2020-2021学年高中物理教科版选修3-1自主学习检测题 2.6 焦耳定律　电路中的能量转化 Word版含解析

十二　焦耳定律　电路中的能量转化
　　　　　　　
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当。根据国家节能战略,2019年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有2只60 W的白炽灯,均用10 W的LED灯替代,估算出全国一年节省的电能最接近(按每户一天亮灯5小时,全国共有4亿户家庭计算)(　　)
A.8×108 kW·h　　　　 B.8×1010 kW·h
C.8×1011 kW·h D.8×1013 kW·h
【解析】选B。按每户一天亮灯5小时计算,每户一年节省的电能为(2×60-2×10)×10-3×5×365 kW·h=182.5 kW·h,全国共有4亿户家庭,则全国一年节省的电能为182.5×4×108 kW·h=7.3×1010 kW·h,最接近于B选项,故选项B正确,选项A、C、D错误。
2.(多选)(2020·潼关高二检测)如图所示,电源的电动势为E,内阻为r,R为电阻箱。图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像,电流表为理想电表,其中电流为I1、I2时对应的外电阻分别为R1、R2,电源的效率分别为η1、η2,输出功率均为P0,下列说法中正确的是(　　)
A.R1C.R1R2=r2 D.η1>η2
【解析】选B、C、D。外电路只有电阻R,所以电源的输出功率即R消耗的电功率,根据P0=I2R,I2>I1,所以R1>R2,A错误;电源的输出功率P输=IE-I2r,根据图像电功率相等:I1E-r=I2E-r,解得:I1+I2=,B正确;根据图像电功率相等:P0=R1=R2,根据闭合电路欧姆定律:I1=,I2=将电流表达式代入电功率表达式,解得:R1R2=r2,C正确;电源的效率η==,根据图像可知I1η2,D正确。
3.(2020·自贡高二检测)两只灯泡A和B,额定电压都是110 V,A的额定功率为60 W,B的额定功率为100 W,为了把它们接在220 V电路上都能正常发光,并要电路中消耗的电功率最小,应采用下面的哪种接法(　　)
【解析】选C。由于额定电压都是110 V,额定功率PA=60 W、PB=100 W,由此可知RA>RB,把灯泡B与电阻并联的话,会使并联的部分的电阻更小,所以A、B的电压不会平分,A、B不会同时正常发光,故A错误;由于灯泡要满足110 V的额定电压,所以当A灯泡与电阻串联以后,再与B灯泡并联,而B灯泡的电压高于额定110 V的电压,不能正常工作,故B错误;把灯泡A与电阻并联的话,可以使并联部分的电阻减小,可能使A与并联部分的电阻相同,所以A、B能同时正常发光,并且电路消耗的功率与B灯泡的功率相同,所以总功率的大小为200 W,故选项C正确;若把A、B并联之后与电阻串联接入电路,当电阻的阻值与A、B并联的总电阻相等时,A、B就可以正常发光,此时电阻消耗的功率为A、B灯泡功率的和,所以电路消耗的总的功率的大小为320 W,由C、D的分析可知,正常发光并且消耗的功率最小的为C,故C正确,选项D错误。
4.现有标有“110 V　40 W”的灯泡L1和标有“110 V　100 W”的灯泡L2及一只最大阻值为500 Ω的滑动变阻器R,将它们接在220 V的电路中,在如图所示的几种接法中,最合理的是(　　)
【解析】选C。L1(110 V　40 W)和L2(110 V　100 W)的额定电压相同,由P=可知R1>R2,由串、并联电路电流、电压特点可知A、D中L1、L2一定不会同时正常发光;虽然B、C都能使L1、L2同时正常发光,但B中P总=2(P1+P2),C中P总=2P2,故选C。
5.某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24 V　220 W)和10个相同的指示灯X1～X10(220 V　2 W),将其连接在220 V交流电源上,电路如图所示。若工作一段时间后L2灯丝烧断,则(　　)
A.X1的功率减小,L1的功率增大
B.X1的功率增大,L1的功率增大
C.X2的功率增大,其他指示灯的功率减小
D.X2的功率减小,其他指示灯的功率增大
【解析】选C。L2灯丝烧断后电路的总电阻增大,电路中总电流减小,流过其他指示灯、强光灯的电流都同比例减小,消耗的功率都减小,两端的电压都减小,则X2两端电压增大,消耗的功率也增大,C正确。
6.电动机线圈的电阻为R,电动机正常工作时,两端电压为U,通过电流为I,工作时间为t,下列说法中正确的是(　　)
A.电动机消耗的电能为
B.电动机消耗的电能为I2Rt
C.电动机线圈生热为I2Rt
D.电动机线圈生热为
【解析】选C。对于电动机来说,不是纯电阻电路,总功率的大小要用P=UI来计算,电动机线圈发热的功率为I2R。对于电动机,由于不是纯电阻电路,所以欧姆定律不适用,电动机的总功率的大小为P=UI,所以消耗的总的电能为UIt,所以A、B错误;电动机线圈发热的功率为I2R,所以电动机线圈产生的热量为Q=I2Rt,所以C正确,故选C。
【总结提升】对闭合电路功率问题的解题技巧
(1)在闭合电路中能量守恒,EI=P内+P外。
(2)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时,电源输出功率变大,当R外=r时,输出功率最大。
(3)若求闭合电路中定值电阻R0的功率最大,则P=I2R0,即电流最大时。若求可变电阻R的功率最大,则将定值电阻R0等效为电源内阻,即R=R0+r时。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)在如图所示的电路中,电源电压为60 V,内阻不计,电阻R=2 Ω,电动机的内阻R0=1.6 Ω,电压表的示数为50 V,电动机正常工作,求电动机的输出功率。
【解析】电动机正常工作时,
电动机两端的电压U0=50 V,
此时通过电路中的电流:I===5 A,
电动机的输出功率P出=U0I-I2R0=210 W。
答案:210 W
8.(12分)如图所示的电路中,电源的电动势E为3.2 V,电阻R的阻值为30 Ω,小灯泡L的额定电压为3.0 V,额定功率为4.5 W,当开关S接位置1时,电压表的读数为3.0 V,那么当开关S接位置2时,小灯泡L能正常发光吗?实际功率是多少?
【解析】当开关S接位置1时,回路中的电流为:
I1== A=0.1 A
电源的内阻为:r== Ω=2 Ω
小灯泡的电阻为:RL== Ω=2 Ω
当开关S接位置2时,回路中的电流为:
I2== A=0.8 A
此时小灯泡的实际功率为:P实=RL=0.82×2 W=1.28 W
从小灯泡的实际功率来看,小灯泡此时很暗,不能正常工作。
答案:不能正常工作　1.28 W
　　　　　　　　　(15分钟·40分)
9.(7分)一台直流电动机,其线圈的电阻值为0.5 Ω。当电动机两端所加电压为6 V时,电动机正常工作,通过线圈的电流是2 A。由此可知(　　)
A.电动机消耗的电功率为72 W
B.电动机输出的机械功率为12 W
C.电动机线圈的发热功率为2 W
D.电动机的工作效率为50%
【解析】选C。电动机消耗的电功率为P=IU=12 W,选项A错误; 电动机线圈的发热功率为P热=I2R=22×0.5 W=2 W,选项C正确;电动机输出的机械功率为P出=
P-P热=10 W,选项B错误; 电动机的工作效率为η==×100%=83.3%,选项D错误。故选C。
10.(7分)扫地机器人是智能家用电器的一种,它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫,如图为某扫地机器人,已知其电池容量2 000 mA·h,额定工作电压为15 V,额定功率为30 W,则下列说法正确的是(　　)
A.扫地机器人的电阻是10 Ω
B.扫地机器人正常工作时的电流是2 A
C.题中“mA·h”是能量的单位
D.扫地机器人充满电后一次工作时间约为4 h
【解析】选B。额定工作电压为15 V,额定功率为30 W,根据P=UI可得:I== A=
2 A,由于不是纯电阻电路,所以不能使用P=或I=求出电阻值。故A错误,B正确;题中“mA·h”是电荷量的单位,故C错误;扫地机器人充满电后一次工作时间为:t===1 h,D错误。故选B。
11.(7分)一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36 W与36 V。若把此灯泡接到输出电压为18 V的电源两端,则灯泡消耗的电功率(　　)
A.等于36 W B.小于36 W,大于9 W
C.等于9 W D.小于9 W
【解题指南】解答本题应把握以下两点:
(1)选择正确的功率公式分析问题。
(2)注意温度对功率的影响。
【解析】选B。当灯泡两端加36 V的电压时,灯泡能够正常工作,消耗的电功率为36 W,此时灯泡的电阻为36 Ω。当灯泡两端加上 18 V 的电压时,灯泡不能正常工作,消耗的电功率必然小于36 W,而此时灯丝的温度要比加36 V时的低,则工作时的电阻必然小于36 Ω,则由公式P=可以得出此时消耗的电功率要大于9 W,故B选项正确。
12.(19分)直流发电机E=250 V,r=3 Ω,两条输电线电阻R1=R2=1 Ω,并联的电热器组中装有50只完全相同的电热器,每只电热器的额定电压为200 V,额定功率为1 000 W,其他电阻不计,并且不计电热器电阻随温度的变化,求:
(1)接通几只电热器时,实际使用的电热器都能正常工作?
(2)接通几只电热器时,发电机的输出功率最大?
(3)接通几只电热器时,电热器组加热物体最快?
(4)接通几只电热器时,电阻R1和R2上消耗的功率最大?
【解析】(1)每个电热丝的阻值:
R热== Ω=40 Ω
R两端的电压:UR=U-U额=250 V-200 V=50 V
R=R1+R2+r=5 Ω
由欧姆定律得:I== A=10 A
故并联部分总的阻值为:R热总== Ω=20 Ω
因多个等值电阻并联时,R总=
故并联的电热器个数:n===2只
(2)当外电路电阻等于发电机内阻时,发电机的输出功率最大;又因为输电导线电阻为2 Ω,所以当电热器总电阻为1 Ω时,发电机输出功率最大,电热器是并联,则有:R并=
所以n=40只。
(3)电热器加热物体最快,即电热器总功率最大,则有:P热总=(U总-UR)I=(250-5I)×I=-5×I2+250×I
根据y=ax2+bx+c,当x=-时为极值,
当I=25 A时,电热器功率最大,则有:
R总== Ω=10 Ω
R热总=R总-R=10 Ω-5 Ω=5 Ω
n===8只
(4)要使R1、R2消耗的功率最大,电路中的电流应最大,只有当全部电热器均并联接入电路,其总电阻最小,电流最大,所以接入50只时,电阻R1、R2消耗的功率最大。
答案:(1)2只　(2)40只　(3)8只　(4)50只