2020-2021学年七年级 数学人教版 下册 第六章实数6.1.1算术平方根课件（19张PPT）

(共19张PPT)
第六章 实数
6.1 平方根
第1课时 算术平方根
人教版七年级下册
学习目标
1.了解算术平方根的概念；
2.会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；
3.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性。（重点、难点）
一、创设情境，导入新课
问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
因为
二、推进新课
正方形的边长 1 3 0.1
正方形的面积 1 9 0.01
填表1
思考:你能从表格中发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
二、推进新课
填表2
正方形的面积 1 4 16
36
正方形的边长 1 2 4 6
思考:你从表2中能发现什么？
已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。
二、推进新课
算数平方根的概念
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
规定：0的算术平方根是0.
练习：
1.因为
2.判断:①5是25的算术平方根. √
② 0.01是0.1的算术平方根. ×
a的算术平方根
互为
逆运算
平方根号
被开方数
读作：根号a
（a≥0)
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？
(x≥0)
算数平方根的数学符号表示
二、推进新课
算数平方根的性质
1.一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。
2.0的算数平方根是0。
3.负数没有算数平方根。
练习：下列各数有无意义？
（1） （2）
（3) (4)
二、推进新课
a的算术平方根
非负数
非负数
算术平方根具有双重非负性
二、推进新课
例1：求下列各数的算术平方根
（1） 100 （2） （3）0.0001
解：（1）因为=100，
所以100的算术平方根是10.
即
（2）因为 ，
所以 的算术平方根为
即=
（3）因为=0.0001，
所以0.0001的算术平方根是0.01，
即=0.01.
二、推进新课
二、推进新课
例2 若|3m-3| + =0,求m+n的值.
解:由题意得，3m-3=0,3m+n-4=0.
解得：m=1,n=1
所以m+n=2
三、综合应用
1.判断
(1) 0.01是0.1的算术平方根。 ×
(2) 一个数的算术平方根一定是正数。×
(3)
(4) 的算术平方根是π-4. ×
(5) 算术平方根不可能是负数. √
三、综合应用
2.求下列各数的值.
（1）
解：
（2）
解:12
（3）
解：－0.3
三、综合应用
3.用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？
解:设每块地板砖的边长为x m.
由题意得,250=160,
=
解得 x===0.8
故每块地板砖的边长是0.8 m.
四、中考链接
1.
A.4 B.2 C.
2.若=0,则
A.-1 B.1 C. D.
五、小结与作业
算术平方根
算术平方根的概念
算术平方根的双重非负性
算术平方根的应用
五、小结与作业
作业：习题6.1第1、2题。
练习1、2题