四年级下册数学教案-4.2《三角形的分类》西师大版

第5单元 三角形
三角形的分类
【教学内容】。
【教学目标】
1.知识与技能
通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。?
2.过程与方法
培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。?
3.情感态度与价值观
激发学生的主动参与意识、自主探索意识和创新精神。????
【教学重难点】
重点：会按角和边的特征给三角形分类。?
难点：区别掌握各种三角形的特征。
【教具学具】?
量角器，直尺，三角板，三角形模具，希沃白板课件
【教 学 过 程】
一、复习引入?
1、复习铺垫：（课件出示锐角、直角、钝角）?
师：有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看它们是谁？
生：锐角、直角、钝角
师：你能说说什么样的角是锐角？什么样的角是钝角？什么样的角是直角吗？
生：......
师：我想知道这个角是不是锐角怎么办？
生：用量角器量，用三角板的直角去比。
师：哪种方法更快？
生：用三角板的直角去比。
导入课题：（课件出示由三角形拼成的小船图）
师：今天，老师给大家带来了一件礼物。看看它像什么？
生：小船。
师：它是由什么图形拼成的？
生：三角形
师：那么三角形有什么特征？
生：三角形有三条边、三个角、三个顶点。
师：这些三角形的形状都一样吗？
生：不一样。
师：那此刻你最想给这些三角形做什么？
生：分类
师：好，这节课我们就一起给三角形分类。（板书课题：三角形的分类）
学生齐读课题
设计意图：复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。
二、小组合作，探究新知?
师：说到分类，我们曾经学过角的分类，那三角形的分类你又想到些什么？
生：三角形有边和角，那么三角形能按边和角来分类。
师：谁来说说你想按三角形的什么来分类？
生1：按角分。（按角的大小或类型分 板书：角）
生2：按边分。（按边的长短分 板书：边）?
生：......
师：下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。?
小组合作要求：①四人为一小组。②观察每个三角形的三个角（或三条边）。③在小组中讨论交流它们的特征。各小组按照刚才讨论的方法去进行分类。?
师：下面请小组长从信封中拿出准备好的8个三角形，按照活动要求进行探究。（教师巡视）
设计意图：为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会。通过小组观察、讨论、交流活动，使学生的自主学习与合作交流有机的结合，最大限度发挥合作学习的优势。
三、交流展示，建构概念?
（一）按角分
1、学生汇报分类情况
师：我们先来看按角分类的情况。哪个小组是按角分的？分享一下你们组的分类情况，请小组长汇报。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）?
生说师摆
生：（1）、把③④⑤⑥这四个三角形分在一起，是因为这些三角形都有三个锐角。
（2）、把①②分在一起，是因为都有一个直角。
（3）、把分在一起，是因为都有一个钝角。
师：板书：三个锐角，一个直角，一个钝角。
师：有没有哪个小组也是这样分类的？有要补充的吗？
师：你能给这三类三角形分别取个名字吗？?
生2：
（1）、有三个锐角的三角形叫锐角三角形。
（2）、有一个直角的三角形叫直角三角形。
（3）、有一个钝角的三角形叫钝角三角形。
师：锐角三角形，直角三角形?，钝角三角形（板书）
师：同意吗？
生：同意。
掌声通过。（课件出示思维导图）
2、加深理解
师：刚才我们一起学习了三角形按角分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形三类，回顾一下。
（生闭目思考）
师再次提问：什么叫锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？
指名回答。
师：仔细观察这三类三角形有什么相同之处？又有什么不同之处？
生：相同之处是都有两个锐角，不同之处是另外一个角是锐角、直角、钝角中的一个。
师：再仔细看看这三类三角形中最大的角和这三类三角形的名称有什么关系？
（引导学生发现：每个三角形中最大的角是什么角，它就是什么三角形）
思维导图出示三角形按角分为三类：
3、用集合图表示
师：如果把三角形比作一个大家庭，按角分，这个大家庭里有几个小家庭？是哪几个？
生：三个小家庭，是锐角三角形、直角三角形?和钝角三角形。
（生说，教师出示课件，同时指出这三个小家庭之间的关系是相互独立的）
设计意图：在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。
4、小游戏——猜猜它是什么三角形。
师：（课件出示）这里有三个信封，老师露出一个角，你能根据这个角猜猜信封里装的是什么三角形吗？
①露出一个直角
生：直角三角形
②露出一个钝角
钝角三角形
③露出一个锐角
生可能会顺势猜锐角三角形，师出示直角（或钝角）三角形，生发现猜错后要说明原因。
师引导指出：每个三角形都有两个锐角，所以凭一个锐角不能确定它是什么三角形，要看它是否是这个三角形中最大的角。
师：如果这个角是这个三角形中最大的角，这时什么三角形？（锐角三角形）
按边分
1、学生汇报分类情况
师：下面我们来看三角形按边分类的情况。哪个小组是按边分的？分享一下你们组的分法。
生说师摆
生1：
（1）把①③⑦分在一起，是因为这些三角形的三条边都不相等。
（2）把分在一起，是因为有两条边相等。
（3）把分在一起，是因为三条边都相等。
师：板书：三边不等，两边相等，三边相等。
师：有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？?
师：你能给它们分别起个名字吗？
生2：
（1）三边不等的叫不等边三角形。
（2）两边相等的叫等腰三角形。
（3）三边相等的叫等边三角形。
师：板书：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形又叫正三角形）
师：大家同意吗？
生：同意。
2、明确等边三角形是特殊的等腰三角形。
师：老师有一个问题不明白，等边三角形是等腰三角形吗？
（学生展开讨论）
引导学生明确：只要有两边相等就是等腰三角形，而等边三角形的三条边两两相等，满足等腰三角形的条件，所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。（板书：特殊）
这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
课件出示思维导图（三角形按边分的情况）：
加深理解
师：刚才我们一起学习了三角形按边分的情况，回顾一下。
（生闭目思考）
师再次提问：什么叫不等边角三角形？等腰三角形？等边三角形？
指名回答
4、用集合图表示
师：如果把三角形比作一个大家庭，按边分，这个大家庭里有几个小家庭？是哪几个？
生：两个小家庭，是不等边三角形和等腰三角形。
（生说，教师出示课件，同时指出不等边三角形和等腰三角形这两个小家庭之间的关系是互相独立的，等腰三角形包含等边三角形）
（三）认识三种特殊的三角形。
1、认识直角三角形
师：直角三角形有什么特征？
生：有一个直角。
师：你能给夹直角的两边取一个名字吗？
生：直角边。
师：直角的对边呢？
生：斜边。
师：请同学们观察一下，直角三角形的直角边与斜边有什么关系？
生：斜边大于直角边。
师：你是怎么知道的？
生：用尺子量或对折的方法。
师：还有其他解释的方法吗？
生：从直线外一点向直线所画的线段中，垂直线段最短。
认识等腰三角形
师：等腰三角形的边有什么特点？
生：有两边相等。
师：你能给相等的两边取个名字吗？
生：腰。
师：第三边呢？
生：底。
师：你能给等腰三角形的各角取个名字吗？
生：两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角。
师：等腰三角形除了边的特点之外，看看它的角又有什么特点？想办法验证一下（同桌验证）。
生：两底角相等。
师：你是怎么知道的。
生：用量角器量或对折的方法。
师：好，都正确，你们觉得哪种方法更快捷？（对折）其他同学也折折试试。
师:现在两人一组互相指一指等腰三角形各部分的名称。
3、认识等边三角形
师：等边三角形的边有什么特点？
生：三边相等。
师：等边三角形除了边的特点之外，看看它的角又有什么特点？
生：三个角都相等，都等于60o。
设计意图：从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同，同中求异”的辨证思维观念。
交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。
四、巩固练习
1、知识配对。
2、连一连。课本65页第5题。
3、比一比（判断对错）
我们来玩奇幻森林的游戏。（选两个人比赛）
（课堂活动）
（1）有一个直角的三角形是直角三角形。（ ）
（2）等腰三角形都是锐角三角形。（ ）
（3）等边三角形都是锐角三角形。（ ）
（4）等腰三角形是特殊的等边三角形。（ ）
（5）直角三角形中，斜边大于直角边。（ ）
五、课堂小结?：通过本节课的学习，你有什么新的收获？还有什么疑惑？