人教版数学七年级下册：5.1.2 垂线 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册：5.1.2 垂线 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 139.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-29 20:48:48 | ||
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文档简介
5．1.2 垂线
1．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是( )
A．35° B．40° C．45° D．60°
2．如图，当∠1与∠2满足条件 时，OA⊥OB.
3．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．
4．下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是( )
5．下列说法正确的有( )
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有( )
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
7．下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是( )
3590290236220A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
D．垂线段最短
8．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是 ．
9．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( )
A B C D
10．如图，BC⊥AC，CB＝8 cm，AC＝6 cm，AB＝10 cm，那么点B到AC的距离是8cm，点A到BC的距离是6cm，点C到AB的距离是 cm.
11．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是 ．
12．已知直线AB，CB，l在同一平面内．若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( )
13．如图，AB⊥CD于点O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是( )
A．互为对顶角 B．互补 C．互余 D．相等
14．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( )
A．2.5 B．3 C．4 D．5
15．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有( D )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
16．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为 ．
17．如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.
(1)求∠2的度数；
(2)AO与BO垂直吗？说明理由．
18．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11.
(1)求∠COE的度数；
(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．
参考答案：
1．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是( A )
A．35° B．40° C．45° D．60°
2．如图，当∠1与∠2满足条件∠1＋∠2＝90°时，OA⊥OB.
3．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．
解：因为AB⊥CD，
所以∠DOB＝90°.
又因为∠DOE＝127°，
所以∠BOE＝∠DOE－∠DOB
＝127°－90°
＝37°.
所以∠AOF＝∠BOE＝37°.
4．下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是( D )
5．下列说法正确的有( C )
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有( D )
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
7．下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是( D )
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
D．垂线段最短
8．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是垂线段最短．
9．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( A )
A B C D
10．如图，BC⊥AC，CB＝8 cm，AC＝6 cm，AB＝10 cm，那么点B到AC的距离是8cm，点A到BC的距离是6cm，点C到AB的距离是4.8cm.
11．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是60°或120°．
12．已知直线AB，CB，l在同一平面内．若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( C )
13．如图，AB⊥CD于点O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是( C )
A．互为对顶角 B．互补 C．互余 D．相等
14．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( A )
A．2.5 B．3 C．4 D．5
15．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有( D )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
16．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为140°．
17．如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.
(1)求∠2的度数；
(2)AO与BO垂直吗？说明理由．
解：(1)因为DO⊥CO，
所以∠DOC＝90°.
因为∠1＝36°，
所以∠2＝90°－36°＝54°.
(2)AO⊥BO.理由如下：
因为∠3＝36°，∠2＝54°，
所以∠3＋∠2＝90°.
所以AO⊥BO.
18．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11.
(1)求∠COE的度数；
(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．
解：(1)因为∠AOC∶∠AOD＝7∶11，∠AOC＋∠AOD＝180°，
所以∠AOC＝70°，∠AOD＝110°.
所以∠BOD＝∠AOC＝70°，
∠BOC＝∠AOD＝110°.
又因为OE平分∠BOD，
所以∠BOE＝∠DOE＝∠BOD＝35°.
所以∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝110°＋35°＝145°.
(2)因为OF⊥OE，所以∠FOE＝90°.
所以∠FOD＝∠FOE－∠DOE＝90°－35°＝55°.
所以∠COF＝180°－∠FOD＝180°－55°＝125°.
1．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是( )
A．35° B．40° C．45° D．60°
2．如图，当∠1与∠2满足条件 时，OA⊥OB.
3．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．
4．下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是( )
5．下列说法正确的有( )
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有( )
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
7．下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是( )
3590290236220A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
D．垂线段最短
8．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是 ．
9．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( )
A B C D
10．如图，BC⊥AC，CB＝8 cm，AC＝6 cm，AB＝10 cm，那么点B到AC的距离是8cm，点A到BC的距离是6cm，点C到AB的距离是 cm.
11．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是 ．
12．已知直线AB，CB，l在同一平面内．若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( )
13．如图，AB⊥CD于点O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是( )
A．互为对顶角 B．互补 C．互余 D．相等
14．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( )
A．2.5 B．3 C．4 D．5
15．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有( D )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
16．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为 ．
17．如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.
(1)求∠2的度数；
(2)AO与BO垂直吗？说明理由．
18．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11.
(1)求∠COE的度数；
(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．
参考答案：
1．如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是( A )
A．35° B．40° C．45° D．60°
2．如图，当∠1与∠2满足条件∠1＋∠2＝90°时，OA⊥OB.
3．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．
解：因为AB⊥CD，
所以∠DOB＝90°.
又因为∠DOE＝127°，
所以∠BOE＝∠DOE－∠DOB
＝127°－90°
＝37°.
所以∠AOF＝∠BOE＝37°.
4．下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是( D )
5．下列说法正确的有( C )
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有( D )
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
7．下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是( D )
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
D．垂线段最短
8．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是垂线段最短．
9．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( A )
A B C D
10．如图，BC⊥AC，CB＝8 cm，AC＝6 cm，AB＝10 cm，那么点B到AC的距离是8cm，点A到BC的距离是6cm，点C到AB的距离是4.8cm.
11．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是60°或120°．
12．已知直线AB，CB，l在同一平面内．若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( C )
13．如图，AB⊥CD于点O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是( C )
A．互为对顶角 B．互补 C．互余 D．相等
14．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( A )
A．2.5 B．3 C．4 D．5
15．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有( D )
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
16．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为140°．
17．如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.
(1)求∠2的度数；
(2)AO与BO垂直吗？说明理由．
解：(1)因为DO⊥CO，
所以∠DOC＝90°.
因为∠1＝36°，
所以∠2＝90°－36°＝54°.
(2)AO⊥BO.理由如下：
因为∠3＝36°，∠2＝54°，
所以∠3＋∠2＝90°.
所以AO⊥BO.
18．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11.
(1)求∠COE的度数；
(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．
解：(1)因为∠AOC∶∠AOD＝7∶11，∠AOC＋∠AOD＝180°，
所以∠AOC＝70°，∠AOD＝110°.
所以∠BOD＝∠AOC＝70°，
∠BOC＝∠AOD＝110°.
又因为OE平分∠BOD，
所以∠BOE＝∠DOE＝∠BOD＝35°.
所以∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝110°＋35°＝145°.
(2)因为OF⊥OE，所以∠FOE＝90°.
所以∠FOD＝∠FOE－∠DOE＝90°－35°＝55°.
所以∠COF＝180°－∠FOD＝180°－55°＝125°.