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RJ版八年级下
第十六章
二次根式
16.3
二次根式的加减
第1课时
二次根式的加减
4
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1
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C
C
C
A
8
C
B
D
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见习题
见习题
C
C
D
14
15
见习题
见习题
16
见习题
C
C
C
D
【点拨】由题意得10－2m＝m＋4，解得m＝2.
A
B
C
【答案】C
【答案】C
D
(2)请写出本题的正确解答过程．
【点拨】原式化简后，被开方数不同的二次根式不能合并，这一点要牢记．
③
(2)请写出本题的正确解答过程．
＝2×2－1－2－1＝4－1－2－1＝0；
【点拨】先将x，y的值化简，并求出x＋y和xy的值，再将x2＋y2变形为(x＋y)2－2xy，最后把x＋y和xy的值整体代入求解．
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第十六章
二次根式
16.3
二次根式的加减
第2课时
二次根式的混合运算
4
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C
C
D
C
8
见习题
见习题
见习题
D
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见习题
见习题
见习题
见习题
见习题
14
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见习题
见习题
C
【答案】D
C
＝4－3＋4＋1＝6；
D
【答案】C
(1)ab2＋a2b；(2)a2－2ab＋b2；
(2)请给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长．
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第十六章
二次根式
16.2
二次根式的乘除
第1课时
二次根式的乘法
4
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1
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B
B
C
B
C
8
B
A
D
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B
B
D
A
A
14
15
见习题
见习题
16
见习题
17
见习题
B
C
B
D
B
【答案】C
A
B
D
A
【答案】A
B
B
错解：A
＝4－3＋1＋3
＝5
(1)请将上述解答过程补充完整；
22
25
4
5
a·a＝a2
(ab)2＝a2·b2
【点拨】对于两个正数a，b，如果a2＞b2，那么a＞b.
【点拨】根据观察的结果得出规律，体现了从特殊到一般的思想，验证时要用完全平方公式分解因式．
(3)请用含n(n≥1且n为整数)的代数式把你所发现的规律表示出来，并给予验证．
(3)请用含n(n≥1且n为整数)的代数式把你所发现的规律表示出来，并给予验证．
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第十六章
二次根式
阶段核心技巧
常见二次根式化简求值的十一种技巧
4
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C
见习题
见习题
见习题
见习题
8
见习题
见习题
见习题
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见习题
见习题
见习题
C
【点拨】将原式变形，利用平方差公式简便计算．
【点拨】根据“提示”，将原式的分子拆项变形，进而把原式变为两个代数式的和，约分、分母有理化计算即可．
【点拨】原式表面看上去无法化简，分子、分母变形后取倒数，便可计算，注意计算得出结果还要取倒数还原得最终结果．
【点拨】将原式平方后，化简得出结果．注意开平方时原式的正负性．
【点拨】原式分子、分母比较复杂，可以通过换元简化运算．
【点拨】分母有理化求得x，y的值后，计算出x＋y，xy的值，将原式化简成含x＋y，xy的式子，整体代入求值．
【点拨】解此类题，应先考虑字母取值的正负情况，再进行二次根式的化简，同时运用整体思想代入求值，不能一味地想求出单一字母的值，导致问题复杂化，甚至无法求解．
【点拨】本题中x，y，z的关系以比的形式给出，可通过设辅助元k来表示出x，y，z，进而约分化简．(共11张PPT)
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第十六章
二次根式
16.3
二次根式的加减
第3课时
二次根式运算常见的题型
4
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D
见习题
见习题
见习题
见习题
见习题
见习题
D
【点拨】在进行二次根式的混合运算时，灵活运用乘法公式可简化计算过程．
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第十六章
二次根式
16.2
二次根式的乘除
第2课时
二次根式的除法
4
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C
B
D
A
8
D
A
B
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A
B
D
A
D
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见习题
见习题
16
见习题
17
见习题
18
见习题
3
B
C
B
D
A
A
D
【点拨】由题意得1－a≥0且a＞0，解得0＜a≤1.此题容易忽略1－a≥0这个条件．
D
A
D
A
B
(1)上述解答过程从哪一步开始出现错误？请写出代号：________；
(2)错误的原因是什么？
②
解：∵b＜a，∴b－a<0.
∴(b－a)2的算术平方根为a－b.
(3)请你写出正确的解法．
【点拨】分母中有二次根式时，往往需要将分母有理化，分母有理化的实质是利用二次根式的平方和平方差公式化去根号．
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A
B
C
D(共31张PPT)
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第十六章
二次根式
16.1
二次根式
第2课时
二次根式的性质
4
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A
D
D
D
B
8
B
C
2
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D
D
A
B
B
14
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见习题
见习题
16
见习题
17
见习题
A
D
【答案】D
2
【点拨】由题意得x2＝49，所以x＝±7.
D
B
C
B
【答案】A
B
【点拨】选项A是二次根式，选项B是方程，选项C是整式，选项D是分式，故只有选项B不是代数式．
B
12．【2019·重庆】按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是( )
A．m＝1，n＝1
B．m＝1，n＝0
C．m＝1，n＝2
D．m＝2，n＝1
D
D
＝5－6
＝－1
【点拨】先将原式化简成含绝对值的式子，然后令绝对值符号内式子的值为0，求出x的值，再将所有x的值标在数轴上，最后根据数轴上分成的几段(x的取值范围)化简原式，这种解题方法叫做零点分段法．
当x＜－1时，原式＝－(x＋1)－(x－2)＝－x－1－x＋2＝－2x＋1；
当－1≤x＜2时，原式＝(x＋1)－(x－2)＝x＋1－x＋2＝3；
当x≥2时，原式＝(x＋1)＋(x－2)＝x＋1＋x－2＝2x－1.(共33张PPT)
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第十六章
二次根式
全章热门考点整合应用
4
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B
C
见习题
C
A
8
8
见习题
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B
5
A
见习题
见习题
14
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见习题
C
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见习题
18
见习题
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22
19
23
见习题
见习题
见习题
4
见习题
B
解：∵x－3≥0，3－x≥0，
∴x＝3.
∴y＝－3.
∴x－y＝6.
C
C
A
7．在实数范围内分解因式：x4－9＝___________________________________.
8
A
解：由题意得：a＋b＋c>0，a－b－c<0，b－a－c<0.
∴原式＝a＋b＋c－(a－b－c)－(b－a－c)＝a＋b＋3c.
B
5
C
D
4
【点拨】若将x，y的值直接代入计算，则计算量较大，而且容易出错．通过观察已知条件和欲求值的式子可以发现x＋y，xy的值是一个常数，故将x＋y，xy作为一个整体代入求值．
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第十六章
二次根式
阶段核心方法
比较含二次根式的式子的大小的八种方法
4
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5
见习题
见习题
见习题
见习题
见习题
8
见习题
见习题
见习题
【点拨】利用作差法比较两个式子的大小，即若a－b>0，则a>b；若a－b<0，则a返回(共25张PPT)
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第十六章
二次根式
16.1
二次根式
第1课时
二次根式的定义
4
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A
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C
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B
B
D
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A
见习题
1
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B
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见习题
见习题
16
见习题
C
A
D
D
【答案】C
C
B
【点拨】由题意得－(a－2)2≥0，则a－2＝0，则a＝2.
B
【点拨】由x－1≥0，得x≥1.x－2随着x的增大而增大，当x＝1时，x－2取得最小值－1.
1
C
B
【点拨】本题易错在漏掉分母不为0这个条件，由题意知x－1≥0且x－2≠0，解得x≥1且x≠2.
A
(1)求a的值；
(2)求a2－b2的平方根．
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