2020-2021学年七年级数学人教版下册 9.1不等式同步练习试卷（Word版含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
人教版初中数学七年级下9.1不等式同步练习
姓名：__________
班级：__________考号：__________
一、单选题（共15题；共30分）
1.
(
2分
)
已知a
<
0，则下列不等式中，不成立的是(??????
)
A.?2a
<
a?????????????????????????????B.?a2
>
0?????????????????????????????C.?1
-
2a
<
1?????????????????????????????D.?a
-
2
<
0
2.
(
2分
)
已知a＞b，则下列结论错误的是（??
）
A.?a－4＞b－4?????????????????????B.?－2a＜－2b?????????????????????C.??????????????????????D.?-1+a＜-1+b
3.
(
2分
)
若
，则下列各式中一定成立的是（??
）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
4.
(
2分
)
若x+2021>y+2021，
则(????
)
A.?x+25.
(
2分
)
若4≤x≤6，则(????
)
A.?2x－1>8?????????????????????????????B.?2x+1≥9?????????????????????????????C.?x+5≤9?????????????????????????????D.?3－x>－2
6.
(
2分
)
若
，则
成立的条件是（??
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
7.
(
2分
)
已知
，则下列不等式成立的是（??
）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
8.
(
2分
)
若
，下列各式中，正确的是（??
）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
9.
(
2分
)
已知
，则以下对m的估算正确的是（??
）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
10.
(
2分
)
对于命题“若a＞b，则a2＞b2”，能说明它属于假命题的反例是（??
）
A.?a＝2，b＝1???????????????B.?a＝﹣1，b＝﹣2???????????????C.?a＝﹣2，b＝﹣1???????????????D.?a＝﹣1，b＝1
11.
(
2分
)
已知
，则下列不等式中正确的是（???
）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
12.
(
2分
)
若不等式组
的解是x＞﹣1，则m的值是（?
）
A.?﹣1????????????????????????????????B.?﹣3????????????????????????????????C.?﹣1或﹣3????????????????????????????????D.?﹣1＜m＜1
13.
(
2分
)
若
，则下列结论不一定成立的是（?
）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
14.
(
2分
)
已知a＜b，下列式子正确的是（??
）
A.?a+3＞b+3????????????????????????B.?a﹣3＜b﹣3????????????????????????C.?﹣3a＜﹣3b????????????????????????D.?
15.
(
2分
)
下列命题真命题的个数有（???
）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若a
b，则c﹣a
c﹣b
；④同位角相等；
A.?3个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?1个???????????????????????????????????????D.?0个
二、填空题（共5题；共5分）
16.
(
1分
)
若关于x的不等式（3a
-
2）x
<
2的解为x
>
，则a的取值范围是
________
.
17.
(
1分
)
若a
>b，则2a________2b(填“<”、“=”或“>”号).
18.
(
1分
)
不等式
的解集是________．
19.
(
1分
)
不等式
的解集是________．
20.
(
1分
)
不等式
的解为________．
三、计算题（共3题；共20分）
21.
(
5分
)
???
解不等式组：
，并将解集表示在数轴上.
22.
(
5分
)
解不等式组，并将其解集表示在数轴上.
23.
(
10分
)
解答下列各题．
（1）计算：
．
（2）解不等式组：
，并将其解集表示在数轴上．
四、解答题（共5题；共25分）
24.
(
5分
)
解不等式
，把它的解在数轴上表示出来，并写出该不等式的自然数解.
25.
(
5分
)
解不等式组
，并把不等式组的解在数轴上表示出来.
26.
(
5分
)
解不等式组：
把解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解.
27.
(
5分
)
解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来.
28.
(
5分
)
解不等式组
并把它的解集在数轴上表示出来.
五、综合题（共4题；共40分）
29.
(
10分
)
已知a
+1>
0，2a
-2<0.
（1）求a的取值范围.
（2）若a
-
b
=
3，求a
+b的取值范围.
30.
(
10分
)
阅读材料：基本不等式
，当且仅当
时，等号成立.其中我们把
叫做正数a、b的算术平均数，
叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大
小
值问题的有力工具.
例如：在
的条件下，当x为何值时，
有最小值，最小值是多少？
解
，
，即是
，
当且仅当
时，即
时，
有最小值，最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题：
（1）若
，函数
，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值，
（2）当
时，式子
成立吗？请说明理由.
31.
(
10分
)
已知关于x的不等式
.
（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集.
32.
(
10分
)
??
（1）先化简，再求值：
，其中x是16的算术平方根．
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
2.【答案】
D
3.【答案】
B
4.【答案】
D
5.【答案】
B
6.【答案】
D
7.【答案】
D
8.【答案】
D
9.【答案】
B
10.【答案】
B
11.【答案】
D
12.【答案】
B
13.【答案】
B
14.【答案】
B
15.【答案】
C
二、填空题
16.【答案】
17.【答案】
>
18.【答案】
x＜
19.【答案】
20.【答案】
三、计算题
21.【答案】
解：解不等式
，得：
，
解不等式
，得：
，
所以不等式组的解集为
，
将解集表示在数轴上如下：
22.【答案】
由①得，
，
由②得，
，
故不等式组的解集为：
.
在同一条数轴上表示不等式??的解集，如图
?
23.【答案】
（1）解：原式
；
（2）解：由①式得
由②式得：
∴
．
在数轴上表示如下：
．
四、解答题
24.【答案】
解：去分母，得2x<4-(x-3)，
去括号，得2x<4-x+3，
移项、合并同类项，得3x<7，
系数化为1，得x<.
在数轴上表示不等式的解集如下：
该不等式的自然解为：0、1、2.
25.【答案】
解：
，
解①得：x＞
，
解②得：x≤1，
∴不等式组的解是：
＜x≤1.
数轴上表示如下：
?
26.【答案】
解：
解不等式①得
，
解不等式②得
，
∴不等式组的解集为
，
数轴表示
∴整数解为：0，1，2.
27.【答案】
解：
解不等式①，得：x≥-3，
解不等式②，得：x＜2，
则不等式组的解集为-3≤x＜2，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
28.【答案】
解：
，
解①得：
，
解②得：
，
所以不等式组的解集为
，
在数轴上表示不等式组的解集为：
五、综合题
29.【答案】
（1）解：解不等式a+1>0，可得a>-1；
解不等式2a-2<0，可得a<1，
∴a的取值范围为-1（2）解：∵a-b=3，
∴a=b+3，
∴-1∴-4∵-1∴-530.【答案】
（1）解：
，
，
，
当且仅当
，即
时，
有最小值，最小值为
（2）解：式子不成立.
理由：
，
，
，
，
当且仅当
，即
时，
有最小值，且最小值为2，
，
不等式不能取等号，
亦即不等式
不成立.
31.【答案】
（1）解：当m＝1时，
所以非负整数解为0，1
（2）解：
，
，
?，
当m≠-1时，不等式有解；
当m>
-1时，原不等式的解集为x<2；
当m<
-1时，原不等式的解集为x>2.
32.【答案】
（1）解：原式
，
，
，
∵x是16的算术平方根，
∴
当
时，原式
（2）解：∵
由①得：
；
由②得：
；
∴原不等式组的解集为
，
在数轴上表示不等式组的解集为：
．