(共29张PPT)
XJ版八年级下
第2章
四边形
2.4
三角形的中位线
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B
【答案】C
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【答案】B
12．(1)如图①，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长，与BA，CD的延长线分别交于点M，N.
求证：∠BME＝∠CNE；
12．(1)如图①，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长，与BA，CD的延长线分别交于点M，N.
求证：∠BME＝∠CNE；
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①
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②2
M
NNEEB
A
D
F①
C
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D
B
N
M
C
2(共29张PPT)
XJ版八年级下
第2章
四边形
2.2
平行四边形
2.2.1 平行四边形的性质
第2课时
平行四边形的对角线性质
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见习题
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D
B
【答案】D
【答案】D
【答案】D
【答案】A
8．如图，在?ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为( )
A．3
B．6
C．12
D．24
C
错证：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA＝OC.∵OE⊥AD，OF⊥BC，
∴∠AEO＝∠CFO＝90°.
又∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF.
诊断：错证中直接把E，O，F当作三点共线使用了，从而得到∠AOE＝∠COF，已知条件中并没有这个条件．若想用∠AOE＝∠COF，则需先证E，O，F三点共线．
10．如图，四边形ABCD和ABDF均为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BF与AD相交于点E.
(1)试猜想△BOC与△DEF的面积关系，并说明理由；
12．如图，点O为?ABCD的对角线AC，BD的交点，∠BCO＝90°，∠BOC＝60°，BD＝8，点E是OD上的一动点，点F是OB上的一动点(E，F不与端点重合)，且DE＝OF，连接AE，CF.
(1)求线段EF的长；(共23张PPT)
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第2章
四边形
2.3
中心对称和中心对称图形
第2课时
中心对称图形
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②⑥
见习题
见习题
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见习题
A
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B
D
【答案】D
C
8．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠部分，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
C
②⑥
12．【中考·宁波】图①、图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：
(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；
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XA
A
B
C
○
E
B
F
C
B
B
①
②
3
甲
之
B
D
△入
①
②(共23张PPT)
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第2章
四边形
2.5
矩 形
2.5.1 矩形的性质
第2课时
矩形性质的应用
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A→>P
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②以
DE
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B
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C
D
B
E(共26张PPT)
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第2章
四边形
2.2.2 平行四边形的判定
第1课时
由边的关系判定平行四边形
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见习题
C
B
【答案】D
C
D
D
B
8．【中考·玉林】在四边形ABCD中：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB＝CD，④AD＝BC．从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有( )
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
B
C
C
C
12．【中考·陕西】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．
求证：AD＝BE.
14．如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
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E
B
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F
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prr
E
B
F
B
A
B
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C
E
B
A
D
B
E
F
空了
ia
LEE
B(共16张PPT)
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第2章
四边形
2.7 正方形
第3课时
正方形的性质和判定的综合应用
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见习题
见习题
见习题
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DNC
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M
M
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少C
A
B
C(共25张PPT)
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第2章
四边形
2.5.2
矩形的判定
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C
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B
C
【答案】C
12．【中考·遂宁】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是线段BC，AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.
(1)求证：△BDE≌△FAE；
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D
B
A
B
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B
C
B
A
F
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B
E
D
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D
F
B(共49张PPT)
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全章热门考点整合应用
第2章
四边形
4
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见习题
D
见习题
见习题
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见习题
见习题
见习题
见习题
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见习题
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见习题
见习题
见习题
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见习题
D
D
8．如图，E，F分别是?ABCD的AD，BC边上的点，且AE＝CF.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(1)求证：△ABE≌△CDF；
12．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，求阴影部分图形的周长．
13．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于1，那么正方形A′B′C′O绕顶点O转动，两个正方形重叠部分的面积大小有什么规律？请说明理由．
△
30
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F
D
B
B
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①
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B
B
DKO
G
C
p
G
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F
B
DFC
B
E(共20张PPT)
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第2章
四边形
2.1
多边形
第2课时
多边形的外角和
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B
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A
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见习题
见习题
B
A
【答案】C
C
C
【答案】B
A
8．【中考·河北】下列图形具有稳定性的是( )
A
解：四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和．
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45°
45
45
G
B
E
B
Mr
D
A
B
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C
BA
M
③(共25张PPT)
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第2章
四边形
2.1
多边形
第1课时
多边形的内角和
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见习题
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见习题
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见习题
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见习题
C
C
D
C
C
D
D
8．【中考·枣庄】用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图①所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，图中∠BAC＝________度．
36
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D
B
12.【中考·铜仁】如图为长方形ABCD，一条直线将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a＋b不可能是( )
A．360°
B．540°
C．630°
D．720°
【答案】C
D
14．有一根长为32
cm的铁丝，请你按下列要求，将其弯成一个长方形或正方形，并分别计算它们的面积：
(1)长为10
cm，宽为6
cm的长方形；
(2)长为9
cm，宽为7
cm的长方形；
(3)边长为8
cm的正方形．
你发现在长与宽的变化过程中，其面积有什么规律？根据这一规律，请将总长为100
m的篱笆围成一个面积尽可能大的长方形或正方形，并计算其面积．
15．在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.
(1)如图①，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数．(共32张PPT)
XJ版八年级下
第2章
四边形
2.7 正方形
第2课时
正方形的判定
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B
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C
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①②③
B
B
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见习题
见习题
见习题
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见习题
C
B
B
【答案】D
B
C
B
B
8.【中考·北京】在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点(不与端点重合)，对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，
①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；
②存在无数个四边形MNPQ是矩形；
③存在无数个四边形MNPQ是菱形；
④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．
所有正确结论的序号是________．
【答案】①②③
9．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，假设有下列条件：
①AB＝AD;
②∠DAB＝90°；
③AO＝CO，BO＝DO;
④四边形ABCD为矩形；
⑤四边形ABCD为菱形；
⑥四边形ABCD为正方形．
则下列推理不成立的是( )
A．①④?⑥
B．①③?⑤
C．①②?⑥
D．②③?④
【答案】C
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.
(1)求证：CE＝AD；(共27张PPT)
XJ版八年级下
第2章
四边形
2.6
菱 形
2.6.1 菱形的性质
第1课时
菱形的性质
4
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A
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见习题
见习题
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13
见习题
C
D
A
C
C
【答案】B
【答案】D
8．如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点，下列结论：
①S△ADE＝S△EOD；
②四边形BFDE是中心对称图形；
③△DEF是轴对称图形；
④∠ADE＝∠EDO.
其中正确的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
12．【中考·北京】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF.
(1)求证：四边形OEFG是矩形；
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D
B
D
C
B
A
D
B
B
O
C
D
E
C
A
B
EA
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C
A
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E
B
A
D
C
A
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B
F
A
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P
C
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C
F
G
B
A
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B
G多(共32张PPT)
XJ版八年级下
第2章
四边形
2.7 正方形
第1课时
正方形的性质
4
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见习题
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A
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15°或45°
B
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见习题
见习题
见习题
13
见习题
B
∠ABC＝90°(答案不唯一)
A
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【答案】D
C
【答案】C
【答案】B
8．【中考·绍兴】如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，∠PAD＝30°，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连接ED，则∠ADE的度数为__________．
15°或45°
9．【中考·恩施州】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上，且BE＝1，F为对角线AC上一动点，则△BFE周长的最小值为( )
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】B
12．【中考·天门】如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且BE＝CF，过点E作EG∥BF，交正方形外角的平分线CG于点G，连接GF，求证：
(1)AE⊥BF；
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H
E
DGC
B
①
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d℃
A
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A
DF
B
E
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D/E
H
B
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P
A
C
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F
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B
FG
C
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B
D
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C
B
G
F
Bi
PG
B
C
E
B
F
TRr(共21张PPT)
XJ版八年级下
第2章
四边形
2.3
中心对称和中心对称图形
第1课时
中心对称
4
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A
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A
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①②③
见习题
A
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见习题
见习题
见习题
见习题
D
A
B
A
B
A
8．如图所示的4组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的是________(填序号)．
①②③
12．如图，△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，△ABE与△DCE关于点E成中心对称，点E，D，M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P.
(1)求证：AC＝CD；
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A
B
①
2
④
C
B
B
A
A
B
B
D
E
E
B
C
O
B
(B")
(c")翌
B
麽
3
")
2
④
A
E
B
B
E
D
B
AHED
/M
B(共17张PPT)
XJ版八年级下
第2章
四边形
2.6
菱 形
2.6.1 菱形的性质
第2课时
菱形性质的应用
4
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见习题
见习题
见习题
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B
F
G
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E
F
F
C
E
B(共26张PPT)
XJ版八年级下
第2章
四边形
2.2
平行四边形
2.2.1 平行四边形的性质
第1课时
平行四边形的边、角性质
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A
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见习题
C
D
见习题
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见习题
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见习题
D
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A
【答案】C
C
D
【答案】C
8．直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b.点P在直线a，b之间，若PA＝3，PB＝4，则直线a，b之间的距离( )
A．等于7
B．小于7
C．不小于7
D．不大于7
D
C
【答案】D
12．【中考·重庆B】如图，在?ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F.
(1)若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；
14．【中考·安徽】如图，点E在?ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.
(1)求证：△BCE≌△ADF；
M
AEGB
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F
E
B
D
E
B
E
B
D
B
C
B
A
C
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BE
G
H
B
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B
C
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F
B
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F
D
B(共31张PPT)
XJ版八年级下
第2章
四边形
2.5
矩 形
2.5.1 矩形的性质
第1课时
矩形的性质
4
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B
C
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D
C
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A
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见习题
B
C
30°
13
见习题
14
见习题
15
见习题
B
D
C
【答案】A
D
C
D
【答案】A
【答案】B
C
30°
12．【中考·鄂州】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.
(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；
14．【中考·哈尔滨】已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.
(1)如图①，求证：AE＝CF.
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D
B
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A
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XE
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3(共27张PPT)
XJ版八年级下
第2章
四边形
2.2.2 平行四边形的判定
第3课时
平行四边形的性质和判定的应用
4
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见习题
见习题
见习题
见习题
见习题
8
见习题
见习题
见习题
8．如图，△ABC为等边三角形，D，F分别为BC，AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE.
(1)求证：△ACD≌△CBF.
M
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A
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质G
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E
D
D
B
D
E
B
F
F
E
B
D
C
①
E
A
B
D
DE
B
C
E
→PD
B
Q
E
B
C(共28张PPT)
XJ版八年级下
第2章
四边形
2.6.2
菱形的判定
4
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6
7
1
2
3
5
D
D
B
D
C
8
C
C
③
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10
11
12
9
见习题
见习题
见习题
13
见习题
①③⑤
【答案】D
B
【答案】D
③
D
C
C
8．如图，在?ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判定四边形AECF为菱形的是( )
A．AE＝AF
B．EF⊥AC
C．∠B＝60°
D．AC是∠EAF的平分线
C
9．下列命题：
①四边都相等的四边形是菱形；
②两组邻边分别相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
④对角线相等的四边形是菱形；
⑤一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中正确的是__________．(填序号)
错解：①②③⑤
诊断：②是最容易出错的，两组邻边分别相等的四边形不一定是菱形，如图，AB＝AD，BC＝CD，但四边形ABCD不是菱形．判定菱形时，要区分是在四边形还是平行四边形的基础上进行判定的，要注意两者的区别与联系．
正解：①③⑤
12．【中考·青岛】如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF.
(1)求证：△ADE≌△CBF.(共23张PPT)
XJ版八年级下
第2章
四边形
2.2.2 平行四边形的判定
第2课时
由对角线、角的关系判定平行四边形
4
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6
7
1
2
3
5
BO＝DO(答案不唯一)
C
见习题
D
D
8
C
C
B
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10
11
12
9
见习题
C
B
见习题
13
见习题
14
见习题
BO＝DO(答案不唯一)
平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C
B
D
D
C
8.【中考·呼和浩特】顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形．①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D．从以上四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有( )
A．5种
B．4种
C．3种
D．1种
C
C
【答案】B
是
12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E，F分别在BC，AD上，且∠1＝∠2.求证：四边形AECF是平行四边形．
14．【中考·云南】如图，在?ABCD中，∠C＝60°，M，N分别是AD，BC的中点，BC＝2CD．
(1)求证：四边形MNCD是平行四边形；(共17张PPT)
XJ版八年级下
第2章
四边形
阶段核心应用
特殊平行四边形间的关系的综合应用
4
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1
2
3
见习题
见习题
见习题
见习题
ED
B
返回
P
A
E
B
2
B
D
AE
M
B
F
M
E
N
C
B
