(共28张PPT)
XJ版八年级下
第3章
图形与坐标
3.1
平面直角坐标系
第2课时
用坐标表示地理位置
4
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1
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D
B
A
B
D
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见习题
A
B
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见习题
见习题
见习题
见习题
1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )
A．(2，3)
B．(0，3)
C．(3，2)
D．(2，2)
D
2．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(－1，0)表示，小华的位置用(－3，－1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A．(1，2)
B．(1，3)
C．(0，2)
D．(2，2)
A
3．如图是杭州西湖的部分示意图，如以过“曲院风荷”，“中国印学博物馆”的直线为x轴，以这两景点连线的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(每一个小方格的边长表示1个单位长度)，则“苏堤春晓”的坐标是( )
A．(－7，2)
B．(2，－7)
C．(－2，－7)
D．(－7，－2)
B
4.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的部分建筑分布图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和殿的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( )
A．景仁宫(4，2)
B．养心殿(－2，3)
C．保和殿(1，0)
D．武英殿(－3.5，－4)
【答案】B
5．生态园位于县城东北方向5千米处，下图中表示准确的是( )
B
6．如图，表示点A的位置，正确的是( )
A．在距离点O
3
km的地方
B．在点O东偏北40°的方向上
C．在点O北偏东40°方向，距点O
3
km的地方
D．在点O北偏东50°方向，距点O
3
km的地方
D
7.如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30°)．用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在( )
A．点O1
B．点O2
C．点O3
D．点O4
A
【点拨】如图，观测点的位
置应在点O1.
8．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，标有A，B两点，请建立平面直角坐标系，用坐标表示点A，B的位置．
9．如图所示标明了小刚家附近的一些地方．
(1)写出学校和公园的坐标；
解：学校(－2，－2)，公园(1，2)．
(2)某星期日早晨，小刚从家里出发，沿(1，－2)，(－1，0)，(－2，－1)，(－2，2)，(1，2)，(0，1)的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；
解：小刚路上经过的地方分别是小刚家，副食店，汽车站，二姨家，娱乐中心，公园，文具店．
(3)连接他在(2)中经过的地方，你能说出它像什么吗？
解：如图，像一个箭头．
10．如图是某次海战演习中红方和蓝方舰艇对峙的示意图，对红方潜艇来说，
(1)北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定蓝方战舰B的位置，还需要什么条件？
(2)在图上距红方潜艇1厘米处的蓝方战舰有哪几艘？
解：经过测量可知，在图上距红方潜艇1厘米处的蓝方战舰有两艘，分别为蓝方战舰A和蓝方战舰C.
(3)要想确定每艘蓝方战舰的位置，需要哪几个数据？
解：要想确定每艘蓝方战舰的位置，需要两个数据：方位角和距离．
11．如图是游乐场的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
(1)建立适当的平面直角坐标系，写出各景点的坐标；
解：答案不唯一．若以海底世界为原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长为1个单位长度，则入口处(4，－1)，童趣花园(4，2)，梦幻艺馆(1，3)，球幕电影(2，－4)，激光战车(－2，－3)，太空秋千(－4，1)，海底世界(0，0)．
(2)用量角器测量出海底世界位于入口处的什么方向，在同一方向上还有什么景点？
解：海底世界位于入口处北偏西约76°方向上，在同一方向上还有太空秋千．
(3)用刻度尺量出球幕电影到入口处的图上距离，并求出它们的实际距离．
12．如图是某市公园建造的一处动物主题乐园的一部分，平平建立平面直角坐标系后，安安很快说出小羊的位置是(3，1)，老虎的位置是(0，2)．
(1)请你在图中画出平平所建立的平面直角坐标系；
解：平平所建立的平面直角坐标系如图所示．
(2)请你根据平平建立的平面直角坐标系，直接写出猴子所在位置的坐标；
解：猴子所在位置的坐标是(－1，－1)．
(3)在平平所建立的平面直角坐标系中，已知小马的位置是(2，4)，兔子的位置是(－3，－3)，请在图中标出小马和兔子的位置．
解：小马和兔子的位置如图所示．(共27张PPT)
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第3章
图形与坐标
3.3
轴对称和平移的坐标表示
第1课时
轴对称的坐标表示
4
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B
D
B
B
B
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B
B
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9
见习题
C
见习题
见习题
13
见习题
14
见习题
1．【中考·大连】在平面直角坐标系中，点P(3，1)关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(3，1)
B．(3，－1)
C．(－3，1)
D．(－3，－1)
B
2．已知点A(m＋3，2)与点B(1，n－1)关于x轴对称，则m，n的值分别为( )
A．－4，3
B．－2，－1
C．4，－3
D．2，1
B
3．已知点A(a＋1，3)与点B(2，b＋5)关于x轴对称，则点C(a，b)在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
D
4.【中考·泸州】在平面直角坐标系中，点M(a，b)与点N(3，－1)关于x轴对称，则a＋b的值是________．
4
5．【中考·杭州】在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则( )
A．m＝3，n＝2
B．m＝－3，n＝2
C．m＝2，n＝3
D．m＝－2，n＝－3
B
6．如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( )
A．(－6，4)
B．(4，6)
C．(－2，1)
D．(6，2)
B
7．将一个图形各点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是( )
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于第一、三象限的角平分线对称
D．无法确定
B
8．【中考·潍坊】小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是( )
A．(－2，1)
B．(－1，1)
C．(1，－2)
D．(－1，－2)
B
9.下列图形中，将图形上各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1后，图形一定不发生变化的是( )
①圆心在原点的圆；
②两条对角线的交点在原点的正方形；
③以y轴为对称轴的等腰三角形；
④以x轴为对称轴的等腰三角形．
A．①②③④
B．①②③
C．①③
D．②④
【答案】C
10．如图，△ABC经过两次轴对称(x轴和y轴为对称轴)变化后，得到△DEF，如果A，B，C三点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，0)，C(1，3)，那么D，E，F三点的坐标分别为D________，E________，F_____________.
【点拨】经过两次轴对称(x轴和y轴为对称轴)变化后，对应顶点的横、纵坐标均互为相反数．
(5，－1)
(2，0)
(－1，－3
)
11．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，－1)，B(1，－2)，C(3，－3)．
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
解：如图，△A1B1C1即为所求．
(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
解：如图，△A2B2C2即为所求．
解：A1(2，1)，A2(－2，－1)．
(3)请写出点A1，A2的坐标．
12．如图．
(1)写出A，B，C三点的坐标．
解：A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)．
(2)若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系？
解：图略．△A′B′C′与△ABC关于y轴对称．
(3)求△ABC的面积．
13．【中考·永州】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．
(1)请在图中的网格平面内作出平面直角坐标系；
解：如图．
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
解：如图．
(3)写出点B′的坐标．
解：点B′的坐标为(2，1)．
【点拨】由于点C的位置不确定，因此需分类讨论．
14．如图，已知点A(3，0)，B(0，4)，C为x轴上一点．
(1)画出等腰三角形ABC；
(2)在(1)的前提下，求出点C的坐标．
解：如图．
(1)画出等腰三角形ABC；
(2)在(1)的前提下，求出点C的坐标．
②当∠ABC是顶角时，易知C3(－3，0)；(共15张PPT)
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阶段核心方法
巧用坐标求涉图形的面积问题的五种方法
第3章
图形与坐标
4
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1
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3
见习题
见习题
见习题
见习题
5
见习题
1．如图，已知点A(－2，0)，B(4，0)，C(－4，4)，求△ABC的面积．
2．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点．
(1)写出△ABC各顶点的坐标；
解：A(3，3)，B(－2，－2)，C(4，－3)．
(2)求出此三角形的面积．
3．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(－4，10)，B(－12，8)，C(－14，0)，求四边形OABC的面积．
4．如图，已知点A(－2，0)，B(4，0)，C(2，4)．
(1)求△ABC的面积；
5．如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0，0)，A(2，0)，B(4，2)，C(2，3)，过点C与x轴平行的直线EF与过点B与y轴平行的直线EH交于点E.
(1)求四边形OABC的面积；
(2)在线段EH上是否存在点P，使得四边形OAPC的面积为7？若不存在，说明理由；若存在，求点P的坐标．
(1)求四边形OABC的面积；
(2)在线段EH上是否存在点P，使得四边形OAPC的面积为7？若不存在，说明理由；若存在，求点P的坐标．(共29张PPT)
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第3章
图形与坐标
3.1
平面直角坐标系
第1课时
平面直角坐标系
4
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A
A
C
A
B
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C
B
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见习题
A
D
D
13
见习题
14
见习题
15
见习题
A
2．下列关于有序实数对的说法正确的是( )
A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同
B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同
C．(2，－3)与(－3，2)是表示不同位置的两对有序实数
D．(－1，－1)与(－1，－1)表示两个不同的位置
C
3．下列说法错误的是( )
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称
为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限
A
4．下列四个选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
B
5．【中考·黄冈】在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第三象限，则点B(－ab，b)所在的象限是( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A
6．【中考·邵阳】已知a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )
A．(a，b)
B．(－a，b)
C．(－a，－b)
D．(a，－b)
B
7．【中考·毕节】在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )
A．(5，4)
B．(4，5)
C．(－4，5)
D．(－5，4)
C
8.【中考·临夏州】已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A
9.【中考·甘肃】已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是( )
A．(4，0)
B．(0，4)
C．(－4，0)
D．(0，－4)
A
10.已知点M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( )
A．相交，相交
B．平行，平行
C．垂直，平行
D．平行，垂直
【答案】D
11．若点P(a，b)在第二象限，则点M(b－a，a－b)在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
D
诊断：错解产生的原因有两个：一是对各象限内点的坐标的符号特点没有掌握好，二是没有弄清b－a与a－b的符号．
错解：A或B或C
12．点M(a，b)为平面直角坐标系中的点．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
解：第四象限．
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
解：∵ab＞0，
∴a＞0且b＞0或a＜0且b＜0.
∴点M位于第一象限或第三象限．
(3)当a为任意非零实数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：第三象限或第四象限．
13．如图，已知四边形ABCD．
(1)写出A，B，C，D的坐标；
解：A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)．
(2)试求四边形ABCD的面积．
14．如图，一个小方格的边长代表1个单位长度．
(1)请你写出图中多边形ABCDEF各顶点的坐标．
解：A(－4，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(5，0)，E(3，－3)，F(0，－3)．
(2)B与C，F与E的纵坐标有什么关系？
解：B与C的纵坐标相等，F与E的纵坐标相等．
(3)A与D的纵坐标分别是多少？B与F的横坐标分别是多少？
解：A与D的纵坐标都是0，B与F的横坐标都是0.
(4)请说出线段BC与FE所在直线有什么关系？
解：平行．
15．已知点A(3，1)，B(3，－3)，C(－1，－2)．
(1)A，B两点之间的距离为________；
(2)点C到x轴的距离为________，到y轴的距离为________；
4
2
1
(3)求△ABC的面积；
(4)若点P在x轴上，当△ABP的面积为10时，求点P的坐标；
解：设△ABP的边AB上的高为h.
∵S△ABP＝10，AB＝4，∴h＝5.
∴点P的坐标为(－2，0)或(8，0)．
(5)若点Q在y轴上运动，△ABQ的面积会发生变化吗？若发生变化，请说明原因；若不发生变化，请求出它的面积．(共26张PPT)
XJ版八年级下
第3章
图形与坐标
3.3
轴对称和平移的坐标表示
第2课时
平移的坐标表示
4
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A
A
C
C
D
8
C
D
D
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见习题
B
(1，1)
见习题
13
见习题
14
见习题
1．【中考·成都】在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是( )
A．(3，0)
B．(1，2)
C．(5，2)
D．(3，4)
A
2．【中考·泸州】在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移4个单位长度，得到的对应点A′的坐标为( )
A．(2，7)
B．(－6，3)
C．(2，3)
D．(－2，－1)
C
3．【中考·枣庄】在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是( )
A．(－1，1)
B．(－1，－2)
C．(－1，2)
D．(1，2)
A
4.【中考·钦州】在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是( )
A．(2，5)
B．(－8，5)
C．(－8，－1)
D．(2，－1)
D
5．【中考·海南】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(－2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为( )
A．(－1，－1)
B．(1，0)
C．(－1，0)
D．(3，0)
C
6．【中考·台州】如图，把△ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△DEF，则顶点C(0，－1)对应点的坐标为( )
A．(0，0)
B．(1，2)
C．(1，3)
D．(3，1)
D
D
8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是( )
A．(－2，3)
B．(3，－1)
C．(－3，1)
D．(－5，2)
C
9.【中考·兰州】如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(－3，5)，B(－4，3)，A1(3，3)，则B1的坐标为( )
A．(1，2)
B．(2，1)
C．(1，4)
D．(4，1)
【答案】B
10．已知坐标平面内的点A(－2，5)，如果将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为________.
【点拨】将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，相当于将坐标系中的点先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，故变化后点A在新坐标系中的坐标为(1，1)．学生往往因混淆坐标系的平移和点的平移而出错．
(1，1)
11．如图为某动物园的示意图．(图中小正方形的边长代表1个单位长度)
(1)以虎山为原点，水平向右为x轴正方向、铅直向上为y轴正方向在图中建立平面直角坐标系，并写出各景点的坐标．
解：如图①，由图可得虎山(0，0)、熊猫馆(3，2)、鸟岛(－1，3)、狮子馆(－2，－2)、猴园(3，－1)．
(2)若以猴园为原点，水平向右为x轴正方向、铅直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出各景点的坐标．
解：如图②，由图可得虎山(－3，1)、熊猫馆(0，3)、鸟岛(－4，4)、狮子馆(－5，－1)、猴园(0，0)．
解：(2)中各景点的坐标与(1)中的相比，横坐标减小3，纵坐标增加1.
(3)比较(1)、(2)中各景点的坐标，你发现了什么规律？
(1)求B，C，D三点的坐标．
(2)怎样平移，才能使A点与原点重合？
13．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，求平移后C点的对应点的坐标和△ABC所扫过部分的面积．
14．【中考·桂林】如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫作格点，△ABC的三个顶点均在格点上．
(1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出
平移后的△A1B1C1；
解：如图，△A1B1C1即为所求．
(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－4，3)；
解：如图所示．
(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．
解：点A1的坐标为(2，6)．(共29张PPT)
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全章热门考点整合应用
第3章
图形与坐标
4
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见习题
见习题
见习题
B
D
8
见习题
D
见习题
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9
见习题
(4，－3)
C
见习题
13
见习题
14
见习题
1．如图，建立适当的平面直角坐标系，写出图中标有字母的各点的坐标．
2．如图，如果用(0，0)表示点O的位置，(2，3)表示点A的位置，请分别把图中点B，C，D的位置用有序实数对表示出来．
解：(6，4)表示点B的位置，(3，6)表示点C的位置，(7，7)表示点D的位置．
3．郑华去某地旅游，通过查看地图，她了解到下面的信息：
(1)景点A在她现在所在地的北偏东30°的方向，距离此处3
km的地方；
(2)景点B在她现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4
km的地方；
(3)景点C在她现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.5
km的地方．
根据这些信息，请你帮助郑华完成表示各处位置的简图．
解：如图，点O为郑华现在所在地．
4．星期天，小王、小李、小张三名同学相约到体育馆游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图(如图)，其中行政办公楼的坐标是(－4，3)，南城百货的坐标是(2，－3)．
(1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；
解：如图．
(2)写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；
解：体育馆(－9，4)，升旗台(－4，2)，北部湾俱乐部(－7，－1)，盘龙苑小区(－5，－3)，国际大酒店(0，0)．
(3)小李跟小王和小张说他现在的位置坐标是(－2，－2)，请你在图中用字母A标出小李的位置．
解：如图，点A即为所求．
5．若点A(n，3)在y轴上，则点B(n－1，n＋1)在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
B
6．已知点P在y轴的右侧，点P到x轴的距离为6，且它到y轴的距离是到x轴距离的一半，则点P的坐标是( )
A．(6，3)
B．(3，6)
C．(－6，－3)
D．(3，6)或(3，－6)
D
7．以?ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系，已知B，D两点的坐标分别为(1，3)，(4，0)，把平行四边形向上平移2个单位长度，那么点C平移后对应的点的坐标是( )
A．(3，3)
B．(5，3)
C．(3，5)
D．(5，5)
D
8．如图，在△AOB中，A，B两点的坐标分别为(－4，3)，(－2，－1)．
(1)将△AOB向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1O1B1，写出点A1，O1，B1的坐标，并在图中画出△A1O1B1；
解：A1(－2，1)，O1(2，－2)，B1(0，－3)，如图所示．
(2)求△A1O1B1的面积．
9．如图，在平面直角坐标系中，有一个?ABCD，则它关于x轴对称的图形的顶点坐标是(2，－1)，(4，－1)，(6，－3)和________．
(4，－3)
10．已知点Q(2x＋4，x2－1)在y轴上，则点Q的坐标为( )
A．(0，4)
B．(4，0)
C．(0，3)
D．(3，0)
C
11．若点A(9－a，a－3)在第一、三象限的角平分线上，试求点A的坐标．
12．如图，在△AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，4)和(6，2)，求△AOB的面积．
13．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)．试求这个四边形的面积．
14．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为4的正方形，点A在x轴负半轴上，点C在y轴负半轴上．有一动点P自点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→A→B→C→O运动，回到点O时停止运动，则何时S△PBC＝4？并求出此时点P的坐标．(共28张PPT)
XJ版八年级下
第3章
图形与坐标
3.2
简单图形的坐标表示
4
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6
7
1
2
3
5
D
C
A
A
8
C
A
(2，－1)
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10
11
12
9
见习题
D
D
见习题
13
见习题
14
见习题
1．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，则顶点A，B的坐标分别为( )
A．(4，0)，(7，4)
B．(4，0)，(8，4)
C．(5，0)，(7，4)
D．(5，0)，(8，4)
D
A
3．【中考·滨州】如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )
A．(2，－3)
B．(2，3)
C．(3，2)
D．(3，－2)
C
4．【中考·黔东南州】以?ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若点A的坐标为(－2，1)，则点C的坐标为__________．
(2，－1)
5.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC＝2，则点B的坐标是________．
6．小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A(2，2)，先爬到B(2，4)，再爬到C(5，4)，最后爬到D(5，6)，则小虫共爬了( )
A．7个单位长度
B．5个单位长度
C．4个单位长度
D．3个单位长度
A
7．已知坐标平面内的三个点A(5，4)，B(2，4)，C(4，2)，则△ABC的面积为( )
A．3
B．5
C．6
D．7
A
8．【中考·金华】小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若坐标轴的单位长度取1
mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )
A．(5，30)
B．(8，10)
C．(9，10)
D．(10，10)
C
9.【中考·河南】如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(－3，4)，B(3，4)．将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为( )
A．(10，3)
B．(－3，10)
C．(10，－3)
D．(3，－10)
【答案】D
10.如图，矩形ABCD的边CD在y轴上，O是CD的中点．已知AB＝4，边AB交x轴于点E(－5，0)，则点B的坐标为( )
A．(－5，2)
B．(2，5)
C．(5，2)
D．(－5，－2)
错解：A或C
错解辨析：由已知条件可知BE＝2，BC＝OE＝5，因为点B在第三象限，所以横、纵坐标都是负数，因此点B的坐标为(－5，－2)．错解由于忽略了坐标的符号，所以错选了A或C.
正解：D
(1)请你在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点D，E，F，M的坐标；
解：选择这个坐标系，所求的点都在坐标轴上，便于求解．
(2)写出你选择这个坐标系的理由．
12．已知A(0，0)，D(4，2)，E(6，6)，C(2，4)，依次连接各点得到四边形ADEC，按要求绘制下列图形．
(1)横坐标、纵坐标都乘－1；
解：如图，四边形AD′E′C′即为所求．
(2)纵坐标不变，横坐标都扩大为原来的2倍；
解：如图，四边形AD″E″C″即为所求．
(3)横坐标都加2，同时纵坐标都减5.
解：如图，四边形A1D1E1C1即为所求．
【点拨】在平面直角坐标系中求点的坐标时，若点的位置不确定，则需分类讨论．
14．【中考·河北】勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km)．笔直铁路经过A，B两地．
(1)A，B间的距离为________km；
20
(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为________km.
13
