2020-2021学年高中物理粤教版必修第三册练习题 第二章 静电场的应用 Word版含解析

静电场的应用
(时间：90分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．对于静电场及其应用，下列说法正确的是(　　)
A．图1为静电喷涂机原理图，由图可判断微粒带正电荷
B．图2为金属球放入匀强电场后电场线分布图，A点电场强度大于B点
C．图3为模拟避雷针作用的实验装置，A、B金属柱等高，随电压升高，A先产生放电现象
D．元电荷实质上是指电子和质子本身
解析：选C　静电喷涂机接高压电源的负极，所以喷出的涂料微粒带负电荷，故A错误；由题图2可知，B点电场线较A点密集，可知A点电场强度小于B点，选项B错误；如题图3中所示，A为尖头、B为圆头，当金属板M、N接在高压电源上，因末端越尖越容易放电，故A金属柱容易放电，选项C正确；元电荷是指最小的电荷量，不是指电子和质子本身，选项D错误。
2．下列关于电容器及其电容的叙述正确的是(　　)
A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．电容器的电容与电容器所带电荷量成正比
D．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多
解析：选A　任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关，故A正确；电容器所带电荷量是单个极板上所带电荷量的绝对值，故B错误；电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，和所带电荷量无关，故C错误；根据Q＝CU可知，电容器A的电容比B的大，A的带电荷量不一定比B多，故D错误。
3．如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变A、B两极板带的电荷量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度(　　)
A．一定增大 B．一定减小
C．一定不变 D．可能不变
解析：选B　极板带的电荷量Q不变，当减小两极板间距离，同时插入电介质，则电容C一定增大。由U＝可知两极板间电压U一定减小，静电计指针的偏转角度也一定减小，选项B正确。
4．某位移式传感器的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，平行金属板A、B和可移动介质P构成电容器，可移动介质P向左匀速移出的过程中(　　)
A．电容器的电容变大
B．电容器的电荷量保持不变
C．M点的电势比N点的电势低
D．流过电阻R的电流方向从M到N
解析：选D　可移动介质P向左匀速移出的过程中，相对介电常数减小，电容器电容变小，选项A错误；电容器的电压等于电源电动势不变，电荷量Q＝CU减小，选项B错误；电容器放电，电流方向M→R→N，M点的电势比N点的电势高，选项C错误，D正确。
5．在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
解析：选A　由动能定理可知qEl＝Ek，又l＝at2＝t2，解得t＝，可见，两种粒子经历的时间之比为1∶1，故A选项正确。
6．如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中出现了可以自由移动的电荷，那么空气变成了导体。这种现象叫作空气的“击穿”。已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5 kV，阴雨天时当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5×104 V/m时空气就有可能被击穿。因此乘客阴雨天打伞站在站台上时，伞尖与高压电接触网的安全距离至少为(　　)
A．1.1 m B．1.6 m
C．2.1 m D．2.7 m
解析：选A　根据U＝Ed可得安全距离至少为dmin＝＝ m＝1.1 m，故选A。
7．人们行走时鞋子和地板由于摩擦产生静电，带电的离子会在地板表面对空气中的灰尘产生吸引，对电脑机房、电子厂房等单位会造成一定的影响。防静电地板又叫作耗散静电地板，当它接地时，能够使电荷耗散。地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体。下列关于防静电地板的说法，正确的是(　　)
A．地板下面铺设铝箔的作用是防潮
B．地板必须是绝缘体材料
C．地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维
D．只要地板下面铺设铝箔，地板材料是绝缘的或导电的均可
解析：选C　地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体，即要将地板上的静电导走，所以防静电地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维，故选项C正确。
8．(2021·青岛三校联考)真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是(　　)
A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2
D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4
解析：选B　设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d，在加速电场中，由动能定理得qU1＝mv02，解得v0＝，三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不全相同，则v0不全相同，所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不全相同，故A错误；在偏转电场中，a＝，t＝，vy＝at，y＝at2＝＝，tan θ＝＝＝，可知y与粒子的种类、质量、电荷量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同，故B正确；偏转电场的电场力做功为W＝qEy，则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1∶1∶2，则电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2，故C、D错误。
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9．一平行板电容器充电后，把电源断开，再用绝缘工具将两板距离拉开一些，则(　　)
A．电容器的带电荷量增加
B．电容增大
C．电容器电压增加
D．两板间电场强度不变
解析：选CD　平行板电容器充电后，把电源断开，其所带电荷量不变，故A错误；根据电容的决定式C＝，可知电容与板间距离成反比，当把两板拉开一些距离，电容减小，故B错误；Q不变，C减小，由电容的定义式C＝，可知电容器电压增加，故C正确；由电容的决定式C＝，电容的定义式C＝，电场强度为E＝，联立可得E＝，可知E与d无关，所以两板间电场强度不变，故D正确。
10．如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态。现将两极板的间距变小，则(　　)
A．电荷q带正电
B．电荷q带负电
C．电流表中将有从a到b的电流
D．电流表中将有从b到a的电流
解析：选BC　电荷q处于静止状态，受到重力与电场力而平衡，电容器上极板带正电，电场方向向下，而电场力方向向上，故电荷q带负电，故A错误，B正确；将两极板的间距变小，根据电容的决定式C＝可知，电容增大，电容器的电压U不变，由电容的定义式C＝分析得知，电容器的电荷量增大，电容器充电，而电容器上极板带正电，则电流表中将有从a到b的电流，故D错误，C正确。
11．(2020·广州检测)带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随着时间变化的规律如图所示，微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同
B．微粒将沿着一条直线运动
C．微粒做往复运动
D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同
解析：选BD　0～1 s内和1～2 s内微粒的加速度大小相等，方向相反，A错误；0～1 s内和1～2 s内微粒分别做匀加速直线运动和匀减速直线运动，根据这两段运动的对称性，2 s的末速度为0，所以每个1 s内的位移均相同且2 s以后的运动重复0～2 s内的运动，是单向直线运动，B、D正确，C错误。
12．如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么(　　)
A．经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多
B．经过偏转电场的过程中，电场力对三种原子核做的功一样多
C．三种原子核打在屏上的速度一样大
D．三种原子核都打在屏的同一位置上
解析：选BD　同一加速电场、同一偏转电场，三种原子核带电荷量相同，故在同一加速电场中电场力对它们做的功都相同，它们离开偏转电场时偏移量相同，所以在同一偏转电场中电场力对它们做的功也相同，A错，B对；由于质量不同，所以三种原子核打在屏上的速度不同，C错；再根据偏转距离公式和偏转角公式y＝，tan θ＝知，三种原子核都打在屏的同一位置上，D对。
三、非选择题(本题共5小题，共60分)
13．(8分)在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u?t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图。
(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(选填“相同”或“相反”)，大小都随时间________(选填“增加”或“减小”)。
(2)当开关S接“1”时，上极板带________(选填“正”或“负”)电。
(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。该同学的说法________(选填“正确”或“错误”)，理由________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)根据题图甲所示的电路，观察题图乙可知：充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小。
(2)当开关S接“1”时，是与电源连接，是充电，且上极板带正电。
(3)正确。因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及曲线与时间轴所围“面积S”，可应用C＝＝计算电容值。
答案：(1)相反　减小　(2)正
(3)正确　理由见解析
14．(10分)如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
解析：设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为：U＝
两极板之间电场的场强为：E＝，式中d为两极板间的距离
按题意，当小球偏转角θ1＝时，小球处于平衡位置。设小球质量为m，所带电荷量为q
则有Fcos θ1＝mg，Fsin θ1＝qE
式中F为此时悬线的张力
联立以上各式得tan θ1＝
设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球偏转角θ2＝，则tan θ2＝
由以上两式得：＝
代入数据解得ΔQ＝2Q。
答案：2Q
16.(12分)如图所示，一个质量为m＝2.0×10－11 kg，电荷量q＝＋1.0×10－5 C的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U1＝100 V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L＝20 cm，两板间距d＝10 cm。
(1)求微粒进入偏转电场时的速度v1；
(2)若微粒射出电场过程的偏转角为θ＝30°，求两金属板间的电压U2。
解析：(1)微粒经加速电场加速后速度为v1，根据动能定理：qU1＝mv12，
解得v1＝ ＝1.0×104 m/s。
(2)微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动，
水平方向：v1＝，
竖直方向：设加速度为a，出电场时竖直方向的速度为v2，
a＝＝，v2＝at＝·，
tan θ＝＝＝，所以有U2＝tan θ，
代入数据解得U2＝100 V。
答案：(1)1.0×104 m/s　(2)100 V
16．(14分)如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两极板间的距离d＝4×10－3 m。有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两极板中央平行于极板射入，开关S闭合前，两极板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央。已知微粒质量m＝4×10－5 kg，电荷量q＝＋1×10－8 C。g取10 m/s2。
(1)求微粒的入射速度v0的大小；
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边缘射出电场，电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U的取值范围为多少？
解析：(1)由＝v0t，＝gt2，
可得v0＝＝10 m/s。
(2)电容器的上极板应接电源的负极。
设所加电压为U1时，微粒恰好从下极板的右边缘射出，则
＝a12，a1＝g－
解得U1＝120 V
设所加电压为U2时，微粒恰好从上极板的右边缘射出，则
＝a22，a2＝－g
解得U2＝200 V
所以120 V≤U≤200 V。
答案：(1)10 m/s　(2)负极　120 V≤U≤200 V
17．(16分)如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。求：
(1)电子穿过A板时速度的大小；
(2)电子从偏转电场射出时的偏移量；
(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？
解析：(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理得eU1＝mv02－0
解得v0＝ 。
(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为0的匀加速直线运动。由牛顿第二定律和运动学公式有
F＝ma，F＝eE，E＝，y＝at2，t＝
解得偏移量y＝。
(3)由y＝可知，减小U1或增大U2均可使y增大，从而使电子打在P点的上方。
答案：(1) 　(2)　(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2