2020-2021学年沪科版数学七年级下册 第8章整式乘法与因式分解 单元复习练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年沪科版数学七年级下册 第8章整式乘法与因式分解 单元复习练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-30 09:44:48 | ||
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文档简介
第8章 整式乘法与因式分解
1．下列运算正确的是( )
A．a3·a2
＝a6
B．a7÷a3
＝a4
C．(－3a)2
＝－6a2
D．(a－1)2＝a2
－1
2．计算(－2a)2·a4的结果是( )
A．－4a6
B．4a6
C．－2a6
D．－4a8
3．国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米＝0.000000001米，将7纳米用科学记数法表示为．( )
A．70×10－10米
B．0.7×10－8米
C．7.0×10－10米
D．7×10－9米
4．化简(x－3)2－x(x－6)的结果为( )
A．6x－9
B．－12x＋9
C．9
D．3x＋9
5．将9.52变形正确的是( )
A．9.52＝92＋0.52
B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5)
C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52
D．9.52＝92＋9×0.5＋0.52
6．把2a2－8分解因式，结果正确的是( )
A．2(a2－4)
B．2(a－2)2
C．2(a＋2)(a－2)
D．2(a＋2)2
7.
下面的计算中，正确的是( )
A．b4·b4＝2b4 B．x3·x4＝x7
C．(a4)3÷a2＝a6
D．(－ab3)2＝ab6
8.
若等式(x＋6)x＋1＝1成立，那么满足等式成立的x的的值的个数有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
9.
下列变形正确的是( )
A．(1－3m)(1＋3m)＝1－3m2
B．(－4－n)(－4＋n)＝－16－n2
C．(－x＋2y)2＝x2－4xy＋4y2
D．(2a＋3b＋c)(2a－3b＋c)＝4a2－(3b＋c)2
10.
若a－b＝1，a2＋b2＝13，则ab等于( )
A．6
B．7
C．－6
D．－7
11．若a＋b＋c＝3，ab＋bc＋ac＝3，则a2＋b2＋c2的值为( )
A．2
B．3
C．4
D．6
12．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x、y(x＞y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是( )
A．x＋y＝7
B．x－y＝2
C．x2＋y2＝25
D．4xy＋4＝49
13．如果a3m＋n＝27，am＝3，则an＝
.
14．计算：(π－3)0＋()－1＝
.
15．因式分解：x2y－4y3＝
.
16.
因式分解：m2n＋2mn2＋n3＝
.
17.
分解因式：a2b＋ab2－a－b＝
．
18．若多项式9x2＋mx＋1是一个含有x的完全平方式，则m＝
.
19．已知多项式2x2－bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b＋c的值为
.
20．已知x＋y＝8，xy＝，则x－y＝
.
21．把下列各式进行因式分解：
(1)9x2－12xy；
(2)(m＋2n)2－(2m－n)2；
(3)(m－1)(m－3)＋1；
(4)y2－x2＋6x－9.
22．若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
23．先化简，再求值：
(1)已知2a2＋3a－6＝0，求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值；
(2)求(2a＋b)(2a－b)－(a－2b)2＋(6a4－4a3)÷(－2a2)的值，其中a＝，b＝－1.
24．如图将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD、BF，若两个正方形的边长满足a＋b＝10，ab＝20，你能求出阴影的面积吗？
答案：
1-12
BBDCC
CBCCA
BC
13.
1
14.
3
15.
y(x－2y)(x＋2y)
16.
n(m＋n)2
17.
(ab－1)(a＋b)
18.
±6
19.
－2
20.
±7
21.
解：(1)原式＝3x(3x－4y)；
(2)原式＝(3m＋n)(3n－m)；
(3)原式＝(m－2)2；
(4)原式＝(y＋x－3)(y－x＋3)．
22.
解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0，∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0，∴m＋n＝0，n－3＝0，∴m＝－3，n＝3.
23.
解：(1)因为2a2＋3a－6＝0，即2a2＋3a＝6，所以原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1＝6＋1＝7；
(2)原式＝4a2－b2－(a2－4ab＋4b2)－3a2＋2a＝4a2－b2－a2＋4ab－4b2－3a2＋2a＝4ab－5b2＋2a.当a＝，b＝－1时，原式＝4××(－1)－5×(－1)2＋2×＝－2－5＋1＝－6.
24.
解：S阴影＝a2＋b2－a2－(a＋b)b＝a2＋b2－a2－ab－b2＝(a2－ab＋b2)．当a＋b＝10，ab＝20时，S阴影＝[(a＋b)2－3ab]＝(102－3×20)＝20.
1．下列运算正确的是( )
A．a3·a2
＝a6
B．a7÷a3
＝a4
C．(－3a)2
＝－6a2
D．(a－1)2＝a2
－1
2．计算(－2a)2·a4的结果是( )
A．－4a6
B．4a6
C．－2a6
D．－4a8
3．国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米＝0.000000001米，将7纳米用科学记数法表示为．( )
A．70×10－10米
B．0.7×10－8米
C．7.0×10－10米
D．7×10－9米
4．化简(x－3)2－x(x－6)的结果为( )
A．6x－9
B．－12x＋9
C．9
D．3x＋9
5．将9.52变形正确的是( )
A．9.52＝92＋0.52
B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5)
C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52
D．9.52＝92＋9×0.5＋0.52
6．把2a2－8分解因式，结果正确的是( )
A．2(a2－4)
B．2(a－2)2
C．2(a＋2)(a－2)
D．2(a＋2)2
7.
下面的计算中，正确的是( )
A．b4·b4＝2b4 B．x3·x4＝x7
C．(a4)3÷a2＝a6
D．(－ab3)2＝ab6
8.
若等式(x＋6)x＋1＝1成立，那么满足等式成立的x的的值的个数有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
9.
下列变形正确的是( )
A．(1－3m)(1＋3m)＝1－3m2
B．(－4－n)(－4＋n)＝－16－n2
C．(－x＋2y)2＝x2－4xy＋4y2
D．(2a＋3b＋c)(2a－3b＋c)＝4a2－(3b＋c)2
10.
若a－b＝1，a2＋b2＝13，则ab等于( )
A．6
B．7
C．－6
D．－7
11．若a＋b＋c＝3，ab＋bc＋ac＝3，则a2＋b2＋c2的值为( )
A．2
B．3
C．4
D．6
12．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x、y(x＞y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是( )
A．x＋y＝7
B．x－y＝2
C．x2＋y2＝25
D．4xy＋4＝49
13．如果a3m＋n＝27，am＝3，则an＝
.
14．计算：(π－3)0＋()－1＝
.
15．因式分解：x2y－4y3＝
.
16.
因式分解：m2n＋2mn2＋n3＝
.
17.
分解因式：a2b＋ab2－a－b＝
．
18．若多项式9x2＋mx＋1是一个含有x的完全平方式，则m＝
.
19．已知多项式2x2－bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b＋c的值为
.
20．已知x＋y＝8，xy＝，则x－y＝
.
21．把下列各式进行因式分解：
(1)9x2－12xy；
(2)(m＋2n)2－(2m－n)2；
(3)(m－1)(m－3)＋1；
(4)y2－x2＋6x－9.
22．若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
23．先化简，再求值：
(1)已知2a2＋3a－6＝0，求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值；
(2)求(2a＋b)(2a－b)－(a－2b)2＋(6a4－4a3)÷(－2a2)的值，其中a＝，b＝－1.
24．如图将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD、BF，若两个正方形的边长满足a＋b＝10，ab＝20，你能求出阴影的面积吗？
答案：
1-12
BBDCC
CBCCA
BC
13.
1
14.
3
15.
y(x－2y)(x＋2y)
16.
n(m＋n)2
17.
(ab－1)(a＋b)
18.
±6
19.
－2
20.
±7
21.
解：(1)原式＝3x(3x－4y)；
(2)原式＝(3m＋n)(3n－m)；
(3)原式＝(m－2)2；
(4)原式＝(y＋x－3)(y－x＋3)．
22.
解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0，∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0，∴m＋n＝0，n－3＝0，∴m＝－3，n＝3.
23.
解：(1)因为2a2＋3a－6＝0，即2a2＋3a＝6，所以原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1＝6＋1＝7；
(2)原式＝4a2－b2－(a2－4ab＋4b2)－3a2＋2a＝4a2－b2－a2＋4ab－4b2－3a2＋2a＝4ab－5b2＋2a.当a＝，b＝－1时，原式＝4××(－1)－5×(－1)2＋2×＝－2－5＋1＝－6.
24.
解：S阴影＝a2＋b2－a2－(a＋b)b＝a2＋b2－a2－ab－b2＝(a2－ab＋b2)．当a＋b＝10，ab＝20时，S阴影＝[(a＋b)2－3ab]＝(102－3×20)＝20.