《成数问题》学习任务单
【课上活动】
活动一：认识成数
自学数学书P9的内容，认识成数。
农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数是（
）；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数是35%。
现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加二成……
活动二：解决成数问题
1.在北京协和医院驰援武汉的135人护理团队中，有八成是女同志。女同志有多少人？
2.某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。今年用电多少万千瓦时？
活动三：巩固应用
1.某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次？
2.依依家二月份用水量有16m?。计划采取节水措施，预计三月份用水量比二月份节约二成。三月份实际用水量是12m?，依依家达到预计的节水目标了吗？
【课后作业】
作业1：数学书第13页第4、5题
4.某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量多少万吨？
5.某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？
作业2：找一找
关注新闻,了解更多成数在生活中的应用。
【参考答案】
作业1：数学书13页第4、5题
4.
2.8×（1+30%）=3.64（万吨）
答：去年秋粮产量为3.64万吨。
5.
1.3÷（1+30%）=
1（万辆）。或者用方程解决。
答:
一月份出口汽车1万辆。
作业2：答案略。成数问题
六年级数学
折扣
八五折就是原
百分数
商店有时降价
百货高城(价的83
店庆5周年,电器九折,其它商品八五
出售商品,叫做
现价与原价的关系
打折扣销售,「“八五折”又是
什么意思呢?
俗称“打折”
几折就表示十分之几,也就是百分之几折扣问题
十。例如,打九折岀售,就是按原价的90%
出售。
众志成城
中国胜
致敬行者
资料
职责所在
致敬资料
义不容辞∠
逆行者
敬畏自然守护生命
最动你
巾帼英雄战疫魔—献给抗疫最前线的“半边天”
来源:新华网时间:2020-03-0722:45:10
在抗击疫情的这场战争中,北京协和医院驰援武汉
的135人的护理团队中,有八成是女同志。
八成是什么意
八成有多少人?
猜一猜
“八成”难道是8倍的意思?
八成
P
135人是整体,女同志
只占整体中的一部分。
小红
果果
猜一猜
八成”表示8%
八成
“八成”表示十分之八。
凡凡L
八成新是比较新。
百分之八不可能是比较新。
西西
十分之八可以代表比较新。
千千
成数
农业收成,经常用“成数”来表示。
例如,报纸上写道:“今年我省油菜籽比去年增产二成”
◆成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。例如,
“一成”就是十分之一,改写成百分数是10%;“二成”就是十分之
,改写成百分数是();“三成五”是十分之三点五,改写成百
分数是35%
现在,“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展
变化情况。例如:出口汽车总量比去年增加三成,北京出
游人数比去年增加二成
成数
农业收成,经常用“成数”来表示。
例如,报纸上写道:“今年我省油菜籽比去年增产二成”
成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。例如,
一成”就是什分之一,改写成百分数是10%“二成”就是十分之
,改写成百分数是(20%);“三成五”是十分之三点五,改写成百
分数是35%
现在,“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展
变化情况。例如:出口汽车总量比去年增加三成,北京出
游人数比去年增加二成
八成)“八成”就是十分之八,改写成百分数是80%
现在,“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变
化情况。例如:出口汽车总量比去年增加三成,北京出游人
数比去年增加二成
30%
20%
在北京协和医院驰援武汉的135人护理团队中,
有八成是女同志。女同志有多少人?
女同志占整个护理团队的80%
135的80%是多少。
女80%
/35X806=108()
、女同志有08A人。
05人(共49张PPT)
成数问题
六年级
数学
百分数
商店有时降价
出售商品，叫做
现价与原价的关系
折扣问题
打折扣销售，
俗称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几
十。例如，打九折出售，就是按原价的90%
出售。
巾帼英雄战疫魔——献给抗疫最前线的“半边天”
在抗击疫情的这场战争中，北京协和医院驰援武汉
的135人的护理团队中，有八成是女同志。
八成是什么意思？
八成有多少人？
猜一猜
八
成
小红
果果
猜一猜
八
成
凡凡
八成新是比较新。
百分之八不可能是比较新。
十分之八可以代表比较新。
西西
千千
农业收成，经常用“成数”来表示。
例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，
“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之
二，改写成百分数是（
）；“三成五”是十分之三点五，改写成百
分数是35%。
现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展
变化情况。例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出
游人数比去年增加二成……
农业收成，经常用“成数”来表示。
例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，
“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之
20%
二，改写成百分数是（
）；“三成五”是十分之三点五，改写成百
分数是35%。
现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展
变化情况。例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出
游人数比去年增加二成……
八
成
“八成”
就是十分之八，改写成百分数是80%。
现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变
化情况。例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人
数比去年增加二成……
30%
20%
在北京协和医院驰援武汉的135人护理团队中，
有八成是女同志。
女同志有多少人？
女同志占整个护理团队的80%。
135的80%是多少。
在北京协和医院驰援武汉的135人护理团队中，
有八成是女同志。
男同志占几成？
1-
80%
=
20%
20%相当于二成
135-108=27(人)
男20%
男同志有多少人？
？人
108人
答：男同志占
二成，有27人。
在北京协和医院驰援武汉的135人护理团队中，
有八成是女同志。
男同志占几成？
1-
80%
=
20%
20%相当于二成
135×20%=27(人)
男20%
男同志有多少人？
？人
答：男同志占
二成，有27人。
先理解“成数”
的含义
转化
成数
百分数
成数问题
百分数意义
联系
新
闻
怎么求
成数？
公园景区游客量如达到
往年同期四成将限流。
重污染天比去年同期减
少三成。30%。
游客量是往年同期的40%将限流。
一共捐书1500本，其
中故事类图书有900
本。
故事类图书占几成？
“1”
故事类图书占捐书总数的百分之几？
900
÷
1500
=
60%
60%相当于六成
答：故事类图书占六成。
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。
今年用电多少万千瓦时？
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。
今年用电多少万千瓦时？
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。
今年用电多少万千瓦时？
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。
今年用电多少万千瓦时？
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。
今年用电多少万千瓦时？
25%
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。
今年用电多少万千瓦时？
答：今年用电262.5万千瓦时。
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。
今年用电多少万千瓦时？
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。
今年用电多少万千瓦时？
答：今年用电262.5万千瓦时。
某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。
今年用电多少万千瓦时？
答：今年用电262.5万千瓦时。
“1”
某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。
2011年
该市2011年出境旅游人数为多
15000×（1＋20%）
15000÷（1＋20%）
“1”
某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。
2011年
该市2011年出境旅游人数为多少人次？
15000的（1+20%）
15000×（1＋20%）
×
15000÷（1＋20%）
“1”
某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。
2011年
该市2011年出境旅游人数为多少人次？
15000÷（1＋20%）
=
15000÷120%
15000×（1＋20%）
×
=
12500（人次）
答:该市2011年出境旅游人数
为12500人次。
15000÷（1＋20%）
某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。
2012的人数比2011年
增长了2011年的20%。
该市2011年出境旅游人数为多少人次？
2011年的人数+2011年的20%=2012年的人数
解：设2011年出境旅游人数为x人次。
x
+
20%x
=
15000
我是用方程
解决的。
120%
x
=
15000
x
=
12500
答：该市2011年出境旅游人数为12500人次。
成数
百分数
百分数问题
成数问题
保护水资源！
依依
二月的用水量有
16
m?。
计划采
取节水措施。
依依
妈妈
三月的实际用水量是12
m?。
三月份达到预计的节
水目标了吗？
依依家二月份用水量有16
m?。计划采取节水措施，预
计三月份用水量比二月份节约二成。三月份实际用水量
是12
m?，依依家达到预计的节水目标了吗？
（16-12）÷16
=
4÷16
=
25%
25%
＞
20%
小芳
答：依依家达到了预
计节水目标。
依依家二月份用水量有16
m?。计划采取节水措施，预
计三月份用水量比二月份节约二成。三月份实际用水量
是12
m?，依依家达到预计的节水目标了吗？
12÷16
=
75%
1-75%
=
25%
小明
25%
＞
20%
答：依依家达到了预
计节水目标。
依依家二月份用水量有16
m?。计划采取节水措施，预
计三月份用水量比二月份节约二成。三月份实际用水量
是12
m?，依依家达到预计的节水目标了吗？
（16-12）÷16
12÷16
=
75%
=
4÷16
=
25%
1-75%
=
25%
小明
小芳
25%
＞
20%
25%
＞
20%
答：依依家达到了预
计节水目标。
答：依依家达到了预
计节水目标。
依依家二月份用水量有16
m?。计划采取节水措施，预
计三月份用水量比二月份节约二成。三月份实际用水量
是12
m?，依依家达到预计的节水目标了吗？
16×（1-20%）
先求三月份预计
=
16×80%
m?
的用水量，再与
三月实际用水量
进行比较。
=
12.8（
）
小丽
m?
m?
12
＜
12.8
答：依依家达到了预计
节水目标。
节约用水从生活中的点滴做起!
你有什么收获？
你有什么收获？
作业1：数学书第13页第4、5题
4.某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。
去年秋粮产量多少万吨？
5.某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增
长三成。一月份出口汽车多少万辆？
作业2：找一找
关注新闻,了解更多成数在生活中的应用。
再
见第二单元第2课时：成数问题
年级：
六年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
“成数”是百分数在生活中的一种特殊应用，应用比较广泛。通过这个内容的学习，学生要理解“成数”的含义，知道它们在生活中的简单应用。在理解“成数”含义的基础上，能自主解决与之相关的实际问题，培养运用知识解决实际问题的能力。
成数在现实情境中一般以“是几成”“增加几成”“减少几成”的形式呈现。在理解成数表示的实际意义的基础上，引导学生将成数问题转化为“求一个数的百分之几是多少”“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。进而充分利用已有的解决百分数问题的经验，独立分析数量关系，自主解决有关成数的问题。在学生分析、归纳的过程中，不断提高解决有关百分数的实际问题的能力。
成数是表示农业收成方面的术语，离学生的生活实际稍远些，学生对成数概念有些陌生。正因为如此，学生很少会将成数与百分数知识相联系，缺乏知识间沟通互化的意识和经验。基于学生的现状，课上首先关注学生的生活经验，了解学生的知识基础，找准教学的起点，认识并理解“成数”的含义；其次，关注对成数的实际意义的理解，引导学生把“成数”的描述转化成熟悉的“一个数是另一个数的百分之几”的表达，为分析数量关系做好准备。同时，在解决问题的过程中，让学生经历把成数问题转化成百分数问题的过程，促使学生在新旧知识之间建立联系，提高解决百分数实际问题的能力，积累解决问题的活动经验。
二、学习目标
1．理解“成数”的含义，知道成数在生活中的简单应用。能把成数转化成百分数，正确解决有关成数的实际问题。
2.联系已有的知识和经验进行分析、比较、推理等活动，沟通知识之间的联系，提高解决有关百分数的实际问题的能力。
3.感受数学与实际生活的联系，发展数学的应用意识。
三、教学过程
（一）借助材料，初识“成数”
1.复习引入
上节课我们学习了折扣问题，在解决折扣问题时我们知道“折扣”就是百分数在生活中的一种特殊应用，它表示了现价与原价的关系。理解了“折扣”的意义，就能利用百分数的知识解决折扣问题了。今天我们继续来研究有关生活中的百分数问题。
2.借助情境，引出问题
一则信息：在抗击疫情的这场战争中，在北京协和医院驰援武汉的135人护理团队中，有八成是女同志。
（1）提出问题
看到这条信息，你有什么想说的吗？
要想知道这个医院的护理团队中有多少女同志，首先就得知道什么是“八成”？
（2）猜想
请你先猜一猜“八成”是什么意思？
组织学生交流讨论。学生基于已有的知识基础和生活经验初步讨论对八成意义的理解。
（二）借助材料，理解“成数”
1.自学教材内容
同学们结合已有的知识进行了猜想，有的同学还联系生活进行说明。到底八成表示什么意思呢？你们猜想的对不对呢？自学数学书第9页的内容。
2.理解“八成”的含义
自学后你能说说“八成”表示什么意思吗？
“八成”就是十分之八，改写成百分数就是80%。
3.解决实际问题
回到刚才这条信息，在理解八成的基础上，怎么解决女同志有多少人这个问题？
（1）独立解决
（2）反馈：列式135×80%=108（人）
为什么这么列式，说一说你的想法？
（3）画图理解
成数可以直接改写成百分数，所以有八成是女同志这句话就可以转化为女同志占整个护理团队的80%。在这道题中八成表示的是部分与整体的关系，部分占整体的80%。
（4）鼓励学生提出新问题：你还有什么问题吗？
男同志占几成？男同志有多少人？
预设1：1-80%=20%
预设2：1-80%=20%
20%相当于二成
20%相当于二成
135×20%
=27（人）
135-108=27（人）
答：男同志占二成，有27人。
答：男同志占二成，有27人。
分析理解两种解决问题的方法。
（5）小结
同学们有什么发现？
成数问题与百分数关系密切，数量关系与百分数问题的数量关系一样，成数是生活中百分数的另一种表达形式。我们根据成数的意义，将成数转化成百分数，转化之后就变成百分数问题了。
4.身边的成数
你还在哪里听说过成数？它又表示什么意思呢？
学生进行信息的交流，感受成数在生活中的广泛应用，同时提出“怎么求成数？”的问题。
5.解决求成数问题
据统计，在这次学校捐书活动中，一共收到捐书1500本，其中故事类图书有900本，故事类图书占几成？这个求成数问题你会解决吗？
900÷1500=60%
60%相当于六成
答：故事类图书占六成。
为什么这么列式？
求占几成的问题就是我们以前学的：求一个数是另一个数的百分之几的问题。
（三）深入理解“成数”，沟通百分数关系
例题：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。今年用电多少万千瓦时？
1.请你在练习本上独立解答，并把你的解题过程写清楚，有困难的同学可以画画图。
2.预设
小芳：350×（1-2.5%）＝341.25（万千瓦时）
小红：350×25%
=
87.5（万千瓦时）
小丽：350×（1-25%）＝262.5（万千瓦时）
小亮：350
-
350×25%＝262.5（万千瓦时）
呈现以上四种做法，请学生进行辨析。
分析一下，他们的方法都对吗？如果不对，哪儿错了？
3.分析错因
（1）改写错误：350×（1-2.5%），二成五相当于25%，结合自学材料改正错误，进而针对第3个算式的思路结合图进行分析，明确第3个算式的方法是正确的，求二月份用电量也就是求:比350少25%的数是多少。
（2）列式错误：350×25%
=
87.5（万千瓦时）
引导学生分析关键句，用去年的用电量350万千瓦时减去今年比去年降低的87.5万千瓦时，才是今年的用电量。
4.小结
如何正确解决成数问题？
（四）巩固练习
1.完成书上做一做
某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次？
对比分析
方法1：15000×（1＋20%）
方法2：15000÷（1＋20%）
哪个方法是正确的？请你分析一下？学生通过分析，知道方法二是正确的，方法一是错误的。
方法3：列方程解决
解：设2011年出境旅游人数为x人次。
x+20%x=15000
120%x=15000
x=12500
答：该市2011年出境旅游的人数为12500人次。
这个方程对吗？怎么找等量关系？
2.拓展练习
依依家二月份用水量有16m?。计划采取节水措施，预计三月份用水量比二月份节约二成。三月份实际用水量是12m?，依依家达到预计的节水目标了吗？
（1）独立思考
（2）交流方法
方法1：（16-12）÷16=25%
25%＞20%
答：依依家达到了预计的节水目标。
方法2：12÷16=75%
1-75%=25%
25%＞20%
答：依依家达到了预计的节水目标。
方法3：16×（1-20%）=12.8m?
12m?＜12.8m?
答：依依家达到了预计的节水目标。
（3）小结
思考问题的角度不一样，选定的比较标准不一样，所以解决问题的策略就不一样，同学们可以选择自己能理解的方法来解决，也可以欣赏学习别人的方法。但不管是哪种方法前提都是要理解成数的意义，正确分析数量之间的关系。
结合上面问题进行保护水资源，节约用水的教育。
（五）回顾反思，全课总结
这节课你有什么收获？
（六）作业
1.完成数学书第13页4题和5题。
2.关注新闻,了解更多成数在生活中的应用。
