2020-2021学年沪科版数学七年级下册 第6章 实数 单元复习题（word版含答案）

第6章　实数
1．下列计算正确的是(　　)
A.＝－3
B．＝
C.＝±6
D．－＝－0.6
2．下列说法中，错误的是(　　)
A．4的算术平方根是2
B．的平方根是±3
C．121的平方根是±11
D．－1的平方根是±1
3．实数－1、、0.1212112…、－、、π、、、0.中，无理数的个数有(　　)
A．2个　　B．3个　　C．4个　　D．5个
4．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③一个数的平方根仍是它本身，这样的数有两个；④－是17的平方根；无理数都是无限小数，其中正确的有(　　)
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
5．下列各数中比3大比4小的无理数是(　　)
A.
B．
C．3.1
D．
6．估计的值在(　　)
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
7.＋＝0，则x的值是(　　)
A．－3
B．－1
C.
D．不能确定
8.
估计的值应在(
　
)
A．0.70和0.75之间　　　B．0.75和0.80之间
C．0.80和0.85之间
D．0.85和0.90之间
9．计算：－＝
；±＝
.
10．算术平方根是本身的数是
，平方根是本身的数是
，立方根是本身的数是
.
11．已知≈7.25，≈3.49，则≈
.
12．比较大小：
(1)－＋1
－；(2)
.
13．若a2＝4，＝－2，则a＋b＝
.
14．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[0.67]＝0，[3.14]＝3，按此规定[＋1]的值为
.
15．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是
.
16．已知：(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4，…，当
n≥2时，第n个表达式为
.
17．已知a、b为有理数，m、n分别表示5－的整数部分和小数部分，且am＋bn＝9，则a＋b＝
.
18.
比较3、、的大小，其从小到大的顺序是
．
19．计算：
(1)－＋－(－)2；
(2)－－||.
20．解方程：
(1)3(5x＋1)2－48＝0；
(2)2(x－1)3＝－.
21.
将下列各数填入相应的括号内：
1、、0.、、－3.030030003…、0、、、π、.
整数：{
}；
有理数：{
}；
无理数：{
}；
负实数：{
}．
22.
若的平方根是±2,2x＋y＋1的算术平方根是5，求2x－3y＋18的立方根．
23．已知A＝是n－m＋3的算术平方根，B＝是m＋2n的立方根，求B＋A的平方根．
24．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
答案：
1-8
DDCBA
DBC
9.
3
±
10.
0、1
0
0、±1
11.
34.9
12.
＜
＜
13.
－6或－10
14.
5
15.
－1、0、1、2
16.
＝n
17.
4.5
18.
＜3＜
19.
解：(1)原式＝－
(2)原式＝
20.
解：(1)3(5x＋1)2－48＝0，
3(5x＋1)2＝48，(5x＋1)2＝16，
5x＋1＝±4,5x＝－5或5x＝3，
解得x＝－1或x＝0.6；
(2)2(x－1)3＝－，(x－1)3＝－，
x－1＝－2.5，x＝－1.5.
21.
整数：{0、、…}；
有理数：{1、、、0.、0、、、…}；
无理数：{、π、－3.030030003……}；
负实数：{－3.030030003…、…}．
22.
解:
根据题意得，2x－1＝16,2x＋y＋1＝25，则2x＝17，y＝7，所以2x－3y＋18＝17－3×7＋18＝14，所以2x－3y＋18的立方根为.
23.
解：由题意可得，解得，
∵A＝＝＝＝1，
B＝＝＝＝2，
∴B＋A的平方根为±＝±.
24.
解：设截得的每个小正方体的棱长是xcm，依题得，1000－8x3＝488，所以8x3＝512，所以x＝4.答：截得的每个小正方体的棱长是4cm.