第十六章 《二次根式》单元同步测试卷（含答案）

第十六章《二次根式》单元检测题
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（
）
A．若，则a<0
B．
C．
D．
5的平方根是
2．二次根式的值是（
）
A．
B．
C．
D．0
3．若=
-x,
则x应满足条件（
）
A．x<0
B．x≥-2
C．-2≤x≤0
D．-24．下列计算正确的是(　　)
A．5－2＝2
B．2×3＝6
C.＋2＝3
D．3÷＝3
5．下列各式中，一定成立的是(　　)
A.＝()2
B.＝()2
C.＝x－1
D.＝·
6．若k，m，n都是整数，且＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(　　)
A．k＜m＝n
B．m＝n＜k
C．m＜n＜k
D．m＜k＜n
7．计算÷×的结果为(　　)
A.
B.
C.
D.
8．一个等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长为(
)
A．
B．
C．或
D．无法确定
9．已知x1＝＋，x2＝－，则x＋x等于()
A．8
B．9
C．10
D．11
10．将1，，三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(2
018，2
018)表示的两个数的积是()
1
　
第1排
第2排
1
第3排
1
1
第4排
　
…
…
第4列
第3列
第2列
第1列
　　A.
B.
C.
D．3
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
11．[2019·白银]使得代数式有意义的x的取值范围是
.
12．[2019·广元期末]若最简二次根式能与合并，则x的值为
.
13．若－有意义，则－x＝
.
14．若＋(y－2
019)2＝0，则xy＝
.
15．若3－的整数部分为a，小数部分为b，那么＝
.
16．对于任意两个正数m，n，定义运算※为：m※n＝
计算(8※3)×(18※27)的结果为
．
17．设，则从小到大的顺序是______．
18．
，，，，，其中n为正整数，则的值是__________．
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
19．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．先化简，再求值：，其中．
21．当a=时，求代数式﹣﹣的值．
22．已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．
23．(本题8分)观察下列等式：
．．．．
请解答下列问题：
（1）按以上规律写出=
；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：
=
（n为正整数）；
（3）求的值．
24.
等腰三角形的一边长为2，周长为4＋7，求这个等腰三角形的腰长．
25.
已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简：＋＋.
26.
若x、y为实数，且y＝，求·的值．
参考答案
1．C.
2．B.
3．C.
4．D.
5．A
6．D
7．B.
8．A.
9．C
10．D.
11．x>3　
12.2　
13.－　
14.－1
15．2－　16.3＋3
17．.
解析：c=；
∵，∴b＞c，
又∵，，且＞1，
∴a2＜c2，∴a＜c，∴a＜c＜b．故答案为a＜c＜b．
18．.
解析：，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为．
19．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并同类二次根式；
（2）根据二次根式的乘除法则运算；
（3）利用平方差公式计算；
（4）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．
解：（1）原式=2﹣﹣2﹣
=﹣3；
（2）原式=2××
=；
（3）原式=（2）2﹣（）2
=12﹣6
=6；
（4）原式=（8﹣9）÷
=﹣÷
=﹣
=﹣．
　
20．解：原式=a2﹣3﹣a2+6a
=6a﹣3，
∵，
∴原式=6（﹣）﹣3
=6﹣6．
　
21．分析：原式第一项分子利用完全平方公式化简，第二项分子利用二次根式的化简公式计算，分母提取公因式化简，约分后合并得到最简结果，将a分母有理化后代入计算即可求出值．
解：∵a==2﹣，
∴a﹣1=2﹣﹣1=1﹣＜0，
则原式=﹣﹣=a﹣1+﹣=a﹣1=2﹣﹣1=1﹣．
　
22．分析：根据数轴abc的位置推出a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，根据二次根式的性质和绝对值进行化简得出﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c，再合并即可．
解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，
∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，
∴﹣|a+b|++|b+c|
=﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c
=﹣a．
　
23．解：（1）故答案为：
（2）故答案为：（为正整数）．
（3）
24.
解：当腰长为2时，底边为4＋7－2×2＝7，
∵2＋2＝4＝＜7，∴此时不能组成三角形；当底边为2时，
腰长为(4＋7－2)÷2＝＋，∵2(＋)＞2，
∴能组成三角形．综上所述，这个等腰三角形的腰长为＋.
25.
解：原式＝＋＋＝|b－a|＋|a－1|＋|b＋2|.由图，得b－a＜0，a－1＜0，b＋2＞0.所以原式＝－(b－a)－(a－1)＋(b＋2)＝－b＋a－a＋1＋b＋2＝3.
26.
解：由题意得，解得x＝2，当x＝2时，y＝，
∴·＝·＝.