第3节《测量物质的密度》同步试题
一、单选题
1.学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（）
①测量牛奶的密度
②鉴别金戒指的真伪
③测定一捆铜导线的长度
④鉴定铜球是空心的还是实心的
⑤测定一大堆大头针的数目。
A.①②
B.①②④
C.①②③④⑤
D.①②④⑤
【答案】D
【解析】测量牛奶的密度，需要用天平测量牛奶质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出密度，可以完成；用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出密度，可以鉴别金戒指的真伪，可以完成；取一小段铜导线，测出它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能完成实验；鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式求出密度，然后求得的密度和铜的密度比较，可以完成实验；用天平称出一堆大头针的数目：先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，求出一堆大头针的数量，可以完成。故ABC错误，D正确。
2.小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度.小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中
V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数.已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】当小蜡块漂浮在水面上时，受到的重力等于排开水的重力，所以由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量，即：
，
由甲和丙可知，小蜡块的体积为，
所以小蜡块的密度：
.
故选B.
3.一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m。瓶底的面积为S，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处），如图所示，测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度。则液体的密度为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】根据可得，瓶中剩余液体的体积
瓶中未装液体的体积为
则瓶的容积为
根据可得液体的密度
故选D。
4.小江进行了如下测量：
①用天平测石片的m质量；
②往烧杯中甲适量水浸没石片，在水面位置作上标记，取出石片，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示。量筒内倒出水的体积V即为矿石的体积；
③计算出石片的密度ρ。根据以上步骤，测出的密度值会（）
加水到标记取出石片再加水至标记
A.偏大
B.偏小
C.无偏差
D.无法确定
【答案】B
【解析】采用“补水法”测石片的体积，取出石片时，石片是哪个会沾有水，因此加入的水的体积大于石片的体积，因此体积偏大，由公式可知，测出的密度会偏小。
故选B。
5.一个瓶子装满水时的总质量是
400g，装满酒精时的总质量是
350g.则瓶子的容积是（）（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103
kg/m3）
A.400cm3
B.350cm3
C.250cm3
D.200cm3
【答案】C
【解析】设瓶子的质量是m，瓶子的容积是V，由题意可列方程组：
m+m水=400g
m+m酒=350g
即
m+1.0g/cm3×V=400g
①
m+0.8g/cm3×V=350g
②
解得：m=150g，V=250cm3。
A.400cm3与分析不相符；
B.350cm3与分析不相符；
C.250cm3与分析相符；
D.200cm3与分析不相符。
6.以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度.有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①ρ＝ρ水②ρ＝③ρ＝，你认为较合理的表达式有：（ρ水为已知）（）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②
【答案】B
【解析】【1】由实验步骤可知，若不用量筒，可选用测量菜油的密度，则水的质量，菜油的质量：，菜油的体积：，菜油的密度：，故表达式合理；
【2】若用表示菜油的体积，则一定是将菜油全部倒入量筒中测量体积，即选用进行测量；
菜油的质量：，菜油的体积：，菜油的密度：，该方案中，将菜油全部倒入量筒中测量体积，会有部分菜油附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积小于矿泉水瓶中菜油的体积，由可知，计算出的菜油密度偏大，故表达式不合理；
【3】若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与菜油的总质量，将部分菜油倒入量筒测量体积，在测量剩余菜油与矿泉水瓶的总质量，即选用进行测量；
菜油的质量：，菜油的体积：，菜油的密度：，故表达式合理.
故选B.
7.a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为60g
和128g，体积分别为12cm3和16cm3.在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）
A.a是实心球，金属的密度是
8
g/cm3
B.a是实心球，金属的密度是
5
g/cm3
C.b是实心球，金属的密度是
8
g/cm3
D.b是实心球，金属的密度是
5
g/cm3
【答案】C
【解析】利用密度公式计算出a、b两球的密度，再比较密度的大小；密度大的体积小是实心的.反之，是空心.a金属球的密度，b金属球的密度，ρb＞ρa，故b是实心球，a是空心球.故选C.
8.把质量为180g的冰完全熔化成水时，下列关于它质量与体积变化的说法正确的是（ ）
A.质量增加了20g，体积不变
B.质量减小了20g，体积减小了20cm3
C.质量不变，体积增加了20cm3
D.质量不变，体积减小了20cm3
【答案】D
【解析】由可得冰的体积：
，
当冰熔化成水后，质量不变，即m水=m冰=180g，
水的体积：
，
则体积减小值：
.
故选D.
二、填空题
9.为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液休和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出了m-V图像，如图所示.则量杯质量为___g，该液体的密度为_______g/cm3.
【答案】20
1
【解析】根据图像可以看出液体的密度为：=1g/；体积为20的该液体的质量为：，量杯的质量为：
10.质量相同的两个实心物体甲和乙，密度之比ρ甲:ρ乙=3：2，将它们分别放入水和酒精中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=8：9，ρ水=l×l03kg/m3，ρ酒=0.8×l03kg/m3，则甲乙两物体的体积之比为____________，其中甲的密度是____________kg/m3。
【答案】2:3
1.125×103
【解析】[1]已知甲、乙两物体质量m相同，根据可知，甲乙两物体的体积之比为
；
[2]设甲、乙两物体的体积分别为2V、3V。
①若甲、乙均漂浮，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，所以，甲、乙受到的浮力相等，即
F甲：F乙=1：1，
与题意不符，故该可能被排除；
②若甲、乙均浸没，则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρ液gV排可知，它们受到的浮力之比：
F浮甲：F浮乙=ρ水g×2V：ρ酒精g×3V=5：6，
与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在液体中”，根据题意和前面分析可知，甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，甲的密度大于乙的密度，所以甲物体浸没（沉底）于水中，乙物体漂浮在酒精中；
此时甲受到的浮力：
F甲=ρ水gV甲=ρ水g×2V，
乙受到的浮力：
F乙=G乙=m乙g=ρ乙V乙g=ρ乙×3Vg；
已知
F甲：F乙=8：9，
所以有：
，
解得：
，
则有：
。
11.某辆轿车每行驶100km消耗93号汽油10L，汽油的密度为0.75×103kg/m3，则该车行驶100km耗油的质量_____kg.汽油具有热胀冷缩的性质，随着气温的上升，汽油密度会_____。5月吉林省发改委对省内6～8月份的汽油价格进行了微调，在每吨汽油的价格不变时，每升汽油的价格会_____（选填“上调”或“下调”）。
【答案】7.5变小下调
【解析】10L=0.01m3汽油的的质量为m=ρV=0.75×103kg/m3×0.01m3=7.5kg；当温度升高时，汽油的体积变大，质量不变，密度会变小；汽油在出售时都是以体积来计量的，温度升高时，相同体积的汽油质量会变小，所以每升汽油的价格会下调。
12.甲、乙两个物体的质量之比为3:2，密度之比为3:4，则这两个物体的体积之比为______；若甲的质量是45千克，则乙的重力大小是_______N，甲乙两物体的重力之比(g取10N/kg)是___________.
【答案】2∶1；294；3∶2
【解析】；
；
三、实验题
13.为了测量物块A和B的密度，某同学进行了如下实验：
(1)将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调节；
(2)如图乙是正确测量A的质量时使用砝码情况和游码的位置，其质量为______g；如图丙是用量筒测量物块A体积时的场景，则它的体积是______cm3，密度为______kg/m3；
(3)另一物块B的密度大于酒精而小于水，请将该同学测量其密度的下列实验步骤补充完整：
①将物块B放入装有适量水的烧杯中，然后向烧杯中缓慢注入酒精并充分搅拌，直至物块B______在混合液中；
②取出物块B后，测出烧杯及杯内混合液的总质量为；
③将烧杯中的部分混合液倒入空量筒中，测出它的体积为V，同时测出烧杯及杯内剩余混合液的总质量为；
④由测量结果得到物块B的密度表达式为______（用步骤中的字母表示）。
【答案】左
39
5
悬浮
【解析】(1)[1]在调节天平时，发现指针如图甲所示偏向分度盘的右侧，为了使天平平衡，此时应该把平衡螺母向左调节。
(2)[2]图乙中看出，砝码的质量为20g、10g、5g，游码所对刻度值为4g，物体的质量为砝码质量加上游码指示的质量，因此石块的质量为
[3]图丙量筒中水的体积为10mL，放入物体A后水的体积变为15mL，则物体A的体积为
[4]则物体A的密度
(3)①[5]物块B的密度大于酒精而小于水，实验过程采用悬浮法测量液体的密度，即将物体B悬浮在液体中，然后测量出液体的密度即为物体B的密度。
④[6]实验过程中倒出部分的液体质量为，倒出部分液体的体积V，则液体的密度
即物体B的密度。
14.小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处时，发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调；
（2）在烧杯中倒入适量的酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为106g；再将烧杯中的一部分酱油倒入量筒中，测出烧杯和剩余酱油的总质量如图甲所示，量筒中酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为__________kg/m3；
（3）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平这一量工具也能粗略测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整，并用适当的符号表示相应的物理量。
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为_________；
②将一个烧杯装适量的水，并做标记，_____（已知水的密度为ρ水）；
③；
④则酱油的密度表达式ρ=__________（用上述步骤中的物理量符号来表示）。
【答案】右
1.1×103m0测出总质量为m1用另一个空烧杯装酱油至同样标记处，测出烧杯和酱油的总质量m2
【解析】(1)[1]发现指针指在分度盘的中央零刻度线的左边，说明左侧质量略大，应旋动横梁上的平衡螺母，使之向右移动。
(2)[2]由图甲可知，剩余酱油和烧杯的总质量
m2=50g+10g+2g=62g
量筒中酱油的质量为
m=m1-m2=106g-62g=44g
量筒中酱油的体积为
V=40mL=40cm3
酱油的密度为
(3)①[3]调好天平，用天平测出空烧杯质量记为m0。
②[4]将一个烧杯装适量的水，并做标记，测出总质量为m1。
③[5]已知空烧杯的质量为m0，烧杯和加入水的总质量为m1，所以烧杯中水的质量为m水=m1-m0；根据公式可以求得水的体积为
所以这一步的操作是：用另一个空烧杯装酱油至同样标记处，测出烧杯和酱油的总质量m2。
④[6]酱油的质量为
m酱油=m2-m0
烧杯内水的体积等于酱油的体积，则酱油的密度表达式
1(共14张PPT)
6.3
测量物质的密度
知识点一
量筒和量杯的使用方法
思考下面几个问题：
（1）利用量筒能测量什么物理量？
（2）这个量筒是以什么单位标度的？毫升（mL）和立方厘米（cm3）之间是什么换算关系？
（3）该量筒的最大测量值（量程）是多少？量筒的分度值是多少？
（4）如图所示，画出了使用量筒读数时的几种做法。请指出哪种做法正确，哪种错误，它们分别错在哪里？
[想一想]哪种读数方法正确？
甲
乙
丙
读数偏大
读数偏小
【例题】现有甲、乙两种不同规格的量筒，如图所示甲的分度值是
mL，
乙的分度值是
mL，若
要量取35mL的水，应该选
取
量筒。
2
1
乙
实验器材：天平、量筒、水、烧杯
实验原理：
知识点二
用天平和量筒测量固体的密度
参照上面的三幅图，请叙述测石块密度的步骤，设计出记录数据的表格，写出密度的表达式。
排液法
实验步骤
误差分析
知识点三
用天平和量筒测量液体的密度
(1)实验原理：
；
(2)实验器材：天平、量筒、烧杯、盐水；
(3)实验方案：三组设计方案.
上面的三幅图是改进后的实验方案，请将下面的步骤补充完整，并练习设计出记录数据的表格。
测量盐水的密度
A.第一组设计方案：
①用天平测出空量筒的质量m1；
②把盐水倒入量筒，测出盐水的体积V；
③同时测出量筒和盐水的总质量m2.
则盐水密度的表达式
B.第二组设计方案：
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②把盐水倒入烧杯，测出烧杯和盐水的总质量m2；
③把烧杯中的盐水倒入量筒，测出盐水的体积V.
则盐水密度的表达式
C.第三组设计方案：
①用天平测出盐水和烧杯的总质量m1；
②把一部分盐水倒入量筒，测出盐水的体积V；
③测出烧杯和剩余盐水的总质量m2.
则盐水密度的表达式
[小组讨论]你认为哪种方案更加合理呢？
密度的表达式
杯和盐水的质量
杯和剩余盐水的质量
量筒中盐水的质量
量筒中盐水的体积
盐水的密度
【例题】在“用天平和量筒测量矿泉水密度”的实验中，小明的实验步骤如下：
（1）调好天平，测出空烧杯质量m1;
（2）在量筒中倒入适量矿泉水，读出矿泉水的体积V；
（3）将量筒中矿泉水全部倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯总质量m2.
则矿泉水密度的表达式ρ矿泉水=
.第3节《测量物质的密度》教学设计
【教材分析】
本节内容是学生在学习了质量和密度的概念以及密度计算公式后进行，具体包括量筒的使用、测量固体的密度和液体的密度这些知识。让学生掌握利用密度公式间接测量物质的密度的方法，培养学生实验操作能力，本节课起到了巩固前面所学内容的作用，是密度知识在生活中应用的体现，也有助于以后压强、浮力知识的学习。测量物质的密度是初中阶段的一个重要实验，对培养学生的实验能力有重要作用。在这个实验中，要求学生在前面学习质量、密度概念的基础上，进一步熟悉天平的使用，并学会量筒的使用方法，不规则物体体积的测量。学会利用物理公式间接地测定某个物理量的方法。在实验过程中规范操作步骤，培养严谨的科学态度。要能理解实验原理、注意实验仪器的选取和使用、实验步骤的设计、数据的采集、根据数据得出结果以及对实验结果误差的评估，理解其他测量密度的拓展性实验方法。这些对学生实验能力的培养是十分重要的。
【教学目标】
（一）知识与技能
1.通过实验进一步理解密度的物理意义；
2.学会用量筒测固体和液体的体积；
3.学会用天平和量筒测固体和液体的密度。
（二）过程与方法
1.通过探究活动学会测量液体和固体的密度；
2.学会利用物理公式间接地测定一个物理量的科学方法。
（三）情感态度与价值观
1.养成物理知识与实际相联系的意识和习惯，在实际物理情境中体会物理过程，学习物理知识；
2.通过对测量固体和液体密度过程中，从产生误差的角度对实验进行评估，培养学生严谨的科学态度。
教学重点：
（1）学会用天平测质量，用量筒测体积；
（2）学会用密度公式间接测量物质的密度。
教学难点：
实验中误差分析，测量密度的特殊方法。
【教学策略】
在学本节课之前，学生对质量有了初步的认识，学习了测量质量的工具──天平的使用方法，对密度概念与计算公式已有所了解。因为已经熟练掌握了温度计的读数方法，可以直接通过观察结构得出用量筒测液体体积的方法，学生观察思考就能操作，重点是引导学生观察水面的形状，水面是凹形的，读数时视线要以凹形液面的最低处相平。对于测量固体和液体的密度，同学们也能设计出大致方案，但在该实验中如何减小实验误差、制定最佳测量方案，学生不是很容易注意到，所以教学时要注重引导学生对实验结果从产生误差的角度进行评估。实际进行测量固体或液体密度实验时，可以让学生自主设计实验步骤，教师可以利用画简图的方法，把设计方案画出了，先不作评价，然后引导学生分析哪一步骤会造成物理量增大或减小，从而得出最佳方案。本实验属于测量性实验，但是由于考虑到物体沾水后就不能再进行测量质量，所以实验一般情况下只做一次。对于测量固体的密度实验中，固体体积的测量方法很多，那么针对这些拓展性的方法，可以选择在习题中进行讲解，但是在讲解每一种方法时，需要为学生总结方法。液体密度的测量，拓展范围不宽。
【思维导航】
【器材准备】
天平、砝码、量筒、小石块、盐水等。
新课过程
新课引入
知识点一：量筒的使用
请学生观察实验台上的量筒，如图1所示，思考下面几个问题：
（1）利用量筒能测量什么物理量？
（2）这个量筒是以什么单位标度的？毫升（mL）和立方厘米（cm3）之间是什么换算关系？
（3）该量筒的最大测量值（量程）是多少？量筒的分度值是多少？
（4）如图2所示，画出了使用量筒读数时的几种做法。请指出哪种做法正确，哪种错误，它们分别错在哪里？
总结归纳
（1）量筒的作用：测量体积。
（2）量筒上的标度：
①单位：量筒上标度单位一般是毫升（ml）；
②分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积；
③最大测量值：量筒上最上面的刻度值。
（3）量筒的使用：读数时，量筒要放在水平台上，视线要与液面（凹液面）相平，若液面（例如水面）为凹形，视线应与凹液面的最低处相平。
图1
图2
（4）形状不规则的固体体积测量方法：（排水法）
对于形状不规则的固体，因用刻度尺无法测出其体积。这时只能用量筒利用排水法进行测量，如图3所示。具体方法是：先在量筒中倒入适量的水，读出水面所对刻度V1，再将被测物体轻轻放入水中，读出此时读数V2，石块的体积V＝V2-V1。
说明：有关量筒的应用。第一，用于测量液体的体积，那么直接读出对应的数值，单位为ml。第二，用于测量不规则固体的体积，这时候采用的是排水法进行测量。
知识点二：测量固体的密度
1.实验原理：
2.实验器材：天平、量筒、水、烧杯、小石块（密度大于水，且不溶于水）；
3.实验步骤
①测质量：先用天平测出固体物块的质量；
②测体积：用烧杯将适量的水倒入量筒内，正确读出水的体积V1；将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；正确读出水面上升后的总体积V2；被测小石块的体积：V=V2-V1；
③计算密度：计算出石块的密度为：
4.误差分析：
若本实验中，先测量石块体积，再测量质量，由于小石块上沾有水，所以会导致质量测量值偏大，体积不变，密度测量值偏大。
【例题】在测量小金属块的密度的实验中，露露先用天平测小金属块的质量如图甲所示，小金属块是g.再用量筒测小金属块的体积如图乙所示，测得小金属块的密度ρ1=kg/m3，而阳阳做实验时，先用量筒测小金属块的体积，再用天平测小金属块的质量，测得的小金属块的密度为ρ2，则：ρ2ρ1（选填“＞”、“=”或“＜”）
答案：78.4；7.84×103；＞
拓展实验一：若石块体积较大，不能放入量筒中，那么如何测量石块的体积？从而测出物体的密度？（补水法）
方法一：若固体体积较大，放不进量筒中，那么就采用另外一种方式：先将固体放入烧杯中，将液面作标记，再将石块取出，用量筒中的已知体积的水补充烧杯中所下降的体积，通过测量量筒中水的体积减少量来间接测出石块的体积。
【例题】小明在实验室里测量一块形状不规则的矿石的密度。先用天平称出矿石的质量，如图甲所示。接着按图乙、丙、丁的顺序测其体积，下列判断正确的是（ ）
A.矿石的体积为160cm3
B.测得矿石的密度为2.1×103kg/m3
C.浸没的矿石排开水的质量为120g
D.按图乙、丙、丁的步骤测得矿石的密度会偏大
答案：B
【例题】小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水（密度记为ρ水）测量一个石块的密度，实验步骤如下：
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度处时，发现指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节使横梁平衡。
（2）把石块放在左盘中，在右盘中加减砝码并移动游码，天平平衡时右盘中的砝码及游码位置如图乙所示，则石块的质量m1=g。
（3）把石块轻轻放入烧杯中，再往烧杯倒水直到把石块浸没，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M（如图丙所示），用天平称出烧杯、石块和水的总质量为m2。
（4）取出小石块，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M（如图丁所示），用天平测出此时烧杯和水的总质量为m3。
（5）根据所测数据计算出石块的体积V=，密度ρ=（均用字母表示）。
（6）不考虑细线对实验的影响，小明用此方法测得石块的密度值（选填“大于”、“小于”或“等于”）石块密度的实际值。
答案：（1）左；??（2）46.8；（5）；（6）等于。
拓展实验二：溢水法测固体的体积，从而测出体积。
溢水法。测量实心固体的体积，不能直接放入量筒中进行测量。使其浸没水中，排开一部分水，排开水的体积就是固体的体积。在烧杯中装满水，在烧杯口下放以小烧杯，将固体放入大烧杯中，溢出液体在小烧杯中，测出小烧杯中水的体积，即为固体体积。
通过测量，因此要求排开水的质量。如图所示：
由于
得到；
【例题】小明在实验室找到一只玻璃瓶，当他将瓶子装满水时测得总质量为0.4kg，将瓶子装满酒精时测得总质量为0.34kg。若在装满水的该瓶中轻轻放入质量为0.7kg的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总质量为0.9kg。（ρ水＝1.0×103kg/m3、ρ酒精＝0.8×103kg/m3）求：
（1）瓶子的容积；
（2）金属颗粒的体积；
（3）金属颗粒的密度。
【答案】(1)300cm3或3×10-4
m3；(2)200cm3或2×10-4
m3；(3)3.5g/cm3或
3.5×103
kg/m3
【解析】（1）由题知，瓶子装满水时：m水+m瓶=0.4kg-----①
瓶子装满酒精时：m酒精+m瓶=0.34kg-----②
①-②得：m水-m酒精=0.06kg，设瓶子的容积为V，因为m水=ρ水V，m酒精=ρ酒精V，所以可得：
m水-m酒精=0.06kg，ρ水V-ρ酒精V=0.06kg，（ρ水-ρ酒精）V=0.06kg，（1.0×103kg/m3-0.8×103kg/m3）V=0.06kg，解得瓶子的容积：V=3×10-4m3；
（2）瓶子放入金属粒后溢出水的质量：m水′=（0.4kg+0.7kg）-0.9kg=0.2kg，则溢出水的体积：V水′===2×10-4m3，金属颗粒的体积：V金=V水′=2×10-4m3；
（3）金属颗粒的密度：ρ金===3.5×103kg/m3。
答：（1）瓶子的容积3×10-4m3；
（2）金属颗粒的体积2×10-4m3；
（3）金属颗粒的密度3.5×103kg/m3。
【例题】小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心的，当他学完密度的知识后，利用了身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心。
步骤如下：他用天平测出了杯子的质量为100g，将杯子装满水后总质量为180g，再测出小铝球的质量是54g，将这个小铝球轻轻的放进装满水的杯子，待小铝球沉入水底静止后，测得总质量为204g；
①请你计算出小球的体积。
②请你计算出小铝球的密度。（，）
③判断该铝球是否是空心球，如果是，空心部分有多大？
【答案】(1)30cm3；(2)1.8g/cm3；(3)是空心的；10cm3
【解析】(1)由题意可知：水的密度合，铝的密度合，
铝球排开水的质量
铝球的体积
(2)小铝球的密度
(3)由(2)可知该铝球的密度小于铝的密度，所以该铝球是空心的，
则该球实心部分铝的体积为
空心部分体积为：
答：(1)小球的体积为30cm3；
(2)小铝球的密度为1.8g/cm3；
(3)小铝球是空心球，空心部分体积有10cm3
拓展三：物体密度小于水，漂浮在水面（沉坠法）
解读：利用沉坠法进行测量，那么沉坠法只需要把握好物体的体积计算方法即可。
如图所示：
【例题】测密度的变式实验——漂浮物
1．在“测定蜡块的密度”的实验中，实验步骤如下：
(1)把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时位置如图甲所示，应将平衡螺母向________(填“左”或“右”)调节，直到横梁平衡．
(2)把蜡块放在________(填“左”或“右”)盘中，向另一个盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡．此时盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，则蜡块的质量m＝________g．
(3)在量筒中注入适量的水，读出水面所对的刻度值V1，将蜡块轻轻地放入水中，静止时如图丙所示，读出此时量筒中水面所对的刻度值V2，计算出蜡块的体积为V2－V1，从而求出蜡块的密度为，这种测定蜡块密度的方法________(填“正确”或“不正确”)．
【答案】右左12.4不正确
【解析】（1）[1]把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时位置如图甲所示，应将平衡螺母向右调节，直到横梁平衡；
（2）[2]“左物右码”，将蜡块放在左盘中，向另一个盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡．
[3]蜡块的质量m=10g+2.4g=12.4g；
（3）[4]当把蜡块放到量筒里，由于蜡块的密度小于水的密度，所以会漂浮在水面上，因此两次示数的差值并不是蜡块的体积，这种测定蜡块密度的方法不正确．
总结：测量密度大于水的不规则物体的体积，采用排水法。具体做法是：①现在量筒中倒入适量的水，记下体积为V1；②将被测物体用细线系好，缓慢浸没在水中，记下水面到达的刻度V2，则物体的体积为V=V2-V1。
测量密度小于水的不规则物体的体积。这里需要用针压法或沉坠法（助沉法）。若是针对会吸水的物体，那么可以通过在表面做防水处理。
拓展实验四——天平无砝码（略）
【例题】一次实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调节好的天平（无砝码）.两只完全相同的烧杯.一个量筒.水.滴管等.要求用上述器材来测定一个合金块的密度.小明同学设计好实验方案后，进行了如下操作：
①将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；
②向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡；
③将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积（如图a所示）；
④用细线拴好合金块，将其放入图a的量筒内，测出水和合金块的总体积（如图b所示）.则
（1）合金块的质量=________g；合金块的体积=________cm3；合金块的密度=________kg/m3.
（2）在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度值与真实值相比________（填“偏大”或“偏小”），产生这一误差的主要原因是________.
【答案】6020偏小烧杯中的水不能完全倒入量筒中，合金块的质量偏小
【解析】(1)[1]由图a可知，烧杯内水的体积为60cm3，
烧杯内水的质量为
m=ρV=1.0g/cm3×60cm3=60g，
合金块的质量为：m合金=m=60g；
[2]由图b可知，烧杯与合金块的总体积为80cm3，
合金块的体积
V=80ml-60ml=20ml=20cm3，
[3]合金块的密度
；
(2)[4][5]烧杯内的水不能全部倒入量筒，测量水的体积偏小，求出的质量偏小即合金块的质量偏小，由ρ=可知求出的密度偏小．
知识点三：测量液体的密度（剩余法）
1.实验原理：
2.实验器材：量筒、天平、烧杯、盐水；
3.实验步骤：①在烧杯中倒入适量的待测盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量；
②将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m2，
③记录倒入量筒中的盐水的体积为；
④则盐水密度的表达式：
说明：此方法从误差分析角度来说合理性在于满足“同一性”：即质量、体积都是针对同一部分液体而言的，相反，其他实验方法中不合理的原因也是不满足“同一性”这个条件。
4.误差分析
本实验哪些地方会出现误差？
①先测质量，再测体积。烧杯中液体不能全部倒入量筒，有残留（挂壁现象），测量体积偏小，则密度偏大。
②先测体积，再测质量。量筒中液体不能全部倒入烧杯，有残留（挂壁现象），测量质量偏小，则密度偏小。
【例题】同学们通过以下实验步骤测量未知液体的密度：
(1)取一只烧杯，向其中倒入适量的待测液体，用托盘天平测出此时烧杯(包括其中的液体)的质量为76.4g.
(2)另取一只100
mL的量筒，将烧杯中的部分液体缓慢倒入量筒中，如图a所示，量筒内液体的体积为_____mL.
(3)再用托盘天平测量此时烧杯(包括剩余液体)的质量，如图b所示，托盘天平的读数为_____g；则该液体的密度ρ＝____kg/m3.
【答案】6028.20.803×103
【解析】（1）如图a所示，量筒内液体的体积为V=60mL，
（2）如图b所示，托盘天平的读数为m剩=20g+5g+3.2g=28.2g，
（3）由密度公式可得该液体的密度
拓展五——量筒不可用（等体积法）
解读：核心思想是等体积，即借助水的密度为已知条件，在同一烧杯中装满水和其他液体时，满足：，m1为水和烧杯的总质量，m2为其他液体和烧杯的总质量。因此有：，即：。
实验步骤：
①测出空烧杯质量为m0；
②将烧杯装满水，测出水和烧杯总质量为m1；
③将烧杯中的水倒干净，擦干烧杯；
④将烧杯中装满其他液体，测出烧杯和液体的总质量为m2；
得到液体密度的表达式：
【例题】小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒进行了测量，步骤如下：
A．用调好的天平测出空烧杯的质量为17g。
B．在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量（如图甲所示）。
C．将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积（如图乙所示）。
（1）烧杯中酱油的质量为________g，酱油的密度为________kg/m3
．
（2）小明用这种方法测出的酱油密度会________（选填“偏大”或“偏小”）．若要消除这一操作误差，只要调整上述步骤的顺序就可以了，步骤应调整为________(填序号)
（3）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0
．
②将一个烧杯________，用天平测出烧杯和水的总质量为m1
．
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2
．
④则酱油的密度表达式ρ=________（已知水的密度为ρ水）．
（4）小明针对（3）中小华的实验设计进行评估后，认为小华设计的操作过程有不妥之处，你认为该不妥之处是：_________。
【答案】45；1.125x103偏大；BCA装满水；（m2-m0）ρ水/（m1-m0）??装满水或油的烧杯称量是容易溢出来
【解析】（1）量筒的分度值为2cm3
，量筒中酱油的体积为V＝40cm3；在天平的标尺上，1g之间有5个小格，即天平的分度值为0.2g；烧杯和酱油的总质量是m1＝50g10g2g＝62g；空烧杯的质量为m2＝17g，烧杯中酱油的质量为m＝m1m2＝62g17g＝45g，酱油的密度为1.125g/cm3＝1.125103kg/m3；（2）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式知：密度测量结果偏大；为减小误差，可先测烧杯和酱油的质量，将酱油倒入量筒，读出体积，再测出烧杯的质量，步骤为BCA；（3）只用天平也能测量出酱油的密度：①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；则水的质量m水＝m1-m0
，
由可求得，水的体积V；③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2
，
则酱油的质量m酱油＝m2-m0
，
烧杯内水的体积等于酱油的体积；④则酱油的密度表达式；（4）装满水或油的烧杯称量是容易溢出来。
点睛：（1）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；已知烧杯和酱油的质量，烧杯的质量，可以得到烧杯中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，利用公式ρ得到酱油的密度。（2）小明的方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差。（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度。
1第4节《密度与社会生活》同步试题
一、单选题
1.关于天平和量筒的使用，下列说法错误的是（
）
A.当指针指在分度盘中线处时，天平横梁平衡
B.测液体体积时，视线与量筒中液面相平
C.当右盘中放入该砝码后，接下来应该向右移动游码使横梁平衡
D.横梁平衡时，被测物体质量等于右盘砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值
【答案】C
【解析】A.当指针指在分度盘中线处或左右摆动格数相等时，天平横梁平衡，故A正确，不符合题意；
B.用量筒测液体体积时，视线应与液面相平，不能俯视或仰视，故B正确，不符合题意；
C.当右盘中放入该砝码后，右盘下沉，接下来应该取下该砝码，换质量更小的砝码，或向右移动游码使横梁平衡，故C错误，符合题意；
D.横梁平衡时，右盘砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值即为被测物体的质量，故D正确，不符合题意。
故选C。
2.为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V图像，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.该液体密度为2g/cm3
B.该液体密度为1.25g/cm3
C.量杯质量为40g
D.60cm3的该液体质量为60g
【答案】D
【解析】AB.从图中可以看到，当液体和量杯的总质量是40g时，液体的体积是20cm3，当液体和量杯的总质量是100g时，液体的体积是80cm3；那么可知道该液体密度是
该液体密度是；A、B错误；
C.当液体和量杯的总质量是40g时，量杯中液体的质量是
那么量杯的质量是
量杯的质量是，C错误；
D.根据可知，60cm3的该液体质量是
60cm3的该液体质量是，D正确。
故选D。
3.小明在河边捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家他想测出石头的密度。他先用天平测出小石块的质量是60g，再把它放到一个容积是400mL的容器里，然后缓慢地往容器里加水，直到水面刚好到达瓶口，一共加入了0.37kg的水，最后将小石块从水中取出，将表面的水擦拭干，再测出它此时的质量是70g，则小石块的密度是（ ）
A.2.0×103kg/m3
B.1.5×103kg/m3
C.3.0×103kg/m3
D.4.0×103kg/m3
【答案】B
【解析】由题意可知，石头的体积等于它排开水的体积，而排开水的体积为容器容积减去加入的水的体积，因小石块吸水后体积不变，加入的水的体积还应减去被小石块吸收的水，则
由密度公式得
故选B。
4.一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为
m。瓶底的面积为
S，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为
L，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处），
如图所示，测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度。则液体的密度为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】根据可得，瓶中剩余液体的体积
瓶中未装液体的体积为
则瓶的容积为
根据可得液体的密度
故选D。
5.为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划:
①用天平测出金属块的质量
②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中
③在量筒中装入适量的水，记下水的体积
④将金属块从量筒中取出，记下水的体积
⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积
⑥根据实验数据计算金属块的密度
以上实验步骤安排最合理的是（
）
A.①②③④⑥
B.②③④①⑥
C.①③⑤⑥
D.①②③⑥
【答案】C
【解析】由密度的测量原理
知道，我们要测出金属块的密度需要测出的物理量是：金属块的质量；金属块的体积。
根据题意知道，可以用排水法进行测量金属块的体积的测量，金属块的质量可以直接用天平进行测量；
A、在④这两个步骤中，金属块拿出是会带走一部分水，产生较大的误差，故A不合理；
B、该方案没有测的金属块质量，故B不合理；
C、①步骤测出了金属块的质量，③⑤利用排除法测出了金属块的体积，且该方案都没有明显的误差，故C合理；
D、由于②③两个步骤无法测出金属块的体积，故D不合理。
6.小明为测量老陈醋的密度设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积；③用天平测出量筒和醋的总质量，对上述实验步骤所持的观点应是(
)
A.所测出醋的体积一定不准确，不可取
B.能测出醋的密度且步骤合理
C.测出醋的密度值偏大，不可取
D.使量筒从天平上倾斜而摔碎不宜提倡
【答案】D
【解析】量筒的形状比较细长，易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡。
选D。
7.如图所示，在“测量雨花石密度”的实验中，下列说法正确的是（
）
A.称量时左盘放砝码，右盘放雨花石
B.称量雨花石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
C.雨
花
石
的
密
度
是
2.8kg/
D.在测完质量后，测体积时若考虑雨花石吸水的因素，则雨花石密度的测量值偏大
【答案】D
【解析】A.根据天平的使用规则左物右码可知，称量时左盘放雨花石，右盘放砝码，故A错误；
B.称量前应将天平放在水平台上，然后调节平衡螺母使天平横梁平衡，在称量雨花石质量的过程中，若天平横梁不平衡，不可以调节平衡螺母，应通过加减砝码或移动游码来使天平横梁平衡，故B错误；
C.雨花石的质量
m=20g+5g+3g=28g
雨花石的体积
V=30mL20mL=10mL=10
雨花石的密度
===2.8g/
故C错误；
D.若考虑雨花石吸水的因素，则测出的雨花石的体积会偏小，根据=可知雨花石密度的测量值会偏大，故D正确。
故选D。
8.在实验室中常用“悬垂法”测木块的密度，用天平测出木块的质量m，用量筒测量木块的体积，如图所示，则木块密度可表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】木块的体积为
木块的密度为
故选C。
9.小明在实验室里测量一块体积较大、形状不规则的矿石的密度.先用天平称出矿石的质量为200g，接着按下图A、B、C的顺序测其体积，下列判断中错误的是（
）
A.矿石的体积为80cm3
B.浸没的矿石排开的水的质量为120g
C.小明测得矿石的密度为2.5×103kg/m3
D.按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度会偏小
【答案】B
【解析】A.由图中量筒中倒水前后的示数可知矿石的体积：V=200ml120ml=80ml=80
，故A正确不符合题意；
B.浸没的矿石排开的水的体积=V=80,则==1g/80=80g,故B错误符合题意；
C.矿石的密度为：==2.5kg/，故C正确不符合题意；
D.按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度，由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积偏大，所以根据密度公式
可知测出的密度偏小，故D正确不符合题意.
10.（多选）在测量盐水密度的实验中，小敏先用调好的天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为80g，如图甲所示，然后她将一部分盐水倒入量筒，如图乙所示，接着她用天平测量烧杯和杯内剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如图丙所示。根据实验过程及现象，下列选项中，判断正确的是（
）
A.倒出盐水的体积为30cm3
B.烧杯和杯内剩余盐水的总质量为45g
C.倒出盐水的质量为33g
D.盐水的密度为1.1×103
kg/m3
【答案】ACD
【解析】A.由图乙可知，量筒的分度值为1mL，则倒出盐水的体积
V＝30mL＝30cm3
故A正确；
B.由图丙可知，标尺分度值为0.2g，示数为2g，所以剩余盐水和烧杯的总质量为
20g20g5g2g＝47g
由于空烧杯的质量不知，所以剩余盐水的质量不一定为45g，故B错误；
C.倒出盐水的质量
m＝80g﹣47g＝33g
故C正确；
D.盐水的密度
ρ＝
＝
＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3
故D正确。
故选ACD。
二、填空题
11.某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度：
(1)调节天平前分度盘指针位置的情形如图甲所示，测量前应将天平的平衡螺母向________调（选填“左”或“右”）
；
(2)天平调平衡后测量石块质量时，天平右盘中砝码和游码的情形如图乙所示，可知石块的质量是______g；
(3)图丙是测量石块体积的情形。可知石块的体积是_______cm3，石块的密度是_________g/cm3。
【答案】左
52
20
2.6
【解析】(1)[1]如图，指针偏向分度盘的右侧，说明横梁的右端下沉，平衡螺母向相反的方向移动，所以平衡螺母向左移动。
(2)[2]石块的质量
(3)[3][4]石块的体积
石块的密度
12.小明用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图所示，所测牛奶密度为________g/cm3，测出的密度会比牛奶的实际密度偏________。
【答案】1.224
偏大
【解析】[1]游码读数为0g，砝码读数为30g，所以空烧杯质量为
m杯=30g
装水后，天平读数为
则水的质量为
量筒读数为100mL，所以水的体积
水的密度为
[2]当牛奶从烧杯倒入量筒后，烧杯壁沾有一些牛奶，导致牛奶体积偏小，根据密度公式，可知计算出的牛奶密度偏大。
13.在“探究物质质量与体积的关系”和“测定物质的密度”两个实验中，它们的实验原理是________（选填“相同”或“不同”）的；实验需要的主要测量工具是__________（选填“相同”或“不同”）的；在“探究物质质量与体积的关系”实验时，采用多次测量是为了________；在“测定物质的密度”实验时，采用多次测量是为了__________。
【答案】不同
相同
得到普遍规律
减小误差
【解析】[1]在“探究物质质量与体积的关系”的实验中，是为了分析同种物质质量与体积的关系，而“测定物质的密度”的实验中，原理是密度的计算公式，它们的实验原理是不同的；
[2]这两个实验都要测量质量和体积，所以需要用到的测量工具是相同的；
[3]在“探究物质质量与体积的关系”实验时，采用多次测量是为了得到普遍规律，不能只根据一组数据或两组数据就得出规律；
[4]在“测定物质的密度”实验时，采用多次测量得到多个密度值，再求其平均值，是为了减小误差。
14.小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如表所示。则这种液体的密度为_____kg/m3，空量杯的质量为
______g。当量杯中液体的体积为20
cm3
时，
液体与量杯的总质量为
_______g。
液体与量杯的总质量
m/g
28
44
60
液体的体积
V/cm3
10
30
50
【答案】
20
36
【解析】[1]根据可得，液体的密度
[2]
第一组数据中液体的质量为
则空量杯的质量为
[3]根据可得，20液体的质量为
由液体与量杯的总质量为
15.一个杯里装有200mL牛奶，其中牛奶的质量是210g，那么牛奶的密度是___g/cm3；小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度____（选填“变大”、“不变”或“变小”）.
【答案】1.05
不变
【解析】[1]密度等于质量与体积之比，故
[2]密度是物质的一种特性，故剩余半杯牛奶的密度与整杯牛奶密度相同，所以喝剩半杯牛奶密度不变.
三、实验题
16.学完质量和密度后，小亮和小军利用托盘天平和量筒测某种油的密度：
(1)他们开始测量，步骤如下：
①将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量为55.8g；
②将烧杯中的一部分油倒入量筒（如图甲），测出倒出这部分油的体积是_____cm3；
③用天平测出烧杯和剩余油的总质量为_____g（如图乙）；
④根据密度的计算公式可以算出，该油的密度是_____kg/m3；
(2)小亮发现厨房有“电子秤”也可测出液体密度，他找来一枚鸡蛋，操作步骤如下：
①把电子秤放在水平桌面上，打开开关并归零；
②将装有适量水的烧杯放在电子秤上，打开开关并归零；
③用细绳系住鸡蛋，手提细绳将鸡蛋缓慢浸没在烧杯中的水中（鸡蛋不触碰烧杯底部），读出电子秤的示数为
m1（如图丙）；
④将装有适量某种液体的烧杯放在电子秤上，打开开关并归零；
⑤用细绳系住鸡蛋，手提细绳将鸡蛋缓慢浸没在烧杯中的液体中（鸡蛋不触碰烧杯底部），读出电子秤的示数为
m2，则某种液体的密度为_____（用
m1、m2
和
ρ水表示）。
【答案】20
37.4
【解析】
(1)[1]由图甲可知，量筒最低水平液位在20mL刻度处，即倒入量筒的油的体积为20cm3。
[2]由图乙可知，天平刻度盘读数为2.4g，砝码有20g、10g、5g各一个，则烧杯和剩余油的总质量为
m剩=20g+10g+5g+2.4g=37.4g
[3]则可知倒入量筒的油的质量为
m=55.8g-m剩=55.8g-37.4g=18.4g
根据密度的计算公式可以算出该油的密度为
(2)[4]用细绳系住鸡蛋，手提细绳将鸡蛋缓慢浸没在烧杯中的水中（鸡蛋不触碰烧杯底部），读出电子秤的示数为
m1；由阿基米德原理可知，鸡蛋受到的浮力为
将鸡蛋缓慢浸没在烧杯中的液体中（鸡蛋不触碰烧杯底部），读出电子秤的示数为
m2，此时有
联立可得
则某种液体的密度为
17.小明用托盘天平和量筒测量某种矿石的密度：
(1)天平调平后，小明将矿石放在天平的左盘，通过加减砝码和移动游码使天平再次平衡，所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量是________g；
(2)紧接着，小明用量筒测量矿石的体积，如图乙所示，则矿石的体积为________cm3；
(3)通过计算可以得出矿石的密度为________
kg/m3；
【答案】46.8
18
2.6×103
【解析】(1)[1]如图甲所示，天平标尺的分度值是0.2g，游码左端在1.8g处，所以矿石的质量
m=20
g
+20
g
+5
g
+1.8
g
=46.8g
(2)[2]如图乙所示，量筒的分度值是1mL，即1cm3，则矿石的体积
V=38
cm3-10
cm3=18
cm3
(3)[3]矿石的密度
四、计算题
18.小张家正在新建房屋，司机用车运来5m3河沙，爱思考的小张想估测出这一车河沙的质量。他进行了以下操作：
第一步：用天平测出空烧杯的质量m0=100g；
第二步：将空烧杯装满水，测出水和烧杯的总质量为m1=600g；
第三步：
将烧杯内的水全部倒掉并将烧杯内壁擦干，然后装满河沙（河沙与杯口齐平），测出河沙和烧杯的总质量为m2=900g；
根据小明的操作，求：（已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3）
(1)烧杯的容积V；
(2)河沙的密度ρ沙；
(3)这一车河沙的质量m总。
【答案】(1)；(2)；(3)8t
【解析】(1)烧杯装满水后水的质量
m水=m1-m0=600g-100g=500g
烧杯的容积
V=V水==500cm3
(2)烧杯装满河沙后河沙的质量
m沙=m2-m0=900g-100g=800g
河沙的体积
V沙=V=500cm3
河沙的密度
ρ沙==1.6g/cm3=1.6×103kg/m3
(3)这一车河沙的质量
m总=ρ沙V总=1.6×103kg/m3×5m3=8×103kg=8t
答：(1)烧杯的容积为500cm3；
(2)河沙的密度为1.6×103kg/m3；
(3)这一车河沙的质量为8t。
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