(共12张PPT)
RJ版八年级下
第二十章
数据的分析
20.1
数据的集中趋势
第3课时
加权平均数的应用
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1
2
3
见习题
见习题
见习题
1．【中考·宜宾】某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为________．
78.8分
2．某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如表所示，根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，三人得票率如图所示，每票1分．
(没有弃权票，每人只能投1票)
(1)请算出三人的民主评议得分．
(2)该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2∶2∶1的比确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由．
3．【2020·福建】为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3
218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均
年纯收入，得到如图①所示的条形图．
(1)如果该地区尚未脱贫的家庭共有1
000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2
000元(不含2
000元)的户数．
(2)估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值．
(3)2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如图②的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的
实施，当地农民自2020年6月开始，以后
每月家庭人均月纯收入都将比上一个月
增加170元．
解：根据题意得，
2020年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值如下：
因为500＋300＋150＋200＋300＋450＋620＋790＋960＋1
130＋1
300＋1
470＞960＋1
130＋1
300＋1
470＞4
000，
所以当地农民2020年家庭人均年纯收入高于4
000元．
所以可以预测该地区所有贫困家庭能在今年实现全面脱贫．(共19张PPT)
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第二十章
数据的分析
阶段核心应用
方差的四种常见应用
4
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1
2
3
见习题
见习题
见习题
见习题
1．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取十台进行测试，两种电子钟走时误差(单位：s)如下表：
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数．
(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差．
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？
解：买乙种电子钟．理由如下：
因为两种电子钟走时误差的平均数相同，且甲种电子钟走时误差的方差比乙种大，说明乙种电子钟的走时稳定性更好，所以乙种电子钟的质量更优．
2．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两片山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如图所示．
(1)分别计算甲、乙两片山样本的平均数，并估算出甲、乙两片山杨梅的产量总和；
(2)试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量较稳定．
3．八年级(1)班和(2)班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答下列问题．
(1)分别求(1)班和(2)班选手进球数的平均数、众数、中位数．
(1)班投中7个球的有4人，人数最多，故众数为7个，
(2)班投中7个球的有5人，人数最多，故众数为7个；
(1)班选手进球数按从小到大的顺序排第5名、第6名同学各进7个球，故中位数为7个，
(2)班选手进球数按从小到大的顺序排第5名、第6名同学各进7个球，故中位数为7个．
(2)如果要从这2个班中选出1个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第1名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前3名，你认为应该选择哪个班？
(2)班选手水平发挥更稳定，如果争取夺得总进球数团体第1名，应该选择(2)班；
(1)班前3名选手的成绩突出，分别进10个、9个、8个球，如果要争取个人进球数进入学校前3名，应该选择(1)班．
4．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差)回答下列问题：
(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？
(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲段台阶路走起来更舒服一些，因为它的每一级台阶高度的方差小．
(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
解：每一级台阶高度均整修为
15
cm(原每一级台阶高度的平均数)，使得方差为0，此时游客行走最方便．(共23张PPT)
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第二十章
数据的分析
20.1
数据的集中趋势
第5课时
应用中位数、众数及平均数分析数据
4
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6
7
1
2
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5
B
D
D
D
C
8
见习题
B
见习题
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10
9
见习题
见习题
1．【中考·邵阳】在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是( )
A．95分
B．90分
C．85分
D．80分
B
2．【中考·郴州】甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是( )
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
D
3．【中考·宜宾】某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图所示，下列说法不正确的是( )
A．参加本次植树活动的共有30人
B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵
D．每人植树量的平均数是5棵
D
4．【中考·张家界】今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年，某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A(优秀)，B(良好)，C(合格)，D(不合格)四个等级，并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和如图所示不完整的统计图．
请根据统计图和统计表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽取的样本容量为________；
(2)a＝________，b＝________；
100
30
31%
(3)请补全条形图；
(4)若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A(优秀)”等级的学生人数为______人．
解：补全的统计图如图所示．
240
5．【中考·柳州】如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩(x)的统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占( )
A．6.7%
B．13.3%
C．26.7%
D．53.3%
D
6．【2019·江西】根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是( )
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子
对应扇形的圆心角是108°
C
7．某校八年级3班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图(不完整)．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是( )
A．20元
B．30元
C．50元
D．100元
【答案】B
8．【中考·南京】某校九年级有24个班，共1
000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到如图所示的统计图．
(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；
(2)下列关于本次数学测试说法正确的是( )
A．九年级学生成绩的众数与平均数相等
B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等
C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数
D．随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数
D
9．【2020·湘潭】“停课不停学”．突如其来的新冠肺炎疫情让网络学习成为了今年春天一道别样的风景．隔离的是身体，温暖的是人心．“幸得有你，山河无恙”．在钟南山、白衣天使等人众志成城下，战胜了疫情．在春暖花开，万物复苏之际，某校为了解八年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长(单位：小时)进行统计．现随机抽取20名学生的数据进行分析：
应用数据：
(1)填空：a＝________，b＝________；
(2)补全频数直方图(如图)；
6.5
6
解：补全频数分布直方图如图所示．
(3)若八年级共有1000人参与了网络学习，请估计学习时长在5＜x≤7时间段的人数．
10．【2020·云南】某公司员工的月工资如下：
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．
设该公司员工的月工资数据(见上述表格)的平均数、中位数、众数分别为k，m，n，请根据上述信息完成下列问题：
(1)k＝________，m＝________，n＝________；
1900
2700
1800
(2)上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据(单位：元)的平均数比原9名员工的月工资数据(见上述表格)的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是____________．
经理或副经理(共31张PPT)
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第二十章
数据的分析
20.2
数据的波动程度
第1课时
方 差
4
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1
2
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D
C
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D
C
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A
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10
11
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D
B
见习题
12
13
见习题
见习题
【答案】D
2．【2020·滨州】已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：
①平均数是5；②中位数是4；③众数是4；④方差是4.4.
其中正确的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
D
3．【2019·鄂州】已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为( )
A．3
B．4.5
C．5.2
D．6
C
4.【中考·遵义】如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是( )
A．4
B．7
C．8
D．19
A
5.【2020·南充】八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为(单位：环)：4，5，6，6，6，7，8.则下列说法错误的是( )
A．该组成绩的众数是6环
B．该组成绩的中位数是6环
C．该组成绩的平均数是6环
D．该组成绩数据的方差是10
【答案】D
6．【2020·济宁】下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是( )
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
C
7．【2020·郴州】某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是( )
A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
C
8．【中考·新疆】甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
某同学分析该表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀)；
③甲班成绩的波动比乙班大；
上述结论中，正确的是( )
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
D
9.【2020·咸宁】如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是( )
A．乙的最好成绩比甲高
B．乙的成绩的平均数比甲小
C．乙的成绩的中位数比甲小
D．乙的成绩比甲稳定
∵甲的成绩(单位：环)按从小到大的顺序排列为6，7，8，9，10，∴中位数为8环；
乙的成绩(单位：环)按从小到大的顺序排列为7，8，8，8，9，∴中位数为8环．∴乙的成绩的中位数与甲相等，故选项C错误．从折线统计图上看，乙的成绩波动比甲小，
∴乙的成绩比甲稳定，故选项D正确．
【答案】D
10．小明等五名同学以他们的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五名同学年龄的方差( )
A．增大
B．不变
C．减小
D．无法确定
B
【点拨】本题易因对方差的意义理解不透彻，认为年龄增大，方差随之增大，而错选A选项．
11．【2020·绵阳】为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A，B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿，检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：克)如下表：
?
(1)根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
(2)估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个．
(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
解：因为A，B加工厂的鸡腿质量的平均数一样，B加工厂的鸡腿质量的方差比A加工厂小，所以B加工厂的鸡腿质量更稳定，所以选购B加工厂的鸡腿．
12．【2020·北京】小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量(单位：kg)，相关信息如下：
a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：
b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：
(1)该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为________(结果取整数)；
173
(2)已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60
kg，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的________倍(结果保留小数点后一位)；
2.9
(3)记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s21，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s23.直接写出s21，s22，s23的大小关系．
解：由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图知，第1个10天的分出量最分散、第3个10天的分出量最集中，
∴s21＞s22＞s23.
13．为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400
g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下：请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．
收集数据：
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量(单位：g)如下：
甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395
乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398
3
3
1
400
402
得出结论：
包装机分装情况比较好的是________(填“甲”或“乙”)，说明你的理由．
乙
解：理由：由表二知，乙包装机分装的奶粉质量的方差小，分装质量比较稳定，∴包装机分装情况比较好的是乙．(答案不唯一)(共26张PPT)
RJ版八年级下
第二十章
数据的分析
20.1
数据的集中趋势
第1课时
算术平均数
4
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6
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B
C
D
见习题
D
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9.58
B
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A
D
见习题
12
13
见习题
见习题
14
见习题
1．【2020·铜仁】一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是( )
A．9
B．10
C．11
D．12
B
2．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是( )
A．2
B．3
C．4
D．5
D
3．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为( )
A．6
B．8
C．10
D．12
C
B
5．利用计算器求一组数据的平均数时，一般步骤可分为三步：①选择统计模式，进入________状态；②依次输入各________；③按求平均数的功能键，显示________结果．
统计
数据
统计
6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A．－3.5
B．3
C．0.5
D．－3
D
7．某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：
若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为________．
9.58
8.【中考·金华】为监测某河道水质，环保部门进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量的平均数为1.5
mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L.
1
9．【2020·杭州】在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则( )
A．y＞z＞x
B．x＞z＞y
C．y＞x＞z
D．z＞y＞x
【答案】A
D
错解：A
11．(1)已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5，且5，7，4x，6y四个数的平均数是9，求x2＋y3的值；
(2)如果x1与x2的平均数是4，求x1＋1与x2＋5的平均数．
12．【中考·柳州】在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．
13．【中考·湘潭】今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)求该校的班级总数；
解：3÷25%＝12.
答：该校的班级总数是12.
(2)将条形图补充完整；
解：植树11棵的班级数是12－1－2－3－4＝2.补充条形图如图所示．
(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵数．
解：(8×1＋9×2＋11×2＋12×3＋15×4)÷12＝12．
答：该校各班在这一活动中植树的平均棵数是12．
14．【2020·镇江】教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9h及以上的比例为19.4%.某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：小时)进行了调查，将数据整理后绘制成下表：
该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%.
(1)求表格中n的值．
解：n＝50×22%＝11.
(2)该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是多少．(共27张PPT)
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第二十章
数据的分析
20.1
数据的集中趋势
第2课时
加权平均数
4
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6
7
1
2
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5
B
乙
A
B
C
8
D
1.15
A
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10
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B
B
见习题
12
13
见习题
见习题
14
见习题
B
2.已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是( )
A．16
B．17.5
C．18
D．20
A
3．【2020·青岛】某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，
那么________将被录用
(填“甲”或“乙”)．
乙
4．【2019·恩施州】某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩(百分制)依次为95分，90分，85分，则小桐这学期的体育成绩是( )
A．88.5分
B．86.5分
C．90分
D．90.5分
A
5．【2020·眉山】某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表：
八年级(2)班各项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100分)为( )分．
A．81.5
B．82.5
C．84
D．86
B
6．【2020·德州】为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
?
那么一周内该班学生的平均做饭次数为( )
A．4
B．5
C．6
D．7
C
7．【2019·宁夏】为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为________小时．
1.15
8．下列各组数据中，组中值不是10的是( )
A．0≤x＜20
B．8≤x＜12
C．7≤x＜13
D．3≤x＜7
D
9.对一组数据进行了整理，结果如下表：
?
则这组数据的平均数约是( )
A．10
B．11
C．12
D．16
B
【点拨】[(0＋10)÷2×8＋(10＋20)÷2×12]÷20＝(40＋180)÷20＝11.
10．宾馆客房的标价影响入住率．下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据．在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选( )
A．160元
B．140元
C．120元
D．100元
【答案】B
11．【中考·呼和浩特】学校准备从甲、乙两名选手中选择一名选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两名选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面进行了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选择谁？
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选择谁？
12．【2019·大庆】某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级m名学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图(如图)．
请根据图表信息回答下列问题：
(1)填空：①m＝________，②n＝________，③在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于________；
100
20
144°
(2)若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替(例如：A组数据中间值为40千克)，则被抽取学生的平均体重是多少千克？
(3)如果该校七年级有1
000名学生，请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少名．
?
解：(10＋20)÷100＝30%，1
000×30%＝300(人)．
答：七年级体重低于47.5千克的学生大约有300人．
13．【中考·无锡】《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下的为不及格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，
测试结果如下面的统计表和如
图所示的扇形统计图．
(1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比是________；
(2)计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；
4%
解：92.1×52%＋85.0×26%＋69.2×18%＋41.3×4%＝84.1(分)．
答：所抽取的学生的测试成绩的平均分为84.1分．
(3)若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该校九年级学生中约有多少人达到优秀等级．
?
14．【2020·宁夏】某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据(单位：m3)和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
(1)计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水？(一年按365天计算)
解：365×(0.35－0.22)＝365×0.13＝47.45(m3)．
答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省47.45
m3水．(共29张PPT)
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第二十章
数据的分析
阶段核心归类
平均数、中位数、众数实际应用的五种类型
4
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1
2
3
见习题
见习题
见习题
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见习题
见习题
见习题
见习题
5
1．一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的价格为9元/千克，乙种糖果的价格为10元/千克，丙种糖果的价格为12元/千克．
(1)若甲、乙、丙三种糖果的质量按2∶5∶3的比混合，则混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？
(2)若甲、乙、丙三种糖果的质量按6∶3∶1的比混合，则混合后得到的什锦糖果的价格定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？
2．【中考·呼伦贝尔】某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩(单位：分)如下表：
(1)根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
(2)按照(1)中的成绩计算方法，将每名应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值)，并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．
解：甲能，乙不一定能．理由：由频数直方图可知，85分及以上的共有7人，
因此甲能被录用，乙不一定能被录用．
3．本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立70周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校七年级学生四月份阅读该主题相关书籍的读书量(下面简称：“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位：本)进行了统计，如图所示．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为________本．
3
(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；
解：四月份“读书量”为5本的学生人数为120人．
(3)已知该校七年级有1
200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．
4．【2020·张家界】为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动．为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩(成绩取整数)分为“A：69分及以下，B：70～79分，C：80～89分，D：90～100分”四个等级进行统计，得到如图未画完整的统计图．
D组成绩的具体情况是：
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)请补全条形统计图；
解：C组的人数为40－(5＋12＋13)＝10(人)，
补全条形统计图如图所示．
(2)D组成绩的中位数是________分；
(3)假设该校有1
200名学生都参加此次测试，若成绩在80分以上(含80分)为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？
97
5．【2020·襄阳】3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙”．为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛(竞赛成绩为百分制)，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分)，经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组(每组数据含前端点值，不含后端点值)．
信息二：第三组的成绩(单位：分)为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
(1)补全第二组频数分布直方图(直接在图中补全)；
解：50－4－12－20－4＝10(人)，
补全频数分布直方图如图所示．
(2)第三组竞赛成绩的众数是________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是________分；
(3)若该校共有1
500名学生参赛，请估计该校
参赛学生成绩不低于80分的约为________人．
76
78
720
6．【中考·贵阳】在6月26日“国际禁毒日”到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛活动．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名学生的测试成绩进行调查分析，成绩的数据如下：
?
(1)根据上述数据，将下列表格补充完整．
整理、描述数据：
分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表：
97.5
得出结论：
(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共________人；
(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好？说明理由．
135
解：初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．
∵初二年级成绩的平均数比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级得高分的人数多于初一，∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．
7．【2019·南宁】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；
解：a＝4；b＝83；c＝85；d＝90；
(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；
解：2班的成绩比较好．理由如下：
从平均数看三个班都一样；
从中位数看，1班和3班一样，是80，2班最高，是85；
从众数看，1班和3班都是80，2班是90.
综上所述，2班的成绩比较好．
(3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状．(共23张PPT)
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第二十章
数据的分析
4
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1
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D
D
D
B
B
8
见习题
C
C
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10
9
见习题
见习题
1．【2020·湖州】数据－1，0，3，4，4的平均数是( )
A．4
B．3
C．2.5
D．2
D
2．【2020·苏州】某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位：s)：
则这10只手表的平均日走时误差(单位：s)是( )
A．0
B．0.6
C．0.8
D．1.1
D
3．【2020·雅安】在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：
则这10名同学投中次数的平均数和中位数分别是( )
A．3.9，7
B．6.4，7.5
C．7.4，8
D．7.4，7.5
D
4．【2020·益阳】一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为( )
A．7
B．4
C．3.5
D．3
C
5．【2020·孝感】某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：
则他们年收入数据的众数与中位数分别为( )
A．4，6
B．6，6
C．4，5
D．6，5
B
6．【2020·黄冈】甲、乙、丙、丁四名同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四名同学中，选出一名同学参加数学竞赛，那么应选( )去．
A.甲
B．乙
C．丙
D．丁
B
7．【2020·自贡】对于一组数据3，7，5，3，2，下列说法正确的是( )
A．中位数是5
B．众数是7
C．平均数是4
D．方差是3
C
8．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理确定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数量，如下表所示．
(1)直接写出这15人该月加工零件数量的平均数、中位数、众数．
解：平均数是260个，中位数是240个，众数是240个．
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数量定为260个，你认为这个定额是否合理？为什么？
?
解：不合理．因为表中数据显示，该月能完成260个的一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260个是平均数，但不利于调动大多数工人的积极性，而240个既是中位数，又是众数，是大多数工人能达到的定额，故定额为240个较为合理．
9．【2020·温州】A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．
(1)要评价这两家酒店7～12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
(2)已知A，B两家酒店7～12月的月盈利的方差分别为1.073，0.54.根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．
解：A酒店的经营状况较好．
理由：A酒店月盈利的平均数为2.5万元，B酒店月盈利的平均数为2.3万元．A酒店月盈利的方差为1.073，B酒店月盈利的方差为0.54.无论是月盈利的平均数还是月盈利的方差，都是A酒店比较大，且由折线统计图知A酒店的月盈利是持续上升的，故A酒店的经营状况较好．
10．【中考·重庆B】每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格)．相关数据统计、整理如下：
7.5
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；
8
8
(2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
解：因为八年级的合格率高于七年级的合格率，
所以八年级“国家安全法”知识竞赛的成绩更优异．(合理即可)
(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的成绩谁更优异．(共16张PPT)
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第二十章
数据的分析
20.2
数据的波动程度
第2课时
数据分析的应用
4
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1
2
3
D
见习题
见习题
见习题
1．【2019·福建】如图是某班甲、乙、丙三名同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( )
A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定
B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好
C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高
D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳定
【答案】D
【点拨】A，甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定，正确；B，乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好，正确；C，丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高，正确；D，就甲、乙、丙三个人而言，丙的数学成绩最不稳定，故D错误．
2．【2020·荆州】6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分)，收集数据为：
七年级：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；
八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90.
分数人数年级
80
85
90
95
100
七年级
2
2
3
2
1
八年级
1
2
4
a
1
?
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
b
90
39
八年级
c
90
d
30
整理数据：
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值．
解：a＝2，b＝90，c＝90，d＝90.
(2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由．
解：八年级的成绩比较好．理由如下：
七、八年级成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高；从方差看，八年级的成绩更稳定．
综上，八年级的成绩比较好．
(3)该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．
3．【中考·荆州】为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的2个班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为：
八年级(1)班 86，85，77，92，85；
八年级(2)班 79，85，92，85，89.
通过数据分析，列表如下：
(1)直接写出表中a，b，c的值．
解：a＝86，b＝85，c＝85.
(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名学生的成绩较好？说明理由．
解：八(2)班前5名学生的成绩较好．
理由：因为八(2)班的平均分高于八(1)班的平均分，且八(2)班成绩的方差小于八(1)班成绩的方差，说明八(2)班的成绩更稳定，而中位数和众数两个班是一样的，
所以八(2)班前5名学生的成绩较好．
4．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图所示的两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下表：
(1)写出表中a，b，c的值．
解：a＝7，b＝7.5，c＝4.2.
解：甲、乙二人的平均成绩相等，均为7环；甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数；甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多；甲的成绩比乙的成绩稳定．
综合以上各因素，若选派一名队员参赛，可选择乙参赛，因为乙获得较好成绩的可能性更大．(答案不唯一)
(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？(共25张PPT)
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第二十章
数据的分析
20.1
数据的集中趋势
第4课时
中位数和众数
4
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6
7
1
2
3
5
C
B
B
C
A
8
A
B
B
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10
11
9
5和2
见习题
见习题
12
13
见习题
见习题
1．【2020·株洲】数据12，15，18，17，10，19的中位数为( )
A．14
B．15
C．16
D．17
C
2．【2020·荆门】为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116.这组数据的平均数和中位数分别为( )
A．95，99
B．94，99
C．94，90
D．95，108
B
3．【2019·济南】在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别
是( )
A．9.7
m，9.9
m
B．9.7
m，9.8
m
C．9.8
m，9.7
m
D．9.8
m，9.9
m
B
4．【2019·辽阳】某校七年级举办“诵读大赛”，10名学生的参赛成绩分别为85分，90分，94分，85分，90分，95分，90分，96分，95分，100分，则这10名学生成绩的众数是( )
A．85分
B．90分
C．92分
D．95分
B
5．【2020·凉山州】已知一组数据1，0，3，－1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是( )
A．－1
B．3
C．－1和3
D．1和3
C
6．【2020·泰安】某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数、中位数分别是( )
A．3，3
B．3，7
C．2，7
D．7，3
A
7．【2020·河北】如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝( )
A．9
B．8
C．7
D．6
B
8.【2019·十堰】一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖)：
则被遮盖的两个数据依次是( )
A．80，80
B．81，80
C．80，82
D．81，82
A
9．给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这组数据的众数是________.
5和2
10．【2020·天津】农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高(单位：cm)进行了测量．根据统计的结果，绘制出图①和图②.
25
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次抽取的麦苗的株数为________，图①中m的值为________；
(2)求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．
24
11．【2020·陕西】王大伯承包了一个鱼塘，投放了2
000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼，为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示．
(1)这20条鱼质量的中位数是________，众数是________．
(2)求这20条鱼质量的平均数；
1.45
kg
1.5
kg
(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元．
解：18×1.45×2
000×90%＝46
980(元)．
答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46
980元．
12．【2020·南京】为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量(单位：kW·h)进行调查，整理样本数据得
到下面的频数分布表．
根据抽样调查的结果，回答下列问题：
(1)该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第________组内；
2
(2)估计该地1万户居民六月份的用电量低于178
kW·h的大约有多少户．
13．【2020·呼和浩特】为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2
100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表．
(1)已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表中的数据补充完整；
解：60－(4＋6＋11＋22＋10＋4)＝3.
补充表格如下：
(2)估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；
(3)若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数(结果保留整数)及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断结论．
解：由题意可得样本平均数＝(4×70＋6×90＋11×110＋22×130＋10×150＋4×170＋3×190)÷60≈127，众数为130.
用样本平均数估计全校学生60秒跳绳平均水平约为127次；用众数估计全校学生60秒跳绳成绩在120到140之间的人数最多．(所得推断结论不唯一)(共27张PPT)
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第二十章
数据的分析
20.3
课题学习 体质健康测试中的数据分析
4
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7
1
2
3
5
整理数据；分析数据
C
D
B
D
8
见习题
见习题
B
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10
9
见习题
见习题
1．调查活动一般分为收集数据、________、描述数据、________、撰写调查报告与交流六个步骤．
整理数据
分析数据
2．【2019·河北】某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；
②去图书馆收集学生借阅图书的记录；
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表；
正确统计步骤的顺序是( )
A．②→③→①→④
B．③→④→①→②
C．①→②→④→③
D．②→④→③→①
D
3．【中考·大庆】某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A．7，7
B．8，7.5
C．7，7.5
D．8，6
C
4．记录一个人的体温变化情况，最好选用( )
A．条形图
B．折线图
C．扇形图
D．统计表
B
5．能直观地反映出数据变化的趋势的统计图是( )
A．扇形图
B．折线图
C．条形图
D．以上三种均可
B
6．【2019·威海】为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( )
A．条形统计图
B．频数直方图
C．折线统计图
D．扇形统计图
D
7．某市2016～2020年社会消费品零售总额及增速统计图如图所示：请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求该市2016～2020年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数；
(2)求该市2018～2020年社会消费品零售总额这组数据的平均数；
(3)用适当的方法预测该市2021年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．
解：答案不唯一，合理即可．例如：从该市2016～2020年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数分析，
预测该市2021年社会消费品零售总额为1
347.0×(1＋14.2%)亿元．
8．【2019·泰州】PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5
μm的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题：
(1)2018年7～12月PM2.5平均浓度的中位数为________μg/m3；
(2)“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是________________；
30.5
折线统计图
(3)某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．
解：2018年7～12月与2017年同期相比PM2.5平均浓度下降了．
9．以下是某省2020年教育发展情况的有关数据：
全省共有各级各类学校25
000所，其中小学12
500所，初中2
000所，高中450所，其他学校10
050所；全省共有在校学生995万人，其中小学生440万人，初中生200万人，高中生75万人，其他学生280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学教师20万人，初中教师12万人，高中教师5万人，其他教师11万人．
请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．
(1)整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中；
解：
(2)描述数据：如图是描述全省各级各类学校所数的扇形图，请将它补充完整；
解：补全扇形图如图所示．
(3)分析数据：
①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？(师生比＝在职教师数∶在校学生数)
解：小学师生比＝1∶22，初中师生比＝3∶50，高中师生比＝1∶15，
∴小学学段的师生比最小．
②根据统计表中的相关数据，你还能从其他角度分析得出什么结论吗？(写出一个即可)
解：小学在校学生数最多．(答案不唯一)
解：高中学校所数偏少．(答案不唯一)
③从扇形图中，你能得出什么结论？(写出一个即可)
10．【2020·河南】为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂，该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500
g，与之相差大于10
g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
收集数据：从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量(单位：g)如下：
甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486 502 503 498 497 491 500 505 502 504 505
乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502 511 499 499 501
整理数据：整理以上数据，得到每袋质量x(g)的频数分布表．
分析数据：根据以上数据，得到以下统计量．
501
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的a＝________，b＝________；
(2)综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．
15%
解：选择乙机器．理由：乙机器的不合格率较低．
