10.5（1）可化成一元一次方程的分式方程

(共15张PPT)
10.5(1)
可化成一元一次方程的分式方程
引例1：小杰和小莉两人从相距400米的两地同时
出发相向而行，练习跑步和竞走，
小杰每分钟跑320米，小莉每分钟走120米，
（1）若设两人x分钟后相遇，
则可列得方程： ；
（2）若设两人在相距A地x米处相遇，
则可列得方程： .
引例2：小杰和小莉两人从A地同时出发向
相距600米的B地跑去，小杰的速度是小莉的2倍，小杰比小莉早1分半钟到达B地。那么小杰和小莉的速度各是多少米/分钟？
（列出方程，不作解答）
速度
（米／分） 时间
（分钟） 路程
（米）
小杰
小莉
600
600
x
2x
判断下列哪些方程是分式方程？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
练习1：x=2是下列哪个分式方程的一个解？
（1）
（2）
（3）
（1）解：把x=2代入原方程
左边=
右边=
因为 左边=右边
所以 x=2是原方程的一个解.
（3）解：把x=2代入原方程
结果使方程中的分式的分母为零，
分式无意义.
所以 x=2 不是原方程的解.
练习2：解方程
（1）
（2）
练习2：解方程
（2）
解：方程两边同乘以
检验：把x=2代入 x2-4，得x2-4=0。
所以 x=2是增根，不是原方程的解.
所以 原方程无解.
注意：分式方程的求根过程不一定是同解变形，所以分式方程一定要验根！
移项，化简得 x=2
引例2：小杰和小莉两人从A地同时出发向相距600米的B地跑去，小杰的速度是小莉的2倍，小杰比小莉早1分半钟到达B地。那么小杰和小莉的速度各是多少？
解分式方程的步骤：
（1）化：去分母，化成整式方程；
（2）解：解整式方程（一元一次方程）；
（3）验：检验（可能产生増根）.
课堂小结
思考题
则増根是 ，m为 .
有増根，
分式方程
作业布置
练习册P52-53 习题 10.5
课堂小结
分式方程
整式方程
转化
去分母
解
方
程
求整式方程的解
求分式方程的解
检验