浙江省台州市11-12学年高一上学期期末试题数学

台州市2011学年第一学期高一年级期末质量评估试题
数 学 2012.01
一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合，，，则
A． B． C． D．
2．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是
A．①用简单随机抽样法 ②用系统抽样法 B．①用系统抽样法 ②用分层抽样法
C．①用分层抽样法 ②用简单随机抽样法 D．①用分层抽样法 ②用系统抽样法
3．随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，事件“1号球放入1号盒子” 与事件“1号球放入2号盒子”是
A．对立事件 B．互斥但不对立事件 C．不可能事件 D． 以上都不对
4．下列各式正确的是
A. B.
C. D.（）
5．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90 89 90 95 93 94 93
该组数据的中位数和平均值分别为
A．92 , 93 B．93 , 92 C．93 , 93 D．94, 92
6．运动会入场式中，A，B，C三个班按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则A班先于B，C班通过的概率为
A． B． C． D．
7．下列函数中，满足“对任意，，当时，”的是
A． B． C． D．
8．如图的程序框图(未完成)．设当箭头a指向①时，输出的结果s=m，
当箭头a指向②时，输出的结果s=n，则m+n=
A．20 B．16 C．8 D．7
9.设,,, 则,,间的大小关系为
A． B． C． D．
10.函数的图象大致是
11.已知定义在上的奇函数，当时，
，那么当时，的解析式为
A． B． C． D．
12．函数且的图象必过定点
A．（1，1） B．（1，2） C． D．
13. 已知()，则的最大值为
A．2 B．3 C．4 D．6
14.设定义域为的单调函数,若对任意的,
都有,则方程解的个数是
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
15．化简： ▲ ．
16．函数的定义域为 ▲ ．
17.如图程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数
的取值范围为 ▲ ．
18.如图所示茎叶图是某班男女各4名学生的某次考试的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男女生各一人，则男生得分不低于女生得分的概率为 ▲ ．
19. 函数，当定义域为，值域为，则的值为 ▲ .
20.已知实数，函数
若，则a的值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共 5 小题，每小题8分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本题满分8分）为了估计某校的某次数学期末考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在上．将这些成绩分成六段，，…，后得到如下部分频率分布直方图．
（Ⅰ）求抽出的60名学生中分数在内的人数；
（Ⅱ）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频 率分布直方图，估计该校的优秀人数．
22. （本题满分8分）将一枚质地均匀的骰子连掷两次，记向上的点数分别为．
（Ⅰ）求事件“”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程有实根”的概率．
23. （本题满分8分）根据统计，组装第x件某产品（），甲工人所用的时间为，乙工人所用的时间为（，为常数）（单位：分钟）．已知乙工人组装第4件产品用时15分钟，组装第件产品用时10分钟．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）组装第x件某产品，甲工人的用时是否可能多于乙工人的用时？若可能，求出所有x的值；若不可能，请说明理由．
24．（本题满分8分）已知函数．
（Ⅰ）当时，判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）若不等式的解集为A，且，求实数的取值范围．
25．（本题满分8分）已知函数．
（Ⅰ）当时，画出函数的一个大致的图象，并指出函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数在区间内有零点，求实数的取值范围．
台州市2011学年第一学期高一期末质量评估试题
数学答题卷 2012．01
题 号 一 二 三 总 分
21 22 23 24 25
得 分
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案填入下表内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答案
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
15． ．16． ． 17． ．
18． ．19． ． 20． ．
三、解答题（本大题共 5 小题，每小题8分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．
22.
23.
24．
25．
（1）
台州市2011学年第一学期高一年级数学期末质量评估试题
数学参考答案
一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填入下表内．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答案 C C B D B A A D D C A B C B
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
15．2 16． 17． 18． 19． 20．．
三、解答题：本大题共 5 小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
21.解：（Ⅰ）人．………………4分
（Ⅱ）人．　………………………………………………8分
22.解：由题意得，基本事件的总个数是，　　　　　　　……………………1分
（Ⅰ）事件“”包含基本事件：，共5个，
∴所求事件的概率为．　　　　　　　　………………………………………………4分
（Ⅱ），
若=1则=2，3，4，5，6，若=2则=3，4，5，6，
若=3则=4，5，6， 若=4则=4，5，6，
若=5则=5，6， 若=6则=5，6，
∴ 事件“方程有实根”包含基本事件共5+4+3+3+2+2=19个，
∴所求事件的概率为．　　　　　　 　………………………………………………8分
23．解：（Ⅰ）由题意得，　　　　　　　……………………3分
（Ⅱ）可能．
当时，，，不合题意，舍去．
当时，的值分别为的值分别为
即当或时，甲工人所用的时间大于乙工人所用的时间. ……………………8分
24．解：（Ⅰ）当时，，，
，即为奇函数. 　　　　　　　　　　　……………………3分
（Ⅱ），，
，
．　　　　　……………………………………………8分
25.解：(Ⅰ) 当时，函数的一个大致的图象如右,
单调递增区间为；　　　　　　　　……………………3分
(Ⅱ)若函数-1在区间内有零点，
则方程在区间内有解，即方程在区间内有解.………………………………………………5分
令，则，.
，．　　　　　　……………………………………………8分
开始
i=1,p=0
s=0
s=s+p
p=p+i
i=i+1
①
②
i>3
是
否
输出s
结束
(第8题)
a
x
y
O
1
D.
x
y
O
1
C.
x
y
O
1
B.
x
y
O
1
A.
开始
输出
结束
是
否
输入
(第17题)
7
5 7
1
4
5 0
6
6
7
8
女
男
（第18题）
O
分数
0.035
0.030
0.020
0.015
0.010
0.005
0.025
40
50
60
70
80
90
100
(第21题)
频率
组距
学校________________ 班级______________ 姓名_____________ 考号________________
………………………………………密…………………………………封……………………………………线…………………………………………
市高一数学答题卷—1（共4页）
市高一数学答题卷—2（共4页）
市高一数学答题卷—3（共4页）
………………………………………………装……………………………………订……………………………………线…………………………………
O
x
y
1
1
（第25题）
市高一数学答题卷—4（共4页）