2020-2021学年北师大版八年级下册数学 4.2 提公因式法 同步练习（word版含答案）

4.2
提公因式法
一、单选题
1．多项式的公因式是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列各组多项式中没有公因式的是（
）．
A．3x－2与
6x2－4x
B．与
C．mx—my与
ny—nx
D．ab—ac与
ab—bc
3．（﹣2）2019+（﹣2）2020等于（　　　）
A．﹣22019
B．﹣22020
C．22019
D．﹣2
4．把﹣a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+c（x﹣y）分解因式正确的结果是（　　）
A．（x﹣y）（﹣a﹣b+c）
B．（y﹣x）（a﹣b﹣c）
C．﹣（x﹣y）（a+b﹣c）
D．﹣（y﹣x）（a+b﹣c）
5．下列用提公因式法因式分解正确的是（
）
A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）
B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）
C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c）
D．x2y+5xy-y=y（x2+5x）
6．已知x-y=，xy=，则xy2-x2y的值是
A．1
B．-
C．
D．
7．四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（
）
A．
B．
C．
D．
8．如果多项式mx+A可分解为m（x﹣y），则A为（　　）
A．m
B．﹣my
C．﹣y
D．my
9．把4a2n﹣2an提取公因式2an后，括号内的代数式是（　　）
A．2an
B．2an﹣1
C．4an﹣1
D．2a2﹣1
10．多项式(x+y?z)(x?y+z)?(y+z?x)(z?x?y)的公因式是(
)
A．x+y?z
B．x?y+z
C．y+z?x
D．不存在
二、填空题
11．分解因式：______．
12．分解因式：9abc-3a的公因式为____，分解因式的结果为____．
13．单项式与的公因式是_________．
14．把多项式-16x3+40x2y提出一个公因式-8x2后，另一个因式是______
．
15．一个长、宽分别为a、b的长方形的周长为10，面积为6，则的值为________．
三、解答题
16．
17．因式分解：
18．因式分解：
19．观察等式，回答问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2＝（1+x）[1+x+x（x+1）]
＝（1+x）2（1+x）
＝（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是　　，共应用了　　次；
（2）若分解因式1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2015，则需应用上述方法　　次，结果是　
；
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n．
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．B
5．C
6．B
7．B
8．B
9．B
10．A
11．a(2a-3b)
12．3ac，
3ac（3b-c）．
13．4m2n2
14．2x-5y
；
15．30
16．
17．
18．
19．（1）提取公因式法，3；（2）2016，（1+x）2016；（3）（1+x）n+1．