人教版数学 七年级下册 5.3.1 平行线的性质 同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学 七年级下册 5.3.1 平行线的性质 同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 81.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-29 18:02:48 | ||
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文档简介
5．3.1 平行线的性质
1．如图，已知a∥b，∠1＝58°，则∠2的大小是( )
A．122° B．85° C．58° D．32°
2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝( )
A．120° B．135° C．145° D．155°
3．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是( )
A．30° B．60° C．120° D．61°
4．如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的度数是( )
A．40° B．50° C．130° D．150°
5．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
6．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．
7．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，若AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
8．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为( )
A．37° B．43° C．53° D．54°
9．如图，某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底边AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．
10．已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝60°，则∠2的度数是( )
A．60° B．120° C．60°或120° D．不能确定
11．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为( )
A．30° B．45° C．55° D．60°
12．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是( )
A．74° B．76° C．84° D．86°
13．如图，小瑶从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是( )
A．80° B．90° C．100° D．95°
14．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于( )
A．50° B．55° C．60° D．65°
15．如图，AD，BE相交于点C，AB∥ED，∠A＝∠DCF.若∠B＝50°，∠D＝20°，则∠DCB的度数为( )
A．20° B．50° C．70° D．90°
16．如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，试说明：∠E＝∠F.
17．如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．
18．如图，已知∠1＝∠2，∠GFA＝40°，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，AQ平分∠FAC，探索直线BD，GE，AH之间的位置关系．
参考答案：
1．如图，已知a∥b，∠1＝58°，则∠2的大小是( C )
A．122° B．85° C．58° D．32°
2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝(B)
A．120° B．135° C．145° D．155°
3．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是( B )
A．30° B．60° C．120° D．61°
4．如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的度数是( C )
A．40° B．50° C．130° D．150°
5．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝( B )
A．30° B．60° C．90° D．120°
6．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．
解：∵EF∥BC，
∴∠BAF＋∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∵∠B＝80°，∴∠BAF＝100°.
∵AC平分∠BAF，
∴∠CAF＝∠BAF＝50°.
∵EF∥BC，
∴∠C＝∠CAF＝50°(两直线平行，内错角相等)．
7．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，若AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是( B )
A．30° B．45° C．60° D．75°
8．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为( C )
A．37° B．43° C．53° D．54°
9．如图，某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底边AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．
解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，
∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，
∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°.
10．已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝60°，则∠2的度数是( D )
A．60° B．120° C．60°或120° D．不能确定
11．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为( B )
A．30° B．45° C．55° D．60°
12．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是( B )
A．74° B．76° C．84° D．86°
13．如图，小瑶从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是( C )
A．80° B．90° C．100° D．95°
14．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于( A )
A．50° B．55° C．60° D．65°
15．如图，AD，BE相交于点C，AB∥ED，∠A＝∠DCF.若∠B＝50°，∠D＝20°，则∠DCB的度数为( C )
A．20° B．50° C．70° D．90°
16．如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，试说明：∠E＝∠F.
解：∵∠A＝∠1，
∴AE∥BF.
∴∠E＝∠2.
∵CE∥DF，
∴∠2＝∠F.
∴∠E＝∠F.
17．如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．
解：∵AB∥CF，∠ABC＝70°，
∴∠BCF＝∠ABC＝70°(两直线平行，内错角相等)．
又∵DE∥CF，∠CDE＝130°，
∴∠DCF＋∠CDE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∴∠DCF＝50°.
∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°.
18．如图，已知∠1＝∠2，∠GFA＝40°，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，AQ平分∠FAC，探索直线BD，GE，AH之间的位置关系．
解：∵∠1＝∠2，
∴AH∥GE.
∴∠FAH＝∠GFA＝40°.
∴∠FAQ＝∠FAH＋∠HAQ＝40°＋15°＝55°.
又∵AQ平分∠FAC，
∴∠QAC＝∠FAQ＝55°.
∴∠HAC＝∠QAC＋∠HAQ＝55°＋15°＝70°.
∴∠HAC＝∠ACB.
∴BD∥AH.
∴BD∥GE∥AH.
1．如图，已知a∥b，∠1＝58°，则∠2的大小是( )
A．122° B．85° C．58° D．32°
2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝( )
A．120° B．135° C．145° D．155°
3．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是( )
A．30° B．60° C．120° D．61°
4．如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的度数是( )
A．40° B．50° C．130° D．150°
5．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
6．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．
7．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，若AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
8．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为( )
A．37° B．43° C．53° D．54°
9．如图，某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底边AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．
10．已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝60°，则∠2的度数是( )
A．60° B．120° C．60°或120° D．不能确定
11．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为( )
A．30° B．45° C．55° D．60°
12．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是( )
A．74° B．76° C．84° D．86°
13．如图，小瑶从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是( )
A．80° B．90° C．100° D．95°
14．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于( )
A．50° B．55° C．60° D．65°
15．如图，AD，BE相交于点C，AB∥ED，∠A＝∠DCF.若∠B＝50°，∠D＝20°，则∠DCB的度数为( )
A．20° B．50° C．70° D．90°
16．如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，试说明：∠E＝∠F.
17．如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．
18．如图，已知∠1＝∠2，∠GFA＝40°，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，AQ平分∠FAC，探索直线BD，GE，AH之间的位置关系．
参考答案：
1．如图，已知a∥b，∠1＝58°，则∠2的大小是( C )
A．122° B．85° C．58° D．32°
2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝(B)
A．120° B．135° C．145° D．155°
3．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是( B )
A．30° B．60° C．120° D．61°
4．如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的度数是( C )
A．40° B．50° C．130° D．150°
5．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝( B )
A．30° B．60° C．90° D．120°
6．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．
解：∵EF∥BC，
∴∠BAF＋∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∵∠B＝80°，∴∠BAF＝100°.
∵AC平分∠BAF，
∴∠CAF＝∠BAF＝50°.
∵EF∥BC，
∴∠C＝∠CAF＝50°(两直线平行，内错角相等)．
7．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，若AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是( B )
A．30° B．45° C．60° D．75°
8．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为( C )
A．37° B．43° C．53° D．54°
9．如图，某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底边AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．
解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，
∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，
∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°.
10．已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝60°，则∠2的度数是( D )
A．60° B．120° C．60°或120° D．不能确定
11．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为( B )
A．30° B．45° C．55° D．60°
12．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是( B )
A．74° B．76° C．84° D．86°
13．如图，小瑶从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是( C )
A．80° B．90° C．100° D．95°
14．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于( A )
A．50° B．55° C．60° D．65°
15．如图，AD，BE相交于点C，AB∥ED，∠A＝∠DCF.若∠B＝50°，∠D＝20°，则∠DCB的度数为( C )
A．20° B．50° C．70° D．90°
16．如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，试说明：∠E＝∠F.
解：∵∠A＝∠1，
∴AE∥BF.
∴∠E＝∠2.
∵CE∥DF，
∴∠2＝∠F.
∴∠E＝∠F.
17．如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．
解：∵AB∥CF，∠ABC＝70°，
∴∠BCF＝∠ABC＝70°(两直线平行，内错角相等)．
又∵DE∥CF，∠CDE＝130°，
∴∠DCF＋∠CDE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∴∠DCF＝50°.
∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°.
18．如图，已知∠1＝∠2，∠GFA＝40°，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，AQ平分∠FAC，探索直线BD，GE，AH之间的位置关系．
解：∵∠1＝∠2，
∴AH∥GE.
∴∠FAH＝∠GFA＝40°.
∴∠FAQ＝∠FAH＋∠HAQ＝40°＋15°＝55°.
又∵AQ平分∠FAC，
∴∠QAC＝∠FAQ＝55°.
∴∠HAC＝∠QAC＋∠HAQ＝55°＋15°＝70°.
∴∠HAC＝∠ACB.
∴BD∥AH.
∴BD∥GE∥AH.