人教版数学 七年级下册 5.2.2 平行线的判定 同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学 七年级下册 5.2.2 平行线的判定 同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 75.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-29 17:51:06 | ||
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文档简介
5．2.2 平行线的判定
1．如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是( )
A．60° B．80° C．100° D．120°
2．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是 ．
3．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有 ．
4．如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
5．如图，请在括号内填上正确的理由：
∵∠DAC＝∠C(已知)，
∴AD∥BC( )．
6．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备的另一个条件是( )
A．∠2＝70° B．∠2＝100°
C．∠2＝110° D．∠3＝110°
7．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？ (填“合格”“不合格”)．
8．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.
9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有( )
①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )
A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°
C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD
11．如图，下列说法错误的是( )
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
12.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为 ．(任意添加一个符合题意的条件即可)
13．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1＝∠2，试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由．
14．如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余．
(1)AD与BC平行吗？为什么？
(2)若∠B＝∠D，则AB与CD平行吗？为什么？
15．已知，如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1＋∠C＝90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由．
16．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，试问CD与EF平行吗？为什么？
参考答案：
1．如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是(D)
A．60° B．80° C．100° D．120°
2．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是同位角相等，两直线平行．
3．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有AB∥CD，EF∥CG．
4．如图，能判定EB∥AC的条件是(D)
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
5．如图，请在括号内填上正确的理由：
∵∠DAC＝∠C(已知)，
∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．
6．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备的另一个条件是(C)
A．∠2＝70° B．∠2＝100°
C．∠2＝110° D．∠3＝110°
7．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？合格(填“合格”“不合格”)．
8．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.
解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，
∴∠BCD＝130°.
∵∠ABC＝50°，
∴∠BCD＋∠ABC＝180°.
∴AB∥CD.
9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有(C)
①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是(A)
A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°
C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD
11．如图，下列说法错误的是(C)
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
12.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为∠A＋∠ABC＝180°或∠C＋∠ADC＝180°或∠CBD＝∠ADB或∠C＝∠CDE．(任意添加一个符合题意的条件即可)
13．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1＝∠2，试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由．
解：BE∥CF.
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)，
∴∠ABC＝∠BCD＝90°(垂直的定义)．
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2，
即∠EBC＝∠BCF．
∴BE∥CF(内错角相等，两直线平行)．
14．如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余．
(1)AD与BC平行吗？为什么？
(2)若∠B＝∠D，则AB与CD平行吗？为什么？
解：(1)AD∥BC.理由如下：∵AB⊥AC，
∴∠BAC＝90°.
∵∠1与∠B互余，
∴∠1＋∠B＝90°.
∴∠1＋∠BAC＋∠B＝180°，
即∠B＋∠BAD＝180°.
∴AD∥BC.
(2)AB∥CD.理由如下：
由(1)可知∠B＋∠BAD＝180°.
∵∠B＝∠D，
∴∠D＋∠BAD＝180°.
∴AB∥CD.
15．已知，如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1＋∠C＝90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由．
解：CF∥BD.
方法一：∵BD⊥BE，
∴∠DBE＝90°.
∴∠1＋∠2＝90°.
∵∠1＋∠C＝90°，∴∠2＝∠C.
∴CF∥BD(同位角相等，两直线平行)．
方法二：∵BD⊥BE，∴∠DBE＝90°.
∵∠1＋∠C＝90°，
∴∠C＋∠DBC＝∠1＋∠DBE＋∠C＝90°＋90°＝180°.
∴CF∥BD(同旁内角互补，两直线平行)．
16．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，试问CD与EF平行吗？为什么？
解：CD∥EF.
理由如下：
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠B＋∠D＝90°＋90°＝180°.
∴AB∥CD.
∵∠1＋∠2＝180°，
∴AB∥EF(同旁内角互补，两直线平行)．
∴CD∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．
1．如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是( )
A．60° B．80° C．100° D．120°
2．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是 ．
3．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有 ．
4．如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
5．如图，请在括号内填上正确的理由：
∵∠DAC＝∠C(已知)，
∴AD∥BC( )．
6．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备的另一个条件是( )
A．∠2＝70° B．∠2＝100°
C．∠2＝110° D．∠3＝110°
7．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？ (填“合格”“不合格”)．
8．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.
9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有( )
①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )
A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°
C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD
11．如图，下列说法错误的是( )
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
12.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为 ．(任意添加一个符合题意的条件即可)
13．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1＝∠2，试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由．
14．如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余．
(1)AD与BC平行吗？为什么？
(2)若∠B＝∠D，则AB与CD平行吗？为什么？
15．已知，如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1＋∠C＝90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由．
16．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，试问CD与EF平行吗？为什么？
参考答案：
1．如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是(D)
A．60° B．80° C．100° D．120°
2．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是同位角相等，两直线平行．
3．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有AB∥CD，EF∥CG．
4．如图，能判定EB∥AC的条件是(D)
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
5．如图，请在括号内填上正确的理由：
∵∠DAC＝∠C(已知)，
∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．
6．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备的另一个条件是(C)
A．∠2＝70° B．∠2＝100°
C．∠2＝110° D．∠3＝110°
7．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？合格(填“合格”“不合格”)．
8．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.
解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，
∴∠BCD＝130°.
∵∠ABC＝50°，
∴∠BCD＋∠ABC＝180°.
∴AB∥CD.
9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有(C)
①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是(A)
A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°
C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD
11．如图，下列说法错误的是(C)
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
12.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为∠A＋∠ABC＝180°或∠C＋∠ADC＝180°或∠CBD＝∠ADB或∠C＝∠CDE．(任意添加一个符合题意的条件即可)
13．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1＝∠2，试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由．
解：BE∥CF.
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)，
∴∠ABC＝∠BCD＝90°(垂直的定义)．
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2，
即∠EBC＝∠BCF．
∴BE∥CF(内错角相等，两直线平行)．
14．如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余．
(1)AD与BC平行吗？为什么？
(2)若∠B＝∠D，则AB与CD平行吗？为什么？
解：(1)AD∥BC.理由如下：∵AB⊥AC，
∴∠BAC＝90°.
∵∠1与∠B互余，
∴∠1＋∠B＝90°.
∴∠1＋∠BAC＋∠B＝180°，
即∠B＋∠BAD＝180°.
∴AD∥BC.
(2)AB∥CD.理由如下：
由(1)可知∠B＋∠BAD＝180°.
∵∠B＝∠D，
∴∠D＋∠BAD＝180°.
∴AB∥CD.
15．已知，如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1＋∠C＝90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由．
解：CF∥BD.
方法一：∵BD⊥BE，
∴∠DBE＝90°.
∴∠1＋∠2＝90°.
∵∠1＋∠C＝90°，∴∠2＝∠C.
∴CF∥BD(同位角相等，两直线平行)．
方法二：∵BD⊥BE，∴∠DBE＝90°.
∵∠1＋∠C＝90°，
∴∠C＋∠DBC＝∠1＋∠DBE＋∠C＝90°＋90°＝180°.
∴CF∥BD(同旁内角互补，两直线平行)．
16．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，试问CD与EF平行吗？为什么？
解：CD∥EF.
理由如下：
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠B＋∠D＝90°＋90°＝180°.
∴AB∥CD.
∵∠1＋∠2＝180°，
∴AB∥EF(同旁内角互补，两直线平行)．
∴CD∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)．