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1.7
机械能
功和功率
一、知识导引
二、机械能
1．[2018·湖州]在某次演习中，解放军在海拔6000米的高空空投重达8吨的新型履带式伞兵战车，如图所示。空投下来的战车在后阶段可认为与降落伞一起匀速竖直掉向地面，那么后阶段匀速下降的过程中机械能
。空投战车后，若飞机仍在原高度水平飞行，则飞机的势能比空投前
。
2.[2020
衢州]近年来，衢州城市面貌焕然一新，这离不开环卫工人们的辛苦付出。如图，洒水车某次在平直的道路上以15千米/时的速度匀速行驶，进行洒水作业。在本次洒水过程中，洒水车的机械能大小变化情况是________。
例1
[基础题]某同学在探究“物体动能大小与哪些因素有关”的实验中，所用的实验装置如下图所示。A为小球，B为木块。
(1)根据该同学设计的实验数据表格，可以看出，他的猜想是：物体动能大小与
有关
(2)实验中小球下落的高度h都放置为h0的目的是_________________________________
(3)如果第1次实验中，木块运动到了长木板的末端之外，在不更换实验器材的条件下，解决的办法是：_____________________________。
(4)第1次实验的情景如图所示，在进行第2次实验前，应先将撞出的木块
_____________。
(5)实验中是通过观察__________________来判断小球的动能大小。
例2
校“牛顿小组”的同学在探究重力势能的实验中用到三个体积相同的小球，它们的质量关系为m1＜m2＝m3，实验的情景如图所示(h1＝h2＜h3)。
(1)分析
两种情况可知，重力势能的大小与物体的质量有关。
(2)分析
两种情况可知，重力势能的大小与物体的高度有关。
例3
[提高题]在探究“弹性势能的大小跟哪些因素有关”时，小明提出如下猜想：
猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；
猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关。
为此，小明选用长度和粗细分别相同，但材料不同的两根弹簧A和B、小球、木块等器材，利用如图所示的实验装置进行实验。实验数据记录如表：
(1)为探究猜想二，可选用实验序号②和
记录的数据进行比较。实验现象为
，则说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。
(2)小金认为为了减小木块与水平面之间的摩擦，应该尽可能用光滑的材料做实验，你认为他的观点对吗？为什么？
。
(3)若在第①、②次实验中采用了质量不同的光滑的小球，能得到正确的实验结论吗？为什么？
。
例4．如图所示是运动员在乒乓球比赛中，高抛发球时的情景。不计空气阻力，请你回答下列问题：
(1)在乒乓球上升的过程中，乒乓球的能量是如何转化的？其机械能如何变化？
(2)乒乓球运动到最高点时，是否处于平衡状态？请说明理由。
3．[基础题]如图所示，木块沿斜面从顶端匀速下滑的过程中，木块的(
)
A．重力势能减小，动能增大
B．重力势能减小，机械能减小
C．动能不变，机械能不变
D．重力势能不变，机械能减小
4．[基础题]2020年5月5日，我国自主研发的长征5号B型运载火箭圆满完
成发射任务。图为起飞阶段加速上升的火箭，该过程中，内部的新型返回舱的动能_______(选填“增大”“减小”或“不变“)，火箭整体的机械能_______(选填“增大”“减小”或“不变”)。
5.[提高题]跳水运动员在3m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时受力平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法中正确的是(
)
A．从A到C的过程中，跳板的弹性势能一直在增大
B．从A到C的过程中，运动员的机械能守恒
C．从A到C的过程中，运动员的动能一直在减小
D．从B到C的过程中，运动员减少的动能等于跳板增加的势能
6．[提高题]网球落到水平地面后又会跳起来。如图是用频闪照相机拍摄的记录一只网球落地后运动过程的照片，照片中位置1和位置2高度相等，位置3高于位置1和2。则( )
A．该网球在位置1、2和3的机械能相等
B．该网球在位置1、2和3时，位置3的动能最小
C．该网球在位置1、2和3时，位置3的重力势能最小
D．该网球在位置1、2的机械能相等，在位置3的机械能最大
三、功（做功的条件）
例5
运动员进行羽毛球比赛时，羽毛球迅速飞向对方落地，对方没接住，输球。(考虑现实情况)下列说法正确的是(
)
A．羽毛球在飞行过程中惯性逐渐减小
B．羽毛球的重力对羽毛球没有做功
C．羽毛球飞行时，没有力对羽毛球做功
D．羽毛球飞行时，球拍的弹力对羽毛球没做功
7．在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球。以下说法正确的是(
)
A．在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功
B．手推动球杆前进时，手对球杆做了功
C．桌面对球的支持力做了功
D．白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
四、功和功率（计算）
例6 两个完全相同的物体A、B，重均为20牛。
(1)在10牛的水平推力作用下两者同时以2米/秒的速度做匀速直线运动(如图甲)，当物体通过的距离为3米时，推力所做的功为_____焦。
(2)若物体A、B在15牛的推力作用下以3米/秒的速度在另一水平面上做匀速直线运动(如图乙)，则此时A对B的推力为______牛。
例7
[2019·温州]为了解火箭升空过程中的相关运动状况，兴趣小组制作了一模型火箭，重为8N(不包含燃料)，发射后获取模型火箭的飞行高度与时间的关系，如图所示。
(1)模型火箭燃料耗尽后仍能向上飞行一段距离，这是因为模型火箭具有______。
(2)图中标注的A、B、C三个位置中，模型火箭的重力势能最小的是_________。
(3)模型火箭从最高点B下落到地面，重力做功的功率是_________W。
例8
如图甲所示的铁块重为G＝4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动时，速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则铁块受到的摩擦力为____N，4s内克服摩擦力做功
J。
8.
压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程。某型号压路机质量为3×104kg，发动机的额定功率为120kW，g取10N/kg。求：
(1)该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶500s，发动机所做的功为多少焦？
(2)该压路机发动机正常工作，压路机在水平地面以4m/s的速度匀速直线行驶，
则压路机的牵引力为多少牛？压路机受到的阻力为多少牛？
9．都市生活离不开电梯，如图将电梯简化为钢绳拉着电梯厢在竖直导轨上运动。小刚乘坐电梯从一楼到五楼，电梯厢和人的总质量为500千克，电梯上行受到导轨的摩擦力为500牛，钢绳对电梯厢的拉力用T表示。电梯(底面)从A点到B点过程中速度在增加，用时4秒；从B点到D点过程中匀速运动，用时4秒；从D点到E点过程中速度逐渐减小，用时4秒；每层楼高3米，(g取10牛/千克)下列说法正确的是(
)
A．电梯从A点到B点过程中，拉力做功1.65×104焦
B.
电梯从B点到C点过程中，拉力做功的功率为4.125×103瓦
C.
电梯从C点到D点过程中，拉力做功的功率为8.25×103瓦
D.
电梯从D点到E点过程中，拉力为5.5×103牛
10．利用如图所示的装置，工人用力F把重为100
N的物体以0.2
m/s的速度匀速提升6
m。若不计绳重和摩擦，则这一过程中(
)
A．拉力F的大小为50
N
B．绳子自由端的速度为0.4
m/s
C．拉力F所做的功为600
J
D．拉力F的功率为10
W
参考答案
二、1.
不断减小
减小
2.减小
例1(1)质量
(2)控制小球刚进入水平面时的(初)速度相同
(3)降低小球开始下落时的高度(h)
(4)恢复到原位置
(5)小木块移动的距离
例2(1)甲、乙
(2)乙、丙
例3(1)④
两次木块移动的距离不同
(2)不对，因为光滑水平面上木块不能停止运动，得不到实验结果
(3)
能，因为小球的动能是由弹簧的弹性势能转化来的，所以小球的动能大小取决于弹簧的弹性势能，与小球的质量大小无关
。
例4
答：(1)在乒乓球上升的过程中，乒乓球的动能转化为重力势能，机械能不变。(2)乒乓球运动到最高点时，处于非平衡状态。因为乒乓球此时只受到重力作用，受力不平衡，所以处于非平衡状态。3.B
4.增大
增大
5.A
6.B
三、例5
D
7.B
四、例6
(1)30
(2)7.5
例7
(1)惯性
(2)C
(3)70
例8
2
1.6
8.(1)
W=Pt=120×103
W×5OOs=6×107J
(2)F=P/V
=120×103
W/4m/s
=3×104N
∵匀速，∴f=F=
3×104N
9.C
10.C
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精品试卷·第
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物质科学（一）
第7课时
机械能
功和功率
知识导引
1.
动能和势能
成因、影响因素、相互转化及分析、机械能守恒
2.
功
3.
功率
概念、应用公式计算
做功的条件、应用公式计算
1.1机械能
2．动能和势能
(1)动能：物体由于运动而具有的能。
与物体的质量和运动速度有关
(2)重力势能：物体由于被举高而具有的能。
与物体的重力和被举高的高度有关
(3)弹性势能:
是物体由于发生弹性形变而具有的能。
与形变程度和材料有关
1．能(能量)是一个物体能够_______的本领
做功
1．（2018·湖州）在某次演习中，解放军在海拔6000米的高空空投重达8吨的新型履带式伞兵战车，如图所示。空投下来的战车在后阶段可认为与降落伞一起匀速竖直掉向地面，那么后阶段匀速下降的过程中机械能
。
空投战车后，若飞机仍在原高度水平飞行，则飞机的势能比空投前
。
2.（2020
衢州）近年来，衢州城市面貌焕然一新，这离不开环卫工人们的辛苦付出。如图，洒水车某次在平直的道路上以15千米/时的速度匀速行驶，进行洒水作业。在本次洒水过程中，洒水车的机械能大小变化情况是________。
不断减小
减小
减小
思考：1.
本实验研究对象是谁？
2.动能大小怎么体现？
3.如何在研究与质量关系时控制速度不变？
如何在研究与速度关系时改变速度？
1.2
探究动能的大小影响因素
控制变量法、转换法
小钢球
木块移动的距离
小钢球从斜面同一高度静止下滑
小钢球从斜面不同一高度静止下滑
例1
[2019·杭州押题]某同学在探究“物体动能大小与哪些因素有关”的实验中，所用的实验装置如下图所示。A为小球，B为木块。
(1)根据该同学设计的实验数据表格，可以看出，他的猜想是：物体动能大小与__
_有关
(2)实验中小球下落的高度h都放置为h0的目的是_________________________________
(3)如果第1次实验中，木块运动到了长木板的末端之外，在不更换实验器材的条件下，解决的办法是：_____________________________。
质量
控制小球刚进入水平面时的(初)速度相同
降低小球开始下落时的高度(h)
如果可以更换实验器材，你可以怎么做？
A．换用一块更长的同样木板
B．换用适当质量的钢球
C.在长木板上铺上一层棉布
D.换质量更大的木块
(5)实验中是通过观察__________________来
判断小球的动能大小。
小木块移动的距离
结论？
当运动速度相同时，物体的质量越大，动能越大。
A．换用一块更长的同样木板
B．换用适当质量的钢球
C.在长木板上铺上一层棉布
D.换质量更大的木块
同时在第2、3次实验中进行操作
(4)第1次实验的情景如图所示，在进行第2次实验前，应先将撞出的木块
_____________。
恢复到原位置
1.3
探究势能的大小影响因素
重力势能大小怎么体现？
小球陷入细沙的深度
例2
校“牛顿小组”的同学在探究重力势能的实验中用到三个体积相同的小球，它们的质量关系为m1＜m2＝m3，实验的情景如图所示(h1＝h2＜h3)。
(1)分析
两种情况可知，重力势能的大小与物体的质量有关。
(2)分析
两种情况可知，重力势能的大小与物体的高度有关。
甲、乙
乙、丙
思考：1.弹簧的弹性势能与什么因素有关？
2.弹性势能大小怎么体现?
形变程度、材料
木块移动的距离
例3
[提高题]在探究“弹性势能的大小跟哪些因素有关”时，小明提出如下猜想：
猜想一：弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；
猜想二：弹性势能的大小与弹簧的材料有关。
为此，小明选用长度和粗细分别相同，但材料不同的两根弹簧A和B、小球、木块等器材，利用如图所示的实验装置进行实验。实验数据记录如表：
序号
材料
弹簧簧长度(cm)
被压缩后弹木块移动距离s(cm)
①
弹簧A
5
②
弹簧A
8
③
弹簧B
5
④
弹簧B
8
(1)为探究猜想二，可选用实验序号②和__
_记录的数据进行比较。出现__
__现象时，则说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关。
(2)小金认为为了减小木块与水平面之间的摩擦，应该尽可能用光滑的材料做实验，你认为他的观点对吗？为什么？
。
(3)若在第①、②次实验中采用了质量不同的光滑的小球，能得到正确的实验结论吗？为什么？
④
两次木块移动的距离不同
不对，因为光滑水平面上木块不能停止运动，得不到实验结果
能，因为小球的动能是由弹簧的弹性势能转化来的，
所以小球的动能大小取决于弹簧的弹性势能，与小球的质量大小无关
。
1.4
动势能的相互转化
机械能守恒：一个物体在动能和势能转化过程中，若不考虑因摩擦等因素引起的能量损失，则机械能守恒。
动能和势能之和称为机械能。
思考：
1.实验中如何判断重力势能的变化？
2.实验中如何判断动能的变化？
高度的变化
相邻两摆锤间的距离
例4．如图所示是运动员在乒乓球比赛中，高抛发球时的情景。不计空气阻力，请你回答下列问题：
(1)在乒乓球上升的过程中，乒乓球的能量是如何转化的？其机械能如何变化？
(2)乒乓球运动到最高点时，是否处于平衡状态？请说明理由。
答：(1)在乒乓球上升的过程中，乒乓球的动能转化为重力势能，机械能不变。
(2)乒乓球运动到最高点时，处于非平衡状态。因为乒乓球此时只受到重力作用，受力不平衡，所以处于非平衡状态。
4．2020年5月5日，我国自主研发的长征5号B型运载火箭圆满完
成发射任务。图为起飞阶段加速上升的火箭，该过程中，内部的
新型返回舱的动能_______(选填“增大”“减小”或“不变“)，
火箭整体的机械能_______(选填“增大”“减小”或“不变”)。
增大
增大
3．如图所示，木块沿斜面从顶端匀速下滑的过程中，木块的(
)
A．重力势能减小，动能增大
B．重力势能减小，机械能减小
C．动能不变，机械能不变
D．重力势能不变，机械能减小
B
【基础题】
5.跳水运动员在3m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时受力平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法中正确的是(
)
A．从A到C的过程中，跳板的弹性势能一直在增大
B．从A到C的过程中，运动员的机械能守恒
C．从A到C的过程中，运动员的动能一直在减小
D．从B到C的过程中，运动员减少的动能等于跳板增加的势能
A
【提高题】
6．网球落到水平地面后又会跳起来。如图是用频闪照相机拍摄的记录一只网球落地后运动过程的照片，照片中位置1和位置2高度相等，位置3高于位置1和2。则( )
A．该网球在位置1、2和3的机械能相等
B．该网球在位置1、2和3时，位置3的动能最小
C．该网球在位置1、2和3时，位置3的重力势能最小
D．该网球在位置1、2的机械能相等，在位置3的机械能最大
B
【提高题】
2.1
功
量度能量转化的多少
做功的两个条件：
作用在物体上的力，
物体在力的方向上移动了距离
不做功有几种类型
①劳而无功：
有F，无s
③不劳无功：
无F,
由于惯性而有s
人踢出球后，球在路面滚动
②垂直无功：
有F,
有s,
但F、s互相垂直。
F
例5
运动员进行羽毛球比赛时，羽毛球迅速飞向对方落地，对方没接住，输球。(考虑现实情况)下列说法正确的是(
)
A．羽毛球在飞行过程中惯性逐渐减小
B．羽毛球的重力对羽毛球没有做功
C．羽毛球飞行时，没有力对羽毛球做功
D．羽毛球飞行时，球拍的弹力对羽毛球没做功
D
7．在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球，白球发生运动后碰撞其他球。以下说法正确的是(
)
A．在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功
B．手推动球杆前进时，手对球杆做了功
C．桌面对球的支持力做了功
D．白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
B
公式：
W＝Fs………定义式
＝Gh………克服重力做功
＝fs………克服摩擦力做功
＝Pt………已知功率和做功时间求功
2.2
功的计算
3.
功率
p=
p=
(1)在10牛的水平推力作用下两者同时以2米/秒的速度做匀速直线运动(如图甲)，当物体通过的距离为3米时，推力所做的功为_____焦。
(2)若物体A、B在15牛的推力作用下以3米/秒的速度在另一水平面上做匀速直线运动(如图乙)，则此时A对B的推力为______牛。
30
7.5
例6 两个完全相同的物体A、B，重均为20牛。
W＝Fs
例7
[2019·温州]为了解火箭升空过程中的相关运动状况，兴趣小组制作了一模型火箭，重为8N(不包含燃料)，发射后获取模型火箭的飞行高度与时间的关系，如图所示。
(1)模型火箭燃料耗尽后仍能向上飞行一段距离，这是因为模型火箭具有______。
(2)图中标注的A、B、C三个位置中，模型火箭的重力势能最小的是_________。
(3)模型火箭从最高点B下落到地面，重力做功的功率是_________W。
惯性
C
70
W＝Gh
例8
如图甲所示的铁块重为G＝4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动时，速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则铁块受到的摩擦力为____N，4s内克服摩擦力做功
J。
2
1.6
W＝fs
W＝Pt
8.
压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程。某型号压路机质量为3×104kg，发动机的额定功率为120kW，g取10N/kg。求：
(1)该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶500s，发动机所做的功为多少焦？
(2)该压路机发动机正常工作，压路机在水平地面以4m/s的速度匀速直线行驶，
则压路机的牵引力为多少牛？压路机受到的阻力为多少牛？
【答案】
(1)
W=Pt=120×103
W×5OOs=6×107J
(2)F=
=
=3×104N
∵匀速，∴f=F=
3×104N
P＝Fv
9．都市生活离不开电梯，如图将电梯简化为钢绳拉着电梯厢在竖直导轨上运动。小刚乘坐电梯从一楼到五楼，电梯厢和人的总质量为500千克，电梯上行受到导轨的摩擦力为500牛，钢绳对电梯厢的拉力用T表示。电梯(底面)从A点到B点过程中速度在增加，用时4秒；从B点到D点过程中匀速运动，用时4秒；从D点到E点过程中速度逐渐减小，用时4秒；每层楼高3米，(g取10牛/千克)下列说法正确的是(
)
A．电梯从A点到B点过程中，拉力做功1.65×104焦
B.电梯从B点到C点过程中，拉力做功的功率为4.125×103瓦
C.电梯从C点到D点过程中，拉力做功的功率为8.25×103瓦
D.电梯从D点到E点过程中，拉力为5.5×103牛
C
【提高题】
10．利用如图所示的装置，工人用力F把重为100
N的物体以0.2
m/s的速度匀速提升6
m。若不计绳重和摩擦，则这一过程中(
)
A．拉力F的大小为50
N
B．绳子自由端的速度为0.4
m/s
C．拉力F所做的功为600
J
D．拉力F的功率为10
W
C
【提高题】
课堂小结
