2020-2021学年北师大版七年级数学下册 第二章　相交线与平行线 单元训练卷（Word版含答案）

北师大版七年级数学下册
第二章　相交线与平行线
同步单元训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．如图，已知∠1＝70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为(
)
A．70°
B．100°
C．110°
D．120°
2．已知∠1＝40°，则∠1的补角的度数是(　　)
A．100°
B．140°
C．50°
D．60°
3．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是(　　)
A．30°　
B．60°
C．90°　
D．120°
4．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为(
)
A．17.5°
B．35°
C．55°
D．70°
5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为(
)
A．30°
B．60°
C．80°
D．120°
6.
如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于(
)
A．∠2－∠1
B．∠1＋∠2
C．180°＋∠1－∠2
D．180°－∠1＋∠2
7．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两次拐弯的角度可能是(
)
A．先向左转130°，再向左转50°
B．先向左转50°，再向右转50°
C．先向左转50°，再向右转40°
D．先向左转50°，再向左转40
8．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝124°，则∠4＝(
)
A．124°
B．66°
C．56°
D．46°
9．如图，把长方形ABCD沿EF对折，AB折到A′B′上，若∠1＝50°，则∠AEF等于(
)
A．115°
B．130°
C．120°
D．65°
10．如图，若∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论中正确的有(　　)
①FG∥DC；②∠AED＝∠ACB；③CD平分∠ACB；
④∠1＋∠B＝90°；⑤∠BFG＝∠BDC.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．
尺规作图是指用____________________________作图．
12.
如图，直线AB，CD相交于点O.∠AOC∶∠AOD＝2∶3.则∠BOD＝_________.
13．
如图，OA⊥OB，∠BOC＝48°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是____________.
14．如图，图①是装修工人装修的一部分，图②是一活动角工具(∠1的度数可大可小)，利用活动角工具，装修工人能检测出a与b是否平行，其中的依据是____________________________________．
15．
如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数是___________.
16．如图，若∠A＋∠B＝180°，∠C＝65°，DE⊥BC，则∠EDC＝___________.
17．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC＝3，BC＝4，则点B到直线AC的距离等于________，点C到直线AB的垂线段是线段________．
18．
如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝________．
三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分)
一个角的余角比它的补角的还少12°，求这个角的度数．
20．(8分)
如图，点O是直线AB上的一点，OC⊥OB，OD⊥OE，则图中互余的角有哪几对？哪些角是相等的？
21．(8分)
已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度数．
22．(10分)
如图，点M在∠AOB的边OA上，以点M为顶点，OM为一边，用尺规在∠AOB的外部，作∠NMO，使∠NMO＝∠AOB.(写出作法)
23．(10分)
如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠EFD＝56°，求∠D的度数．
24．(10分)
如图，DE∥BF，∠1与∠2互补．
(1)试说明：FG∥AB；
(2)若∠CFG＝60°，∠2＝150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由．
25．(12分)
如图，台球运动中，如果母球P击中边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，两次反弹．
(1)若∠PAD＝32度，求∠PAB的度数；
(2)母球P经过的路线BC与PA一定平行吗？请说明理由．
参考答案
1-5CBBBA
6-10CBCAC
11.圆规和没有刻度的直尺
12．72°
13.
21°
14.
同位角相等，两直线平行
15.
55°
16.
25°
17．4；CD　18．9.5°　
19.
解：
设这个角的度数为α，那么这个角的余角的度数为90°－α，它的补角的度数为180°－α.根据题意列方程，得90°－α＝(180°－α)－12°，解得α＝76°，所以这个角的度数为76°.
20.
解：互余的角有∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3，∠3与∠4；相等的角是∠1＝∠3，∠2＝∠4，∠AOC＝∠DOE＝∠BOC
21.
解：因为DE∥BC，所以∠DBC＝∠ADE＝64°.
因为BE平分∠DBC，所以∠CBE＝∠DBC＝×64°＝32°.
因为DE∥BC，所以∠DEB＝∠CBE＝32°.
22.
解：作法：(1)以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于C，D两点．(2)以M为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点E.
(3)以E为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点N(在∠AOB外部)．(4)作射线MN，得∠NMO，则∠NMO就是所求作的角．
23.
解：∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠EFD＝180°，∵∠EFD＝56°，∴∠BEF＝180°－∠EFD＝180°－56°＝124°，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BEF＝×124°＝62°，∴∠D＝∠2＝62°
24.
解：(1)因为DE∥BF，所以∠2＋∠DBF＝180°.
因为∠1与∠2互补，所以∠1＋∠2＝180°.所以∠1＝∠DBF，所以FG∥AB.
(2)DE与AC垂直，理由如下：因为FG∥AB，∠CFG＝60°，所以∠A＝∠CFG＝60°.
因为∠2＋∠DBF＝180°，∠2＝150°，所以∠DBF＝30°.
因为FG∥AB，所以∠DBF＝∠1＝30°，
所以∠BFC＝∠CFG＋∠1＝90°，即DE⊥AC.
25.
解：(1)∵∠PAD＝32°，∠PAD＝∠BAE，∠PAD＋∠PAB＋∠BAE＝180°，
∴∠PAB＝180°－32°－32°＝116°
(2)BC∥PA，理由如下：∵∠PAD＝∠BAE，∠PAB＝180°－∠PAD－∠BAE，∴∠PAB＝180°－2∠BAE.
同理：∠ABC＝180°－2∠ABE.
∵∠BAE＋∠ABE＝90°，
∴∠PAB＋∠ABC＝360°－2(∠BAE＋∠ABE)＝180°.
∴BC∥PA
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