18.1.1 平行四边形的性质课件（18张）

课题：18.1.1平行四边形的性质
难点名称：
平行四边形的性质证明与运用
八年级-下册-第十八章
导入新课：
认识平行四边形：
A
B
D
C
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
如图，平行四边形ABCD
记作： ABCD
边：
角：
A
B
D
C
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD ，AD∥BC
性质：平行四边形的对边平行
A
B
D
C
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
边
{
位置关系：
数量关系：
猜想：平行四边形的对边相等
AB∥CD ，AD∥BC
？
讲授新课：
A
B
D
C
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形
求证：AB=CD ，AD=BC
∵四边形ABCD是平行四边形
证明：连接AC
∴AB∥CD , AD∥BC
∴∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA
∠BAC=∠DCA
AC=CA
∠DAC=∠BCA
在△ADC和△CBA中
∴△ADC = △CBA（ASA）
∴AB=CD , AD=BC
平行四边形性质的探究：
A
B
D
C
性质1：平行四边形的对边相等
边
{
位置关系：
数量关系：
思考：平行四边形的角之间有什么关系？
AB∥CD ，AD∥BC
AB=CD ，AD=BC
平行四边形的性质探究：
A
B
D
C
角
{
位置关系：
数量关系：
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
猜想：平行四边形的对角相等
对角 ， 邻角

？
A
B
D
C
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形
求证：∠A=∠C ，∠B=∠D
∵四边形ABCD是平行四边形
证明：
∴AB∥CD , AD∥BC
∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°
∠A+∠D=180°
∴∠A=∠C ，∠B=∠D
平行四边形的性质：
A
B
D
C
角
{
位置关系：对角 ， 领角
数量关系：
性质2：平行四边形的对角相等
思考：请写出两条性质的几何语言
∠A=∠C ，∠B=∠D
平行四边形的性质：
A
B
D
C
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD ，AD=BC
∠A=∠C ，∠B=∠D
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
随堂检测：
A
B
D
C
（1）如图，在 ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数
∵四边形ABCD是平行四边形
解：
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∴∠A=∠C ，∠B=∠D=40°
∴∠A+∠C=280°
∴∠A=∠C=140°
随堂检测：
A
B
D
C
（2）如图，在 ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三个边的长度.
典型示范：
例1：如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足
分别为E、F。求证：AE=CF
思考：DE=BF吗？
平行线间的距离
两平行线间的距离：
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.
A
B
a
b
典型示范：
例1：如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足
分别为E、F。求证：AE=CF
思考：DE=BF吗？
平行线间的距离
课堂小结：
1、学习小结，分享感悟
2、平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
3、两条平行线之间的距离
谢谢聆听