9.14公式法(1)

公式法（1）——平方差公式
[教学目标]
1、理解整式乘法公式（平方差公式）在因式分解中的作用；
2、经历运用平方差公式法分解因式的过程，掌握运用平方差公式法分解因式；
3、体验换元思想，培养学生观察、分析和解决问题能力.
[教学重点]
掌握平方差公式的特点及能运用此公式分解因式.
[教学难点]
把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式；
综合运用多种方法因式分解，保证分解完全.
[教学过程]
一、创设情境，复习引入：
1、填空：
（1）；（2）；（3）；（4）
2、简便运算：（1） （2）
二、合作探究，了解新知：
等式从左到右，运用整式乘法公式中的平方差公式展开；
等式从左到右，逆运用整式乘法公式中的平方差公式，
把多项式进行了因式分解.
定义：逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法.
由平方差公式反过来，
这个公式叫做因式分解的平方差公式.
三、逐步应用，加深理解：
例1：下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果可以，请分解因式：
；；；；
；； ；
【分析】运用平方差公式分解因式的关键：把多项式看成两个数的平方差.
公式中的字母可以是一个数、一个字母、也可以是一个式.
【总结】利用平方差公式分解因式时，这个多项式要满足三个条件：
这个多项式是两项式（或者可以看成两项式,如（8）题）；
每一项（除符号外）都是平方的形式；
两项异号.
练习：把下列各式分解因式：
（1）=（ ）2—（ ）2 =（ + ）（ — ）
（2） =（ ）2—（ ）2 =（ + ）（ — ）
（3）=（ ）2—（ ）2 =（ + ）（ — ）
（4） ——注意分解完全
（5）——二次使用平方差公式，
[（4）（5）两题强调指出必须分解到每个因式不能分解为止]
例2：分解下列因式
（1） （2）3x3－12x
可按下述步骤思考：(1)能否提取公因式？
(2)提取公因式后，多项式还能继续分解因式吗？
练习：把下列各式分解因式：
;
;
四、反馈小结，深化理解：
1、乘法公式中的平方差公式逆向使用，得到的平方差公式进行的因式分解；
2、运用平方差公式分解因式的关键看三点（强调换元思想）；
3、在综合运用多种方法分解因式时，多项式中有公因式的先提取公因式，后再用平方差公式分解因式；
4、强调检验思想：分解因式，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止.
五、拓展提高（视时间情况而定）
小明说自己发现了一个规律：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.
同学们你们认为他的说法对吗？并说明理由.
[布置作业] 练习册9.14 T 1-6
补充：求证：两个连续偶数的平方的差能够被4整除
[教学反思]