝∠2+∠4，得AE∥CN
C．由∠5＝∠6，∠3＝∠4，得AB∥CD
D．由∠SAB＝∠SCD，得AB∥CD
6．下列说法中，正确的有（　　）
（1）在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；
（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线平行；
（4）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线平行；
（5）两条直线被第三条直线所截，形成4对同位角，2对内错角和2对同旁内角．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
7．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（　　）
A．CE∥FG
B．CE＝FG
C．A、B两点的距离就是线段AB的长
D．直线a、b间的距离就是线段CD的长
8．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，则∠EFC等于（　　）
A．100°
B．110°
C．120°
D．130°
二．填空题
9．因为AB∥CD，EF∥AB，根据　
　，所以　
　．
10．如图，l1∥l2∥l3，已知L1与l3之间的距离为8cm，l1与l2之间的距离为3cm，则l2与l3之间的距离为　
　．
11．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝135°，则∠2＝　
　．
12．如图：
（1）如果∠1＝∠D，那么　
　∥　
　；
（2）如果∠1＝∠B，那么　
　∥　
　；
（3）如果∠A+∠B＝180°，那么　
　∥　
　；
（4）如果∠A+∠D＝180°，那么　
　∥　
　．
13．在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必　
　．
14．如图，已知AB∥CD∥EF，AM∥FB，写出与∠1相等的角：　
　．
15．已知线段a，画一条线段AB＝a的步骤是：
①　
　，
②　
　．
即AB就是所要画的线段．
16．写出图中的同位角　
　、内错角　
　、同旁内角　
　．
三．解答题
17．如图，小明在墙上固定了4根木条，已知AO∥EF，∠AOB＝70°，∠1＝70°．
请问，CD与OB有什么位置关系，为什么？
18．如图，∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角（只需写一个角）？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
19．如图，在三角形ABC中，过点A作BC的垂线段，并量出垂线段长度，计算三角形ABC的面积．
20．如图：∠1＝∠4，∠2＝∠4，∠1+∠3＝180°，找出互相平行的直线，并说明理由．
21．已知：EF∥AD，AB∥DG，求证：∠BEF＝∠ADG．
22．如图所示，在长方体中．
（1）图中和AB平行的线段有哪些？
（2）图中和AB垂直的直线有哪些？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：此题中构成∠α的两线m、y都可作为截线，
①以y为截线，∠α有1个同位角，
②以m为截线，∠α有2个同位角．
因此共有3个∠α的同位角．
故选：A．
2．解：直线a与直线b的位置关系是平行或相交．
故选：C．
3．解：图中要作CN∥OA，就是作∠NCB＝∠AOD，
根据作一个角等于已知角的方法可得弧FG是以圆心是E，半径是DM所画的弧．
故选：D．
4．解：由平行公理可知选项B正确．
故选B．
5．解：A、由∠1＝∠2，得AB∥CD，同位角相等两直线平行，符合平行线判定方法，故选项正确；
B、由∠1+∠3＝∠2+∠4，得AE∥CN，同位角相等两直线平行，符合平行线判定方法，故选项正确；
C、因为∠5、∠6、∠3、∠4，不是AB、CD的同位角，不能判定AB∥CD，故选项错误；
D、由∠SAB＝∠SCD，得AB∥CD，同位角相等两直线平行，符合平行线判定方法，故选项正确．
故选：C．
6．解：（1）错误，因为不是两条平行线；
（2）正确，因为两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，其角平分线所形成的角也相等；
（3）正确，因为两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，其角平分线所形成的角也相等；
（4）错误，因为两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，其角的平分线必相交，且夹角等于90°；
（5）正确，两条直线被第三条直线所截，形成4对同位角，2对内错角和2对同旁内角．
故选：B．
7．解：A、∵CE⊥b，FG⊥b，∴FG∥EC，故此选项正确，不符合题意；
B、∵a∥b，FG∥EC，∴四边形FGEC是平行四边形，∴FG＝EC，故此选项正确，不符合题意；
C、A、B两点的距离就是线段AB的长，此选项正确，不符合题意；
D、直线a、b间的距离就是线段CE的长，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
8．解：∵AB∥CD，∠A＝70°，
∴∠EFD＝∠A＝70°，
∵∠EFD+∠EFC＝180°，
∴∠EFC＝180°﹣70°＝110°，
故选：B．
二．填空题
9．解：因为AB∥CD，EF∥AB，所以CD∥EF，
依据为：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
10．解：∵l1∥l2∥l3，已知L1与l3之间的距离为8cm，l1与l2之间的距离为3cm，
∴l2与l3之间的距离为：8﹣3＝5（cm）．
故答案为：5cm．
11．解：∵∠3＝135°，∠1+∠3＝180°，
∴∠1＝45°，
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝45°，
故答案为45°．
12．解：（1）如果∠1＝∠D，那么AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
（2）如果∠1＝∠B，那么AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；
（3）如果∠A+∠B＝180°，那么AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；
（4）如果∠A+∠D＝180°，那么AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
13．解：如图，a∥b，c与a相交，则c与b必相交，即在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必相交．
14．解：∵AB∥CD∥EF，
∴∠1＝∠BAO＝∠EMO＝∠DOM．
∵AM∥FB，
∴∠1＝∠BDO，∠EMO＝∠EFD．
∴∠1＝∠BAO＝∠EMO＝∠DOM＝∠BDO＝∠EFD．
故答案为：∠BAO，∠EMO，∠DOM，∠BDO，∠EFD．
15．解：作法：
①作射线AP，
②在射线AP上，以A为圆心，以a为长为半径截取AB＝a．
即AB就是所要画的线段．
16．解：如图所示：图中的同位角∠1与∠7，∠2与8，∠3与∠5，∠3与∠10，∠4与∠6，∠4与∠9，∠5与∠9，∠8与∠10；
内错角∠1与∠5，∠1与∠10，∠2与∠9，∠4与∠8，∠7与∠9；
同旁内角∠1与∠8，∠1与∠9，∠2与∠10，∠4与∠5，∠8与∠9．
故答案为：∠1与∠7，∠2与∠8，∠3与∠5，∠3与∠10，∠4与∠6，∠4与∠9，∠5与∠9，∠8与∠10；∠1与∠5，∠1与∠10，∠2与∠9，∠4与∠8，∠7与∠9；∠1与∠8，∠1与∠9，∠2与∠10，∠4与∠5，∠8与∠9．
三．解答题
17．解：CD与OB相互平行．理由如下：
如图，∵AO∥EF，∠AOB＝70°，
∴∠AOB＝∠EFB＝70°．
又∵∠1＝70°，
∴∠1＝∠EFB，
∴CD∥OB，即CD与OB相互平行．
18．解：∠1与∠DAB是内错角，它们是直线DE、BC被直线AB所截形成的；
∠1与∠EAB是同旁内角，它们是直线DE、BC被直线AB所截形成的；
∠2与∠EAC是内错角，它们是直线DE、BC被直线AC所截形成的；
∠2与∠DAC是同旁内角，它们是直线DE、BC被直线AC所截形成的．
19．解：如图：
量得线段AD的长为acm，BC的长为bcm，
根据三角形的面积计算方法得：S△ABC＝abcm2．
（此题中的两条线段的长用a、b替代）
20．解：a∥b，l∥m∥n，理由为：
∵∠1＝∠4，
∴a∥b；
∵∠2＝∠4，
∴l∥m；
∵∠1+∠3＝180°，
∴l∥n，
∴m∥n∥l．
21．解：∵EF∥AD，
∴∠BEF＝∠BAD，
∵AB∥DG，
∴∠BAD＝∠ADG，
∴∠BEF＝∠ADG．
22．解：（1）AB∥A1B1∥C1D1∥CD，
即和AB平行的线段有A1B1、C1D1、CD；
（2）AB⊥BB1，AB⊥BC，AB⊥AA1，AB⊥AD，AB⊥C1C，AB⊥B1C1，AB⊥A1D1，AB⊥D1D，
即和AB垂直的直线有BB1、BC、AA1、AD、C1C、B1C1、A1D1、D1D．