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HK版七年级下
全章热门考点整合应用
第9章
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B
【答案】B
3．“新型冠状病毒肺炎”疫情期间，为响应国家号召，人人出门都需要戴口罩，小明用18元买售价相同的一次性医用口罩，小美用290元买售价相同的N95口罩(两人的钱恰好用完)，已知每个N95口罩比一次性医用口罩贵27.2元，且小明和小美买到数量相同的口罩．设一次性医用口罩每个x元，根据题意可列方程为( )
【答案】A
B
解：方程两边同乘x2－1，得2(x－1)＋k(x＋1)＝6.
整理得(2＋k)x＋k－8＝0.
因为原分式方程有增根x＝1，
所以2＋k＋k－8＝0.解得k＝3.
解：方程两边都乘x(x－3)，得
(2m＋x)x－x(x－3)＝2(x－3)，
即(2m＋1)x＝－6.①
x＋y
2y
2a2＋2ab
xy2－y2
8．不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数，且使分子和分母不含公因式．
【点拨】先利用完全平方公式及非负数的性质求出x，y的值，再利用分式加减法法则以及分式的基本性质进行化简，最后代入求值．
解：方程两边同乘x，得1－(x－2)＝1.……①
去括号，得1－x－2＝1.……②
合并同类项，得－x－1＝1.……③
移项，得－x＝2.……④
解得x＝－2.……⑤
所以原方程的解为x＝－2.……⑥
解：步骤①去分母时，没有在等号右边乘x；
步骤②括号前面是“－”号，去括号时，没有变号；
步骤⑥前没有检验．
14．【中考·益阳】新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产．为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变．原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套．
(1)求原来生产防护服的工人有多少人．
(2)复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时．公司决定将复工后生产的防护服14
500套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？
【点拨】本题运用了数形结合思想，通过观察数轴上A，B两点的位置情况并结合已知条件“点A，B到原点的距离相等”可知，A，B两点所表示的数互为相反数，于是可建立方程求出x的值．
【点拨】本题根据已知条件求出a的值很困难，因此考虑将已知条件变形后整体代入化简后的式子．
【点拨】本题先用含z的式子分别表示出x与y，然后代入所求式子消去x，y这两个未知数，从而简化求值过程，体现了消元思想．
【点拨】本题是类比思想的典范，分式的性质、运算顺序、运算律都可以类比分数的相关知识．(共13张PPT)
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9．2 分式的运算
第9章
分
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第2课时 分式的乘方
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见习题
A
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【答案】A
B
D
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9．1 分式及其基本性质
第9章
分
式
第2课时 分式的基本性质
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bc
ma＋mb
x－y
D
【答案】D
B
B
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D
A
D
【答案】A
【答案】A
【点拨】将字母的系数化整时，当系数是分数时，分子、分母同乘分子和分母中所含分数的分母的最小公倍数；当系数是小数时，一般情况下，分子、分母同乘10的倍数．
【点拨】将字母的系数化整时，当系数是分数时，分子、分母同乘分子和分母中所含分数的分母的最小公倍数；当系数是小数时，一般情况下，分子、分母同乘10的倍数．
等式
代入消元
分式的基本
【点拨】解决本题采用类比法，通过阅读材料中的解题方法，设x＝2m，y＝3m，z＝4m(m≠0)，代入求值即可．
【点拨】解决本题采用整体思想，第(1)问将x＋y和x－y的值代入求值，第(2)问将x＋4y的值代入求值．
【点拨】解决本题采用整体思想，第(1)问将x＋y和x－y的值代入求值，第(2)问将x＋4y的值代入求值．
(1)当m＝－10时，求n的值；
【点拨】解决本题采用转化思想，根据题意m，n满足m＋n＝mn，然后将第(2)问中的m＋n换成mn，从而求值．
【点拨】解决本题采用转化思想，根据题意m，n满足m＋n＝mn，然后将第(2)问中的m＋n换成mn，从而求值．(共13张PPT)
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9．3 分式方程
第9章
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第1课时 分式方程的认识
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A
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B
2．下列说法中，正确的是( )
A．分母中含有未知数的式子就是分式方程
B．含有字母的方程叫做分式方程
C．分式方程中，分母中一定含有未知数
D．分式方程就是含有分母的方程
C
D
D
5．【中考·十堰】十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成，现还有6
000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是( )
【答案】A
6．某工地调来144人参加挖土和运土工作，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳动力才能使挖出来的土及时运走且不窝工(停工等待)．为解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土．列方程为：
上述所列方程中，正确的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【点拨】①②④正确，共3个．
C
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阶段核心技巧
巧用分式方程的解求字母的值或取值范围
第9章
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见习题
D
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见习题
解：去分母并整理，得x＋m－4＝0.解得x＝4－m.
因为分式方程有解，
所以x＝4－m不能为增根．
所以4－m≠3.解得m≠1.
所以当m≠1时，原分式方程有解．
D
【点拨】只要令最简公分母等于零，就可以求出分式方程的增根，再将增根代入由分式方程化成的整式方程，就能求出相应的m的值．
解：因为原方程有增根，且增根必定使最简公分母
(x＋3)(x－3)＝0，
所以x＝3或x＝－3是原方程的增根．
原方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得m＋2(x－3)＝x＋3.
当x＝3时，m＋2×(3－3)＝3＋3，解得m＝6；
当x＝－3时，m＋2×(－3－3)＝－3＋3，
解得m＝12.
综上所述，原方程的增根是x＝3或x＝－3.
当x＝3时，m＝6；
当x＝－3时，m＝12.
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9．3 分式方程
第9章
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第3课时 分式方程的应用
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1．【中考?吉林】如图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．
根据以上信息，解答下列问题．
(1)冰冰同学所列方程中的x表示___________________，庆庆同学所列方程中的y表示___________________
____________________________；
甲队每天修路的长度
甲队修路400米所用
时间或乙队修路600米所用时间
(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；
解：冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间＝乙队修路600米所用时间；
庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度－甲队每天修路的长度＝20米(选择一个即可)．
(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．
2．【中考?丹东】为帮助贫困山区孩子学习，某学校号召学生自愿捐书，已知七、八年级同学捐书总数都是1
800本，八年级捐书人数比七年级多150人，七年级人均捐书数量是八年级人均捐书数量的1.5倍．求八年级捐书人数是多少．
3．【中考?常德】第5代移动通信技术简称5G，某地已开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍．小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆．
4．【中考?孝感】某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品，已知1
kg乙产品的售价比
1
kg甲产品的售价多5元，1
kg丙产品的售价是1
kg甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍．
(1)求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元．
(2)电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共40
kg，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍．请你帮忙计算，按此方案购买40
kg农产品最少要花费多少元？
解：设40
kg的甲、乙、丙三种农产品搭配中丙产品有m
kg，则乙产品有2m
kg，甲产品有(40－3m)kg.
由题意得40－3m＋m≤2m×3，
解得m≥5.
设按此方案购买40
kg农产品所需费用为y元．
根据题意，得y＝5(40－3m)＋10×2m＋15m＝20m＋200.
因为20＞0，所以y随m的增大而增大．
所以当m＝5时，y取最小值，最小值为20×5＋200＝300.
答：按此方案购买40
kg农产品最少要花费300元．
5．【中考·新疆】某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．
(1)A，B两款保温杯的销售单价各是多少元？
(2)由于需求量大，A，B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
解：设购进A款保温杯x个，利润为w元，则购进B款保温杯(120－x)个．
由题意得w＝(30－20)x＋[40×(1－10%)－20](120－x)＝－6x＋1
920.
因为A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍，
所以x≥2(120－x)，解得x≥80.
因为w随x的增大而减小，
所以当x＝80时，w取得最大值，此时w＝－6×80＋
1
920＝1
440，120－x＝40.
答：当购进A款保温杯80个、B款保温杯40个时，才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1
440元．
6．【中考?温州】某经销商3月份用18
000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39
000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．
(1)4月份进了这批T恤衫多少件？
(2)4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．
①用含a的代数式表示b；
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．
7．【中考?连云港】甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100
000元，乙公司共捐款140
000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：
(1)甲、乙两公司各有多少人？
(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A，B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15
000元，B种防疫物资每箱12
000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A，B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)．
所以有2种购买方案，方案1：购买8箱A种防疫物资、10箱B种防疫物资；方案2：购买4箱A种防疫物资、15箱B种防疫物资．
8．【中考?永州】某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1
600元，N95口罩花费9
600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．
(1)求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元；
(2)该药店计划再次购进两种口罩共2
000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？
解：设购进一次性医用外科口罩y只．
依题意有2y＋12(2
000－y)≤10
000，解得y≥1
400.
答：至少购进一次性医用外科口罩1
400只．
9．某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1
000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；
(2)如果这批帐篷有1
490件，用甲、乙两种货车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．
解：设甲种货车有z辆，则乙种货车有(16－z)辆，
依题意有100z＋80(16－z－1)＋50＝1
490，
解得z＝12，16－z＝16－12＝4.
答：甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．
10．【中考?湖州】某企业承接了27
000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共50名工人，合作生产20天完成．已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件．
(1)求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产．
(2)为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：
方案一 甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变；
方案二
乙车间再临时招聘若干名工人(工作效率与原工人相同)，甲车间维持不变．
设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同．
①求乙车间需临时招聘的工人数．
②若甲车间租用设备的租金每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用1500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元．问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由．
11．【中考·玉林】南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设．玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有土石方总量为600千立方米，设计划平均每天挖掘土石方x千立方米，总需用时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天．
(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程．
【点拨】形如x2－(a＋b)x＋ab的式子可以分解成
(x－a)(x－b)，m2＋100m－300
000可以变形为m2－(－600＋500)m＋[(－600)×500]，从而可分解成(m＋600)(m－500)．
12．【中考?泰州】近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25
km的普通道路，路线B包含快速通道，全程
30
km，走路线B比走路线A平均速度提高50%，时间节省6
min，求走路线B的平均速度．
13．小张去离家2
520
m的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23
min，于是他跑步回家，拿到门票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4
min，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
(1)求小张跑步的平均速度；
(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5
min，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．
解：不能．理由：小张跑步到家所需时间为
2
520÷210＝12(min)，小张骑车赶回奥体中心所用时间为12－4＝8(min)，小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12＋8＋5＝25(min)，因为25>23，
所以小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心．(共32张PPT)
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9．2 分式的运算
第9章
分
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第1课时 分式的乘除
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【答案】C
【答案】C
9．【中考?河北】老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A．只有乙
B．甲和丁
C．乙和丙
D．乙和丁
D
诊断：此题易出现先算乘法再算除法的错误，属于运算顺序错误．对于不含括号的乘除混合运算，应从左到右依次计算．
诊断：此题易出现先算乘法再算除法的错误，属于运算顺序错误．对于不含括号的乘除混合运算，应从左到右依次计算．
12．【中考·滨州】(1)计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)；
解：原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.
【点拨】本题利用整体思想解决，先化简代数式，然后将a2－a＝12整体代入即可求得结果．
17．有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为(m－1)2
kg，乙筐水果的质量为(m2－1)kg(其中m＞1)，售完后，两筐水果都卖了100元．
(1)哪筐水果卖的单价高？
(2)高的单价是低的单价的多少倍？(共19张PPT)
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阶段核心题型
分式的意义及性质的四种题型
第9章
分
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解：当x＋3≠0且x－4≠0，即x≠－3且x≠4时，
分式有意义．
(2)当x为何值时，分式的值为0?
解：甲同学的解法正确．
乙同学的解法不正确．
理由：乙同学在进行分式的变形时，分子、分母同乘a－b，而a－b可能为0，所以乙同学的解法不正确．
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9．2 分式的运算
第9章
分
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第4课时 同分母分式的加减
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A
【答案】D
A．①：同分母分式的加减法法则
B．②：合并同类项法则
C．③：提公因式法
D．④：等式的基本性质
【答案】D
C
A．－61或－58
B．－61或－59
C．－60或－59
D．－61或－60或－59
【答案】B
B
D
【答案】D
C
【点拨】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算即可．
①③④
所以当x＋1＝±1或x＋1＝±2时，
该代数式的值为整数，此时x＝0或－2或1或－3.
又因为分式有意义，
所以x≠0，1，－1，－2，
所以x＝－3.
【点拨】方法一巧用a＋b＋c＝0这一条件将所求式子化为含有a＋b＋c这一因式的形式．
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阶段核心题型
分式及其运算的常见题型
第9章
分
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见习题
解：x2＋1≠0，x可以取任意值；
|－x|＋2≠0，x可以取任意值；
解：当x2－9≠0，即x≠±3时，分式有意义．
解：由题意得2－|x|＝0，解得x＝±2.
当x＝2时，分母x＋2＝4≠0；当x＝－2时，分母x＋2＝0，此时分式无意义，所以x取2时，分式值为0.
解：由题意得x2－9＝0，解得x＝±3.
当x＝3时，分母x2－x－6＝0，此时分式无意义；
当x＝－3时，分母x2－x－6＝6≠0，
所以x取－3时，分式值为0.
5．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数，且使分子和分母不含公因式．
等式
代入消元
约分
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9．2 分式的运算
第9章
分
式
第3课时 分式的通分
4
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C
D
C
B
D
见习题
8
见习题
见习题
C
B
D
【答案】C
D
解：由题意可知n2－25＝11，
即n2＝36，解得n＝±6.
当n＝±6时，n＋5≠0.
所以n的值为6或－6.
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9．2 分式的运算
第9章
分
式
第6课时 分式的混合运算
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C
A
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A
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见习题
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见习题
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见习题
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见习题
C
A
A
【答案】D
C
D
8．工程队计划修建一条长1
200米的公路，采取新的施工方式后，实际每天修建公路的长度比原计划增加15米，从而缩短了工期，设原计划每天修建公路x米，求：
(1)原计划修建这条公路需要多少天？实际修建这条公路用了多少天？
(2)实际修建这条公路的工期比原计划缩短了多少天？
(2)若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．
【点拨】解答此类问题的关键是先将原式化简为分子是一个具体的数，而分母含有字母的分式，再根据整除的特征求值．
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9．3 分式方程
第9章
分
式
第2课时 分式方程的解法
4
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D
A
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D
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A
D
D
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见习题
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见习题
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见习题
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见习题
D
D
A
D
D
D
【答案】D
【点拨】先按照一般步骤解方程，用含有a的式子表示x，然后根据x的取值讨论a的范围即可作出判断．本题在判断方程的解是负数时，容易忽视a≠0这一条件．
【答案】B
又因为k为整数，
所以k＝－6，－5，－4，－3，－2，－1，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13.
所以符合条件的所有k值的乘积为正数．
【答案】A
10．下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A．使所有的分母的值都同时为零的解是增根
B．分式方程的解为0就是增根
C．使分子的值为0的解就是增根
D．使最简公分母的值为0的解是增根
D
【点拨】去分母，得m＋3＝x－2.
由分式方程有增根，得到x－2＝0，
即x＝2.
把x＝2代入整式方程，得m＋3＝0，
解得m＝－3.
【答案】D
解：方程两边都乘(x－1)(x＋1)，
得x(x＋1)＝4＋(x－1)(x＋1)，解得x＝3.
检验：当x＝3时，(x－1)(x＋1)＝8≠0，
故x＝3是原方程的解．
去分母，得3(x＋3)＝2(x＋2)－6.
去括号，得3x＋9＝2x＋4－6.
移项，得3x－2x＝4－6－9.
合并同类项，得x＝－11.
【点拨】结合数轴可知A，B表示的数互为相反数，列出分式方程求解即可．
【点拨】利用换元法将x－1换成m，先求得m的值，再求x的值，即可得到原分式程的解．
(1)若方程的增根为x＝1，求a的值；
【点拨】若一个数为分式方程的增根，则这个数一定是去分母后所得整式方程的根，利用这个结论可求待定字母的值．
解：去分母并整理，得(a＋2)x＝3.
因为x＝1是原方程的增根，
所以(a＋2)×1＝3.
解得a＝1.
(2)若方程有增根，求a的值；
解：去分母并整理，得(a＋2)x＝3.因为原分式方程有增根，所以x(x－1)＝0.解得x＝0或x＝1.
因为x＝0不可能是整式方程(a＋2)x＝3的根，
所以原分式方程的增根为x＝1.所以(a＋2)×1＝3.解得a＝1.
(3)若方程无解，求a的值．
【方法规律】分式方程无解有两种情况：①最简公分母等于0，②去分母后的整式方程无解．
解：去分母并整理，得(a＋2)x＝3.
①当a＋2＝0时，该整式方程无解．此时a＝－2.
②当a＋2≠0时，要使原方程无解，则x(x－1)＝0.解得x＝0或x＝1.把x＝0代入整式方程，a的值不存在；把x＝1代入整式方程，得a＝1.
综合①②，得a＝－2或1.(共26张PPT)
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9．1 分式及其基本性质
第9章
分
式
第1课时 分式
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C
D
B
C
C
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D
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见习题
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见习题
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见习题
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见习题
C
C
【答案】D
B
C
D
D
D
【答案】C
本题易因对分式的定义理解不透彻而将原始式子先化简，或对特殊常数认识不清，或混淆含分式的式子与分式的区别而错判．
【答案】D
11．给出4个整式：2，x＋2，x－2，2x＋1.
(1)从上面的4个整式中选择2个整式，写出一个分式；
(2)从上面的4个整式中选择2个整式进行运算，使运算结果为二次三项式．请你列出一个算式，并写出运算过程．
解：从2，x＋2，x－2，2x＋1中选择2个整式进行运算，使运算结果为二次三项式的有：
(x＋2)(2x＋1)＝2x2＋x＋4x＋2＝2x2＋5x＋2，答案不唯一．
xn＋xn－1＋…＋x2＋x＋1
(2)根据(1)中猜想的规律，计算1＋22＋23＋…＋298＋299.
14．某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10
kg，甲型机器人搬运800
kg所用时间与乙型机器人搬运600
kg所用时间相等，问乙型机器人每小时搬运多少千克产品？
(1)小华同学设乙型机器人每小时搬运x
kg产品，列出满足条件的方程；
(2)小惠同学设甲型机器人搬运800
kg所用时间为y
h，列出满足条件的方程．(共47张PPT)
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9．2 分式的运算
第9章
分
式
第5课时 异分母分式的加减
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B
B
B
A
C
B
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A
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B
见习题
见习题
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见习题
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见习题
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见习题
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见习题
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见习题
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见习题
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见习题
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见习题
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见习题
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见习题
B
A
B
4.【中考?白银】下面的计算过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．①
B．②
C．③
D．④
【答案】B
C
B
A
【答案】D
【答案】B
任务一：填空：①以上化简步骤中，第________步是进行分式的通分，通分的依据是______________．或填为：_________________________________________
_____________________；
②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________________________________________________；
三
分式的基本性质
分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零
的整式，分式的值不变
五
括号前是
“－”号，去掉括号后，括号里的第二项
没有变号
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
解：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式；约分、通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆．
【点拨】此题巧妙地运用ab＝1将式子进行变形是解题的关键．
【点拨】多个分式相加减时，要先观察其特征，如果有同分母的，可以把同分母分式先加减；如果有同分子的，也可以把同分子分式先加减．
【点拨】直接通分，极其烦琐．通过观察，发现各个分式并非最简分式，可先化简，化简后再计算会简便许多．
【点拨】此题若采用各项一起通分后再相加的方法，计算量较大，可逐项通分解题．
【点拨】如果各项一起通分，分母庞大，不易处理，甚至无法运算，而根据每一个分式的特点，从第二项开始，将分式分裂为两项，这样就会发现相邻两项可以相互抵消，只剩下最后一项，从而可以简便求解．
