(共14张PPT)
解决问题的策略
解决生活中的实际问题
例1、小明从家出发到学校，以4千米/小时的速度前进，但一会儿他发现书包忘在家中，以5千米/小时赶回家，为了不迟到，他不得不再以7千米/小时的速度奔向学校，下列图（ ）正确表示出他上学的情况．
A
B
D
C
C
9
解决生活中的实际问题
练一练1、乌龟和兔子比赛谁跑得快，领先的兔子途中睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶，但是乌龟还是先到了终点……下面的图(
)描述了上述故事中的情节。
C
10
解决生活中的实际问题
练一练2、张叔叔和汪叔叔两家自驾车去游玩。两辆车从同一地点同时出发，走到路口时，张叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，汪叔叔只能停下来。绿灯亮起时汪叔叔继续前行追赶张叔叔，结果汪叔叔比张叔叔提前到达目的地。与上述描述吻合的图是（
）（加粗的是张叔叔车）。
A
11
解决生活中的实际问题
练一练3、晚饭后，爸爸去洗澡，热水器里装有250升水，他洗了6分，用了一半的水，然后停止洗澡，6分后，小明去洗澡，他也用了6分，把热水器内的水用完．下面（?
）幅图描述了热水器内水的体积随时间而变化的情况.
C
A．
B
A
B
C
12
解决生活中的实际问题
例2、下表是世界卫生组织计算标准体重的方法以及体重评价标准．标准体重计算方法（单位：身高为厘米，体重为千克）
男性：（身高-80）×70%=标准体重
女性：（身高-70）×60%=标准体重
吴昕的爸爸身高180厘米，体重82千克。
他的体重属于评价标准中的哪个等级？
先计算再判断。
A．
B
评价指标
等级
低于标准体重20%以下
消瘦
低于标准体重11%～20%
偏瘦
低于或高于标准体重10%以内
正常
高于标准体重11%～20%
偏胖
高于标准体重20%以上
肥胖
标准体重：（180-80）X70%=70（千克）
（82-70）÷70
=12÷70
≈0.171
=17.1%
11%＜17.1%＜20%（偏胖）
答：他的体重属于评价标准中的偏胖等级。
13
解决生活中的实际问题
练一练4、参照下面的标准，通过计算说明小明的体重处于何种状态。
小明今年12岁，体重40千克。
A．
标准体重：12X2＋8=32（千克）
（40-32）÷32
=8÷32
=0.25
=25%
20%＜25%＜30%（轻度肥胖）
答：他的体重属于轻度肥胖。
少年儿童（7岁～16岁）
体重（千克）分类标准标准
标准体重=年龄×2
+
8
轻度肥胖：超过标准体重20%
～
30%
中度肥胖：超过标准体重30%
～
50%
重度肥胖：超过标准体重50%以上
?
14
解决生活中的实际问题
2018年2月29日????????????????
晴
“叮铃铃、…”闹钟准时在七时响起了，我赶紧从2cm长的床上爬起来，因为我今天要和同学们一起去进行一项社会调查．当我用20分的时间将自己收拾干净走出自己那间大约15平方千米的房间时，妈妈已经为我准备好了香喷喷的早点．我匆匆忙忙地拿起一块150千克的面包和一杯可乐就出了门，我必须在8时前赶到学校，第一次当组长可不能让组员等我，更不能迟到．我们这次社会调查有两个组，都从学校出发，甲组是沿东偏北45°的方向到距离学校6千米远的“明远化工厂”进行调查，乙组是沿西偏北30°的方向顺街道调查，最后到达距离学校3千米的“惠民小区”．8时整，我们两个小组同时从学校出发了．我带着乙组的同学们沿着街道先后调查了书店、儿童公园、商场，每个地方大约调查10分左右，10：05我们到达了“惠民小区”，这时甲组已经于45分前到达了“明远化工厂”．11时，我们两个组都结束了调查活动开始返回，并约定在12时整同时到达学校．…
（1）上面的材料中，有四处数学知识错误，请你找出来．
错误一：
错误二：
错误三：
错误四：
A．
15
解决生活中的实际问题
甲组是沿东偏北45°的方向到距离学校6千米远的“明远化工厂”进行调查，乙组是沿西偏北30°的方向顺街道调查，最后到达距离学校3千米的“惠民小区”
在如图中分别标出甲、乙两个组调查的目的地的大致位置。（比例尺
1∶100000）
A．
16
解决生活中的实际问题
8时整，我们两个小组同时从学校出发了．我带着乙组的同学们沿着街道先后调查了书店、儿童公园、商场，每个地方大约调查10分左右，10：05我们到达了“惠民小区”，这时甲组已经于45分前到达了“明远化工厂”．11时，我们两个组都结束了调查活动开始返回，并约定在12时整同时到达学校．…
A．
（3）下面的图（
）能大致反映出乙组整个调查过程中时间和路程的关系．
C
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解决生活中的实际问题
2018年2月29日????????????????
晴
“叮铃铃、…”闹钟准时在七时响起了，我赶紧从2cm长的床上爬起来，因为我今天要和同学们一起去进行一项社会调查．当我用20分的时间将自己收拾干净走出自己那间大约15平方千米的房间时，妈妈已经为我准备好了香喷喷的早点．我匆匆忙忙地拿起一块150千克的面包和一杯可乐就出了门，我必须在8时前赶到学校，第一次当组长可不能让组员等我，更不能迟到．我们这次社会调查有两个组，都从学校出发，甲组是沿东偏北45°的方向到距离学校6千米远的“明远化工厂”进行调查，乙组是沿西偏北30°的方向顺街道调查，最后到达距离学校3千米的“惠民小区”．8时整，我们两个小组同时从学校出发了．我带着乙组的同学们沿着街道先后调查了书店、儿童公园、商场，每个地方大约调查10分左右，10：05我们到达了“惠民小区”，这时甲组已经于45分前到达了“明远化工厂”．11时，我们两个组都结束了调查活动开始返回，并约定在12时整同时到达学校．…
（4）甲组同学从学校出发到“明远化工厂”的过程中，平均每分走多少米？
（5）在返回时甲组平均每分要比乙组多走多少米？
A．
18
解决生活中的实际问题
练一练5、下表是《道路安全法实施条例》规定：
A．
（110－80）÷80
=30÷80
=0.375
=37.5%（记6分）
答：他将受到扣6分的处罚。
王叔叔以110千米/时的速度在高速公路上行驶，前方出现限速80千米的标示．如果李叔叔保持这个速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？
19
解决生活中的实际问题
练一练6、有一种小瓶装消毒液净重50克,小明妈妈买回8千克瓜果,现需将这些生吃的瓜果进行消毒,取出10克消毒液需要加水多少千克?
A．
10÷1×500=5000（克）
5000克=5千克
答：10克消毒液需要加水5千克。
消毒液参考值:(漂洗,浸泡时间5-6分钟)
①瓜果,餐具,厨房用品:1∶500
②衣物,物体表面:1∶300
解：设10克消毒液需要加水X克
10∶X=1∶500
X=5000
5000克=5千克
答：10克消毒液需要加水5千克。
20
解决生活中的实际问题
练一练7、如今网络团购已经走进了我们的生活,淘气的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅,妈妈说她在网上发现团购代金券了,59元一张,可抵100元消费,每桌限用两张,不足部分用现金补齐;爸爸打电话订座时服务员告诉他可以享受消费七折优惠,聪明的你替淘气算一算,若一家三口吃火锅人均消费预计为80元,上述哪种消费方式更优惠?通过计算说明.
A．
80×3=240（元）
团购：100-59=41（元）
240÷200=2（张）
0÷1×500=5000（克）
5000克=5千克
答：10克消毒液需要加水5千克。
解：设10克消毒液需要加水X克
10∶X=1∶500
X=5000
5000克=5千克
答：10克消毒液需要加水5千克。(共28张PPT)
小学数学第十二册
鸽巢问题
教学目标：
1、了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义，使学生会用此原理解决简单的
实际问题。
2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、通过用“鸽巢原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
小组合作
：
每小组拿出3支铅笔和2个口缸，仔细观察，看看可以怎么放？有几种摆法？并作好记录。
提示：记录时可以画小棒表示，
也可以用数字表示。
把4枝铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，一定会出现什么情况？
猜猜摆摆
总有一个笔筒里
至少放进2枝铅笔
通过刚才的操作，你能发现什么?
“总有”是什么意思?
不管怎么放,总有一个杯子里至少有2枝铅笔。
一定有。
“至少”有2枝什么意思?
就是不能少于2枝。
把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种最为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
把4枝铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔，为什么？
我知道
4÷3＝1……1
1+1=2
4÷3=1（个）……1（个）
这样分实际上是在怎样分？
怎样列式？
（平均分）
像上面的这些问题称为“鸽巢问题”，也叫“抽屉原理”。在这里4枝铅笔就是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，3个笔筒就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4
只鸽子放进3
个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少有2
只鸽子。
“鸽巢问题”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢问题”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决一些简单的问题。
5只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（
）只鸽子，为什么？
举一反三
想：每个鸽笼飞进1只鸽子，最多飞进3只鸽子，剩下的1只鸽子不论怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子
2
6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？
6÷5=1……1
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
八月
九月
十月
十一月
十二月
在13名同学中，至少有2名同学的生日是在同一个月。这是为什么？
挑战一
把5本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进2本书。这是为什么？
5÷3=1……2
把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
7÷3=2……1
挑战二
把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进多少本书？为什么？
8÷3=2……2
挑战三
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有(
)只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？
8÷3=2……2
鸽子又来了
把11个苹果放进4个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放进多少个苹果，这是为什么？
11÷4=2……3
把14只小兔子关在4个笼子里，至少有（
）只小兔子要关在同一个笼子里。
4
兔子来了
至少数=商数+1
计
算
绝
招
整除时
至少数=商数
物体数÷鸽笼数
2、一幅扑克牌，拿走大、小王后还剩52张牌,在其中任意抽出5张牌,至少有（
）张牌是同一种花色的。
1、5朵花插在2个花瓶中，不管怎么插，总有一个花瓶至少插（
2
）朵。
4、把100枝铅笔放进97个文具盒里，至少有（
）只铅笔要放进同一个文具盒里。
3、把15个球放进4个箱子里，至少有（
）个球要放进同一个箱子里。
闯关我最棒
4
3
2
1
2、一幅扑克牌，拿走大、小王后还剩52张牌,在其中任意抽出5张牌,至少有（
）张牌是同一种花色的。
1、5朵花插在2个花瓶中，不管怎么插，总有一个花瓶至少插（
）朵花。
4、把100枝铅笔放进97个文具盒里，至少有（
）只铅笔要放进同一个文具盒里。
3、把15个球放进4个箱子里，至少有（
）个球要放进同一个箱子里。
闯关我最棒
2
3
4
3
2、一幅扑克牌，拿走大、小王后，还剩52张牌,在其中任意抽出5张牌,至少有（
）张牌是同一种花色的。
1、5朵花插在2个花瓶中，不管怎么插，总有一个花瓶至少插（
）朵。
4、把100枝铅笔放进97个文具盒里，至少有（
）只铅笔要放进同一个文具盒里。
3、把15个球放进4个箱子里，至少有（
）个球要放进同一个箱子里。
闯关我最棒
1
3
4
2
2、一幅扑克牌，拿走大、小王后还剩52张牌,在其中任意抽出5张牌,至少有（
）张牌是同一种花色的。
1、5朵花插在2个花瓶中，不管怎么插，总有一个花瓶至少插（
）朵。
4、把100枝铅笔放进97个文具盒里，至少有（
）只铅笔要放进同一个文具盒里。
3、把15个球放进4个箱子里，至少有（
）个球要放进同一个箱子里。
闯关我最棒
1
2
4
4
2、一幅扑克牌，拿走大、小王后还剩52张牌,在其中任意抽出5张牌,至少有（
）张牌是同一种花色的。
1、5朵花插在2个花瓶中，不管怎么插，总有一个花瓶至少插（
）朵。
4、把100枝铅笔放进97个文具盒里，至少有（
）只铅笔要放进同一个文具盒里。
3、把15个球放进4个箱子里，至少有（
）个球要放进同一个箱子里。
闯关我最棒
1
2
3
2
通过这节课的学习，你有哪些收获？
课堂小结
留心观察+细心思考=伟大发现(共13张PPT)
解决问题的策略
阅读资料
鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣题，它被记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
苏教版六年级数学下册
鸡
兔
同
笼
东川寄宿制小学
王德凤
例1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
?
???
方法一
方法二
方法三
列表法
假设法
列方程
方法四
画图法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
例1
2×8=16(只)
26－16=10(只)
假设法:
10÷2=5(只)
8－5=3(只)
答:鸡有3只，兔有5只。
兔子：
小鸡：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
例1
答:鸡有3只，兔有5只。
假设法：
8×4=32(只)
32－26=6(只)
6÷2=3(只)
8－3=5(只)
兔子：
小鸡：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
例1
鸡/只
兔/只
脚/只
8
0
16
7
1
18
6
5
列表法:
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
例1
鸡/只
兔/只
脚/只
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
答:鸡有3只,兔有5只。
列表法：
例1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只。
鸡兔共有26只脚,就是:
4X+2(8-X)=26
4X＋16－2X=26
2X+16=26
2X+16-16=26-16
2X÷2=10÷2
X=5
8-5=3(只)
答:鸡有3只，兔有5只。
你会吗？
本课小结：
了解鸡兔同笼问题，经历尝试用不同方法解决“鸡兔同笼问题”，体会解决问题策略的多样性和代数方法的一般性。
停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
走进生活
