人教版数学七年级下册：6.1 平方根——平方根 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册：6.1 平方根——平方根 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-29 20:45:15 | ||
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文档简介
6．1 平方根——平方根
1．9的平方根是( )
A．3 B．－3 C．3和－3 D．81
2．±8是64的( )
A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根
3．下列说法不正确的是( )
A．6是36的平方根
B．－6是36的平方根
C．36的平方根是±6
D．36的平方根是6
4．下列说法正确的是( )
A．任何非负数都有两个平方根
B．一个正数的平方根仍然是正数
C．只有正数才有平方根
D．负数没有平方根
5.是一个数的平方根，则这个数是( )
A．1 B．3 C．± D.
6．计算：±＝ ，－＝ ，＝ ．
7．填表：
a
2
－2
±
±9
±15
a2
8.求下列各数的平方根：
(1)100； (2)0.008 1； (3).
9．下列说法正确的是( )
A．－5是25的平方根
B．25的平方根是－5
C．－5是(－5)2的算术平方根
D．±5是(－5)2的算术平方根
10．下列各式正确的是( )
A.＝3 B．(－)2＝16
C.＝±3 D.＝－4
11．求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)25； (2)0； (3).
12．求下列各式的值：
(1)； (2)－； (3)±.
13．若x＋3是4的平方根，则x＝ ．
14．对于－来说( )
A．有平方根 B．只有算术平方根
C．没有平方根 D．不能确定
15．若x2＝16，则5－x的算术平方根是( )
A．±1 B．±4
C．1或9 D．1或3
16．的平方根是 ．
17．已知≈18.044，则±≈ ．
18．“平方根节”是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出21世纪你喜欢的一个“平方根节”(题中所举例子除外) 年 月 日．
19．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．
(1)(－3)2； (2)－42； (3)－(a2＋1)．
20．求下列各式中x的值：
(1)25x2－16＝0； (2)(3x＋2)2＝16.
21．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b－c的平方根．
22．(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？
(2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．
参考答案：
1．9的平方根是(C)
A．3 B．－3 C．3和－3 D．81
2．±8是64的(A)
A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根
3．下列说法不正确的是(D)
A．6是36的平方根
B．－6是36的平方根
C．36的平方根是±6
D．36的平方根是6
4．下列说法正确的是(D)
A．任何非负数都有两个平方根
B．一个正数的平方根仍然是正数
C．只有正数才有平方根
D．负数没有平方根
5.是一个数的平方根，则这个数是(D)
A．1 B．3 C．± D.
6．计算：±＝±，－＝－，＝．
7．填表：
a
2
－2
±
±9
±15
a2
4
4
81
225
8.求下列各数的平方根：
(1)100；
解：∵(±10)2＝100，
∴100的平方根是±10.
(2)0.008 1；
解：∵(±0.09)2＝0.008 1，
∴0.008 1的平方根是±0.09.
(3).
解：∵(±)2＝，
∴的平方根是±.
9．下列说法正确的是(A)
A．－5是25的平方根
B．25的平方根是－5
C．－5是(－5)2的算术平方根
D．±5是(－5)2的算术平方根
10．下列各式正确的是(A)
A.＝3 B．(－)2＝16
C.＝±3 D.＝－4
11．求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)25；
解：25的平方根是±5，算术平方根是5.
(2)0；
解：0的平方根是0，算术平方根是0.
(3).
解：的平方根是±，算术平方根是.
12．求下列各式的值：
(1)； (2)－； (3)±.
解：(1)∵152＝225，∴＝15.
(2)∵()2＝，∴－＝－.
(3)∵()2＝，∴±＝±.
13．若x＋3是4的平方根，则x＝－1或－5．
14．对于－来说(C)
A．有平方根 B．只有算术平方根
C．没有平方根 D．不能确定
15．若x2＝16，则5－x的算术平方根是(D)
A．±1 B．±4
C．1或9 D．1或3
16．的平方根是±2．
17．已知≈18.044，则±≈±1.804_4．
18．“平方根节”是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出21世纪你喜欢的一个“平方根节”(题中所举例子除外)2025年5月5日．
19．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．
(1)(－3)2；
解：有，它的平方根是±3.
(2)－42；
解：没有平方根，因为－42是负数．
(3)－(a2＋1)．
解：没有平方根，因为－(a2＋1)是负数．
20．求下列各式中x的值：
(1)25x2－16＝0；
解：25x2＝16.
x2＝.
x＝±.
(2)(3x＋2)2＝16.
解：3x＋2＝4或3x＋2＝－4.
解得x＝或x＝－2.
21．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b－c的平方根．
解：由题意，得
∴a＝5，b＝2.
∵9＜13＜16，
∴3＜＜4.
∴c＝3.
∴a＋2b－c＝6.
∴a＋2b－c的平方根是±.
22．(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？
(2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．
解：(1)根据题意，得
(2a－1)＋(a－5)＝0.
解得a＝2.
∴这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9.
(2)根据题意，分以下两种情况：
①当a－1与5－2a是同一个平方根时，
a－1＝5－2a.解得a＝2.
此时，m＝12＝1；
②当a－1与5－2a是m的两个不同的平方根时，
a－1＋5－2a＝0.解得a＝4.
此时，m＝(4－1)2＝9.
综上所述，a＝2，m＝1或a＝4，m＝9.
1．9的平方根是( )
A．3 B．－3 C．3和－3 D．81
2．±8是64的( )
A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根
3．下列说法不正确的是( )
A．6是36的平方根
B．－6是36的平方根
C．36的平方根是±6
D．36的平方根是6
4．下列说法正确的是( )
A．任何非负数都有两个平方根
B．一个正数的平方根仍然是正数
C．只有正数才有平方根
D．负数没有平方根
5.是一个数的平方根，则这个数是( )
A．1 B．3 C．± D.
6．计算：±＝ ，－＝ ，＝ ．
7．填表：
a
2
－2
±
±9
±15
a2
8.求下列各数的平方根：
(1)100； (2)0.008 1； (3).
9．下列说法正确的是( )
A．－5是25的平方根
B．25的平方根是－5
C．－5是(－5)2的算术平方根
D．±5是(－5)2的算术平方根
10．下列各式正确的是( )
A.＝3 B．(－)2＝16
C.＝±3 D.＝－4
11．求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)25； (2)0； (3).
12．求下列各式的值：
(1)； (2)－； (3)±.
13．若x＋3是4的平方根，则x＝ ．
14．对于－来说( )
A．有平方根 B．只有算术平方根
C．没有平方根 D．不能确定
15．若x2＝16，则5－x的算术平方根是( )
A．±1 B．±4
C．1或9 D．1或3
16．的平方根是 ．
17．已知≈18.044，则±≈ ．
18．“平方根节”是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出21世纪你喜欢的一个“平方根节”(题中所举例子除外) 年 月 日．
19．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．
(1)(－3)2； (2)－42； (3)－(a2＋1)．
20．求下列各式中x的值：
(1)25x2－16＝0； (2)(3x＋2)2＝16.
21．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b－c的平方根．
22．(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？
(2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．
参考答案：
1．9的平方根是(C)
A．3 B．－3 C．3和－3 D．81
2．±8是64的(A)
A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根
3．下列说法不正确的是(D)
A．6是36的平方根
B．－6是36的平方根
C．36的平方根是±6
D．36的平方根是6
4．下列说法正确的是(D)
A．任何非负数都有两个平方根
B．一个正数的平方根仍然是正数
C．只有正数才有平方根
D．负数没有平方根
5.是一个数的平方根，则这个数是(D)
A．1 B．3 C．± D.
6．计算：±＝±，－＝－，＝．
7．填表：
a
2
－2
±
±9
±15
a2
4
4
81
225
8.求下列各数的平方根：
(1)100；
解：∵(±10)2＝100，
∴100的平方根是±10.
(2)0.008 1；
解：∵(±0.09)2＝0.008 1，
∴0.008 1的平方根是±0.09.
(3).
解：∵(±)2＝，
∴的平方根是±.
9．下列说法正确的是(A)
A．－5是25的平方根
B．25的平方根是－5
C．－5是(－5)2的算术平方根
D．±5是(－5)2的算术平方根
10．下列各式正确的是(A)
A.＝3 B．(－)2＝16
C.＝±3 D.＝－4
11．求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)25；
解：25的平方根是±5，算术平方根是5.
(2)0；
解：0的平方根是0，算术平方根是0.
(3).
解：的平方根是±，算术平方根是.
12．求下列各式的值：
(1)； (2)－； (3)±.
解：(1)∵152＝225，∴＝15.
(2)∵()2＝，∴－＝－.
(3)∵()2＝，∴±＝±.
13．若x＋3是4的平方根，则x＝－1或－5．
14．对于－来说(C)
A．有平方根 B．只有算术平方根
C．没有平方根 D．不能确定
15．若x2＝16，则5－x的算术平方根是(D)
A．±1 B．±4
C．1或9 D．1或3
16．的平方根是±2．
17．已知≈18.044，则±≈±1.804_4．
18．“平方根节”是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，请你再写出21世纪你喜欢的一个“平方根节”(题中所举例子除外)2025年5月5日．
19．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．
(1)(－3)2；
解：有，它的平方根是±3.
(2)－42；
解：没有平方根，因为－42是负数．
(3)－(a2＋1)．
解：没有平方根，因为－(a2＋1)是负数．
20．求下列各式中x的值：
(1)25x2－16＝0；
解：25x2＝16.
x2＝.
x＝±.
(2)(3x＋2)2＝16.
解：3x＋2＝4或3x＋2＝－4.
解得x＝或x＝－2.
21．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b－c的平方根．
解：由题意，得
∴a＝5，b＝2.
∵9＜13＜16，
∴3＜＜4.
∴c＝3.
∴a＋2b－c＝6.
∴a＋2b－c的平方根是±.
22．(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？
(2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．
解：(1)根据题意，得
(2a－1)＋(a－5)＝0.
解得a＝2.
∴这个非负数是(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9.
(2)根据题意，分以下两种情况：
①当a－1与5－2a是同一个平方根时，
a－1＝5－2a.解得a＝2.
此时，m＝12＝1；
②当a－1与5－2a是m的两个不同的平方根时，
a－1＋5－2a＝0.解得a＝4.
此时，m＝(4－1)2＝9.
综上所述，a＝2，m＝1或a＝4，m＝9.