2020-2021学年北师大版数学七年级下册2.3.1平行线的性质探究课件（20张PPT）

(共20张PPT)
北师大版七年级下册
2.3
平行线的性质
（第1课时）
c
a
b
２
１
3
4
６
５
7
8
思考：直线a、b被所直线c截，
a∥
b，这些角有什么关系？
（提示：从位置关系及数量关系两方面考虑。）
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
如图：直线
a
与直线b
平行
两直线平行，同位角相等
∵
a∥
b
，
∴∠１=∠５，
∠２=∠６，
∠３=∠７，∠４=∠８.
（两直线平行，同位角相等）
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
两直线平行，内错角有什么关系呢？
两直线平行，内错角相等
　∵a∥b，
　∴∠1=∠５。
（两直线平行，同位角相等）
又∵∠１=∠４，
　∴∠４=
∠
５
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
两直线平行，同旁内角有什么关系呢？
　∴∠５+
∠３＝１８０°
两直线平行，同旁内角互补
　∵a∥b，
　∴∠1=∠５。
（两直线平行，同位角相等）
又∵∠１+
∠３＝１８０°，
平行线的三个特征：
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的三个判定：
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
例１
如图，已知直线a∥b，
∠1=50°，求∠5的度数。
两条平行线被第三条直线所截的八个角，
已知一个，可以求出其余的七个角。
b
４
３
１
２
5
6
7
8
a
c
能够求图中的其余所有角吗？
解：　∵
a∥b，
∴
∠1+∠5=180°
（两直线平行，同旁内角互补)
∴
∠5=
180°-
∠1
＝130°
例２
如图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，
∠B＝60?，求∠C
的度数。能否求得∠A的度数？
A
B
C
D
解：∵AB//CD
(已知)
∴∠B＋∠C＝180°
(两直线平行,
同旁内角互补)
∴
∠C＝
180°-
∠
B
＝
120
°
根据已知条件，无法求得∠A的度数。
A
B
C
D
E
例3　已知∠C=∠AED,
BE平分∠ABC,
　　　试说明:
∠DBE=∠DEB.
１
２
３
４
解：
∵
∠C=∠
１
∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行）
∴∠２＝∠３
（两直线平行，内错角相等）
∵BE平分∠ABC
　∴∠３＝∠４
　∴∠２＝∠４
1.如图，已知：∠1+∠2=180°.
求证：AB∥CD.
证明：由：∠1+∠2=180°(已知)，
∠1=∠3（对顶角相等）
∠2=∠4（
）
根据：等量代换
得：∠3+
=180°.
根据：同旁内角互补，两直线平行
得：
∥
.
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
对顶角相等
∠4
AB
CD
变式.
已知：
AB∥CD.
求证：
∠1+∠2=180°.
证明：由：
AB∥CD
(已知)
得∠3+∠4=180°（
？）
根据：∠2=∠4（
）
∠1=∠3
得：∠1+
=180°（
？）
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
对顶角相等
∠2
（等量代换）
（两直线平行，同旁内角互补）
（思维拓展）已知：
AB∥CD
你能确定∠B、∠D、∠E的数量关系吗？
平行线的三个特征：
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的三个判定：
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
课后作业
(1)看书P21—P23(补全书上留白，划出重点内容)；
(2)书P25习题5.3第1—6题；
(3)探究题(选作)
已知：∠M=135°,∠T
=
85°
,∠P=
140°.
你能判定MN∥PQ吗？
M
N
P
Q
T
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再见