四年级下册数学教案 3 乘法分配律及简单应用 冀教版

课题： 乘法分配率
一、教材分析
选择了求两个花坛中花朵的总朵数和花坛的总面积以及给墙面贴瓷砖两个例题，让学生经历探索乘法分配律的过程。
二、学生分析
本节课是在学生会进行简单的四则混合运算，会求长方形、正方形面积，并初步具备了探索规律的经验的基础上安排的。
三、教学目标
1．在经历计算、观察、交流的探索过程中，进行归纳总结，从而抽象出乘法分配率；
2．理解用字母表示乘法分配率，能判断乘法分配率的正确运用；
3．在探索乘法分配率的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达发现的运算规律。
四、教学重点：让学生经历自主探索的过程，有条理地表达自己的思考过程和发现的规律。
教学难点：归纳总结乘法分配率。
五、教学过程
教学环节
教 学 互 动
设计意图
一、情境导入
1、观察情境图，发现数学信息。
2、根据数学信息提出数学问题，引出本节课需要探究的第1个问题。
师：同学们，10月1日国庆节马上就要到了，为了庆祝祖国的生日，我们的校园准备布置两个漂亮的花坛，瞧，你看到了什么？
生：有红色花坛和黄色花坛。
师：再仔细看一看，有什么重要的数学信息吗？
生：左边的花坛中每行有12朵花，有这样的8行；右边的花坛中每行有8朵花，也有这样的8行。
师：你能来大屏幕这儿指一指吗？让同学们能更清楚地了解这些信息。
（生辅助手势指）
师：看清楚了吗？继续观察，谁还有新的发现？
生：两个花坛都有7行。
师：真厉害，这都被你发现了，你们发现了吗？
师：看来同学们都是睁大了发现的眼睛，努力地在这个情境中发现重要的数学信息，根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？
生：左边花坛一共有多少朵花？（口答）
生：右边花坛一共有多少朵花？
生：左边和右边两个花坛一共有多少朵花？
生：左边比右边多多少花？……
师：同学们真了不起，面对着同一个情境，竟然提出了这么多数学问题，这节课我们重点先来解决这个问题，可以吗？
让学生学会抓住情境中的数学信息，培养问题意识。
二、探索新知
1、让学生独立解答第1题，教师选出两种不同解法分别让学生板演。得出第1组相等的算式。
2、出示第2题，让学生独立解答，再指生板演，得到第2组相等的算式。
3、出示贴瓷砖的情境，要求学生尝试用两种方法进行解答，指生板演，得出第3组式子。
5、引导学生观察三组式子，发现规律，用乘法的意义解释相等，并仿写一组。
6、让学生尝试归纳总结乘法分配律的表达式。
师：在本子上列式解答，要求书写工整，能列综合式的尽量列综合算式，开始吧。
师巡视，选出不同解法的学生将算式写到黑板上。
师：我请了两位小老师把他们的算式呈现在了黑板上，谁跟这位小老师的算法一样？好，谁来给他问问题，我们一起来理解这个算式。
（引导生生对话）
生：12×8是什么意思?
8×7是什么意思？
为什么＋起来？
师：真好，都清楚了，没有问题了，打个√，把第一次掌声给这位小老师吧，谢谢你！这位小老师是这么列式的，有人跟他的算法一样吗？你来问问大家有没有问题？
生：12＋8是什么意思？
×7是什么意思？
生：左边每行有12朵花，右边每行有8朵花，合起来每行有20朵花，都有7行。听明白了吗？
师：都听明白了，你们也是这么想的？谁再来说说这个算法？
师：（出示课件）是这样吗？两个花坛合起来，每行一共有20朵花，有这样的7行。同意他的算式吗？画上√，来点掌声吧，谢谢你的精彩讲解。
师：算式不同，得数都是160，所以这两个算式的结果是（一样的），我们可以用什么符号连接？（=），这两个算式是相等的，把解题过程擦掉可以吗？
师：继续看大屏幕，老师把左边的花坛覆盖，你又得到了什么信息？
生：左边的花坛长20米，宽10米。
师：右边呢？
生：右边的花坛长15米，宽10米。
师：都看清楚了？那你能求出这两个花坛的面积一共有多少平方米吗？在本子上列式解答，还是要求能列综合算式的列综合式。
师：我又请上来了两位小老师，这回谁先来讲讲你的算式？
生讲20×10＋15×10，问：听明白了吗？
师：真好，都明白了，这位小老师你也来讲讲吧。
生讲（20+15）×10，问：听明白了吗？
师：这就明白了？为什么20+15能合在一起乘10？
生：因为宽相等。
师：一起说，因为两个花坛的宽都是10米，所以可以把它们合在一起，变成一个大长方形，长是20+15，再乘宽，对吗？
生：听明白了吗？
师：看来都明白了。给这两位小老师鼓鼓掌吧，谢谢你们。
师：左边等于350，右边也等于350，两个算式又？画上“=”。
师：现在我们写出了两组算式，标上①②，观察这两组算式，你有什么发现吗？别着急，我们继续研究。
师：老师想给家里这两面墙重新贴瓷砖，图中告诉我们正面墙长？宽？，侧面墙长？宽？（生答）能想象出这两面墙的位置吗？（用纸做示范）如果摆成平面图形就变成了这样，同意吗？
师：请你们帮老师算一算这两面墙贴瓷砖的面积一共有多少平方米？这次要求高了，试着像黑板上的同学写的那样，用两种方法来解答，试试看，写在本子上，谁愿意来黑板上写？
师：好，同学们，这位小老师一口气就写好了两个算式，我们请他分别来讲讲，看跟你想的一样吗？
（结合平面图）（4＋3）×2=4×2+3×2
生：你们听明白了吗？
师：你们都是这么想的？太厉害了，老师给你们点个赞！
师：这两个算式都等于14，我们又可以画“=”，标③。
师：现在黑板上有三组算式，仔细观察这三组算式，你又有点什么发现吗？
生：每组两个式子都相等；（你能读一读这个式子吗？）
每组式子都有一个相同的数；（你真是火眼金睛，你们发现了吗？）
师：我们刚才通过计算得到每组前后两个算式是相等的，我们在二年级还学过乘法的意义，看这儿，4×2表示？3×2表示？一共有几个2？左边一共有？（指生说）
师：谁能用乘法的意义来解释第1组算式？
（一起说第2组）
师：你能也写出一组这样的算式吗？来吧，用我们刚才发现的规律，在本子上再写出一组这样的算式。
（巡视，收集展示）

师：我们来看看这几个同学写的（投影展示，让生评价是否符合，打√）虽然每个人写的数字都不同，但是都符合我们发现的规律。这样的算式能写的完吗？你能不能把这一类算式用一个式子总结出来呢？比如，用文字，符号……好，选择你喜欢的方式来表示这一类式子，写在本子上。
（投影展示，表扬）
师：一起读（a+b）×c=a×c+b×c，这就是我们今天要学习的乘法分配律。谁能用自己的语言描述一下乘法分配律？
师：（出示课件）我是这么描述的，两个数加起来的和乘一个数，就等于这两个数分别乘这个数，再相加，这就叫做乘法分配律。（圈出关键词，让生对照公式说一说）
师：我们今天写了这么多算式，就是为了学习这个乘法分配律。
引导生生对话，让所有学生明白每种算法的意思，通过计算、观察，自主发现两个算式相等。
有了第一题的铺垫，放手让学生进行对话，理解两个算式的意义，得出相等的结论。
提高要求，让学生独立写出两种算法，给学生自主发现、思考、尝试的机会。
引导学生发现规律，总结规律。
归纳总结，抽象出公式。
三、课堂练习
1、乘法口算中的乘法分配律。
2、乘法竖式中的乘法分配律。
师：你们在以前的学习中见过乘法分配律吗？这是我们在三年级上册学过的乘法口算，这里有乘法分配率吗？
生：先用2×3得6，再用10×3得30，合起来就是12×3.
师：继续看，这是上学期我们刚学习过的乘法竖式，这里有没有乘法分配律呢？48是谁乘谁的结果？也就是2个24,240呢？也就是10个24，合在一起就是12个24.这不就是我们刚得出的乘法分配律吗？看来我们早在一年前就开始接触乘法分配律了，我们的数学就是这么神奇，前面学过的知识早就为今天的新知识做好了铺垫，所以每一个知识点我们都要认真学习，学扎实。
师：还记得刚才你们在提出关于花坛的问题时，有同学提了一个这样的问题：左边比右边多多少朵花？有印象吗？这个问题的算式跟乘法分配律有关系吗？请同学们课后谈论思考，下节课我们继续研究乘法分配律。
联系旧知，巩固新知
六、板书设计
乘法分配律
1、两个花坛一共有多少朵花？
2、两个花坛的面积一共有多少平方米？