人教版数学七年级下册：6.3 实数 同步练习（word版，附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册：6.3 实数 同步练习（word版，附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-29 07:56:47 | ||
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文档简介
6．3 实数
1．下列各数属于无理数的是( )
A. B. C．0 D．1
2．实数，3.101 001 000…，π，，中，无理数的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列说法中，正确的是( )
A．无理数包括正无理数、零和负无理数
B．无限小数都是无理数
C．实数可以分为正实数和负实数两类
D．正实数包括正有理数和正无理数
4．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，则点O′所对应的实数是 ．
5．－的相反数是( )
A．－ B．－ C．± D.
6．π是的( )
A．绝对值 B．倒数 C．相反数 D．平方根
7．－|－|的值为( )
A. B．－ C．± D．2
8．写出下列各数的相反数与绝对值．
原数
3.5
－
－3
相反数
－3.5
－
3－
绝对值
3.5
3－
9．计算：
(1)3－5； (2)|1－|＋.
10．计算(结果精确到0.01)：
(1)π－＋； (2)|－|＋0.9.
11．下列说法正确的是( )
A.是分数 B.是无理数
C．π－3.14是有理数 D.是有理数
12．下列各组数中，互为相反数的一组是( )
A．2与 B．－2与
C．－2与－ D．2与|－2|
13．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A．a＞b B．－a＜b C．a＞－b D．－a＞b
14．将实数，π，0，－6由小到大用“＜”号连起来，可表示为 ．
15．点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A，B两点之间的距离是 ．
16．把下列各数分别填入相应的集合中．
－，，，3.14，－，0，－5.123 45…，，－.
(1)有理数集合：{ }；
(2)无理数集合：{ }；
(3)正实数集合：{ }；
(4)负实数集合：{ }．
17．求下列各式中的实数x.
(1)|x|＝； (2)|x|＝.
18．计算：
(1)－＋； (2)＋|2－|－.
19．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值．
20．阅读下列材料：
如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xn＝a，则x叫做a的n次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如：(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.
回答问题：
(1)64的6次方根是 ，－243的5次方根是 ，0的10次方根是 ；
(2)归纳一个数的n次方根的情况．
参考答案：
1．下列各数属于无理数的是(A)
A. B. C．0 D．1
2．实数，3.101 001 000…，π，，中，无理数的个数是(B)
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列说法中，正确的是(D)
A．无理数包括正无理数、零和负无理数
B．无限小数都是无理数
C．实数可以分为正实数和负实数两类
D．正实数包括正有理数和正无理数
4．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，则点O′所对应的实数是－2π．
5．－的相反数是(D)
A．－ B．－ C．± D.
6．π是的(B)
A．绝对值 B．倒数 C．相反数 D．平方根
7．－|－|的值为(B)
A. B．－ C．± D．2
8．写出下列各数的相反数与绝对值．
原数
3.5
－
－3
相反数
－3.5
－
3－
绝对值
3.5
3－
9．计算：
(1)3－5；
解：原式＝(3－5)
＝－2. (2)|1－|＋.
解：原式＝－1＋
＝2－1.
10．计算(结果精确到0.01)：
(1)π－＋；
解：原式≈3.142－1.414＋1.732
＝3.46.
(2)|－|＋0.9.
解：原式＝－＋0.9
≈2.236－1.414＋0.9
≈1.72.
11．下列说法正确的是(D)
A.是分数 B.是无理数 C．π－3.14是有理数 D.是有理数
12．下列各组数中，互为相反数的一组是(B)
A．2与 B．－2与
C．－2与－ D．2与|－2|
13．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是(D)
A．a＞b B．－a＜b C．a＞－b D．－a＞b
14．将实数，π，0，－6由小到大用“＜”号连起来，可表示为－6<0<<π．
15．点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A，B两点之间的距离是3＋或3－．
16．把下列各数分别填入相应的集合中．
－，，，3.14，－，0，－5.123 45…，，－.
(1)有理数集合：{－，3.14，－，0，，…}；
(2)无理数集合：{，，－5.123 45…，－，…}；
(3)正实数集合：{，，3.14，，…}；
(4)负实数集合：{－，－，－5.123 45…，－，…}．
17．求下列各式中的实数x.
(1)|x|＝； (2)|x|＝.
解：x＝±. 解：x＝±.
18．计算：
(1)－＋；
解：原式＝2－(－2)＋5＝2＋2＋5＝9.
(2)＋|2－|－.
解：原式＝5＋－2－＝3.
19．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值．
解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±＝±2，f＝64，
∴e2＝(±)2＝4，＝＝4.
∴ab＋＋e2＋
＝×1＋0＋4＋4
＝8.
20．阅读下列材料：
如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xn＝a，则x叫做a的n次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如：(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.
回答问题：
(1)64的6次方根是±2，－243的5次方根是－3，0的10次方根是0；
(2)归纳一个数的n次方根的情况．
解：当n为偶数时，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个．负数没有偶次方根.0的n次方根是0.
1．下列各数属于无理数的是( )
A. B. C．0 D．1
2．实数，3.101 001 000…，π，，中，无理数的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列说法中，正确的是( )
A．无理数包括正无理数、零和负无理数
B．无限小数都是无理数
C．实数可以分为正实数和负实数两类
D．正实数包括正有理数和正无理数
4．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，则点O′所对应的实数是 ．
5．－的相反数是( )
A．－ B．－ C．± D.
6．π是的( )
A．绝对值 B．倒数 C．相反数 D．平方根
7．－|－|的值为( )
A. B．－ C．± D．2
8．写出下列各数的相反数与绝对值．
原数
3.5
－
－3
相反数
－3.5
－
3－
绝对值
3.5
3－
9．计算：
(1)3－5； (2)|1－|＋.
10．计算(结果精确到0.01)：
(1)π－＋； (2)|－|＋0.9.
11．下列说法正确的是( )
A.是分数 B.是无理数
C．π－3.14是有理数 D.是有理数
12．下列各组数中，互为相反数的一组是( )
A．2与 B．－2与
C．－2与－ D．2与|－2|
13．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A．a＞b B．－a＜b C．a＞－b D．－a＞b
14．将实数，π，0，－6由小到大用“＜”号连起来，可表示为 ．
15．点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A，B两点之间的距离是 ．
16．把下列各数分别填入相应的集合中．
－，，，3.14，－，0，－5.123 45…，，－.
(1)有理数集合：{ }；
(2)无理数集合：{ }；
(3)正实数集合：{ }；
(4)负实数集合：{ }．
17．求下列各式中的实数x.
(1)|x|＝； (2)|x|＝.
18．计算：
(1)－＋； (2)＋|2－|－.
19．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值．
20．阅读下列材料：
如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xn＝a，则x叫做a的n次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如：(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.
回答问题：
(1)64的6次方根是 ，－243的5次方根是 ，0的10次方根是 ；
(2)归纳一个数的n次方根的情况．
参考答案：
1．下列各数属于无理数的是(A)
A. B. C．0 D．1
2．实数，3.101 001 000…，π，，中，无理数的个数是(B)
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列说法中，正确的是(D)
A．无理数包括正无理数、零和负无理数
B．无限小数都是无理数
C．实数可以分为正实数和负实数两类
D．正实数包括正有理数和正无理数
4．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，则点O′所对应的实数是－2π．
5．－的相反数是(D)
A．－ B．－ C．± D.
6．π是的(B)
A．绝对值 B．倒数 C．相反数 D．平方根
7．－|－|的值为(B)
A. B．－ C．± D．2
8．写出下列各数的相反数与绝对值．
原数
3.5
－
－3
相反数
－3.5
－
3－
绝对值
3.5
3－
9．计算：
(1)3－5；
解：原式＝(3－5)
＝－2. (2)|1－|＋.
解：原式＝－1＋
＝2－1.
10．计算(结果精确到0.01)：
(1)π－＋；
解：原式≈3.142－1.414＋1.732
＝3.46.
(2)|－|＋0.9.
解：原式＝－＋0.9
≈2.236－1.414＋0.9
≈1.72.
11．下列说法正确的是(D)
A.是分数 B.是无理数 C．π－3.14是有理数 D.是有理数
12．下列各组数中，互为相反数的一组是(B)
A．2与 B．－2与
C．－2与－ D．2与|－2|
13．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是(D)
A．a＞b B．－a＜b C．a＞－b D．－a＞b
14．将实数，π，0，－6由小到大用“＜”号连起来，可表示为－6<0<<π．
15．点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A，B两点之间的距离是3＋或3－．
16．把下列各数分别填入相应的集合中．
－，，，3.14，－，0，－5.123 45…，，－.
(1)有理数集合：{－，3.14，－，0，，…}；
(2)无理数集合：{，，－5.123 45…，－，…}；
(3)正实数集合：{，，3.14，，…}；
(4)负实数集合：{－，－，－5.123 45…，－，…}．
17．求下列各式中的实数x.
(1)|x|＝； (2)|x|＝.
解：x＝±. 解：x＝±.
18．计算：
(1)－＋；
解：原式＝2－(－2)＋5＝2＋2＋5＝9.
(2)＋|2－|－.
解：原式＝5＋－2－＝3.
19．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值．
解：由题意可知：ab＝1，c＋d＝0，e＝±＝±2，f＝64，
∴e2＝(±)2＝4，＝＝4.
∴ab＋＋e2＋
＝×1＋0＋4＋4
＝8.
20．阅读下列材料：
如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xn＝a，则x叫做a的n次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如：(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.
回答问题：
(1)64的6次方根是±2，－243的5次方根是－3，0的10次方根是0；
(2)归纳一个数的n次方根的情况．
解：当n为偶数时，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个．负数没有偶次方根.0的n次方根是0.