(共30张PPT)
解决问题的策略（2）
①
②
③
④
师徒两人一共做了140个零件，师傅比徒弟多做
，两人各做了多少个？
师傅
徒弟
140个
徒弟
140个
师傅
转化成以总数量为单位“1”
答：徒弟做了60个，师傅做了80个。
徒弟
140个
师傅
140÷(3+4)=20(个）
20×3=60（个）…徒弟
20×4=80（个）…师傅
答：徒弟做了60个，师傅做了80个。
王师傅运一堆煤，已经运走了总数的
，后来又运走了40吨，这时已运走的吨数和剩下的吨数比是4︰5，这堆煤原来共有多少吨？
40吨
4
:
5
1、画线段图能使数量关系更直接、更清楚。
2、看线段图分析数量关系，容易找到解题方法。
除了用画线段图的方法分析数量关系外，有时候我们需要根据题目的条件和问题逐步画出示意图来分析题意，弄清楚数量之间的关系。
180㎡
180÷20=9（米）
（9+30）×20÷2
=39×20÷2
=390（平方米）
390-180=210（平方米）
先求番茄的面积。
答：番茄种了390平方米，
黄瓜种了210平方米。
先求黄瓜的面积。
(30×20-180)
÷2
=420÷2
=210（平方米）
180㎡
180㎡
180÷20=9（米）
（9+30）×20÷2
=39×20÷2
=390（平方米）
390-180=210（平方米）
先求番茄的面积。
答：番茄种了390平方米，
黄瓜种了210平方米。
先求黄瓜的面积。
180÷20=9（米）
（30－9）×20÷2
=21×20÷2
=210（平方米）
答：番茄种了390平方米，
黄瓜种了210平方米。
210+180=390（平方米）
180㎡
180㎡
如图梯形的上底AD是5厘米，下底BC是8厘米，E是AB边中点。求梯形中甲与乙的面积比。
如图梯形的上底AD是5厘米，下底BC是8厘米，E是AB边中点。求梯形中甲与乙的面积比。
△ABC与△ADC的面积比是8：5
4份
4份
5份
如图梯形的上底AD是5厘米，下底BC是8厘米，E是AB边中点。求梯形中甲与乙的面积比。
△ABC与△ADC的面积比是8：5
4份
4份
5份
甲与乙的面积比是（4+5）：4=9:4
甲
一个长方形的周长是30厘米，把这个长方形的长与宽都增加2米，原来的面积增加多少平方米？
2m
2m
一个长方形的周长是30厘米，把这个长方形的长与宽都增加2厘米，原来的面积增加多少平方厘米？
2m
2m
2m
一个长方形的周长是30厘米，把这个长方形的长与宽都增加2米，原来长方形的面积增加多少平方米？
2m
2m
长
宽
30÷2=15（米）
15×2+2×2=34（平方米）
或（15+2）×2=34（平方米）
答：原来长方形的面积增加了34平方米。
一个长方形的长与宽的比是7:5，如果长和宽各增加5厘米，面积增加85平方米，这个长方形原来的面积是多少平方厘米？
5cm
5cm
长
5厘米
宽
一只三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？
上层
中层
下层
多11本
少5本
108本
有两根电线，第一根长27米，第二根长43米，把两根电线都剪去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根的
，剪下的一段有多长？
第一根
第二根
27米
43米
某公园有一块长方形花圃，长12米，在扩建绿化带时，把花圃的长增加了3米，于是面积增加了24平方米。现在这个花圃的面积是多少平方米？
12m
3m
24㎡
24÷3=8（米）
…长方形的宽
（12+3）×8
=15×8
=120（平方米）
答：现在花圃的面积是120平方米。
有一块长方形草坪，如果将这块草坪的长增加5米，那么它的面积增加120平方米；如果将这块草坪的宽增加6米，那么它的面积增加180平方米，原来这块草坪的面积是多少平方米？
有一块长方形草坪，如果将这块草坪的长边减少10米，宽边减少5米，那么它的面积比原来减少275平方米，剩下的正好是一个正方形，原来这块草坪的面积是多少平方米？
一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半；或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗？
甲、乙两辆汽车同时从AB两地同时出发相向而行，第一次相遇时离A地50千米，相遇后继续按原速度行完全程，到B、A地后立即返回，第二次相遇时离B地25千米。求AB两地间的距离。(共18张PPT)
解决问题的策略整理与复习（2）
苏教版小学数学六年级下册
回想一下，
在解决问题的过程中，
我们经常要用到哪些策略？
画图、列表、列举、转化、假设……
根据问题特点，灵活选择策略解决问题。
180÷20=9（米）
（30-9）×20÷2
=21×10÷2
=210（平方米）
210+180=390（平方米）
180
平方米
180
平方米
方法一
方法二
江平路小学组织了足球、书法和象棋社团活动。小军、小芳和小明的兴趣各不相同，分别参加了其中一个社团。小芳不喜欢踢足球，小明不是象棋社团的，小军喜欢书法。小军、小芳和小明分别参加了什么社团？
足球
书法
象棋
小军
小芳
小明
√
x
x
根据问题特点，灵活选择策略解决问题。
√
√
根据问题特点，灵活选择策略解决问题。
根据问题特点，灵活选择策略解决问题。
+
+
+
1
2
1
4
1
16
1
8
根据问题特点，灵活选择策略解决问题。
简便计算
+
+
+
1
2
1
4
1
16
1
8
1
2
1
4
1
8
1
16
根据问题特点，灵活选择策略解决问题。
简便计算
+
+
+
1
2
1
4
1
16
1
8
1
2
1
4
1
8
1
16
根据问题特点，灵活选择策略解决问题。
=1-
1
16
简便计算
=
15
16
课堂总结：
同学们，这节课我们在解决问题的过程中用到了哪些策略？
你有什么收获？(共16张PPT)
复习解决问题策略（2）
画图、转化
苏教版六年级下册数学总复习
已看：
|
|
|
|
未看：
|
|
|
|
|
看到这个线段图，你能想到哪些关系？
①已看是未看的
已看是未看的75%
已看:未看
=
3:
4
②已看比未看少
已看比未看少25%
未看:
已看=
4
:
3
③已看占总页数的
未看约占总页数的57.1%
未看：总页数=4:7
……
……
……
分数
百分数
比
，
还有48页没看。
①全书有多少页？
②已经看了多少页？
思考：
①解决问题的策略步骤是什么？
②解决问题的策略有哪些？
步骤
(1)理解题意:
(2)分析数量关系:
(3)求解问题:
(4)回顾反思:
找出题目中的条件和问题
从条件或者问题想起,分析问题与条件之间的数量关系
根据数量关系的分析列式求解
回头检查
策略
(1)画图
(2)列表
(3)列举
(4)替换(转化)
(5)假设
灵活运用
你能用不同的方法解答此题吗？
小明看一本故事书，已经看了全书的
，还有48页没有看。小明已经看了多少页？
7
3
要求只列式，不计算：
方程法
“1”
7
3
已经看了
已经看了?页
还有48页没有看
总页数－已看页数=未看页数
解：设全书共有χ页。
χ－
χ=48
χ=84
84-48=
7
3
“1”
7
3
已经看了
已经看了?页
还有48页没有看
总页数是单位“1（未知)
7
3
用÷法
找准量和率的对应。
画线段图
找准量和率的对应
÷
（1
－
）=84（页）
84
－
48
=
转化单位“1”
未看页数是单位“1”
已看页数是单位“1”
已看页数是未看页数的
48
X
=36（页）
“1”
7
3
已经看了
已经看了?页
还有48页没有看
4
3
4
3
未看页数是已看页数的
。
3
4
48
÷
=
36（页）
3
4
单位“1”
已知
单位“1”
未知
将题中的分数关系转化成份数关系。
由图可以看出：已看页数看成3份，还有页数4份，已看与未看的比是3:4，
也就是4份是48页，1份是
48÷4=12（页），所以已看页数是
3×12=36（页）
画线段图
把分率
转化成比
7
3
已经看了
已经看了?页
还有48页没有看
解题技巧：
确定单位
“1”的量
找出“量率对应”关系
列算式（方程）解答
检验，反思
一看
（画线段图）
单位“1”已知用乘法，
未知用除法或方程
二找
三定
四列式
五检验
解决问题：（要求，二选一，只列式，不计算）
1、修路队，三天修完一条长100米路，第一天修了全
长的
，第二天又修了全长的40%，第三天修了多少米？
2、修路队，三天修完一条路，第一天修了全长的
,
第二天修了40米,这时已修和未修的之比是3：2，
这条路有多少米？
修路队，三天修完一条长100米路，第一天修了全长的
，第二天又修了全长的40%，第三天修了多少米？
5
1
第一天修了
5
1
第二天修了40%
第三天修？米
100米
5
2
单位“1”的量
×对应分率
=分率的对应量
修路队，三天修完一条路，第一天
修了全长的
,第二天修了40米,这时
已修和未修的之比是3：2，
这条路有多少米？
3+2=5
已走全程的
5
2
45千米
中点
单位“1”
2
1
?千米
4. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的
，离中点还有
45千米，两地之间的公路长多少千米？
5
2
甲地
乙地
－
=
5
2
10
1
2
1
45÷
=
450（千米）
10
1
全课小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
用画图和转化的策略解答分数、百分数应用题时要找准
题目中的
（
）
（
），根据单位“1”已知还是未知，选择乘法或除法，同时要处理好（
）。
单位“1”
、
找准量和率的对应
数量间的对应关系
感谢您的倾听！(共17张PPT)
用转化的策略解决问题
六年级数学下册第六单元
1．初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2．从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3．进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学目标
我们一般会采用方程来解。
学校美术组有35人，其中男生人数是女生的
2/3，女生有多人？
学校美术组有35人，其中男生人
数是女生的
，女生有多少人？
女生：
男生：
美术组
5份
答：女生有21人。
解：2+3=5
35×
=21（人）
35÷5×3=21（人）
比一比你会转化吗？
朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80％。美术组男、女生各有多少人？
36÷（1＋80%）=20（人）
20×80%=16（人）
答：美术组男生有20人，女生有16人。
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
8
4
2
1
8+4+2+1=15
（场）
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
16-1=15
(场）
如果有64支球队参加比赛，产
生冠军要比赛多少场？
（淘汰多少支球队？）
如果有N支球队参加比赛，产
生冠军要比赛多少场？
有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只梨形灯泡的容积是多少……
一个钟头过去了,才算到一半
“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的容积。”
“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。
用转化的策略解决问题
在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆，又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形（如图）。问，图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的几分之几？
课作
（1）1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋1／30
=
（2）1997／1998×1999
=
（3）
2003×
=
=13
1、计算
784×322-213
321×784+571
（4）
（5）
（6）1+3+5+7+9+11+13=
2、黑兔和白兔共有48只，黑兔的只数是白兔的
3/5，黑兔有多少只？
黑兔：
白兔：
48只
3+5=8
48×3/8=18（只）
48÷8×3=18（只）
3、先看图填空，再解答。
4、求下面零件模型的体积
（单位：厘米）
4
6
8
思维训练
数形结合百般好，数形隔离万事休。
——华罗庚
