2020-2021学年人教A版数学选修2-2课件：1.1.2 导数的概念(共27张PPT)

(共27张PPT)
1.1.2　导数的概念
瞬时速度
常数
瞬时加速度
导数
3．若质点P的运动方程为S(t)＝2t2＋t(S的单位为米，t的单位为秒)，则当t＝1时的瞬时速度为(　　)
A．2米/秒　　　
B．3米/秒
C．4米/秒　　
D．5米/秒
【答案】D
4．设f(x)＝ax3＋2，若f′(－1)＝3，则a＝________.
【答案】1
【例1】
一辆汽车按规律s＝2t2＋3作直线运动，求这辆汽车在t＝2时的瞬时速度(时间单位：s，位移单位：m)．
【解题探究】求物体运动的瞬时速度，就是求该物体在某一时间点处的位移的导数．
求瞬时速度
1．质点按规律s(t)＝at2＋1做直线运动(位移单位：m，时间单位：s)．若质点在t＝2时的瞬时速度为8
m/s，求常数a的值．
【例2】
试求函数f(x)＝x(2－|x|)在x＝0处的导数值f′(0)．
【解题探究】利用导数的定义求解．
函数在某点处的导数
2．试求函数f(x)＝x2在x＝1和x＝－1处的导数值．
对导数定义式的理解易错
【错解】A，C或D
【错因分析】对导数定义式中的Δx，x0等的含义理解不透彻，无法识别出定义式的各种变形．
2.一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s＝t2，则t＝2时，此木块在水平方向的瞬时速度为(　　)
A．2
B．1
C.
D.
【答案】A　
【答案】C
4．任一做直线运动的物体，其位移s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系是s(t)＝3t－t2，则物体的初速度是________m/s.
【答案】3