《圆柱的认识》学习任务单
【课前准备】
1.准备1个圆柱形状的实物。
2.拿一张长方形硬纸，将长边贴在木棒上（也可以是木质铅笔或吸管），制成一面长方形小旗。
【课上活动】
活动一：
活动内容 认识圆柱的面
活动任务 观察手中的圆柱，摸一摸、看一看。 想一想：圆柱是由哪几部分组成的，有什么特征？
我的发现
活动二：应用知识，解决问题
转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。
2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。
这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
3.下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm）？
【课后作业】
1.数学书第20页练习三第1题
指出下列图形哪些是圆柱？
2.数学书第20页练习三第2题
折一折，想一想，能得到什么图形？写在（ ）里。
3.数学书第20页练习三第4题
如图，切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？连一连。
4.请利用数学书第115页附页，制作一个圆柱模型。
（温馨提示：制作过程中请使用安全剪刀，一定注意安全。）
【参考答案】
1.数学书第20页练习三第1题
答案：（1）、（3）、（5）
2.数学书第20页练习三第2题
答案：长方体、正方体、圆柱。
3.数学书第20页练习三第4题
答案：圆柱的认识
六年级数学
比萨斜塔
岗亭
客家围屋
灯笼
蜡烛
钺发现,它们的主献甜是剧校
形的,
小明
比萨斜塔
岗亭
客家围屋
灯笼
蜡烛
比萨斜塔
客家围屋
了
灯笼
蜡烛
比萨斜塔
日
灯笼
蜡烛
日
灯笼
蜡烛
日
蜡烛
员柱
日
员柱
我永客万的水族角就是圆柱形的
楼下的煅桶也是圆柱形的,
水族箱
垃圾桶
小明
员柱
我过生日时娟婿买的生园蛋糕
就是圆柱形的,爸爸放茶叶的
茶叶筒也是圆柱形的
生日蛋糕
茶叶罐
红
员柱
水族箱
垃圾桶
生日蛋糕
茶叶罐
员柱
这些物体的形状都是圆柱体,简称圆柱
同学们,你想怎样研究圆柱呢
我们在玉年级时研长方休相正方体
是从顶点、长和面的角度去研寇胡,
找想惜肋这方法来研旯围桩
■口■■
小明
同学们,你想怎样研究圆柱呢
圆柱和长、正方体不同,找不
到顶点和棱,尺有
我想、从
这个特点研究。
小红
观察一个圆柱形的物体,看一看它是由哪几部分
组成的,有什么特征
活动
活动内容
认识圆柱的面
观察手中的圆柱,摸一摸、看一看
活动任务
想一想:圆柱是由哪几部分组成的,有什么特征
■口■■
观察一个圆柱形的物体,看一看它是由哪几部分
组成的,有什么特征
围柱都是由3个面围的,艾两竹严画,
一个曲面
小明
观察一个圆柱形的物体,看一看它是由哪几部分
底
组成的,有什么特征
围柱都是由3个面围的,艾两竹严画,
一个曲面
小明
底面
圆柱的上、下两个面叫做底面。
观察一个圆柱形的物体,看一看它是由哪几部分
底
组成的,有什么特征
围柱都是由3个面围的,艾两竹严画,
一个曲面
面
小明
底面
圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面
观察一个圆柱形的物体,看一看它是由哪几部分
底
组成的,有什么特征
圆柱的底面都是圆,并且大小一样。
面
员柱的侧面是曲面。
底面
小亮
◆小丽
员柱
这些圆柱都一样吗 哪里不一样
这三个圆柱的底面有大有小
员柱
这些圆柱都一样吗 哪里不一样
这三个圆柱的底面有大有小
员柱
这些圆柱都一样吗 哪里不一样
这三个圆柱的底面有大有小
员柱
这些圆柱都一样吗 哪里不一样
这三个圆柱的底面有大有小
员柱
这些圆柱都一样吗 哪里不一样
这三个圆柱的底面有大有小
员柱
这些圆柱都一样吗 哪里不一样
这三个圆柱的底面有大有小
员柱
这些圆柱都一样吗 哪里不一样
‖这三个圆控有高有矮
员柱
这些圆柱都一样吗 哪里不一样
‖这三个圆控有高有矮(共75张PPT)
圆柱的认识
六年级 数学
比萨斜塔
岗亭
客家围屋
灯笼
蜡烛
小明
比萨斜塔
岗亭
客家围屋
灯笼
蜡烛
比萨斜塔
客家围屋
灯笼
蜡烛
比萨斜塔
灯笼
蜡烛
灯笼
蜡烛
蜡烛
圆 柱
圆 柱
水族箱
垃圾桶
小明
圆 柱
生日蛋糕
茶叶罐
小红
圆 柱
茶叶罐
水族箱
垃圾桶
生日蛋糕
圆 柱
这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
同学们，你想怎样研究圆柱呢？
小明
同学们，你想怎样研究圆柱呢？
小红
观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分
组成的，有什么特征
观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分
组成的，有什么特征
小明
观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分
底 面
组成的，有什么特征
小明
底 面
圆柱的上、下两个面叫做底面。
观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分
底 面
组成的，有什么特征
侧
面
小明
圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。
底 面
观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分
底 面
组成的，有什么特征
侧
面
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
圆柱的侧面是曲面。
小亮
底 面
小丽
圆 柱
这些圆柱都一样吗？哪里不一样？
圆 柱
这些圆柱都一样吗？哪里不一样？
圆 柱
这些圆柱都一样吗？哪里不一样？
圆 柱
这些圆柱都一样吗？哪里不一样？
圆 柱
这些圆柱都一样吗？哪里不一样？
圆 柱
这些圆柱都一样吗？哪里不一样？
圆 柱
这些圆柱都一样吗？哪里不一样？
圆 柱
这些圆柱都一样吗？哪里不一样？
圆 柱
这些圆柱都一样吗？哪里不一样？
圆 柱
这些圆柱都一样吗？哪里不一样？
底 面
侧
面
底 面
小明
O
底 面
侧
面
底 面
小明
O
O
底 面
侧
面
底 面
小明
O
O
底 面
侧
高
面
底 面
小明
O
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
O
底 面
侧
高
面
底 面
小明
O
圆柱的高有多少条？
O
底 面
侧
高
面
底 面
O
小红
圆柱的高有多少条？
O
底 面
侧
高
面
底 面
O
小明
圆柱的高有多少条？
O
底 面
侧
高
面
小明
底 面
O
圆柱的高有多少条？
O
底 面
侧
高
面
小明
底 面
O
圆柱的高有多少条？
O
底 面
侧
高
面
小明
底 面
O
圆柱的高有多少条？
O
底 面
侧
高
面
小明
底 面
O
圆柱的高有多少条？
O
底 面
侧
高
面
小明
底 面
O
圆柱的高有多少条？
O
底 面
侧
高
面
小明
底 面
O
圆柱的高有多少条？
O
底 面
侧
高
面
小明
底 面
O
圆柱的高有多少条？
O
底 面
圆柱有无数条高，而且这些高都相等。
侧
高
面
小明
底 面
O
平移
长方形
长方体
平移
长方形
长方体
（1）想象一下，把一张长方形的硬纸贴在木棒
上，快速转动木棒，转出来是什么形状？
小丽
（2）如果是一个圆柱，原来的长方形与圆柱
有什么关系呢？
小明
（1）想象一下，把一张长方形的硬纸贴在木棒
上，快速转动木棒，转出来是什么形状？
（2）如果是一个圆柱，原来的长方形与圆柱
有什么关系呢？
宽
半径
长
高
圆柱的侧面展开后是什么形状？
把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。
圆柱的侧面展开后是什么形状？
把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。
圆柱的侧面展开后是什么形状？
把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。
圆柱的侧面展开后是什么形状？
把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。
圆柱的侧面展开后是什么形状？
把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱
上，你能发现什么？
小明
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱
上，你能发现什么？
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱
上，你能发现什么？
底面周长
长
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱
上，你能发现什么？
高
宽
底面周长
长
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱
上，你能发现什么？
长方形的长等于圆柱底面的周长；
长方形的宽等于圆柱的高。
1.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形
的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。
A
B
D
C
1cm
2cm
（1）
（2）
1.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形
的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。
A
D
A
B
D
C
1cm
1cm
2cm
B
2cm
C
（1）
（2）
答：图（1）是以长方形CD边为轴旋转而成的；
底面半径是2cm，高1cm。
1.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形
的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。
1cm
B
A
A
D
A
B
D
C
2cm
1cm
1cm
C
D
2cm
B
2cm
C
（1）
（2）
答：图（2）是以长方形AD边为轴旋转而成的；
底面半径是1cm，高2cm。
2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是
20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
高
宽
底面周长
长
答：长方形的长是31.4cm，宽是20cm。
3.下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm）？
3.下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm）？
底面直径是2cm
√
底面周长：2×3.14＝6.28（cm）
答：这个图形是圆柱的展开图。
3.下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm）？
底面直径是4cm
底面周长：4×3.14＝12.56（cm）
×
答：这个图形不是圆柱的展开图。
3.下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm）？
底面直径是3cm
×
底面周长：3×3.14＝9.42（cm）
答：这个图形不是圆柱的展开图。
课后作业
1.数学书20页练习三 第1题
课后作业
2.数学书20页练习三 第2题
课后作业
3.数学书20页练习三 第4题
课后作业
4.请利用数学书115页附页，制作一个圆柱模型。
温馨提示：制作过程中请使用安全剪刀，注意安全。
再 见第三单元第1课时：圆柱的认识
年级： 六年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
“圆柱的认识”是人教版教材六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》的第一课时，属于“图形与几何”领域的教学内容。本节课是在学生掌握了长方体、正方体以及圆的特征，积累了一定的几何活动经验的基础上进行学习的。同时，通过这部分内容的学习不仅为后续认识圆锥，学习圆柱表面积、圆柱和圆锥的体积计算方法，解决实际问题打下基础，而且学生还可以进一步感受几何知识在生活中的广泛应用，了解平面图形与立体图形之间的联系与转换，进一步发展空间观念。
学生在学习本节课之前，在低年级已经初步认识了圆柱，能通过实物和模型辨认圆柱。在高年级又学习了长、正方体和圆等相关知识，积累了一定的几何活动经验。但是由于学生第一次认识有曲面的立体图形，对于圆柱中的曲面，即侧面的认识具有一定难度。所以，在教学时就需要充分借助操作和想象的结合，帮助学生形成表象，完成数学抽象，最终实现数学知识的建构。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的基本对策。
1.加强数学与生活的联系
生活中处处有数学。本节课基于学生的学习特点，力求联系生活实际，创设源于生活、利于自主探索的情境，放手让学生结合实物探索圆柱的特征，在认识圆柱的主要特征后，再让学生回归生活，从生活中寻找更多具有这样特征的实物，以此激发学生的学习兴趣和探究欲望，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
2.关注操作与想象相结合
在学习过程中，注重引导学生通过观察、操作、推理、想象等活动，认识圆柱，掌握圆柱的基本特征。注重结合空间想象感受圆柱侧面展开图与圆柱的相关量之间的对应关系，了解平面图形与立体图形之间的联系和转换。注重结合空间想象体会圆柱的形成过程，发展空间观念。
二、学习目标
1.认识圆柱，掌握圆柱的基本特征，并认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆柱的侧面展开图与圆柱相关量之间的对应关系。
2.经历探索圆柱特征的过程，通过观察、操作、推理、想象等活动，提高分析推理能力，发展空间观念。
3.感受数学与生活的广泛联系，体会主动探究的乐趣，树立学好数学的信心。
三、教学过程
（一）结合实例，认识圆柱
1．从实物到几何图形
（1）呈现生活实例
提出问题：同学们，在生活中见过圆柱形物体吗？它们的形状有什么共同特点？
（2）抽象直观模型
（3）丰富生活实例
课件演示：生活中的圆柱物体。
水族箱 垃圾箱 生日蛋糕 茶叶筒
（4）小结
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
2.从几何图形到圆柱特征
（1）明确研究问题
提出问题：同学们，你想怎样研究圆柱呢？圆柱的面在哪？屏幕前的同学们，请大家拿出事先准备好的圆柱（教师出示圆柱教具）摸一摸、看一看。
（2）自主探索特征
提出问题：观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。
借助学具研究，并填写学习单。
活动内容 认识圆柱的面
活动任务 观察手中的圆柱，摸一摸、看一看。 想一想：圆柱是由哪几部分组成的，有什么特征？
我的发现
教师小结：圆柱的上、下两个面叫做底面；周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。
课件演示：圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
提出问题：圆柱的高有多少条？
课件演示：圆柱有无数条高，而且这些高都相等。
3.从静态到动态再认识圆柱
（1）回顾长方体-平移运动
在学习长方体和正方体的时候，我们知道，平面图形经过运动可以形成立体图形。长方体就可以看成长方形经过平移运动形成。
（2）想象圆柱
第一步：想象
提出问题：长方形向上平移形成长方体，想象一下，如果以长边为轴快速旋转，转出来是什么形状？
想象一下，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。
第二步：关系
提出问题：如果是一个圆柱，原来的长方形与圆柱有什么关系呢？
第三步：学生验证
拿起你事先准备的长方形小旗，快速转动木棒，看看转出来的是不是圆柱形状。
第四步：课件演示长方形小旗子的旋转。
（二）动手操作，认识圆柱侧面展开图
1.出示实物，提出问题
提出问题：圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示那样沿高剪开，再展开。
2.学生讨论
3.操作演示
4.探索关系
提出问题：这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？
（三）应用知识，解决问题
1.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。
2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
3.下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm）？
（四）课后作业
1.数学书第20页练习三第1题
下面的图形哪些是圆柱？在下面的（ ）里画“√”。
2.数学书第20页练习三第2题
折一折，想一想，能得到什么图形？写在（ ）里。
3.数学书第20页练习三第4题
如图，切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？连一连。
4.请利用数学书第115页附页，制作一个圆柱模型。（温馨提示：制作过程中请使用安全剪刀，一定注意安全。）
