2020-2021学年 人教版八年级数学下册第16章二次根式经典好题专题训练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年 人教版八年级数学下册第16章二次根式经典好题专题训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 243.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-29 18:58:36 | ||
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文档简介
2020-2021年度人教版八年级数学下册第16章二次根式经典好题专题训练（附答案）
1．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列等式正确的是（ ）
A．＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．＝﹣3
3．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（ ）
A．4 B．14 C． D．14+4
4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤1 B．x＜1 C．x＞1 D．x≥1
5．若，，则x与y关系是（ ）
A．xy＝1 B．x＞y C．x＜y D．x＝y
6．+（）2的值为（ ）
A．0 B．2a﹣4 C．4﹣2a D．2a﹣4或4﹣2a
7．设，，则a、b的大小关系是（ ）
A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a+b＝0
8．若x＝2﹣5，则x2+10x﹣2的值为（ ）
A．10+1 B．10 C．﹣13 D．1
9．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3
10．若实数x、y满足：y＝++，则xy＝ ．
11．若有意义，则x的取值范围为 ．
12．若x＝+1，y＝﹣1，则的值为 ．
13．计算的结果是 ．
14．计算（﹣）×的结果为 ．
15．已知a+b＝﹣8，ab＝6，则的值为 ．
16．已知实数a满足+|2020﹣a|＝a，则a﹣20202＝ ．
17．化简﹣（）2的结果是 ．
18．已知y＝+﹣，则x2021?y2020＝ ．
19．若x＝3+，y＝3﹣，则x2+2xy+y2＝ ．
20．如果＝，则a的取值范围是 ．
21．当b＜0时，化简＝ ．
22．计算：
（1）2?÷5；
（2）．
23．
24．已知x＝．
（1）求代数式x+；
（2）求（7﹣4）x2+（2﹣）x+的值．
25．先化简，再求值：
（+）﹣（+），其中x＝，y＝27．
26．解答下列各题．
（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．
27．已知．
（1）求代数式m2+4m+4的值；
（2）求代数式m3+m2﹣3m+2020的值．
28．已知关于x、y的二元一次方程组，它的解是正数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：．
参考答案
1．解：A、不能与合并，本选项不合题意；
B、＝＝2，不能与合并，本选项不合题意；
C、＝＝2，不能与合并，本选项不合题意；
D、＝＝2，能与合并，本选项符合题意；
故选：D．
2．解：A、（）2＝3，本选项计算正确；
B、＝3，故本选项计算错误；
C、＝＝3，故本选项计算错误；
D、（﹣）2＝3，故本选项计算错误；
故选：A．
3．解：∵a＝+2，b＝﹣2，
∴a+b＝（+2+﹣2）＝2，ab＝（+2）（﹣2）＝﹣1，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（2）2﹣2×（﹣1）＝14，
故选：B．
4．解：∵式子在实数范围内有意义，
∴≥0，
∴1﹣x＞0，
∴x的取值范围是x＜1．
故选：B．
5．解：∵＝＝2+，，
∴x＝y．
故选：D．
6．解：要使有意义，必须2﹣a≥0，
解得，a≤2，
则原式＝2﹣a+2﹣a＝4﹣2a，
故选：C．
7．解：a＝（﹣）2＝3，b＝＝3，
则a＝b，
故选：A．
8．解：x2+10x﹣2＝x2+10x+25﹣27＝（x+5）2﹣27，
当x＝2﹣5时，原式＝（2﹣5+5）2﹣27＝28﹣27＝1，
故选：D．
9．解：由题意得，3x﹣2≥0，x﹣3≠0，
解得，x≥且x≠3，
故选：C．
10．解：由题意得，x﹣4≥0，4﹣x≥0，
解得，x＝4，
则y＝，
∴xy＝4×＝2，
故答案为：2．
11．解：由题意得：1﹣2x≥0，且x+1≠0，
解得：x≤且x≠﹣1，
故答案为：x≤且x≠﹣1．
12．解：∵x＝+1，y＝﹣1，
∴x+y＝（+1）+（﹣1）＝2，
则＝＝＝＝，
故答案为：．
13．解：﹣4＝3﹣2＝，故答案为：．
14．解：（﹣）×＝×﹣×＝4﹣＝3．
故答案为：3．
15．解：∵a+b＝﹣8，ab＝6，
∴a＜0，b＜0，
∴+＝﹣﹣＝﹣×＝﹣×（）＝，
故答案为：．
16．解：要使有意义，则a﹣2021≥0，
解得，a≥2021，
∴+a﹣2020＝a，
∴＝2020，
∴a＝20202+2021，
∴a﹣20202＝2021，
故答案为：2021．
17．解：要使有意义，则1﹣x≥0，
解得，x≤1，
则﹣（）2＝﹣（1﹣x）＝2﹣x﹣1+x＝1，
故答案为：1．
18．解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0，
解得，x＝2，
则y＝﹣，
∴x2021?y2020＝x?x2020?y2020＝2×（﹣×2）2020＝2，
故答案为：2．
19．解：x+y＝3++3﹣＝6，
∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝62＝36，
故答案为：36．
20．解：∵＝，
∴a﹣5≥0，且6﹣a≥0，
∴5≤a≤6，
则a的取值范围是5≤a≤6．
故答案为：5≤a≤6．
21．解：当b＜0时，＝＝﹣b．
故答案为：﹣b．
22．解：（1）原式＝4??＝；
（2）原式＝（6×﹣5×）（×2﹣）
＝（3﹣）（﹣）
＝3﹣6﹣+＝﹣．
23．解：原式＝5+（24﹣3）﹣（27﹣6+2）＝5+21﹣29+6＝6﹣3．
24．解：（1）x＝＝＝2+，
则＝2﹣，
∴x+＝2++2﹣＝4；
（2）（7﹣4）x2+（2﹣）x+
＝（7﹣4）（2+）2+（2﹣）（2+）+
＝（7﹣4）（7+4）+（2﹣）（2+）+
＝49﹣48+4﹣3+＝2+．
25．解：原式＝6x×+×y﹣4y×﹣6
＝6+3﹣4﹣6＝﹣，
当x＝，y＝27时，原式＝﹣＝﹣＝﹣3．
26．解：（1）由题意得，x﹣2020≥0，2020﹣x≥0，
解得，x＝2020，
则y＝﹣2019，
∴x+y＝2020﹣2019＝1，
∵1的平方根是±1，
∴x+y的平方根±1；
（2）由题意得，a+2+a+5＝0，
解得，a＝﹣，
则a+2＝﹣+2＝﹣，
∴x＝（﹣）2＝．
27．解：（1）m2+4m+4＝（m+2）2，
当m＝﹣1时，原式＝（﹣1+2）2＝（+1）2＝3+2；
（2）∵m＝﹣1，
∴m+1＝，
∴m3+m2﹣3m+2020＝m3+2m2+m﹣m2﹣4m+2020
＝m（m+1）2﹣m2﹣4m+2020＝2m﹣m2﹣4m+2020＝﹣m2﹣2m﹣1+2021
＝﹣（m+1）2+2021＝﹣2+2021＝2019．
28．解：（1）解关于x、y的二元一次方程组，得，
∵方程组的解是一对正数，
∴，
解得；
（2），
当时，
m﹣2＜0，m+1＞0，m﹣1＜0，
∴
＝2﹣m﹣（m+1）﹣（1﹣m）＝2﹣m﹣m﹣1﹣1+m＝﹣m；
当时，
m﹣2＜0，m+1＞0，m﹣1≥0，
∴
＝2﹣m﹣（m+1）﹣（m﹣1）＝2﹣m﹣m﹣1﹣m+1＝2﹣3m．
1．下列二次根式中，能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列等式正确的是（ ）
A．＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．＝﹣3
3．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（ ）
A．4 B．14 C． D．14+4
4．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤1 B．x＜1 C．x＞1 D．x≥1
5．若，，则x与y关系是（ ）
A．xy＝1 B．x＞y C．x＜y D．x＝y
6．+（）2的值为（ ）
A．0 B．2a﹣4 C．4﹣2a D．2a﹣4或4﹣2a
7．设，，则a、b的大小关系是（ ）
A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a+b＝0
8．若x＝2﹣5，则x2+10x﹣2的值为（ ）
A．10+1 B．10 C．﹣13 D．1
9．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3
10．若实数x、y满足：y＝++，则xy＝ ．
11．若有意义，则x的取值范围为 ．
12．若x＝+1，y＝﹣1，则的值为 ．
13．计算的结果是 ．
14．计算（﹣）×的结果为 ．
15．已知a+b＝﹣8，ab＝6，则的值为 ．
16．已知实数a满足+|2020﹣a|＝a，则a﹣20202＝ ．
17．化简﹣（）2的结果是 ．
18．已知y＝+﹣，则x2021?y2020＝ ．
19．若x＝3+，y＝3﹣，则x2+2xy+y2＝ ．
20．如果＝，则a的取值范围是 ．
21．当b＜0时，化简＝ ．
22．计算：
（1）2?÷5；
（2）．
23．
24．已知x＝．
（1）求代数式x+；
（2）求（7﹣4）x2+（2﹣）x+的值．
25．先化简，再求值：
（+）﹣（+），其中x＝，y＝27．
26．解答下列各题．
（1）已知：y＝﹣﹣2019，求x+y的平方根．
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．
27．已知．
（1）求代数式m2+4m+4的值；
（2）求代数式m3+m2﹣3m+2020的值．
28．已知关于x、y的二元一次方程组，它的解是正数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：．
参考答案
1．解：A、不能与合并，本选项不合题意；
B、＝＝2，不能与合并，本选项不合题意；
C、＝＝2，不能与合并，本选项不合题意；
D、＝＝2，能与合并，本选项符合题意；
故选：D．
2．解：A、（）2＝3，本选项计算正确；
B、＝3，故本选项计算错误；
C、＝＝3，故本选项计算错误；
D、（﹣）2＝3，故本选项计算错误；
故选：A．
3．解：∵a＝+2，b＝﹣2，
∴a+b＝（+2+﹣2）＝2，ab＝（+2）（﹣2）＝﹣1，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（2）2﹣2×（﹣1）＝14，
故选：B．
4．解：∵式子在实数范围内有意义，
∴≥0，
∴1﹣x＞0，
∴x的取值范围是x＜1．
故选：B．
5．解：∵＝＝2+，，
∴x＝y．
故选：D．
6．解：要使有意义，必须2﹣a≥0，
解得，a≤2，
则原式＝2﹣a+2﹣a＝4﹣2a，
故选：C．
7．解：a＝（﹣）2＝3，b＝＝3，
则a＝b，
故选：A．
8．解：x2+10x﹣2＝x2+10x+25﹣27＝（x+5）2﹣27，
当x＝2﹣5时，原式＝（2﹣5+5）2﹣27＝28﹣27＝1，
故选：D．
9．解：由题意得，3x﹣2≥0，x﹣3≠0，
解得，x≥且x≠3，
故选：C．
10．解：由题意得，x﹣4≥0，4﹣x≥0，
解得，x＝4，
则y＝，
∴xy＝4×＝2，
故答案为：2．
11．解：由题意得：1﹣2x≥0，且x+1≠0，
解得：x≤且x≠﹣1，
故答案为：x≤且x≠﹣1．
12．解：∵x＝+1，y＝﹣1，
∴x+y＝（+1）+（﹣1）＝2，
则＝＝＝＝，
故答案为：．
13．解：﹣4＝3﹣2＝，故答案为：．
14．解：（﹣）×＝×﹣×＝4﹣＝3．
故答案为：3．
15．解：∵a+b＝﹣8，ab＝6，
∴a＜0，b＜0，
∴+＝﹣﹣＝﹣×＝﹣×（）＝，
故答案为：．
16．解：要使有意义，则a﹣2021≥0，
解得，a≥2021，
∴+a﹣2020＝a，
∴＝2020，
∴a＝20202+2021，
∴a﹣20202＝2021，
故答案为：2021．
17．解：要使有意义，则1﹣x≥0，
解得，x≤1，
则﹣（）2＝﹣（1﹣x）＝2﹣x﹣1+x＝1，
故答案为：1．
18．解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0，
解得，x＝2，
则y＝﹣，
∴x2021?y2020＝x?x2020?y2020＝2×（﹣×2）2020＝2，
故答案为：2．
19．解：x+y＝3++3﹣＝6，
∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝62＝36，
故答案为：36．
20．解：∵＝，
∴a﹣5≥0，且6﹣a≥0，
∴5≤a≤6，
则a的取值范围是5≤a≤6．
故答案为：5≤a≤6．
21．解：当b＜0时，＝＝﹣b．
故答案为：﹣b．
22．解：（1）原式＝4??＝；
（2）原式＝（6×﹣5×）（×2﹣）
＝（3﹣）（﹣）
＝3﹣6﹣+＝﹣．
23．解：原式＝5+（24﹣3）﹣（27﹣6+2）＝5+21﹣29+6＝6﹣3．
24．解：（1）x＝＝＝2+，
则＝2﹣，
∴x+＝2++2﹣＝4；
（2）（7﹣4）x2+（2﹣）x+
＝（7﹣4）（2+）2+（2﹣）（2+）+
＝（7﹣4）（7+4）+（2﹣）（2+）+
＝49﹣48+4﹣3+＝2+．
25．解：原式＝6x×+×y﹣4y×﹣6
＝6+3﹣4﹣6＝﹣，
当x＝，y＝27时，原式＝﹣＝﹣＝﹣3．
26．解：（1）由题意得，x﹣2020≥0，2020﹣x≥0，
解得，x＝2020，
则y＝﹣2019，
∴x+y＝2020﹣2019＝1，
∵1的平方根是±1，
∴x+y的平方根±1；
（2）由题意得，a+2+a+5＝0，
解得，a＝﹣，
则a+2＝﹣+2＝﹣，
∴x＝（﹣）2＝．
27．解：（1）m2+4m+4＝（m+2）2，
当m＝﹣1时，原式＝（﹣1+2）2＝（+1）2＝3+2；
（2）∵m＝﹣1，
∴m+1＝，
∴m3+m2﹣3m+2020＝m3+2m2+m﹣m2﹣4m+2020
＝m（m+1）2﹣m2﹣4m+2020＝2m﹣m2﹣4m+2020＝﹣m2﹣2m﹣1+2021
＝﹣（m+1）2+2021＝﹣2+2021＝2019．
28．解：（1）解关于x、y的二元一次方程组，得，
∵方程组的解是一对正数，
∴，
解得；
（2），
当时，
m﹣2＜0，m+1＞0，m﹣1＜0，
∴
＝2﹣m﹣（m+1）﹣（1﹣m）＝2﹣m﹣m﹣1﹣1+m＝﹣m；
当时，
m﹣2＜0，m+1＞0，m﹣1≥0，
∴
＝2﹣m﹣（m+1）﹣（m﹣1）＝2﹣m﹣m﹣1﹣m+1＝2﹣3m．