2020—2021学年八年级数学人教版下册18.2.3正方形课件（21张）

(共21张PPT)
18.2.3正方形
正方形的判定
学习目标
1．掌握正方形的判定条件．（重点）
2．会运用正方形的判定条件进行有关的论证.(难点)
四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形
四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
知识回顾
正方形定义
有一个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正方形。
可以理解为：
1、有一个角是直角的菱形是正方形；
2、有一组邻边相等的矩形是正方形。
1、要使一个菱形成为正方形需增加的条件
是
（填上一个条件即可）
动动脑筋
正方形
菱形
一内角是直角
或对角线相等
菱形法
2、要使一个矩形成为正方形需增加的条件
是
（填上一个条件即可）
动动脑筋
或对角线互相垂直
矩形
一组邻边相等
正方形
矩形法
平行四边形
正方形
一组邻边相等
且一内角是直角
1、
正方形
菱形
2、
一内角是直角
矩形
3、
一组邻边相等
正方形
正方形的判定方法：
(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）
定义法
菱形法
矩形法
或对角线相等
或对角线互相垂直
√
√
√
×
(1)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（
）
(2)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定
是正方形
（
）
(3)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它
一定是正方形
（
）
(4)四条边相等，且有一个角是直角的四边形
是正方形（
）
(5)四个角都相等的四边形是正方形
(
)
(6)四条边都相等的四边形是正方形
(
)
判断题:
×
×
课堂练习1：
.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O。
⑴若AB=BC，则四边形ABCD是（
）
⑵若AC=BD，则四边形ABCD是（
）
⑶若∠BCD=900，则四边形ABCD是（
）
⑷若OA=OB，则四边形ABCD是（
）
⑸若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是
（
）
菱形
矩形
矩形
矩形
正方形
课堂练习2：
在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（
）
A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD
B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
C
A
B
C
D
O
课堂练习3：
例题分析
例1、直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB
求证：四边形CEDF是正方形。
例题分析：
例题分析
例题分析：
A
B
C
D
E
F
∴四边形CEDF是正方形（
)
∴
DE=DF(
)
且DE⊥AC，
DF⊥BC
∵
CD平分∠ACB
∴
四边形CEDF为矩形(
)
而∠ACB=90°
∴
∠DEC=90°，
∠DFC=90°
证明：∵
DE⊥AC，DF⊥AB
有三个角是直角的四边形是矩形
角平分线上的点到角两边的距离相等
有一组邻边相等的矩形是正方形
例题分析
例2.正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ`＝ＣＣ`＝ＤＤ`.
四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？
例题分析：
例题分析
例题分析：
在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别是ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ的中点，
四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？
课堂练习：
课堂练习：
四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
课堂小结：
5种判
定方法
三个角是直角
四条边相等
一个角是直角
或对角线相等
一组邻边相等
或对角线垂直
一组邻边相等
或对角线垂直
一个角是直角
或对角线相等
一个角是直角且一组邻边相等
平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结
1.矩形ABCD中，四个内角的平分线组成四边形EMFN，判断四边形EMFN的形状,并说明原因。
课后练习：
课后练习：