(共28张PPT)
复习《长方形和正方形面积》
请用红色描出它们的周长，用蓝色涂出它们的面积。
周长：围成图形一周边线的总长。
面积：一个物体的表面或平面图形的大小。
选一选，填一填。
1、
用木条制作一个长方形相框，再配一块和相框同样大小的玻璃，木条总长就是相框的（
），玻璃的大小是相框的（
）。
周长
面积
（周长、面积、相等、不相等）
甲
乙
2、如图：
甲和乙的周长（
）。
甲和乙的面积（
）。
相等
不相等
边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
1平方厘米
想一想，生活中哪些物体面的面积接近1平方厘米?
边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。
1平方分米
想一想，生活中哪些物体面的面积接近1平方分米?
边长是1米的正方形，面积是1平方米。
1平方米
想一想，生活中哪些物体面的面积接近1平方米?
教室一格水磨石地砖的面积
教室的地面大约有40________。
一张邮票大约有6__________。
一扇面积是1________的
窗户
平方厘米
平方米
平方米
想一想，填什么单位合适。
平方分米
方桌面的面积大约有64
。
面积也是100（
）。
平方分米
1平方分米
=
平方厘米
100
1平方米
=
平方分米
100
1、2平方米=（
）平方分米
8平方分米=（
）平方厘米
2、600平方分米=（
）平方米
300平方厘米=（
）平方分米
200
800
6
3
高级单位
低级单位
X进率
低级单位
高级单位
÷进率
用边长1厘米的正方形测量一个长方形的面积。
５
３
每排摆（
）个，
摆了（
）排，
共摆了（
）个。
长（
）厘米
宽（
）厘米
面积（
）平方厘米
15
15
5
3
长方形的面积
长
×
宽
=
共摆的个数
每排摆的个数
×
摆的排数
=
3
厘米
5厘米
3
厘米
当长方形的长和宽相等时候，长方形就变成了正方形。
边长
边长
X
=
长
宽
长方形面积
X
=
正方形面积
S
=
a
×
a
S
=
a
×
b
用面积是1平方分米的正方形纸片去铺课桌面，结果如下图所示，你能算出这张课桌面的面积是多少平方分米吗？
5
X
4
=20（平方分米）
用面积是2平方分米的正方形纸片去铺课桌面，结果如下图所示，你能算出这张课桌面的面积是多少平方分米吗？
计算下面图形的面积。
3厘米
2厘米
９分米
3×２＝6（平方厘米）
９×９＝８１（平方分米）
20dm
24cm
16
dm2
36
cm2
含义
jisuanfangma
周长
面积
含义不同
围成图形一周边线的总长
一个物体的表面或平面图形的大小
计算方法不同
单位不同
长方形
正方形
（长+宽）×2
边长×4
长×宽
边长×边长
长度单位：
米、分米、厘米
面积单位：
平方米、平方分米、平方厘米
1、边长4厘米的正方形，它的面积和周长相等。（
）
2、两个正方形周长相等，它们的面积一定相等。（
）
3、长是4米，宽是3分米，它的面积是12平方米。（
）
判断
×
×
√
一根铁丝可以围成一个长5厘米，宽3厘米的长方形，如果将这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
（5+3）×2=16（厘米）
16÷4=4（厘米）
4×4=16（平方厘米）
答：这个正方形的面积是16平方厘米。
比较
面积单位
和
长度单位
厘米
平方厘米
在横线上填上适当的单位名称
数学课本的长是20
。
一张课桌高7
。
一块手帕的面积是4
。
冬冬的身高是125
。
教室的面积是56
。
一枚邮票的大小是6
。
一栋房子的高是12
。
厘米
分米
平方分米
厘米
平方米
平方厘米
米
想一想
10
5
5+5=10（厘米）
10×4=40（厘米）
10×10=100（平方厘米）
10+10=20（厘米）
（20+5)×2=50（厘米）
20×5=100（平方厘米）(共22张PPT)
长方形和正方形的面积
2厘米
8厘米
2厘米
8厘米
长方形的面积＝长×宽
8×2＝16（平方厘米）
2厘米
？厘米
16÷2＝8（平方厘米）
已知面积16平方厘米
长方形的长＝面积÷宽
？厘米
8厘米
16÷8＝2（平方厘米）
已知面积16平方厘米
长方形的宽＝周长÷长
长方形的面积＝长×宽
长方形的长＝面积÷宽
长方形的宽＝面积÷长
边长6厘米
正方形的面积＝边长×边长
6×6＝36（平方厘米）
长方形的面积＝长×宽
长方形的长＝面积÷宽
长方形的宽＝面积÷长
正方形的周长＝边长×4
例1
一个长方形长30厘米，如果把长缩短10厘米，这个长方形就会变成一个正方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？
先求宽
正方形的边长就是长方形的宽
30－10＝20（厘米）
30×20＝600（平方厘米）
答：这个长方形的面积是
600平方厘米。
10厘米
30厘米
课堂做做1
一个长方形当宽增加5厘米就变成了一个正方形，已知这个长方形的宽为15厘米，求这个长方形的面积？
先求长
正方形的边长就是长方形的长。
15+5＝20（厘米）
20×15＝300（平方厘米）
答：这个长方形的面积是 300平方厘米。
5厘米
15厘米
练练1
一个打谷场，长是60米，宽是45米，扩建后长增加10米，宽增加5米，打谷场的面积是多少平方米？
先求长和宽
长：60+10＝70（米）
宽：45+5＝50（米）
面积：70×50＝3500（平方米）
答：这个长方形的面积是3500平方米。
由图可知甲面积+乙面积＝ＡＢＣＤ面积，甲面积－乙面积＝30平方厘米，可以先求出ＡＢＣＤ面积，再利用（两数和+两数差）÷2＝大数的方法求出甲面积。
例2
长方形ＡＢＣＤ被分成两部分甲、乙，已知甲比乙大30平方厘米，求甲的面积？
12×15＝180（平方厘米）
（180+30）÷2
＝210÷2
＝105（平方厘米）
答：甲的面积是105平方厘米。
甲
乙
15厘米
12厘米
可以通过列表枚举法来解决。
把18分米分成两个正方形的边长，求出它们的面积差，找到面积差为36平方分米的，就是它们的边长和面积。
练练2
两个正方形的边长和为18分米，它们的面积差为36平方分米，求这两个正方形面积各是多少？
边长1(dm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
面积1(dm2)
1
4
9
16
25
36
49
64
81
边长2(dm)
17
16
15
14
13
12
11
10
9
面积2(dm2)
289
256
225
196
169
144
121
100
81
面积差(dm2)
288
252
216
180
144
108
72
36
0
答：这两个正方形面积分别是100平方分米和64平方分米。
分割法：可以把图形分割成两个长方形。
例3
求下面图形的面积（单位：厘米）
4
2
5×3＝15（平方厘米）
4×2＝8（平方厘米）
15+8＝23（平方厘米）
答：这个多边形的面积是23平方厘米。
5
3
㈠
㈡
分割法：可以把图形分割成三个长方形。
课堂做做3
求下面图形的面积（单位：厘米）
2
㈠ 3×3＝9（平方厘米）
㈡
（3+1+1）
×
3
＝15（平方厘米）
㈢
（3+1+1+2+2）
×
3
＝27（平方厘米）
总面积：9+15+27＝51（平方厘米）
答：这个图形的面积是平方厘米。
3
㈠
㈡
3
2
1
1
㈢
3
根据中间的那个正方形可以算出每个三角形的面积。
例4
下图是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积？
4×4÷4
×6
＝
16÷4
×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
答：这个图形的面积是24平方厘米。
4厘米
阴影部分面积是大正方形面积减小正方形的面积。
课堂做做4
求下图中阴影部分的面积。
10×10＝100（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
100－16＝84（平方厘米）
答：阴影部分的面积是84平方厘米。
10厘米
4
阴影部分面积是正方形面积的一半。
课堂做做6
求下图中正方形中阴影部分的面积？
16×16÷2
＝
196÷2
＝98（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米。
16厘米
法一：观察推理法
两个大正方形面积和减两个小正方形面积即所求面积。
练练3
求下图中阴影部分的面积是多少？
大正方形面积：4×4＝16（平方厘米）
小正方形面积：2
×
2
＝4（平方厘米）
所求面积：16+16－4－4＝24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米。
4厘米
4厘米
2厘米
2厘米
法二：平移拼接法
通过图形的平移变成一个长方形。
长：4+2＝6（厘米）
宽：4厘米
所求面积：6
×
4
＝24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米。
平移法：把小路移到一侧，把地集中，去掉小路的面积就是四个长方形的总面积。
例5
有一块菜地长20米，宽12米，菜地中间留着2条宽2米的路，把菜地平均分成四块，每个长方形面积是多少？
总面积：20×12＝240（平方米）
小路㈠面积： （20－2）
×2＝36（平方米）
小路㈡面积： 12
×2＝24（平方米）
四块地总面积：240－36－24＝180（平方米）
每个长方形面积：180÷4＝45（平方米）
答：每个长方形面积是45平方厘米。
20米
2米
12米
20米
2米
12米
20米
12米
2米
2
米
㈡
㈠
由图可知灰色部分是草坪，长方形的面积减去正方形的面积就是所求面积。
课堂做做2
有一块长方形的土地，宽4米，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，这个雕塑的底面是一个边长为1米的正方形，周围是草坪，这个草坪的面积是多少平方米？
长：4×2＝8（米）
长方形面积： 8
×4＝32（平方米）
正方形面积： 1
×1＝1（平方米）
草坪面积：32－1＝31（平方米）
答：这个草坪的面积是31平方米。
先求出菜地的宽。
课堂做做5
用篱笆围成一个长方形菜地，一边是20米长的墙壁，篱笆共长48米，求菜地的面积？
宽： （48－20）÷2＝14（米）
菜地面积： 20×14＝280（平方米）
答：菜地的面积是280平方米。
20米
大正方形面积减小正方形面积即所求面积的4倍。
练练4
下图是由四个同样大的长方形和一个周长4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形，每个长方形的面积是多少平方分米？
大正方形面积：11×11＝121（平方分米）
小正方形面积：
（4÷4）
×
（4÷4）
＝1（平方分米）
四个长方形总面积：121－1＝120（平方分米）
每个长方形面积：120÷4＝30（平方分米）
答：每个长方形的面积是30平方分米。
11分米
